WOO logo

विज़ार्ड अनुशंसा करता है

डांडा - अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ब्लैकजैक में घर को कैसे लाभ होता है?

Rob

डीलर को फ़ायदा होता है क्योंकि खिलाड़ी को पहले खेलना होता है। अगर आप दोनों बस्ट हो जाते हैं तो यह बराबरी नहीं होती, बल्कि आप हार जाते हैं।

ब्लैकजैक टूर्नामेंट जीतने का सबसे अच्छा तरीका क्या होगा? मुझे लगता है कि मैं नियमित खेल में तो अच्छा प्रदर्शन करता हूँ, लेकिन आगे बढ़ने के लिए कभी भी शीर्ष दो में नहीं आ पाता। मुझे लगता है कि तीसरा स्थान ही मेरे लिए सबसे अच्छा है।

Helene से Sherman Oaks, USA

ब्लैकजैक टूर्नामेंट की रणनीति पर एक पूरी किताब लिखी जा सकती है। संक्षेप में, यहाँ कुछ सुझाव दिए गए हैं:

  1. स्थितिगत लाभ बहुत महत्वपूर्ण है। जब आप सबसे आखिर में कदम उठाते हैं, तो बड़े दांव लगाने का सबसे अच्छा समय यही होता है।
  2. शुरुआत में अपना समय लें। कभी-कभी ठंडी मेज़ पर बाकी सभी लोग खुद को जलाकर राख कर देंगे, जबकि आप अपनी मेज़ पर पहले स्थान पर पहुँच जाएँगे।
  3. राउंड के दूसरे भाग में प्रथम स्थान प्राप्त करने के लिए बड़े मौके तलाशने पड़ते हैं।
  4. यदि आप किसी अन्य खिलाड़ी के साथ प्रतिस्पर्धा कर रहे हैं तो आप आगे होने पर उसके साथ दांव लगाना चाहेंगे, तथा पीछे होने पर उसके विपरीत दांव लगाना चाहेंगे।
  5. अधिकतम अनुमत दांव पर ध्यान दें। यदि अधिकतम दांव खिलाड़ी के स्टैक की तुलना में छोटा है, तो आपको शुरुआत में ही आक्रामक हो जाना चाहिए।

सबसे पहले, मैं यह कहना चाहूँगा कि मुझे आपकी साइट बहुत पसंद है और मैं इसे सपोर्ट करने के लिए हर विज्ञापनदाता से संपर्क करूँगा। मुझे उम्मीद है कि आप आर्थिक रूप से बहुत अच्छा कर रहे होंगे क्योंकि आप निस्संदेह बहुत से लोगों के पैसे बचा रहे हैं। कैसीनो में जो कुछ मैं देखता हूँ वह अद्भुत है और मैं आपकी साइट को उन सभी को सुझाऊँगा जो सुनना चाहेंगे (ज़्यादातर हारने वाले नहीं सुनेंगे, जब मैं 12 और डीलर 2 पर पहुँचता हूँ तो मुझे बहुत गुस्सा आता है, भले ही मैं गणित समझाता हूँ)। मेरा सवाल यह है कि क्या ब्लैकजैक टूर्नामेंट में भाग लेने वाले ब्लैकजैक खिलाड़ियों के लिए आपके पास कोई सलाह है? मैंने कुछ टूर्नामेंट में भाग लिया है और "मनी" राउंड में आगे बढ़ने के बहुत करीब पहुँच गया हूँ, बिना किसी खास रणनीति के, सिवाय इसके कि मैं टेबल पर लीडर्स के पास ही रहूँ और आखिरी हाथ पर सारा दांव लगा दूँ। किसी भी सलाह का बहुत स्वागत होगा!

Perry O.

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। विज्ञापनदाताओं के पास जाने के विचार की मैं सराहना करता हूँ। हालाँकि, कैसीनो अब क्लिक-थ्रू की उतनी परवाह नहीं करते जितना पहले करते थे और अब जो मायने रखता है वह है नए असली पैसे वाले खिलाड़ी , और वे खिलाड़ी कितने लाभदायक हैं। इसलिए जब तक आप वास्तव में नहीं खेलते, तब तक बैनर पर क्लिक करने का कोई दबाव नहीं है।

ब्लैकजैक टूर्नामेंट मेरा पसंदीदा विषय नहीं है। इस पर सलाह के लिए मैं स्टैनफोर्ड वोंग की "कैसीनो टूर्नामेंट स्ट्रैटेजी" की पुरज़ोर सिफ़ारिश करूँगा। वोंग कहते हैं कि अगर आप पीछे हैं तो लीडर के विपरीत दांव लगाएँ, जब वह बड़ा दांव लगाए तो छोटा दांव लगाएँ और जब वह छोटा दांव लगाए तो बड़ा दांव लगाएँ। अगर आप आगे हैं तो आपको दूसरे सबसे ऊँचे खिलाड़ी के साथ दांव लगाना चाहिए। किताब में और भी विस्तार से बताया गया है। मेरी साइट को सपोर्ट करने की बात करें तो, वहाँ से किताबें खरीदते समय मेरे अमेज़न लिंक पर क्लिक करने से मदद मिलती है।

सबसे पहले, मैं आपकी वेबसाइट और उस जानकारी के लिए आपकी जितनी भी तारीफ़ करूँ कम है, जो आप न सिर्फ़ ऑनलाइन, बल्कि टीवी और अपने न्यूज़लेटर्स में भी विस्तार से बताते रहते हैं। मुझे पता है कि जब भी मुझे जुए के गणित से जुड़ा कोई मुश्किल सवाल होगा, मैं हमेशा आपकी मदद ले सकता हूँ।

मेरा प्रश्न उस बात से संबंधित है जिसे कुछ ब्लैकजैक जगत में "द फ्लॉ" के नाम से जाना जाता है। संक्षेप में, यह कहता है कि मूल रणनीति के मूल रचनाकारों ने अपनी गणनाओं में एक दोष प्रोग्राम किया था, जिसे अन्य गणितज्ञों ने अपनी मूल रणनीति बनाते समय बार-बार दोहराया है। जैसा कि "द फ्लॉ" के एक समर्थक का दावा है, "इस बोर्ड पर केवल तीन अन्य लोग ही पोस्ट करते हैं जिन्हें इसकी जानकारी है। एक हाल ही में सेवानिवृत्त हुए आईबीएम कर्मचारी हैं, जो इस बात की पुष्टि करते हैं कि दोष का पता लगाने के लिए कंप्यूटर सिमुलेशन को प्रोग्राम करना होगा—इसलिए पूर्व ज्ञान आवश्यक है। गणित के जानकारों को यकीन है कि वे सही हैं; लेकिन थॉर्प समझ नहीं पा रहे हैं कि इतने कम लोग क्यों जीतते हैं। एक प्रतिशत ही सब कुछ कह देता है।"

तो, आखिर ये खामी क्या है, और क्या इसमें कोई सच्चाई है? या ये सैद्धांतिक रूप से बकवास है? मुझे पता है कि विरोध करने वालों को तुरंत खारिज करना आसान है, लेकिन मैं उत्सुक हूँ।

Shane

आपके स्नेहपूर्ण शब्दों के लिए धन्यवाद। यह "दोष" सिद्धांत बकवास है, और यह आश्चर्यजनक नहीं है क्योंकि इसके बारे में अक्सर बहुत सी बातें होती हैं। ऐसा नहीं है कि किसी एक व्यक्ति ने मूल रणनीति बनाई हो और बाकी सभी ब्लैकजैक विशेषज्ञों ने उसकी नकल की हो। कई गणितज्ञों ने मूल रणनीति को शुरू से ही विकसित किया है और सभी ने एक ही परिणाम निकाला है। मुझे यह बिल्कुल असंभव लगता है कि उनमें से हर कोई, जिसमें मैं भी शामिल हूँ, एक ही दोष को प्रोग्राम करता हो।

मेरी समझ से कैसीनो खिलाड़ी की सैद्धांतिक जीत पर बहुत ज़ोर देते हैं। मुझे लगता है कि मेरे सैद्धांतिक मूल्य का हाउस के नज़रिए से सीधा संबंध है। अगर मैं ब्लैकजैक में $10.00 का औसत खिलाड़ी हूँ और हर ट्रिप औसतन 3 घंटे खेलता हूँ, तो कैसीनो मेरे सैद्धांतिक मूल्य का निर्धारण किस सूत्र से करता है? अग्रिम धन्यवाद।

गुमनाम

हाँ, कैसीनो खिलाड़ी के खेल के मूल्य की गणना करते हैं और फिर एक निश्चित प्रतिशत, लगभग 33% से 40%, वापस कमाते हैं। मेरे सैद्धांतिक हाउस एज टेबल के अनुसार, कैसीनो ब्लैकजैक में 0.75% हाउस एज मानते हैं। तो आपके उदाहरण में इस खेल का मूल्य 0.0075×$10×60×3=$13.50 होगा। अगर कैसीनो खेल का 1/3 हिस्सा वापस कमाता है, तो आप $4.50 का कॉम्प मिलने की उम्मीद कर सकते हैं। हालाँकि, ज़्यादातर जगहें इतने छोटे कॉम्प के साथ झंझट नहीं करना चाहतीं।

वेगास में वे एकल डेक गेम कहां हैं जो अभी भी 3 से 2 का भुगतान करते हैं?

गुमनाम

बिनियन के हॉर्सशू के बंद होने के साथ, वेगास में असली सिंगल डेक गेम्स की संख्या लगभग 75% कम हो गई है। हालाँकि इस पर अपडेट रहना मेरी प्राथमिकता नहीं है, लेकिन मुझे फिएस्टा रैंचो, गोल्डन गेट, एल कॉर्टेज़ और वेस्टर्न जैसे कुछ गेम्स के बारे में पता है। उन सिंगल डेक गेम्स से सावधान रहें जो केवल सम राशि या ब्लैकजैक पर 6 से 5 का भुगतान करते हैं, आपके लिए शू गेम ज़्यादा बेहतर है जो 3 से 2 का भुगतान करता है।

मैं इस हफ़्ते लक्सर गया था और मैंने एक ब्लैकजैक मशीन देखी जो बिल्कुल वीडियो पोकर मशीन जैसी लग रही थी। क्या ये मशीनें ऑनलाइन मशीनों की तरह रैंडम जनरेटर का इस्तेमाल करती हैं, या स्लॉट मशीनों की तरह काम करती हैं?

