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अमेरिकी पोकर

परिचय



"अमेरिकन पोकर" शायद जुए में सबसे बड़ा मिथ्या नाम है। यह वीडियो पोकर का एक रूप है जो संयुक्त राज्य अमेरिका में नहीं, बल्कि जर्मनी में खेला जाता है। मुझे नहीं पता कि इसे "अमेरिकन पोकर" क्यों कहा जाता है।

अमेरिकी पोकर को पारंपरिक वीडियो पोकर से अलग करने वाली बात यह है कि खिलाड़ी को डील और ड्रॉ (अगर हुआ हो) दोनों के लिए भुगतान करना होता है, लेकिन उसे केवल उसके अंतिम हाथ के लिए भुगतान किया जाता है। खिलाड़ी ड्रॉ को अस्वीकार करने का विकल्प चुन सकता है और ऐसा करने पर उसे अपना दांव दोगुना नहीं करना पड़ेगा।

इन नियमों को डबल पे पोकर से भ्रमित नहीं होना चाहिए, जहाँ खिलाड़ी को डील और ड्रॉ दोनों के लिए भुगतान किया जाता है। अमेरिकन पोकर में, खिलाड़ी को केवल ड्रॉ के आधार पर भुगतान किया जाता है, अगर ड्रॉ होता है, और डील के आधार पर भुगतान किया जाता है, अगर ड्रॉ अस्वीकार कर दिया जाता है।

शायद ब्लैकजैक से तुलना करना बेहतर होगा, जहाँ सिर्फ़ दो विकल्प होते हैं: खड़े रहना या डबल करना। हालाँकि, दूसरा कार्ड लेने के बजाय, खिलाड़ी को कम से कम एक कार्ड बदलना पड़ता है।

भूमि कैसीनो में पाए जाने वाले अमेरिकी पोकर के सभी ज्ञात उदाहरणों में, खेल 53-कार्ड जोकर पोकर गेम पर आधारित है।

एक और दिलचस्प विशेषता यह है कि खेल में कभी-कभी डील पर रानियों की जोड़ी के लिए एक प्रगतिशील "जैकपॉट" भी होता है। अगर खिलाड़ी ड्रॉ में अपना हाथ बेहतर करता है, तो उसे केवल अंतिम हाथ के आधार पर भुगतान किया जाता है।

अंत में, मैं इस बात पर ज़ोर देना चाहता हूँ कि अमेरिकी पोकर को जर्मन गेमिंग कानूनों का पालन करने में चूक हुई है, जो प्रति घंटे खेल में अधिकतम जीत और हार की सीमा निर्धारित करते हैं। नोवोमैटिक द्वारा बनाए गए इन खेलों को ठीक से कैसे प्रोग्राम किया जाता है, मुझे नहीं पता। इस पृष्ठ का विश्लेषण गलत तरीके से यह मान लेता है कि प्रत्येक कार्ड स्वतंत्र है और उसके मौके समान हैं। शुरुआती दांव पर लगभग 40% का उच्च खिलाड़ी लाभ भी इस बात का प्रमाण होना चाहिए कि ये खेल खिलाड़ी के खिलाफ हैं।