गुमनाम

रैंडम नंबर जनरेटर का इस्तेमाल करना स्लॉट मशीन की तरह काम करने जैसा ही है। ऑनलाइन ब्लैकजैक, स्लॉट मशीन और वीडियो ब्लैकजैक, सभी रैंडम नंबर जनरेटर का इस्तेमाल करते हैं।

नेवादा राज्य का कानून है कि ताश या पासों से बने इलेक्ट्रॉनिक गेम निष्पक्ष बाधाओं पर आधारित होने चाहिए। इसलिए खेल निष्पक्ष होना चाहिए और बाधाएं भी वैसी ही होनी चाहिए जैसी समान नियमों वाले हाथ से बांटे गए गेम में होती हैं।

मैंने कुछ अलग-अलग साइटों पर इसी तरह के उद्धरण पढ़े हैं: "अगर डीलर ने एक शू में 40 हाथ जीते और आपने 20, तो यह प्रवृत्ति तब तक जारी रहने की संभावना है जब तक आप दिवालिया न हो जाएँ या जब तक कई फेरबदल के बाद प्रतिकूल पूर्वाग्रह दूर न हो जाए।" मुझे यह कुछ हद तक "अतिशयोक्तिपूर्ण" शब्दावली लगती है, लेकिन मेरा सवाल यह है कि क्या इस अवधारणा में कोई वैधता है? क्या आम तौर पर अनुकूल (उच्च) या प्रतिकूल, कार्डों का कोई समूह डीलर के एक फेरबदल के बाद ऐसा हो सकता है कि कोई गैर-फेरबदल ट्रैकर छोटी लकीरों का फायदा उठाने के लिए अपने दांव बदलकर फायदा उठा सके? वैसे, आपकी साइट कमाल की है।

गुमनाम

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। इस सिद्धांत को कार्ड क्लंपिंग कहते हैं और अगर इसे समझा जा सके तो यह एक अच्छा उर्वरक साबित हो सकता है। कोई भी वैध ब्लैकजैक लेखक इस पर बिल्कुल भी भरोसा नहीं करता।

ब्लैकजैक शू गेम में कार्ड को जलाने के क्या फायदे और नुकसान हैं, जब कोई नया डीलर टेबल पर आता है?

गुमनाम

जब तक आप कार्ड नहीं गिन रहे हैं, इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता। अगर आप कार्ड गिन रहे हैं, तो यह एक कार्ड की पैठ कम करने जैसा है।

टिप देने के शिष्टाचार पर मेरे कुछ प्रश्न हैं...

ब्लैकजैक: क्या मैं दोगुना कर सकता हूँ, विभाजित कर सकता हूँ या डीलर के लिए बीमा ले सकता हूँ?

कैरेबियन स्टड पोकर: क्या मैं डीलर के लिए भी रेज कर सकता हूं (या मुझे ऐसा करना होगा)?

लेट इट राइड पोकर: क्या मैं डीलर के लिए एक से अधिक दांव लगा सकता हूं (यदि मैं अपने किसी दांव को वापस लेने का निर्णय लेता हूं और कोई टिप होती है तो क्या होगा)?

क्रेप्स: क्या मैं हर जगह टिप खेल सकता हूं जहां मैं खेल सकता हूं (ऑड्स और प्रॉप्स शामिल हैं)?

रूलेट: क्या मैं उसके लिए संख्याओं पर खेल सकता हूँ?

गुमनाम

एक सामान्य नियम के रूप में, आप किसी भी खेल में डीलर के लिए कोई भी दांव लगा सकते हैं। आमतौर पर आपको डीलर को बताना चाहिए कि कौन सा दांव उसका है, ब्लैकजैक को छोड़कर, जहाँ यह आम बात है कि सट्टेबाज़ी के दायरे से बाहर का कोई भी दांव डीलर के लिए होता है।

ब्लैकजैक: तीनों के लिए हाँ। ब्लैकजैक में डीलर के लिए दांव लगाने का सामान्य तरीका यह है कि आप दांव के घेरे के किनारे पर टिप लगाएँ। अगर आप विभाजित या दोगुना करते हैं, तो ज़्यादातर लोग डीलर के दांव को भी विभाजित या दोगुना कर देते हैं, हालाँकि यह ज़रूरी नहीं है।

कैरेबियन स्टड पोकर: मैंने एक डीलर से पूछा और उसने बताया कि डीलर के लिए रेज करना वैकल्पिक है। मैंने इस बारे में ज़्यादा नहीं पढ़ा है, लेकिन मुझे लगता है कि इससे टिप को फ़ायदा होगा।

लेट इट राइड: मुझे बताया गया है कि खिलाड़ी को शुरुआत में तीन टिप्स देने चाहिए, लेकिन उन्हें उसी तरह वापस लेना चाहिए जैसे वे अपनी बाजी वापस लेते हैं। वापस लिए गए बाजी डीलर को नहीं, बल्कि खिलाड़ी को मिलते हैं।

क्रेप्स: हाँ, आप डीलर के लिए कोई भी दांव लगा सकते हैं। सबसे आम दांव यो-11 और हार्ड तरीके हैं। अगर आप डीलर के लिए लाइन बेट लगाते हैं और उसे ऑड्स के साथ जोड़ते हैं, तो इसका मतलब है कि ऑड्स भी एक टिप हैं।

रूलेट: क्रेप्स की तरह आप डीलर के लिए कोई भी दांव लगा सकते हैं। बस उन्हें पहले ही बता दें।

हम हाल ही में कनाडा के कैसीनो नियाग्रा गए थे, मैं खिलाड़ियों से भरी एक टेबल के साथ ब्लैकजैक खेल रहा था। खेल सामान्य रूप से टेबल के चारों ओर चला, मैं 17 पर रहा। जब यह डीलर के पास आया, तो उसके पास एक 8 दिखा रहा था, उसका न दिखाया गया कार्ड दस के बराबर 18 था। उसने फिर 18 पर एक हिट ले लिया (गलती से) और एक जैक फेंक दिया जो 18 पर बस्ट था। मुझे लगा कि यह एक मिसडील या सभी के लिए पुश होना चाहिए था, लेकिन डीलर ने कहा कि यह मान्य नहीं था क्योंकि घर के नियम हैं कि डीलर 17 और उससे ऊपर और हिट 16 और उससे नीचे के सभी पर रहता है। मैं कॉल से असहमत था और पिट बॉस ने आकर कहा कि डीलर सही है और आप हार गए हैं। मैं निश्चित रूप से आपके विचारों की सराहना करूंगा क्योंकि मैं कॉल से पूरी तरह असहमत था।

Janice

मैं कैसीनो का पक्ष लेता हूँ। नियमों के अनुसार, डीलर 18 पर खड़ा होता है। डीलर की कोई स्वतंत्र इच्छा नहीं होती और एक बार जब उसे 18 मिल जाता है, तो 18 पक्का हो जाता है। अतिरिक्त कार्ड बाँटने से डीलर के 18 में कोई बदलाव नहीं होता और उसे सही तरीके से जलाया गया था। एक या दो डेक वाले खेल में, कुछ कैसीनो ऐसी स्थिति में कार्डों में फेरबदल करते हैं।

कैसीनो के लिए सॉफ्ट 17 पर हिट होने की संभावना ज़्यादा क्यों है? ऐसा लगता है कि उनके बस्ट होने की संभावना ज़्यादा होगी और इसलिए संभावना कम होगी।

गुमनाम

यह सच है कि अगर डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है तो कैसीनो ज़्यादा बार बस्ट होता है। हालाँकि, डीलर को सत्रह कम मिलते हैं, जो एक बहुत अच्छा हाथ नहीं है। सॉफ्ट 17 पर हिट करना डीलर के लिए फायदेमंद होता है, ठीक उसी तरह जैसे खिलाड़ी को हमेशा सॉफ्ट 17 पर हिट या डबल करना चाहिए। 17 एक खराब हाथ होता है, और चाहे खिलाड़ी हो या डीलर, सॉफ्ट 17 पर हिट करने से उसे बेहतर बनाने के दो मौके मिलते हैं।

हम सभी ब्लैकजैक टेबल पर रहे हैं जहाँ ऐसा लगता है कि डीलर हार ही नहीं सकता। मान लीजिए कि आप पत्ते नहीं गिन सकते और डीलर लगातार 3, 4 या 5 हाथ जीत रहा है, तो क्या गिनती के बारे में कोई अनुमान लगाया जा सकता है या यह सब बस बेतरतीब है? क्या आप उठकर चले जाते हैं (और/या अपना दांव कम कर देते हैं) और इस सिद्धांत पर दूसरी टेबल पर चले जाते हैं कि गिनती आपके खिलाफ है और इसीलिए आप हार रहे हैं। या, क्या आप बस यह मान लेते हैं कि अतीत का अगले हाथ पर कोई प्रभाव नहीं है और आगे बढ़ते रहते हैं। जादूगर क्या करेगा? मुझे पता है कि अनुमानों का इससे कोई लेना-देना नहीं है, लेकिन, खासकर ब्लैकजैक में, क्या कोई गणितीय निष्कर्ष है जो इस तथ्य से भविष्य के बारे में निकाला जा सकता है कि डीलर बहुत लंबे समय से जीत रहा है (या हार रहा है)।

गुमनाम

दरअसल, अगर डीलर जीत रहा है, तो इसकी थोड़ी संभावना है कि ऐसा इसलिए हो क्योंकि बहुत सारे छोटे पत्ते निकल आए हैं, जिसका मतलब है कि डेक में बड़े पत्ते ज़्यादा हैं, और ऐसी स्थिति में अगली बार संभावना आपके पक्ष में होगी। लेकिन यह बहुत मामूली असर है और आपको इस पर भरोसा नहीं करना चाहिए। मुझे लगता है कि ऐसी स्थितियों में आपकी किस्मत खराब रही है और टेबल बदलने से कोई फायदा नहीं होगा। कहीं कोई परफेक्शनिस्ट मुझे सही न कर दे, इसलिए मैं कहूँगा कि ब्लैकजैक के हाथों को शफल करने का आपस में थोड़ा नकारात्मक संबंध होता है। अगर आपने रूलेट या क्रेप्स के बारे में पूछा होता, तो मैं कहता कि अतीत से कोई फ़र्क नहीं पड़ता। अगर लगातार शफलर का इस्तेमाल किया जाता, तो ब्लैकजैक के बारे में भी यही कहा जाता। हालाँकि, मैं यह बिल्कुल नहीं कह सकता कि ब्लैकजैक के हाथ उस कारण से स्वतंत्र हैं जो मैंने अभी बताया है।

मेरे पास ब्लैकजैक से जुड़ा एक सवाल है जिसका जवाब मुझे आपकी साइट पर नहीं मिला। अगर खिलाड़ी को हमेशा डीलर के होल कार्ड की झलक मिलती रहे और वह उसी के अनुसार अपनी रणनीति बदल दे, तो हाउस एज में क्या बदलाव आएगा?

गुमनाम

मेरी गणना के अनुसार, इष्टतम रणनीति के तहत यह खिलाड़ी को लगभग 8.8% का लाभ देगा। इष्टतम रणनीति ज़्यादातर मामलों में डबल एक्सपोज़र जैसी ही होती है। हालाँकि, अगर आपको लगता है कि डीलर अपना होल कार्ड फिर से एक्सपोज़ कर देगा, तो मेरी सलाह है कि इसे ज़ाहिर न करें और ऐसे दांव न खेलें जो आमतौर पर बेतुके लगते हैं (जैसे 20 के मुकाबले 19 का कार्ड मारना)।

मैंने कई LV कैसिनो में वीडियो ब्लैकजैक देखा है और सोच रहा हूँ कि क्या इस खेल को वीडियो पोकर की तरह ही नियंत्रित किया जाता है। अगर हाँ, तो क्या बुनियादी टेबल ब्लैकजैक रणनीति का इस्तेमाल करके खेलने से खिलाड़ी को सबसे अच्छा पेबैक प्रतिशत मिलेगा? अगर नहीं, तो क्या वीडियो ब्लैकजैक के लिए कोई बुनियादी रणनीति है?

गुमनाम

हाँ। नेवादा राज्य में किसी भी कार्ड गेम का वीडियो संस्करण एक संतुलित रूप से फेंटे हुए डेक से ही खेला जाना चाहिए। दूसरे शब्दों में, आपको उसी तरह के परिणाम की उम्मीद करनी चाहिए जैसे समान नियमों वाले लाइव गेम में। इसलिए, वीडियो ब्लैकजैक के लिए बुनियादी रणनीति तालिकाएँ भी काम करेंगी।

[ब्लूजे कहते हैं: मैंने जो भी वीडियो ब्लैकजैक गेम देखा है, उसमें प्राकृतिक राशि पर केवल सम राशि का भुगतान किया जाता है, जिससे हाउस एज में उल्लेखनीय वृद्धि होती है।]

मेरे एक दोस्त ने मुझे बताया कि कैसिनो में वीडियो ब्लैकजैक भी होता है। क्या दोनों तरीकों के ऑड्स या रैंडमनेस एक जैसे होते हैं? मेरा मतलब है कि क्या वीडियो प्रोग्रामर कैसिनो को ब्लैकजैक के वीडियो वर्ज़न बनाम टेबल वर्ज़न के साथ बेहतर हाउस एज देते हैं, या वीडियो वर्ज़न को बिल्कुल टेबल गेम की तरह प्रोग्राम किया जाता है?

Rich से Marietta

नेवादा में यह कानून है कि कार्ड गेम के वीडियो प्रतिनिधित्व पूरी तरह से यादृच्छिक होने चाहिए। इस प्रकार, ऑड्स उन्हीं नियमों वाले लाइव ब्लैकजैक के समान ही होंगे। अधिकांश अन्य क्षेत्राधिकार कमोबेश नेवादा के नियमों को स्वीकार करते हैं। आपको सावधान रहना चाहिए कि अधिकांश वीडियो ब्लैकजैक गेम ब्लैकजैक पर समान राशि का भुगतान करते हैं, जो कि एक भयानक नियम है, चाहे वीडियो हो या लाइव गेम।

मुझे लगता है कि ब्लैकजैक के लिए आपकी रणनीति शुरुआती कार्डों (खिलाड़ी के पहले दो कार्ड और डीलर का अप कार्ड) के लिए बुनियादी रणनीति है। हालाँकि, हिट या स्प्लिट के बाद डेक की संरचना बदल गई है और बुनियादी रणनीति भी बदल सकती है। मुझे लगता है कि ब्लैकजैक के पूरे खेल पर आधारित एक बुनियादी रणनीति ज़्यादा उपयुक्त होगी, जिसमें स्प्लिट और हिट के बाद की रणनीति भी शामिल है। क्या ऐसी कोई स्थिति है जहाँ आपके शुरुआती हैंड की बुनियादी रणनीति और पूरे खेल के लिए रणनीति अलग-अलग हो?

Arian से Luton

हां, मेरे मूल रणनीति चार्ट पहले दो कार्डों के आधार पर सर्वश्रेष्ठ चाल के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। यह मूल रणनीति विकसित करने का सामान्य तरीका है। इस दृष्टिकोण का एक लाभ यह है कि प्रत्येक चाल के अपेक्षित मूल्यों की सटीक गणना की जा सकती है और अन्य स्रोतों से तुलना की जा सकती है। हालाँकि, आप एक वैध बिंदु लाते हैं। इसलिए मैंने ब्लैकजैक अटैक के लेखक डॉन श्लेसिंगर से पूछा कि क्या कोई ऐसा ज्ञात खेल है जहाँ प्रारंभिक हाथ पर सर्वश्रेष्ठ चाल ब्लैकजैक के समग्र खेल के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करने के लिए सर्वश्रेष्ठ चाल से अलग है। उन्होंने उत्तर दिया कि एक डबल-डेक गेम में, डीलर के इक्के के खिलाफ एक सॉफ्ट 18, जहां डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा होता है, ऐसा ही एक खेल था। जैसा कि मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 9 में दिखाया गया है कि खड़े होने का अपेक्षित मूल्य -0.100502 है और हिट होने का -0.100359 है। निम्नलिखित तालिका उन सभी तरीकों को दर्शाती है जिनसे यह हाथ ऊपर आ सकता है।

सॉफ्ट 18 बनाम ऐस कॉम्बिनेटोरियल विश्लेषण

खिलाड़ी
कार्ड		 सशर्त
संभावना		 मार
ईवी		 खड़ा होना
ईवी		 मार
वापस करना		 खड़ा होना
वापस करना
ए7 0.621139169 -0.100359 -0.100502 -0.062336906 -0.062425729
ए6ए 0.036728229 -0.11202 -0.116009 -0.004114296 -0.004260805
ए52 0.146912917 -0.111299 -0.103382 -0.016351261 -0.015188151
ए43 0.146912917 -0.114804 -0.103721 -0.01686619 -0.015237955
ए5एए 0.001827682 -0.111395 -0.105122 -0.000203595 -0.00019213
ए42ए 0.016814677 -0.116975 -0.108233 -0.001966897 -0.001819903
ए33ए 0.007356421 -0.132142 -0.107256 -0.000972092 -0.00078902
ए322 0.020470041 -0.134229 -0.11004 -0.002747673 -0.002252523
ए4एएए 0.000073486 -0.117554 -0.110984 -0.000008639 -0.000008156
ए32एए 0.001028802 -0.134775 -0.112433 -0.000138657 -0.000115671
ए222ए 0.000709873 -0.136788 -0.114993 -0.000097102 -0.00008163
ए3एएएए 0.000002238 -0.135313 -0.114821 -0.000000303 -0.000000257
ए22एएए 0.000023502 -0.137312 -0.117376 -0.000003227 -0.000002759
ए2एएएएएए 0.000000046 -0.137859 -0.119823 -0.000000006 -0.000000006
कुल 1 -0.105806844 -0.102374694

स्तंभ शीर्षकों की व्याख्या

खिलाड़ी कार्ड: खिलाड़ी के हाथ में कार्ड
सशर्त संभावना: यह देखते हुए कि खिलाड़ी के पास डीलर ऐस के विरुद्ध सॉफ्ट 18 है, दिए गए हाथ की संरचना की संभावना।
हिट EV: हिटिंग द्वारा अपेक्षित मूल्य
स्टैंड ईवी:स्टैंडिंग द्वारा अपेक्षित मूल्य
हिट रिटर्न: संभाव्यता और हिट अपेक्षित मान का गुणनफल
स्टैंड रिटर्न: संभाव्यता और स्टैंड अपेक्षित मूल्य का गुणनफल

निचली पंक्ति के दाएँ दो कक्ष दर्शाते हैं कि कुल मिलाकर हिटिंग का अपेक्षित मान -0.105807 है और स्टैंडिंग का -0.102375 है। इसलिए, तालिका स्टैंडिंग के पक्ष में ऑड्स 0.00343 दर्शाती है।

इन परिणामों की पुष्टि के लिए, मैंने संबंधित नियमों के तहत दो सिमुलेशन चलाए, एक सिमुलेशन हिटिंग का और दूसरा इस खेल में स्टैंडिंग का। मैंने केवल उन्हीं हाथों को गिना जहाँ खेल के दौरान किसी भी समय डीलर ऐस के विरुद्ध सॉफ्ट 18 हुआ हो। ये रहे मेरे परिणाम।

सॉफ्ट 18 बनाम ऐस सिमुलेशन

सॉफ्ट 17 हाथ
खेला		 कुल
जीतना		 अपेक्षित
कीमत
खड़ा होना 3857490 -396224 -0.102715
मार 3208390 -337572 -0.105215

तो, सिमुलेशन से पता चलता है कि इस हाथ के आने की सभी संभावित परिस्थितियों में खड़े रहने की संभावना 0.0025 है। इस प्रकार, सभी हाथों को खेलने के व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, सबसे अच्छा विकल्प खड़े रहना है, जो मेरे मूल रणनीति चार्ट के विपरीत है।

मेरे मन में एक ब्लैकजैक टूर्नामेंट के बारे में एक सवाल है, जहाँ अंत में केवल सबसे बड़े स्टैक को ही भुगतान किया जाता है। मान लीजिए 1000 खिलाड़ी 100 डॉलर के चिप्स से शुरुआत करते हैं और एक बार में 5 हाथों पर, 1 से 10 डॉलर प्रति हाथ, दांव लगा सकते हैं। अगर किसी को भी दूसरे चिपस्टैक के बारे में कुछ नहीं पता, तो संतुष्ट होने से पहले आपको किस चिपस्टैक पर ध्यान देना चाहिए?