नियम



अमेरिकी पोकर के सामान्य नियम निम्नलिखित हैं।
  1. खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा दांव लगाने और पांच कार्ड प्राप्त करने से होगी।
  2. यदि खिलाड़ी कम से कम एक कार्ड रखना चुनता है, तो वह स्वचालित रूप से अपने प्रारंभिक दांव के बराबर एक और दांव लगाएगा और पारंपरिक वीडियो पोकर की तरह प्रतिस्थापन कार्ड प्राप्त करेगा।
  3. यदि खिलाड़ी के पास कोई कार्ड नहीं है और वह "ड्रॉ" बटन दबाता है, तो खेल ड्रॉ पर खिलाड़ी के हाथ के अनुसार अंक देगा और खिलाड़ी से कोई अतिरिक्त दांव नहीं लिया जाएगा। हालाँकि, यह माना जाएगा कि खिलाड़ी एक और हाथ खेलना चाहता है और वह तुरंत एक नया खेल शुरू कर देगा।
  4. सभी जीत केवल प्रारंभिक दांव पर आधारित होती हैं।
  5. कई खेलों में एक "मिनी बोनस" होता है। यह जैक, बादशाह या इक्के के हर जोड़े के लिए शुरुआती दांव की राशि से बढ़ता है। यह डील में रानियों के जोड़े पर जीता जाता है। अगर खिलाड़ी ड्रॉ में अपना हाथ बेहतर करता है, तो उसे केवल अंतिम हाथ के आधार पर भुगतान किया जाता है। बर्लिन में पाए जाने वाले सिर्फ़ एक खेल के आधार पर, यह पाँच दांवों से शुरू होकर अधिकतम 20 दांवों तक पहुँचता है।
  6. इसमें एक ऑटो-होल्ड सुविधा है, जो कभी-कभी बहुत संदिग्ध सलाह देती है।
  7. किसी कार्ड के लाल या काले होने की भविष्यवाणी के आधार पर डबल या नथिंग फीचर का होना आम बात है।
  8. मामला और भी उलझाने वाला है, खिलाड़ी के पास सिर्फ़ एक नहीं, बल्कि दो क्रेडिट मीटर होते हैं। मेरी समझ से शुरुआती बाय-इन "गेल्डस्पीकर" में जाएगा। कोई भी जीत "पंक्टे-बैंक" नामक दूसरे मीटर में जाएगी। लगाए गए दांव पहले पंक्टे-बैंक से निकलेंगे, लेकिन अगर वह शून्य है, तो गेल्डस्पीकर। कुछ मशीनों में क्रेडिट को दो मीटरों के बीच आगे-पीछे करने के तरीके हो सकते हैं या यह स्वचालित रूप से भी हो सकता है। हालाँकि, इनमें से कोई भी बात वास्तव में मायने नहीं रखती। मुझे समझ नहीं आता कि उन्हें दो मीटरों की ज़रूरत क्यों है।

जैसा कि परिचय में कहा गया है, यह गेम जर्मन गेमिंग कानूनों के अनुरूप बनाया गया है, इसलिए मैं नियमों को बहुत गंभीरता से नहीं लूंगा, जो मशीनों पर कहीं भी दिखाई नहीं देते हैं।


छोटे अक्षरों में लिखा है, "ताश के पत्तों की संभावनाओं को उच्चतर जीत के पक्ष में समायोजित किया जाता है और दूसरे सौदे के लिए अतिरिक्त दांव की आवश्यकता होती है।" मुझे लगता है कि उनका मतलब कैसीनो के लिए "उच्चतर जीत" से है।

विश्लेषण

मुझे रुककर सोचना पड़ा कि मैं इस खेल का अपना विश्लेषण कैसे प्रस्तुत करूँ। आमतौर पर, वीडियो पोकर गेम्स में, मैं दिखाता हूँ कि खिलाड़ी अपनी शर्त के बदले क्या पाने की उम्मीद कर सकता है।दूसरे शब्दों में, मैं सब कुछ "एक के लिए" आधार पर व्यक्त करता हूं, क्योंकि खिलाड़ी को जीत पर अपना मूल दांव वापस नहीं मिलता है, जैसा कि वह अधिकांश टेबल गेम में करता है।

हालाँकि, इस स्थिति में खिलाड़ी अपनी मूल बाजी हारने से भी बदतर स्थिति में पहुँच सकता है। वह ड्रॉ के लिए भुगतान कर सकता है और फिर भी उसे कुछ नहीं मिलेगा, जिससे उसे दो यूनिट का नुकसान होगा। मैंने कभी भी "एक के लिए" आधार पर रिटर्न तालिका में नकारात्मक भुगतान नहीं दिखाया है। मुझे लगता है कि ऐसा करने से पाठक भ्रमित हो जाएगा।