Erin S से Rockford, MI

आपने यह नहीं बताया कि कितने राउंड थे। हालाँकि, मैं हर पाँच हाथ में $10 का दांव लगाऊँगा, या कोशिश करते-करते हार जाऊँगा। 1,000 खिलाड़ियों और अपेक्षाकृत कम अधिकतम दांव के साथ, आपको जितना हो सके उतना वैरिएंस चाहिए होगा।

आपके हालिया "आस्क द विज़ार्ड" कॉलम ( 169 ) में, किसी ने ब्लैकजैक गेम में डीलर द्वारा कार्ड को गलत तरीके से बर्न करने के बारे में एक प्रश्न पूछा था। जिस कैसिनो में मैं काम करता हूँ, वहाँ ब्लैकजैक खेलते समय अगर कोई कार्ड शू से गलत तरीके से निकल जाता है और खुला नहीं रहता, तो भी वह खेल में अगला कार्ड बना रहता है (जब तक कि वह डीलर के हाथ में न आ जाए, उस स्थिति में उसे बर्न कर दिया जाता है)। ब्लैकजैक में, कार्ड केवल तभी बर्न होता है जब (क) नया शू शुरू होता है, (ख) जब कोई कार्ड बॉक्स में बंद हो जाता है (शू में गलत दिशा में), या (ग) जब डीलर के हाथ में गलत तरीके से कार्ड बर्न हो जाता है।

Jarrod से Sydney

आपकी टिप्पणियों के लिए धन्यवाद। यह कमोबेश वेगास की सामान्य नीति जैसी ही लगती है।

ब्लैकजैक खेलते समय, मैं औसतन कितने डॉलर का दांव लगा सकता हूँ:

  • मुफ़्त भोजन और पेय
  • निःशुल्क आवास
  • उन उच्च रोलर सुइट्स में से एक
  • व्यान में मुफ़्त गोल्फ़
  • नई कार
  • निःशुल्क हवाई किराया.
धन्यवाद।

Ed से New York

कॉम्प्स का मूल सूत्र यह है कि कैसीनो आपको आपके सैद्धांतिक नुकसान का एक प्रतिशत वापस देगा। यह प्रतिशत खेल के अनुसार अलग-अलग हो सकता है, हाउस एज जितनी ज़्यादा होगी, प्रतिशत भी उतना ही ज़्यादा होगा। मैंने वेगास के एक पूर्व कैसीनो मैनेजर से पूछा और उन्होंने कहा कि कॉम्प रिबेट लगभग 15% है। समीकरण के अन्य प्रासंगिक हिस्से हैं ब्लैकजैक में प्रति घंटे 60 हाथ, जिनका औसत हाउस एज 1% है। तो आप जिन कॉम्प्स की उम्मीद कर सकते हैं उनका मूल्य (औसत दांव) × (खेले गए घंटे) × 60 × 1% × 15% होगा। मान लीजिए 16 घंटे का खेल है। फिर आप आवश्यक औसत दांव वापस ले सकते हैं। मान लीजिए खाने-पीने की चीज़ों का मूल्य $500 है। तब आवश्यक औसत दांव 500/(16*60*0.01*0.15) = $347 होगा। एक मुफ़्त कमरे की कीमत $1,000 हो सकती है, इसलिए $694 का औसत दांव आवश्यक होगा। सुइट्स की एक पूरी श्रृंखला है, जिनकी कीमत लगभग $1,000 से $10,000 प्रतिदिन तक है, इसलिए औसतन $1,389 से $13,889 तक का दांव लगाना होगा। मुफ़्त गोल्फ़ की कीमत $500 हो सकती है, तो उसके लिए वापस $347 लगेंगे। मैंने वेगास के कैसिनो के बारे में सुना है जो फ़ैशन शो मॉल में खरीदारी करने पर मुफ़्त में छूट देते हैं, लेकिन वे वहाँ कारें नहीं बेचते। अगर हम हवाई किराया $2,000 मान लें तो $1,389। खेल के उच्च स्तर पर यह कौशल स्तर पर भी निर्भर हो सकता है, आप जितने बेहतर होंगे, आपको उतना ही कम मिलेगा। अगर आपकी किस्मत बहुत खराब रही हो, तो वे आपसे सहानुभूति भी रख सकते हैं और आपको आपके हक़ से ज़्यादा दे सकते हैं। कमरों के लिए, अगर आप कम समय में, जब वैसे भी कमरे खाली हों, कमरा मांगते हैं, तो आपके पास ज़्यादा मोलभाव करने की शक्ति होगी।

मैं एक पार्ट-टाइम ब्लैकजैक खिलाड़ी हूँ और ज़मीनी कसीनो में मुझे काफ़ी सफलता मिली है। मैं ऑनलाइन खेलना शुरू करने की सोच रहा हूँ, लेकिन इस बारे में मेरे कुछ सवाल हैं। क्या 98% के भुगतान प्रतिशत का मतलब यह है कि आप अच्छे या बुरे खेल के बावजूद 2% हारेंगे? यूरोपियन ब्लैकजैक में, जिसमें कोई होल कार्ड नहीं होता, अगर आप आखिरी बॉक्स खेलते हैं, तो क्या यह बेहतर नहीं होगा कि छोटा कार्ड बैंक के लिए छोड़ दिया जाए या मुझे वैसे भी हिट करना ही होगा? कभी-कभी मुझे इस बारे में संदेह होता है। पुनश्च: मुझे आपकी साइट बहुत पसंद है, धन्यवाद।

Andrew से Belgium

धन्यवाद। इस तरह के भुगतान प्रतिशत ऐतिहासिक होते हैं। उदाहरण के लिए, किंग नेप्च्यून कैसीनो ने अपनी वेबसाइट पर जून 2006 की रिपोर्ट पोस्ट की है। टेबल गेम्स के लिए 96.78% का मतलब है कि जून 2006 में दांव पर लगाए गए पैसे पर वापसी का अनुपात 96.78% था। दूसरे शब्दों में, वास्तविक हाउस एज 3.22% है। आपके अपने परिणाम खेल के नियमों, आपके कौशल (निर्णय लेने वाले खेलों में) और भाग्य पर निर्भर करेंगे। ज़्यादातर खेलों में ऑड्स मात्रात्मक होते हैं, इसलिए भुगतान रिपोर्ट उपयोगी नहीं होतीं। आपको इस बात से कोई फ़र्क़ नहीं पड़ना चाहिए कि दूसरे खिलाड़ियों ने कितना खराब खेला है या उन्होंने कौन-कौन से खेल चुने हैं। ये रिपोर्ट स्लॉट्स के मूल्यांकन में बहुत उपयोगी होती हैं। मुझे जितने भी कैसीनो पता हैं, उनमें से कोई भी सैद्धांतिक रूप से अपने स्लॉट्स के ढीलेपन के बारे में नहीं बताता, लेकिन ऐसी भुगतान रिपोर्ट उपयोगकर्ता को एक अच्छा विचार देती हैं। अगर दूसरे महीनों पर नज़र डालें तो आप पाएंगे कि किंग नेप्च्यून स्लॉट्स में लगभग 96% भुगतान करता है। मुझे यह भी लगता है कि वापसी प्रतिशत का स्वतंत्र रूप से सत्यापन होना एक अच्छे संचालन का एक अच्छा संकेत है। इससे पता चलता है कि कैसीनो के पास छिपाने के लिए कुछ नहीं है।

आपके विज़ार्ड ऐस फ़ाइव काउंट के संबंध में, वास्तविक कैसीनो बनाम आपके सिमुलेशन का बैंक की भूमिका पर क्या प्रभाव पड़ता है जो बर्बादी के उचित जोखिम के लिए आवश्यक है। अधिक विशिष्ट रूप से, क्या आपका सिमुलेशन डीलर के साथ आमने-सामने खेला जाता है, जहाँ जब गिनती ज़्यादा होती है, तो आप प्रति शू ज़्यादा बार दांव लगाते हैं, जबकि वास्तविक टेबल पर 6 खिलाड़ी ज़्यादा गिनती होने पर कार्ड इस्तेमाल करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ज़्यादा गिनती होने पर दांव लगाने के कम अवसर होते हैं। धन्यवाद।

Rich से Greenwood, IN

हाउस एज के हिसाब से, दूसरे खिलाड़ियों की संख्या मायने नहीं रखती। हाँ, जब गिनती अच्छी होगी तो वे कार्ड खा जाएँगे, लेकिन जब गिनती खराब होगी तब भी वे ऐसा करेंगे। लंबे समय में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। हालाँकि, प्रति घंटे अपेक्षित जीत के लिहाज से, जब आपके पास बढ़त होती है, तो कम खिलाड़ी होने से मदद मिलती है, क्योंकि आप उतने ही समय में ज़्यादा हाथ खेलेंगे।

मैं अगले सप्ताहांत लास वेगास जा रहा हूँ और वहाँ टेबल पर $5 वाला ब्लैकजैक और लेट इट राइड खेलना पसंद करता हूँ। क्या मुझे सप्ताहांत में $5 वाली कोई खाली टेबल मिल पाएगी या मुझे अपने साथ सामान्य से ज़्यादा पैसे लाने की योजना बनानी चाहिए? अगर $5 वाली टेबलें बहुत कम और दूर-दूर तक हैं, तो मैं उन्हें कहाँ पा सकता हूँ?

Kathy से Hitchcock

वीकेंड पर स्ट्रिप पर $5 वाला ब्लैकजैक मिलना मुश्किल होगा। आपको शायद रिवेरा, सहारा, फ्रंटियर या सर्कस सर्कस जैसे कम-रोलर वाले कैसीनो से ही संतोष करना पड़ेगा। शहर के बीचों-बीच यह ज़्यादा आसान होगा। लेट इट राइड धीरे-धीरे लुप्त हो रहा है, लेकिन अगर आपको मिल भी जाए तो उसकी न्यूनतम कीमत आमतौर पर $5 होती है।

क्या लगातार फेरबदल वाली 5-डेक प्रणाली पर ब्लैकजैक खेलने पर जीतने की संभावना, डीलर के साथ 1 डेक या 2 डेक के साथ खेलने की संभावना से भिन्न होती है?

Tom से Aurora, CO

अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 में बताया गया है कि पाँच-डेक वाले खेल में, यदि हैंड शफल के बजाय, निरंतर शफलर का उपयोग किया जाए, तो हाउस एज 0.028% कम होता है। अन्य सभी नियम समान होने पर, पाँच डेक और दो डेक के बीच का अंतर 0.18% है। इसलिए बिना शफलर वाला दो-डेक वाला खेल ज़्यादा बेहतर होगा। आइए 5-डेक वाले निरंतर शफलर वाले खेल की तुलना 4-डेक वाले हैंड शफल वाले खेल से करें। जैसा कि मेरा ब्लैकजैक कैलकुलेटर दर्शाता है, चार डेक और पाँच डेक के बीच हाउस एज में अंतर 0.0329% है। इसलिए निरंतर शफलर का लाभ एक डेक हटाने से कम है।

मैं 50 टेबल वाले कसीनो में नियमित रूप से ब्लैकजैक खेलता हूँ। मैंने कुछ डीलरों की पहचान की है जो, जब मैं छठे या सातवें स्थान पर खेल रहा होता हूँ, तो लगभग 25% बार अपना उल्टा पत्ता दिखाते हैं। मैं सोच रहा हूँ कि बिना तुरंत कार्ड बदले, सही खेल कैसा होगा। मुझे कार्ड देखने का पूरा फायदा उठाने में डर लग रहा है। अगर मुझे पता है कि डीलर के पास 20 है, तो क्या मुझे फिर भी 19 लगाना चाहिए या इससे बहुत ज़्यादा फ़ायदा होगा? या मुझे इंतज़ार करना चाहिए और कम मुश्किल परिस्थितियों में फ़ायदा उठाना चाहिए?

Earl से Canada

मेरा ब्लैकजैक अपेंडिक्स 16 इसी के लिए है। आपके सवाल का जवाब देने के लिए, मैं ऐसा कोई दांव नहीं खेलूँगा जिससे कोई ख़तरा पैदा हो, जैसे कि हार्ड 19 मारना। मेरी सलाह है कि ज़्यादा सीमांत, विश्वसनीय ग़लतियों पर ही टिके रहें।

एक कैसीनो डीलर के तौर पर, खेल के बारे में अपनी जानकारी बढ़ाने की चाहत में, मैंने बरसों पहले आपकी साइट पढ़ना शुरू किया था। मुझे याद है कि मैंने पढ़ा था कि डीलर का औसत नॉन-ब्लैकजैक जीतने वाला हाथ 18.56 होता है। आज, एक प्रशिक्षक के तौर पर, मैं अपने छात्रों को यह तथ्य दिखाना चाहता था, लेकिन मैं इसे ढूँढ़ नहीं पाया। सही उत्तर क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है? धन्यवाद।

Fred P. से New Orleans

नीचे दी गई तालिका डीलर के औसत स्कोर को दर्शाती है, यह मानते हुए कि डीलर बस्ट नहीं होता है, और डीलर ने विभिन्न नियमों के अनुसार ब्लैकजैक के लिए पहले ही चेक कर लिया है। ध्यान दें कि डेक की संख्या के साथ औसत स्कोर कैसे बढ़ता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि जब डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँचता है तो औसत स्कोर 0.0405 अधिक होता है। डीलर के सॉफ्ट 17 पर पहुँचने पर डीलर के बस्ट होने की संभावना केवल 0.00403 अधिक होती है। यानी प्रत्येक डीलर बस्ट पर 10.05 अतिरिक्त डीलर पॉइंट। उम्मीद है, इससे यह पता चलता है कि अगर डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँचता है तो यह खिलाड़ी के लिए क्यों बुरा है।

ब्लैकजैक में औसत डीलर कुल

डेक्स स्टैंड सॉफ्ट 17 हिट सॉफ्ट 17
1 18.840371 18.880098
2 18.842648 18.882868
3 18.843415 18.883798
4 18.843826 18.884288
5 18.844053 18.884564
6 18.844205 18.884720
7 18.844292 18.884880
8 18.844370 18.884981

आपके दूसरे प्रश्न का उत्तर देने के लिए, मैंने डीलर के हाथों के सभी संभावित संयोजनों के माध्यम से चक्र करने के लिए C++ में एक ब्रूट फोर्स कॉम्बिनेटरियल प्रोग्राम का उपयोग किया।

जब मैं वेगास में होता हूँ तो मुझे $5.00 का ब्लैकजैक खेलना बहुत पसंद है। मुझे हैरानी हुई कि इस यात्रा में, $5.00 वाला ब्लैकजैक टेबल या तो गायब हो गया था या फिर वे ब्लैकजैक पर 6 से 5 का भुगतान कर रहे थे। मैंने एल कॉर्टेज़ में $5.00 का एक उचित गेम खेला, लेकिन मुझे कोई ऐसा कैसीनो नहीं मिला जो उचित नियमों के साथ $5.00 की टेबल उपलब्ध कराता हो। क्या आप स्ट्रिप या डाउनटाउन में $5.00 के अन्य उचित गेम के बारे में जानते हैं? धन्यवाद। काश, मुझे अपनी हालिया यात्रा से पहले आपकी वेबसाइट मिल जाती।

Tom से Cleveland, OH

कई कैसीनो वास्तव में अपने कम-सीमा वाले खेलों में ब्लैकजैक पर 6 से 5 का भुगतान कर रहे हैं, और यह स्थिति तेज़ी से बदतर होती जा रही है। हालाँकि, अभी भी $5 न्यूनतम पर असली ब्लैकजैक गेम उपलब्ध हैं। अन्य नियम शायद सबसे अच्छे नहीं होंगे, खासकर छह डेक वाले जिनमें डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है, लेकिन $5 पर आप बहुत ज़्यादा चूज़ी नहीं हो सकते। ऐसा लगता है कि आप बहुत व्यस्त सप्ताहांत में शहर में थे, या बस ज़्यादा ध्यान से नहीं देखा। किसी भी डाउनटाउन या ऑफ-स्ट्रिप कैसीनो में कुछ असली $5 ब्लैकजैक टेबल होनी चाहिए। ये टेबल आमतौर पर सबसे ज़्यादा भीड़भाड़ वाली होती हैं। स्ट्रिप पर आपको कुछ टोकन $5 गेम मिल सकते हैं, खासकर हफ़्ते के बीच में, जैसे कि एक्सकैलिबर, मोंटे कार्लो, हैराह, फ्लेमिंगो, सर्कस सर्कस, रिवेरा और सहारा।

मुझे यह साइट बहुत पसंद आई; आपकी कड़ी मेहनत के लिए शुक्रिया। ब्लैकजैक सर्वेक्षण बहुत अच्छा है और मैंने देखा है कि ज़्यादातर कैसिनो में एक से ज़्यादा नियम होते हैं। क्या मैं यह मान सकता हूँ कि नियम जितने बेहतर होंगे, किसी भी कैसिनो में टेबल की न्यूनतम सीमा उतनी ही ज़्यादा होगी? उदाहरण के लिए, बेलाजियो में सबसे कम हाउस एज तो काफी अच्छा है, लेकिन क्या टेबल पर न्यूनतम सीमा $100 है?

Bill R. से Elmhurst, Il

धन्यवाद, आपका स्वागत है। हाँ, आमतौर पर ऐसा होता है कि नियम जितने बेहतर होते हैं, न्यूनतम दांव उतना ही ज़्यादा होता है।

जब भी मैं ब्लैकजैक गेम देखने जाता हूँ, वहाँ एक क्रोधी, सीधा-सादा व्यक्ति होता है, जो किसी बेचारे को "जूते में गड़बड़ी" करने के लिए पत्थर मारना चाहता है। क्या इसमें कोई सच्चाई है?