काफी सोच-विचार के बाद, मैंने इसे एक टेबल गेम की तरह लेने का फैसला किया और हर शुद्ध जीत या हार की प्रायिकता दर्शाई। मैं यह भी बताता हूँ कि खिलाड़ी ने ड्रॉ स्वीकार किया या नहीं। ध्यान दें कि किसी भी दिए गए हाथ की जीत एक इकाई कम होती है अगर खिलाड़ी ने डील पर जीत हासिल करने और ड्रॉ को अस्वीकार करने के बजाय ड्रॉ स्वीकार कर लिया हो। इसके अलावा, नीचे दी गई रिटर्न तालिकाएँ हर संभावित परिणाम की प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती हैं।

जैसा कि मैंने नियमों में लिखा है, अमेरिकन पोकर गैफ़्ड है और नेवादा के उस कानून के अनुरूप नहीं है जिसके अनुसार हर कार्ड के बाँटने का समान मौका होना चाहिए, मानो कोई इंसान खेल को निष्पक्ष रूप से बाँट रहा हो। हालाँकि, जब मैंने खेल का विश्लेषण करने के लिए अपना प्रोग्राम लिखा था, तब मुझे यह बात पता नहीं थी। इसलिए, कृपया इन तालिकाओं को पढ़ने के बाद जर्मनी जाने के लिए हवाई जहाज का टिकट खरीदने की जल्दबाजी न करें। ये खेल गैफ़्ड हैं और आप इनमें हार जाएँगे।

जोकर के साथ जैक्स या बेटर

निम्नलिखित विश्लेषण नीचे दी गई भुगतान तालिका पर आधारित है। इस भुगतान तालिका की खासियत यह है कि जैक का एक जोड़ा स्वतः विजेता होता है, न कि "मिनी बोनस"। यह खेल और भुगतान तालिका बर्लिन के दो अलग-अलग कैसीनो में देखी गई।

जोकर के साथ जैक्स या बेटर

हाथ खींचना भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के पाँच नहीं 999 111,299,760 0.000005 0.004526
एक तरह के पाँच हाँ 998 2,136,956,580 0.000087 0.086804
प्राकृतिक रॉयल फ्लश नहीं 499 34,246,080 0.000001 0.000696
जंगली रॉयल फ्लश नहीं 499 171,230,400 0.000007 0.003478
प्राकृतिक रॉयल फ्लश हाँ 498 430,717,320 0.000018 0.008730
जंगली रॉयल फ्लश हाँ 498 2,047,256,640 0.000083 0.041497
स्ट्रेट फ्लश नहीं 199 1,541,073,600 0.000063 0.012482
स्ट्रेट फ्लश हाँ 198 14,793,436,020 0.000602 0.119220
एक तरह के चार नहीं 49 - 0.000000 0.000000
एक तरह के चार हाँ 48 201,160,452,240 0.008188 0.393006
पूरा घर नहीं 11 56,095,079,040 0.002283 0.025115
पूरा घर हाँ 10 200,079,366,300 0.008144 0.081436
लालिमा नहीं 8 44,006,212,800 0.001791 0.014329
लालिमा हाँ 7 260,199,539,160 0.010591 0.074134
सीधा नहीं 6 153,799,145,280 0.006260 0.037560
सीधा हाँ 5 228,436,655,040 0.009298 0.046489
तीन हास्य अभिनेता नहीं 4 - 0.000000 0.000000
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 2,899,689,705,000 0.118023 0.354069
दो जोड़ी नहीं 2 1,057,792,919,040 0.043054 0.086108
दो जोड़ी हाँ 1 1,396,955,264,760 0.056859 0.056859
जैक या बेहतर नहीं 0 - 0.000000 0.000000
कुछ नहीं नहीं -1 8,910,693,031,680 0.362682 -0.362682
जैक या बेहतर हाँ -1 2,954,723,482,260 0.120263 -0.120263
कुछ नहीं हाँ -2 6,183,968,452,200 0.251699 -0.503399
कुल 24,568,865,521,200 1.000000 0.460193