Jim से Las Vegas

इस साइट को दस साल तक चलाने के दौरान, मैंने इस मिथक का लगातार खंडन किया है कि बुरे खिलाड़ी ब्लैकजैक में दूसरे खिलाड़ियों को हारने का कारण बनते हैं। हालाँकि, आप पूछने वाले भाग्यशाली 1000वें व्यक्ति हैं, इसलिए मैंने इसे यादृच्छिक सिमुलेशन द्वारा सिद्ध करने का कष्ट उठाया। मेरे द्वारा निर्धारित नियम मानक उदार वेगास स्ट्रिप नियम हैं, जो इस प्रकार हैं।

6 डेक
डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है
किसी भी पहले दो कार्ड पर डबल की अनुमति है
विभाजन के बाद डबल की अनुमति
देर से आत्मसमर्पण की अनुमति
खिलाड़ी इक्कों सहित चार हाथों में पुनः विभाजित कर सकता है
कटे हुए कार्ड का उपयोग किया गया

सबसे पहले, मैंने दोनों खिलाड़ियों को सही कुल-निर्भर बुनियादी रणनीति का पालन करवाया। लगभग 1.6 अरब राउंड में, पहले खिलाड़ी की हार 0.289% थी, और दूसरे खिलाड़ी की हार 0.288% थी।

दूसरा, मैंने पहले खिलाड़ी से भी वही सही रणनीति अपनाने को कहा, और दूसरे खिलाड़ी से भी वही सही रणनीति अपनाने को कहा, सिवाय इसके कि:

हमेशा 12 से 16 तक मारो
हमेशा 9 से 11 तक दोगुना करें
किसी भी जोड़ी को विभाजित करें
कभी हार मत मानो
कभी भी सॉफ्ट डबल न करें

1.05 अरब हाथों के सिमुलेशन में, पहले खिलाड़ी का नुकसान 0.282% था, और दूसरे खिलाड़ी का 11.260%। इसलिए, पहले खिलाड़ी के साथ खेलने की मूल रणनीति का हाउस एज लगभग एक जैसा ही था, चाहे दूसरे खिलाड़ी ने सही खेला हो या पूरी तरह से गलत। मुझे उम्मीद है कि इससे थर्ड बेसमैन मिथक का अंत हो जाएगा, लेकिन मुझे इसमें संदेह है। जैसा कि मैंने कई बार कहा है, कोई भी मान्यता जितनी हास्यास्पद होती है, उतनी ही दृढ़ता से उस पर विश्वास किया जाता है।

यह ब्लैकजैक टेबल से संबंधित एक शिष्टाचार संबंधी प्रश्न है, जो मुझे आपकी साइट पर नहीं मिला। मैं अपने दोस्तों के साथ लगभग महीने में एक बार अपने स्थानीय कैसीनो जाता हूँ, हम बस मनोरंजन के लिए खेलते हैं, लेकिन वे खेल को अच्छी तरह से नहीं जानते, न ही उन्होंने बुनियादी रणनीति सीखी या याद की है। मेरा प्रश्न यह है: जब हम सब एक साथ टेबल पर खेल रहे हों, तो क्या उन्हें अपना हाथ कैसे खेलना है, इस बारे में सलाह देना मेरे लिए गलत है? उन्हें स्प्लिट, डबल डाउन, स्टैंड वगैरह करने के लिए कहना, क्या इससे डीलर या दूसरे खिलाड़ी परेशान होंगे? ऐसा करना सही है या गलत?

एक शानदार साइट के लिए शुक्रिया! मैं कभी-कभी आपकी ऑड्स गणनाओं में उलझ जाता हूँ, लेकिन यह वाकई बहुत जानकारीपूर्ण है!

Jon B. से Napanee, Ontario

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। ऐसी स्थिति में सलाह देना पूरी तरह से स्वीकार्य होगा। सामान्य तौर पर, बिना माँगी सलाह देना स्वीकार्य है, यहाँ तक कि अजनबियों को भी। जब कोई खिलाड़ी बिना माँगी सलाह देता है तो डीलरों को यह पसंद नहीं आता। अगर यह स्पष्ट नहीं है कि खिलाड़ी किससे सलाह मांग रहा है, तो यह एक अस्पष्ट क्षेत्र बन जाता है। अगर खिलाड़ी डीलर से सलाह मांग रहा है, तो आपको सलाह नहीं देनी चाहिए। संदेह होने पर, मेरी नीति चुप रहने की है।

कार्ड न जलाने का एकल-डेक ब्लैकजैक खेल पर क्या प्रभाव पड़ता है, यदि कोई हो।

Tim

अगर आप पत्ते नहीं गिन रहे हैं, तो कोई बात नहीं। अगर आप गिन रहे हैं, तो ट्रू काउंट कन्वर्ज़न करते समय, जले हुए पत्तों को डेक/शू में बचे हुए पत्तों की संख्या में जोड़ देना चाहिए।

मैंने हमेशा एक अफवाह सुनी है कि कैसीनो ने बुनियादी रणनीति का आविष्कार किया है। यह बुनियादी रणनीति कहाँ से आई?

Eric से Bettendorf, Iowa

जॉन पैट्रिक शायद उस अफवाह के पीछे हैं। मूल रणनीति पहली बार सितंबर 1956 के जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन के अंक में प्रकाशित हुई थी। इस लेख का शीर्षक था " ब्लैकजैक में इष्टतम रणनीति " जिसे रोजर आर. बाल्डविन, विल्बर्ट ई. कैंटी, हर्बर्ट मैसेल और जेम्स पी. मैकडरमोट ने लिखा था। सामूहिक रूप से, उन्हें आज "एबरडीन के चार घुड़सवार" के रूप में जाना जाता है, क्योंकि जिस समय उन्होंने यह विश्लेषण किया था, उस समय वे मैरीलैंड के एम्बरडीन प्रोविंग ग्राउंड में काम करते थे। मुझे उस लेख की एक प्रति प्राप्त करने और चार घुड़सवारों में से तीन को देखने पर गर्व है, जब उन्हें 2007 के ब्लैकजैक हॉल ऑफ़ फ़ेम में शामिल किया गया था। तब से, इसे सैकड़ों लोगों ने, जिनमें मैं भी शामिल हूँ, शून्य से विकसित किया है। अगर इसे सही तरीके से, उन्हीं नियमों के तहत किया जाए, तो परिणाम हमेशा एक जैसे होते हैं। फिर भी, हो सकता है कि मैं भी इस साज़िश में शामिल हूँ।

कैसीनो ब्लैकजैक और बैकारेट में कार्ड क्यों जलाते हैं?

Matt से Fort Myers, FL

एक छोटा सा कारण कार्ड काउंटरों को विफल करना है। हालाँकि, x कार्ड जलाने के बजाय, डीलर कटे हुए x कार्डों को आगे बढ़ा सकता है, और वही उद्देश्य प्राप्त कर सकता है। मुख्य कारण खेल की सुरक्षा है। एक तो, खिलाड़ी ऊपर वाले कार्ड की एक झलक पा सकता है, और इस जानकारी के आधार पर अपना दांव और रणनीति बदल सकता है। मैं यह जोड़ना चाहूँगा कि ऐसी रणनीति धोखाधड़ी नहीं होगी। ऊपर वाला कार्ड कई धोखाधड़ी योजनाओं के लिए भी असुरक्षित है। इसे चिह्नित किया जा सकता है, डीलर इसे देख सकता है, या किसी वांछित कार्ड को ऊपर की ओर धकेल सकता है। अगर किसी कारण से डीलर को पता चल जाता है कि ऊपर वाला कार्ड क्या है, तो वह उस जानकारी को किसी सहयोगी खिलाड़ी को बता सकता है, जिससे उसे बड़ा फायदा हो सकता है।

यह समस्या मुझे कई सालों से परेशान कर रही है। 1999 में, मेरे पिता मुझे मेरे 21वें जन्मदिन पर वेगास ले गए। हम एक ही टेबल पर ब्लैकजैक खेल रहे थे, मैंने टेबल पर लगभग 25 डॉलर का दांव लगाया था, और मेरे पिता ने लगभग 40 डॉलर का। डीलर के पास 20 डॉलर थे, लेकिन उसने गलत अनुमान लगाया और सोचा कि वह हार गई है। उसने हमें ऐसे पैसे दिए जैसे हम जीत गए हों। लगभग 15 मिनट बाद, तीन सूट वाले नीचे आए, हमारे कंधों पर हाथ रखा, हमें स्थिति से अवगत कराया, और आदेश दिया कि हम "जीत" की रकम वापस कर दें या कैसीनो छोड़ दें। हमने उसी शाम कैसीनो छोड़कर कहीं और जुआ खेलने का फैसला किया। क्या यही मानक संचालन प्रक्रिया है या यह नियम का अपवाद है?

Mike से Buffalo Grove, IL

मेरी राय में जुए में दो सबसे पवित्र बातें हैं, कोई धोखाधड़ी नहीं, और शर्त का सम्मान करना। कोई समाप्ति तिथि नहीं, कोई बहाना नहीं, एक सज्जन अपने जुए के कर्ज का सम्मान करते हैं। आपने यह नहीं बताया कि आपके कितने अंक थे। सही बात यह होगी कि अगर आपके पास 20 अंक हों तो ही जीत की राशि लौटाएँ, या अगर आपके पास 20 से कम अंक हों तो जीत की राशि और मूल दांव के साथ राशि लौटाएँ। अगर उन्होंने जिस तरह से पूछा, वह अशिष्ट होता, तो मैं आपको जाने के लिए दोषी नहीं ठहराता, लेकिन फिर भी मैं भुगतान कर देता। मुझसे पहले भी यह पूछा जा चुका है, इसलिए मुझे लगता है कि यह मानक संचालन प्रक्रिया है।

क्या मैं लास वेगास में ब्लैकजैक टेबल पर बैठकर संकेत/धोखा शीट चार्ट का उपयोग कर सकता हूँ?

Sharon से Nags Head

हां, बशर्ते कि इससे अन्य खिलाड़ियों के लिए खेल बहुत धीमा न हो जाए।

क्या आपके पास वीडियो ब्लैकजैक के बारे में कोई जानकारी है? क्या नियम/भुगतान अलग-अलग होते हैं, और वेगास में सबसे अच्छे खेल कहाँ हैं?