नीचे दाएँ कोने में प्रति डील 0.46 यूनिट की अपेक्षित जीत दिखाई गई है। दूसरे शब्दों में, एकल दांव के सापेक्ष खिलाड़ी को 46% का लाभ होगा। खिलाड़ी 58.4% बार दांव बढ़ाएगा, जिसका अर्थ है कि औसत अंतिम दांव 1.58 यूनिट का होगा, जिससे खिलाड़ी को कुल दांव राशि के सापेक्ष 29.06% का लाभ होगा।

मिनी जैकपॉट

निम्नलिखित विश्लेषण नीचे दी गई भुगतान तालिका पर आधारित है। इस भुगतान तालिका की विशेषता "मिनी बोनस" है। ड्रॉ में जैक या उससे बेहतर प्रत्येक जोड़ी के लिए, मिनी बोनस एक प्रारंभिक दांव से बढ़ जाता है। यह उस डील पर रानियों की एक जोड़ी प्राप्त करके जीता जाता है जो ड्रॉ में सुधार नहीं करती है। मिनी बोनस पाँच क्रेडिट से शुरू होकर अधिकतम 20 क्रेडिट तक पहुँचता है।

मिनी बोनस के इन न्यूनतम और अधिकतम मानों को ध्यान में रखते हुए गणित बहुत जटिल हो जाएगा। चीज़ों को सरल रखने के लिए, नीचे दी गई तालिका मिनी बोनस के इन शुरुआती और अधिकतम मानों को ध्यान में नहीं रखती, बल्कि यह मानती है कि यह शून्य से शुरू होता है और इसकी कोई अधिकतम सीमा नहीं है।

मिनी जैकपॉट

हाथ खींचना भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक ही तरह के पांच (सौदे पर) नहीं 599 111,299,760 0.000005 0.002714
एक ही तरह के पाँच (ड्रा पर) हाँ 598 2,156,320,980 0.000088 0.052484
रॉयल फ्लश (डील पर) नहीं 299 205,476,480 0.000008 0.002501
रॉयल फ्लश (ड्रॉ पर) हाँ 298 2,105,868,600 0.000086 0.025542
स्ट्रेट फ्लश (डील पर) नहीं 79 1,541,073,600 0.000063 0.004955
स्ट्रेट फ्लश (ड्रॉ पर) हाँ 78 10,671,522,840 0.000434 0.033879
एक तरह के चार (सौदे पर) नहीं 39 - 0.000000 0.000000
एक तरह के चार (ड्रा पर) हाँ 38 202,548,523,320 0.008244 0.313276
फुल हाउस (सौदे पर) नहीं 11 56,095,079,040 0.002283 0.025115
फुल हाउस (ड्रा पर) हाँ 10 201,150,633,420 0.008187 0.081872
फ्लश (सौदे पर) नहीं 8 61,505,959,680 0.002503 0.020027
फ्लश (ड्रॉ पर) हाँ 7 261,703,880,460 0.010652 0.074563
सीधे (सौदे पर) नहीं 6 164,483,922,240 0.006695 0.040169
सीधा (ड्रा पर) हाँ 5 222,224,357,520 0.009045 0.045225
एक तरह के तीन (सौदे पर) नहीं 4 - 0.000000 0.000000
एक तरह के तीन (ड्रा पर) हाँ 3 2,898,410,644,800 0.117971 0.353913
दो जोड़ी (सौदे पर) नहीं 2 1,057,792,919,040 0.043054 0.086108
दो जोड़ी (ड्रा पर) हाँ 1 1,390,659,613,200 0.056603 0.056603
जैक या बेहतर (सौदे पर) नहीं 0 - 0.000000 0.000000
कुछ नहीं (सौदे पर) नहीं -1 9,413,288,501,760 0.383139 -0.383139
जैक या बेहतर (ड्रा पर) हाँ -1 2,856,723,239,700 0.116274 -0.116274
कुछ नहीं (ड्रा पर) हाँ -2 5,765,486,684,760 0.234666 -0.469333
कुल 24,568,865,521,200 1.000000 0.250201