Mark Estes से Seal Rock

मुझे लगता है कि बड़े वीडियो स्क्रीन वाले बड़े टेबल मास्टर यूनिट में आपके जीतने की संभावना सबसे ज़्यादा है, जिनमें आकर्षक डीलर्स होते हैं। इन्हें ढूंढना अब आसान होता जा रहा है, लेकिन मुझे इनकी कोई खास सूची नहीं पता। लो-रोलर कैसिनो में इन्हें पाने की संभावना ज़्यादा होगी। कुछ ब्लैकजैक पर 3 से 2 का भुगतान करते हैं, और कुछ केवल 6 से 5 का भुगतान करते हैं। उदाहरण के लिए, रिवेरा की यूनिट के ये नियम हैं:

  • 6 डेक (चार डेक के बाद फेरबदल)
  • ब्लैकजैक 3 से 2 का भुगतान करता है
  • डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा
  • विभाजन के बाद डबल की अनुमति
  • किसी भी दो कार्ड पर डबल की अनुमति है
  • आत्मसमर्पण की अनुमति है
  • केवल दो हाथों में विभाजित
  • सेवन कार्ड चार्ली (7 कार्डों के अन-बस्टेड हाथ स्वचालित रूप से जीत जाते हैं)
  • दांव सीमा: $2-$200

इन नियमों के तहत हाउस एज 0.68% है। अगर आप सम-धन वाला गेम खेलते हैं, तो हाउस एज अन्य नियमों के आधार पर 1.4% से 2.0% तक होगी। कैसीनो द्वारा दी जाने वाली नकद राशि, मुफ़्त खेल या कॉम्प्स जीतने के लिए प्लेयर कार्ड का इस्तेमाल ज़रूर करें।

नीचे दी गई तस्वीर इनमें से एक उत्पाद को दर्शाती है।

ब्लैकजैक में खिलाड़ियों की गलतियों का क्या प्रभाव पड़ता है?

gambler

पीटर ग्रिफिन ने अपनी पुस्तक एक्स्ट्रा स्टफ — गैंबलिंग रैम्बलिंग्स में इस प्रश्न पर एक पूरा अध्याय समर्पित किया है। उनका अध्ययन 1987 में 11,000 वास्तविक खेलों के अवलोकन पर आधारित था। निम्नलिखित तालिका में की गई गलतियों की लागत के उनके परिणामों का सारांश दिया गया है।

ब्लैकजैक त्रुटियों की लागत

जगह त्रुटियों की लागत त्रुटि के मार्जिन
अटलांटिक सिटी 1.13% 0.12%
लास वेगास 1.67% 0.17%
रेनो 1.48% 0.19%
ताहो झील 1.39% 0.54%
कुल 1.41% 0.10%

मेरी राय में, अध्ययन के बाद से पिछले 23 सालों में खेल में काफ़ी सुधार हुआ है। अगर अनुमान लगाने पर मजबूर किया जाए, तो मुझे लगता है कि अब गलतियों की वजह से होने वाली लागत लगभग 0.5% है। मैं ग्रिफिन से सहमत हूँ कि अटलांटिक सिटी के खिलाड़ी वेगास के खिलाड़ियों से ज़्यादा कुशल हैं।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

इस कॉलम के पहली बार प्रकाशित होने के बाद, मैंने गेमिंग सलाहकार बिल ज़ेंडर से बात की। उन्होंने मुझे गेमिंग ऑपरेशंस पत्रिका से प्रकाशित अपना लेख "ब्लैकजैक प्लेयर्स कितने गरीब हैं" (पीडीएफ 147K) पोस्ट करने की अनुमति देने का प्रस्ताव दिया। उनका कहना है कि उनके अपने शोध से पता चला है कि खिलाड़ियों की गलतियों की कीमत लगभग 0.83% है।

निम्नलिखित नियमों वाला एक ऑनलाइन ब्लैकजैक गेम है:

  • 8 डेक.
  • हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है।
  • ब्लैकजैक में 2 से 1 का भुगतान होता है।
  • डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है।
  • कोई दोहरीकरण नहीं।
  • जोड़े को केवल एक बार विभाजित करें।
  • कोई आत्मसमर्पण नहीं।
आपके हाउस एज कैलकुलेटर और नियम भिन्नताओं के प्रभाव के बीच, मैं हाउस एज का पता लगा पाऊँगा, सिवाय इसके कि आप डबलिंग न होने के प्रभाव का संकेत नहीं देते। क्या आप पहेली के छूटे हुए हिस्से को भरने में मदद कर सकते हैं?

SilentBob420BMFJ

अपने ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके, मुझे ब्लैकजैक पर 2-1 और डबलिंग न होने पर भी 0.82% हाउस एज मिलता है। ब्लैकजैक पर 2-1 का मूल्य खिलाड़ी के लिए 2.26% है। डबलिंग न होने पर डीलर के लिए 1.37% है।

तो मैं दिखाता हूं कि खिलाड़ी की बढ़त 0.82% -2.26% + 1.37% = 0.07% है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

क्या आप उस व्यक्ति के बारे में कोई टिप्पणी करना चाहेंगे जिसने हाल ही में अटलांटिक सिटी में 15 मिलियन डॉलर जीते हैं?

Wizard

मेरे लिए, मुख्य सुराग लेख का यह वाक्य है, "'उन्होंने उसे खेलने के लिए प्रोत्साहित करने हेतु ब्लैकजैक में उसके नुकसान का 20 प्रतिशत छूट देने पर भी सहमति व्यक्त की,' उन्होंने कहा।" उदार ब्लैकजैक नियमों के साथ, एक अच्छी तरह से वित्तपोषित खिलाड़ी आसानी से 20% छूट के साथ एक मजबूत लाभ प्राप्त कर सकता है।

सही रणनीति यह है कि जब आप बड़ी जीत हासिल कर लें या मामूली नुकसान, जो भी पहले हो, तब खेल छोड़ दें। उदाहरण के लिए, $1,000,000 जीतना या $100,000 हारना। ज़्यादातर समय आप हारेंगे ही, इसलिए उतार-चढ़ाव से निपटने के लिए बड़ी रकम की ज़रूरत होती है। खिलाड़ी के लिए सौभाग्य की बात है कि उसे ऐसे प्रस्तावों का लाभ उठाने के लिए पर्याप्त धन उपलब्ध था। लाभ के अलावा, उसने दिसंबर से उम्मीदों से भी बढ़कर प्रदर्शन किया होगा। मैं उसकी सफलता के लिए उसे सलाम करता हूँ।

अब जबकि बैरोना ने अपना एकल-डेक ब्लैकजैक गेम हटा दिया है, तो अब बुनियादी रणनीति खिलाड़ी के लिए अमेरिका में सबसे अच्छा ब्लैकजैक गेम कौन सा है?

DonPedro

आप सही हैं। जून में, बैरोना ने दुर्भाग्यवश अपना सिंगल-डेक गेम हटा दिया, जिसमें किसी भी दो कार्ड पर डबलिंग, स्प्लिटिंग के बाद डबलिंग और सरेंडर की सुविधा थी। मूल रणनीति हाउस एज 0.01% थी। करंट ब्लैकजैक न्यूज़लेटर के अनुसार, यह अमेरिका का सबसे अच्छा गेम था।

तो, शीर्ष स्थान पर कौन पहुँचता है? मेरे अपने लास वेगास नियम सर्वेक्षण के अनुसार, अब सबसे अच्छा खेल हूवर डैम के पास, हैसिएंड कैसीनो में है। हालाँकि, मैं ग्रेटर वेगास क्षेत्र के बाहर किसी भी चीज़ पर नज़र नहीं रखता, इसलिए मैंने करंट ब्लैकजैक न्यूज़लेटर देखा, जो पूरे अमेरिका और कनाडा पर नज़र रखता है। उनके अनुसार, हैसिएंड गेम न केवल वेगास में, बल्कि पूरे अमेरिका और कनाडा में सबसे अच्छा है। इसलिए, मैं हैसिएंड को नंबर एक स्थान पर पहुँचने के लिए बधाई देता हूँ!

उक्त खेल के नियम इस प्रकार हैं:

  • एकल डेक
  • ब्लैकजैक 3-2 का भुगतान करता है (बेशक)
  • डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा
  • किसी भी पहले दो कार्ड को दोगुना करें
  • विभाजन के बाद दोगुना
  • इक्कों को पुनः विभाजित करने की अनुमति है
  • कोई आत्मसमर्पण नहीं
  • टेबल सीमा: $2-$200
  • खेल हमेशा खुला नहीं रहता

मेरे ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर के अनुसार, हाउस एज 0.02% है, बशर्ते कि बुनियादी रणनीति और कोई कट कार्ड न हो। यह आँकड़ा प्राप्त करने के लिए, "यथार्थवादी हाउस एज" लें और उसमें से 0.11% घटाएँ, जो कि सिंगल-डेक गेम में कट-कार्ड प्रभाव के कारण खिलाड़ी को होता है। करंट ब्लैकजैक न्यूज़लेटर के अल रोजर्स ने मुझे बताया कि नीचे उल्लिखित हैसिएंड और पेपरमिल दोनों कैसीनो, कट कार्ड का उपयोग नहीं करते हैं, बल्कि प्रति डेक एक निश्चित संख्या में राउंड खेलते हैं। सिंगल-डेक गेम आमतौर पर छह के नियम का पालन करते हैं, जिसका अर्थ है कि प्रति डेक राउंड की संख्या अधिकतम (2,6-p) के बराबर होती है, जहाँ p खिलाड़ियों की संख्या है।

उन खिलाड़ियों के लिए जो सिंगल-डेक गेम्स में $200 से ज़्यादा का दांव लगाना चाहते हैं, अल ने सुझाव दिया कि मैं वेंडोवर, नेवादा स्थित पेपरमिल समूह के कैसिनो (पेपरमिल, मोंटेगो बे और रेनबो) का सम्मानजनक उल्लेख करूँ। उनके नियम भी वही हैं, बस स्प्लिट के बाद डबल नहीं होता, और हाउस एज 0.16% है, यह मानते हुए कि रणनीति बुनियादी है और कार्ड कट नहीं है। यह शायद सबसे अच्छा सिंगल-डेक गेम है जो 24 घंटे खुला रहता है और बड़े दांव लगाने से परहेज़ नहीं करता।

बेशर्मी से प्रचार: वर्तमान ब्लैकजैक न्यूज़लेटर अमेरिका और कनाडा के हर वैध कैसीनो के नियमों और कार्ड गिनने की शर्तों को सूचीबद्ध करता है। मासिक रिपोर्ट $15 प्रति व्यक्ति, $30 प्रति तिमाही, या $99 प्रति वर्ष की होती है। मैं इसे एक अमूल्य संसाधन के रूप में एक दशक से भी ज़्यादा समय से इस्तेमाल कर रहा हूँ।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

मैंने अपने दोस्तों को आपकी विज़ार्ड की सरल ब्लैकजैक रणनीति से परिचित कराने की कोशिश की है। हालाँकि, उन्हें यह अभी भी बहुत मुश्किल लग रहा है, खासकर सॉफ्ट 18 अपवाद। क्या आप इससे भी ज़्यादा सरल कुछ बता सकते हैं?