नीचे दाएँ कोने में प्रति डील 0.25 यूनिट की अपेक्षित जीत दिखाई गई है। दूसरे शब्दों में, एक खिलाड़ी को एक ही दांव के सापेक्ष 25% का लाभ। फिर से, इसमें न तो शुरुआती मूल्य और न ही मिनी बोनस के अधिकतम मूल्य को शामिल किया गया है। मेरा अनुमान है कि इससे खेल में वापसी में 15% की वृद्धि होगी, यानी शुरुआती दांव के सापेक्ष कुल 40%।

खिलाड़ी 56.2% बार दांव बढ़ाएगा, जिसका मतलब है कि 1.56 इकाइयों का औसत अंतिम दांव, जिससे खिलाड़ी को कुल दांव राशि के सापेक्ष 25.6% का लाभ होगा।

वाज़दान जोकर पोकर गेम


जोकर पोकर खेल Wazdan सॉफ्टवेयर द्वारा.

निम्नलिखित रिटर्न तालिका वाज़दान सॉफ्टवेयर द्वारा "जोकर पोकर" नामक गेम के लिए है।

जोकर पोकर — वाज़दान भुगतान तालिका

हाथ खींचना भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
प्राकृतिक रॉयल फ्लश नहीं 999 34,246,080 0.000001 0.001392
एक तरह के पाँच नहीं 499 111,299,760 0.000005 0.002261
जंगली रॉयल फ्लश नहीं 799 171,230,400 0.000007 0.005569
स्ट्रेट फ्लश नहीं 199 1,541,073,600 0.000063 0.012482
एक तरह के चार नहीं 49 - 0.000000 0.000000
पूरा घर नहीं 12 56,095,079,040 0.002283 0.027398
लालिमा नहीं 9 50,204,753,280 0.002043 0.018391
सीधा नहीं 7 153,799,145,280 0.006260 0.043819
तीन हास्य अभिनेता नहीं 3 - 0.000000 0.000000
दो जोड़ी नहीं 1 - 0.000000 0.000000
परास्त नहीं -1 9,217,880,369,280 0.375185 -0.375185
प्राकृतिक रॉयल फ्लश हाँ 998 468,970,920 0.000019 0.019050
एक तरह के पाँच हाँ 498 2,112,425,568 0.000086 0.042818
जंगली रॉयल फ्लश हाँ 798 2,079,453,024 0.000085 0.067541
स्ट्रेट फ्लश हाँ 198 15,019,701,180 0.000611 0.121043
एक तरह के चार हाँ 48 197,472,847,968 0.008038 0.385801
पूरा घर हाँ 11 304,129,202,256 0.012379 0.136165
लालिमा हाँ 8 289,002,592,296 0.011763 0.094104
सीधा हाँ 6 249,735,770,064 0.010165 0.060988
तीन हास्य अभिनेता हाँ 2 2,828,957,559,516 0.115144 0.230288
दो जोड़ी हाँ 0 2,286,802,572,120 0.093077 0.000000
परास्त हाँ -2 8,913,247,229,568 0.362786 -0.725573
कुल 24,568,865,521,200 1.000000 0.168353

नीचे दाएँ कोने में प्रति डील 0.168353 यूनिट की अपेक्षित जीत दिखाई गई है। दूसरे शब्दों में, एकल दांव के सापेक्ष खिलाड़ी को 16.8% का लाभ होगा। खिलाड़ी 61.4% बार दांव बढ़ाएगा, जिससे कुल दांव राशि के सापेक्ष खिलाड़ी को 10.43% का लाभ होगा।

इससे पहले कि आप इस गेम को खेलने के लिए अपना बैंक खाता खाली कर दें, कृपया सावधान रहें कि इस सॉफ्टवेयर का उपयोग करने वाले किसी भी कैसीनो को विज़ार्ड ऑफ ऑड्स द्वारा समर्थन नहीं दिया गया है और यह संभवतः जर्मनी में भूमि-आधारित कैसीनो की मशीनों की तरह गैफ़्ड है।


वाज़दान सॉफ्टवेयर द्वारा समझाए गए नियम।

अमेरिकन पोकर V


अमेरिकन पोकर गोल्ड

अमेरिकन पोकर वी Wazdan सॉफ्टवेयर द्वारा.

निम्नलिखित रिटर्न तालिका वाज़दान सॉफ़्टवेयर द्वारा "अमेरिकन पोकर V" नामक खेल के लिए है। इसमें एक अजीब नियम है कि रॉयल फ्लश में एक प्राकृतिक इक्का होना चाहिए। इससे मुझे आश्चर्य हो रहा है कि 10-JQK-जोकर का स्कोर कैसे होगा। मुझे लगता है कि इसका भुगतान स्ट्रेट फ्लश जितना ही होता है, लेकिन मैंने इसे रिटर्न तालिका में अलग से सूचीबद्ध किया है।

जोकर पोकर — अमेरिकन पोकर V पे टेबल

हाथ खींचना भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के पाँच नहीं 799 111,299,760 0.000005 0.003620
एक तरह के पाँच हाँ 798 2,149,209,612 0.000087 0.069807
रॉयल फ्लश (इक्का होना आवश्यक) नहीं 399 171,230,400 0.000007 0.002781
रॉयल फ्लश (इक्का होना आवश्यक) हाँ 398 1,684,772,232 0.000069 0.027292
रॉयल फ्लश (बिना ऐस के) नहीं 99 34,246,080 0.000001 0.000138
स्ट्रेट फ्लश नहीं 99 1,541,073,600 0.000063 0.006210
रॉयल फ्लश (बिना ऐस के) हाँ 98 350,507,784 0.000014 0.001398
स्ट्रेट फ्लश हाँ 98 10,651,750,560 0.000434 0.042488
एक तरह के चार नहीं 39 - 0.000000 0.000000
एक तरह के चार हाँ 38 201,625,309,512 0.008207 0.311848
पूरा घर नहीं 11 56,095,079,040 0.002283 0.025115
पूरा घर हाँ 10 199,819,144,404 0.008133 0.081330
लालिमा नहीं 8 61,505,959,680 0.002503 0.020027
लालिमा हाँ 7 264,260,334,624 0.010756 0.075291
सीधा नहीं 6 162,840,110,400 0.006628 0.039767
सीधा हाँ 5 234,359,764,056 0.009539 0.047694
तीन हास्य अभिनेता नहीं 4 - 0.000000 0.000000
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 2,879,119,037,124 0.117186 0.351557
दो जोड़ी नहीं 2 1,057,792,919,040 0.043054 0.086108
दो जोड़ी हाँ 1 1,373,688,272,880 0.055912 0.055912
जैक या बेहतर नहीं -1 - 0.000000 0.000000
कुछ नहीं नहीं -1 9,611,162,352,000 0.391193 -0.391193
जैक या बेहतर हाँ -2 2,694,088,333,992 0.109655 -0.219309
कुछ नहीं हाँ -2 5,755,814,814,420 0.234273 -0.468545
कुल 24,568,865,521,200 1.000000 0.169337

नीचे दाएँ कोने में प्रति डील 0.169337 यूनिट की अपेक्षित जीत दिखाई गई है। दूसरे शब्दों में, एकल दांव के सापेक्ष खिलाड़ी को 16.9% का लाभ होगा। खिलाड़ी 55.4% बार दांव बढ़ाएगा, जिससे कुल दांव राशि के सापेक्ष खिलाड़ी को 10.895% का लाभ होगा।

इसमें एक "मिनी बोनस" सुविधा भी है। हर बार जब खिलाड़ी को जैक और इक्के का जोड़ा मिलता है, तो मीटर एक सिक्के से बढ़ जाता है। जब मीटर 100 पर पहुँचता है, तो खिलाड़ी को 100 सिक्के मिल जाते हैं और मीटर रीसेट हो जाता है। मुझे नहीं पता कि मीटर किस मान से शुरू होता है। यह मानते हुए कि मीटर शून्य से शुरू होता है और कोई रणनीति विचलन नहीं है, मैं दिखाता हूँ कि इस नियम से प्रत्येक शुरुआती हाथ पर रिटर्न 0.11% बढ़ जाना चाहिए।

जैसा कि वाज़दान के जोकर पोकर गेम के अंतर्गत बताया गया है, कृपया सावधान रहें कि इस सॉफ्टवेयर का उपयोग करने वाला कोई भी कैसीनो विज़ार्ड ऑफ़ ऑड्स द्वारा समर्थित नहीं है।

वाज़दान अमेरिकन पोकर गोल्ड


अमेरिकन पोकर गोल्ड

निम्नलिखित रिटर्न तालिका वाज़दान सॉफ़्टवेयर द्वारा "अमेरिकन पोकर गोल्ड" नामक खेल के लिए है। इसमें एक अजीब नियम भी है कि रॉयल फ्लश में एक प्राकृतिक ऐस होना चाहिए। अमेरिकन पोकर V की तरह, मुझे लगता है कि वे स्ट्रेट फ्लश के समान ही भुगतान करते हैं।

जोकर पोकर — अमेरिकन पोकर गोल्ड पे टेबल

हाथ खींचना भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के पाँच नहीं 999 111,299,760 0.000005 0.004526
एक तरह के पाँच हाँ 998 2,120,496,840 0.000086 0.086136
रॉयल फ्लश (इक्का के साथ) नहीं 599 171,230,400 0.000007 0.004175
रॉयल फ्लश (इक्का के साथ) हाँ 598 2,178,876,480 0.000089 0.053033
रॉयल फ्लश (बिना ऐस के) नहीं 199 34,246,080 0.000001 0.000277
स्ट्रेट फ्लश नहीं 199 1,541,073,600 0.000063 0.012482
रॉयल फ्लश (बिना ऐस के) हाँ 198 415,402,680 0.000017 0.003348
स्ट्रेट फ्लश हाँ 198 14,665,162,380 0.000597 0.118186
एक तरह के चार नहीं 49 - 0.000000 0.000000
एक तरह के चार हाँ 48 198,759,747,780 0.008090 0.388315
पूरा घर नहीं 14 56,095,079,040 0.002283 0.031964
पूरा घर हाँ 13 306,010,213,740 0.012455 0.161918
लालिमा नहीं 9 50,204,753,280 0.002043 0.018391
लालिमा हाँ 8 298,478,169,660 0.012149 0.097189
सीधा नहीं 4 153,799,145,280 0.006260 0.025040
सीधा हाँ 3 156,985,624,620 0.006390 0.019169
तीन हास्य अभिनेता नहीं 2 - 0.000000 0.000000
दो जोड़ी नहीं 1 - 0.000000 0.000000
तीन हास्य अभिनेता हाँ 1 2,845,545,339,780 0.115819 0.115819
जैक या बेहतर नहीं 0 - 0.000000 0.000000
दो जोड़ी हाँ 0 2,293,146,385,200 0.093335 0.000000
कुछ नहीं नहीं -1 9,498,047,549,760 0.386589 -0.386589
जैक या बेहतर हाँ -1 2,827,089,771,660 0.115068 -0.115068
कुछ नहीं हाँ -2 5,863,465,953,180 0.238654 -0.477309
कुल 24,568,865,521,200 1.000000 0.161003

नीचे दाएँ कोने में प्रति डील 0.161 यूनिट की अपेक्षित जीत दिखाई गई है। दूसरे शब्दों में, एकल दांव के सापेक्ष खिलाड़ी को 16.1% का लाभ होगा। खिलाड़ी 60.3% बार दांव बढ़ाएगा, जिससे कुल दांव की राशि के सापेक्ष खिलाड़ी को 10.0% का लाभ होगा।

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