DrEntropy

ठीक है, इस "अतिरिक्त सरल रणनीति" के बारे में क्या ख्याल है? जो पहला नियम लागू होता है, उसका पालन करें।

  • आठ और इक्के को विभाजित करें।
  • डबल 10 और 11.
  • 9 या उससे कम जोर से मारो।
  • 7 से ऐस के विरुद्ध 12 से 16 तक जोरदार प्रहार करें।
  • सॉफ्ट 17 या उससे कम हिट करें।
  • अन्यथा, खड़े रहो.

संख्याओं को शब्दों के रूप में गिनने पर यह केवल 30 शब्द हैं। पूरी बुनियादी रणनीति के सापेक्ष त्रुटियों की लागत 0.44% है। यह मेरी पूरी सरल रणनीति के 0.14% से बहुत ज़्यादा है, लेकिन फिर भी यह औसत ब्लैकजैक खिलाड़ी द्वारा की गई त्रुटियों की लागत का लगभग आधा है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

नमस्ते, मैं ईरान में रहता हूँ। मैंने आपकी साइट पढ़ी और ब्लैकजैक के बारे में आपकी टिप्पणियाँ पसंद आईं, जिसमें मेरी गहरी रुचि है। मुझे खेलना और खेल में आपके चार्ट का इस्तेमाल करना पसंद है, लेकिन मेरे लिए लास वेगास जाना मुश्किल है, जहाँ बहुत कम हाउस एज वाले बेहतरीन कैसीनो मौजूद हैं। चूँकि मैं एशिया में रहता हूँ, इसलिए मैं जानना चाहता हूँ कि मकाऊ के अलावा, मुझे ब्लैकजैक खेलने के लिए उचित हाउस एज वाले कैसीनो कहाँ मिल सकते हैं।

Mohsen

ईरान से मुझे हर रोज़ जुए से जुड़ा कोई सवाल नहीं मिलता। मैं गलत भी हो सकता हूँ, लेकिन वर्ल्ड कैसीनो डायरेक्टरी पर नज़र डालने के बाद, मुझे सबसे नज़दीकी कैसीनो मिला जहाँ ब्लैकजैक की पुष्टि हुई है, वह कज़ाकिस्तान के अमाटी में स्थित ज़ोडियाक कैसीनो है। उनकी वेबसाइट पर रूलेट, ब्लैकजैक और 6 कार्ड पोकर (जो भी हो) उपलब्ध है। दुर्भाग्य से, मैं इस बात की गारंटी नहीं दे सकता कि वे निष्पक्ष हैं या उनके नियम प्रतिस्पर्धी हैं।

ब्लैकजैक में छह डेक वाले जूते से एक विशेष कार्ड (2 से इक्का तक) को हटाने का क्या प्रभाव होता है?

गुमनाम

निम्नलिखित तालिका में छह-डेक शू से एक कार्ड निकालने पर खिलाड़ी के अपेक्षित रिटर्न पर प्रभाव दिखाया गया है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि डीलर सॉफ्ट 17 पर है या नहीं। उदाहरण के लिए, यदि डीलर सॉफ्ट 17 पर है, और बर्न कार्ड पांच है, तो हाउस एज 0.146% कम हो जाता है।

ब्लैकजैक में निष्कासन का प्रभाव

कार्ड खड़ा होना
सॉफ्ट 17		 मार
सॉफ्ट 17
2 0.069% 0.071%
2 0.070% 0.072%
3 0.084% 0.089%
4 0.114% 0.122%
5 0.146% 0.148%
6 0.079% 0.085%
7 0.041% 0.038%
8 -0.010% -0.012%
9 -0.041% -0.046%
10 -0.092% -0.098%
ऐस -0.101% -0.091%


ऊपर दी गई तालिका अन्यथा "उदार स्ट्रिप नियमों" को मानती है, जो विभाजन के बाद डबल, लेट सरेंडर, और जोड़े (इक्के सहित) को तीन बार तक पुनः विभाजित करने की अनुमति देते हैं। यह तालिका bjstrat.net पर कंपोजिशन डिपेंडेंट कॉम्बिनेटोरियल एनालाइज़र का उपयोग करके बनाई गई है।

आम तौर पर 6-5 ब्लैकजैक में खिलाड़ी सम राशि नहीं ले सकता। अगर वह ऐसा कर पाता तो हाउस एज पर क्या असर पड़ता?

Bennie से Ohio

छह डेक मानते हुए, 6-5 ब्लैकजैक में समान धन की अनुमति देते हुए, जिसे खिलाड़ी को लेना चाहिए यदि ब्लैकजैक केवल 6-5 का भुगतान करता है, तो यह हाउस एज को 0.06% कम कर देता है।

मुझे पता है कि मुझे 6-5 ब्लैकजैक नहीं खेलना चाहिए, लेकिन अगर मैं खुद को इस स्थिति में पाऊं तो क्या ऐसा कोई समय होगा जब 6-5 भुगतान लेने के बजाय ब्लैकजैक पर डबल डाउन करना फायदेमंद होगा?

BobbyQ

हाई-लो काउंट का उपयोग करके, मैं दिखाता हूँ कि डीलर के खिलाफ 5 और ब्लैकजैक 6 से 5 का भुगतान करते हैं, और यदि वास्तविक काउंट +18 या उससे अधिक है, तो आपको ब्लैकजैक पर दोगुना करना चाहिए। यह आपने नहीं पूछा था, लेकिन यदि ब्लैकजैक 3 से 2 का भुगतान करता है, तो आपको दोगुना करने के लिए +27 की गिनती तक पहुँचना होगा। इन संख्याओं को अनुमान के रूप में माना जाना चाहिए। किसी भी अन्य डीलर के अप कार्ड के खिलाफ, दोगुना करने के लिए गिनती और भी अधिक होनी चाहिए।

यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

मुझे लगता है कि जो कैसीनो अच्छी गिनती में कार्ड जल्दी फेंट देते हैं, वे धोखेबाज़ी कर रहे हैं। मैं स्ट्रैटोस्फियर के खिलाफ गेमिंग कंट्रोल बोर्ड में मेरे साथ ऐसा करने के लिए औपचारिक शिकायत दर्ज कराने जा रहा हूँ। कोई खास सवाल नहीं, बस अपनी भड़ास निकालना चाहता था।

ZenKinG

कार्ड काउंटरों से बचाव के लिए, कार्ड जल्दी शफल करना, 50 सालों से खेल का हिस्सा रहा है। मैं कहूँगा कि अगर कैसीनो कंप्यूटर का इस्तेमाल करके डीलर को यह बता रहे हैं कि गिनती सही है, तो शफल करने के संकेत के तौर पर, यह धोखाधड़ी होगी। मुझे यह भी लगता है कि अगर डीलर खुद गिनती करता और मनोरंजन के लिए खिलाड़ियों पर जल्दी शफल करता, तो वह भी धोखाधड़ी होगी। हालाँकि, अगर डीलर ऐसा तब कर रहा है जब आप अपना दांव बढ़ा रहे हैं, तो खेल ऐसे ही खेला जाता है। अगर आप गेमिंग के मामले में अपना केस जीत जाते हैं, तो कैसीनो काउंटरों के लिए खेल को बर्बाद कर देंगे, जैसा कि उन्होंने अटलांटिक सिटी में केन उस्टन के मुकदमे में किया था। अगली चीज़ जो आप देखेंगे वह यह है कि हर खेल लगातार शफलर पर चलता रहेगा। दोनों पक्षों के लिए बेहतर होगा कि वे बिल्ली-चूहे के खेल को ऐसे ही छोड़ दें।

यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर उठाया गया है और इस पर चर्चा की गई है।

क्या खराब खिलाड़ी, विशेषकर ब्लैकजैक में, बाकी सभी को हारने का कारण बनते हैं?

गुमनाम

नहीं। हालाँकि हर कोई उस समय को याद रखता है जब एक बुरे खिलाड़ी ने डीलर का बस्ट कार्ड ले लिया था और पूरी टेबल हार गई थी, लेकिन लोग अक्सर उन समयों को भूल जाते हैं जब एक बुरे खिलाड़ी ने टेबल बचाई थी। पहले से मौजूद मान्यताओं का समर्थन करने के लिए चयनात्मक स्मृति की इस प्रथा को "पुष्टिकरण पूर्वाग्रह" कहा जाता है। लंबे समय में, बुरे खिलाड़ी आपकी मदद करने के साथ-साथ आपको नुकसान भी पहुँचा सकते हैं, इसलिए उन्हें अकेला छोड़ दें।

जब डीलर के पास इक्का हो, तो ब्लैकजैक में "इवन मनी" क्यों न लगाने की सलाह दी जाती है? इसमें जीत पक्की है!

गुमनाम

69.1% संभावना है कि डीलर के पास ब्लैकजैक न हो और आप पूरे 3-2 से जीत जाएँ। (1.5 × 69.1% = 103.7%) यह उस 100% से ज़्यादा है जो आपको सम राशि लेकर मिलता है। आपने शुरू से ही यह साबित कर दिया है कि आप जुआरी हैं। अचानक जोखिम से बचने की कोशिश न करें और उस 3.7% को न छोड़ें क्योंकि आप कोई जोखिम नहीं लेना चाहते।

ब्लैकजैक में, कभी-कभी डीलर अनजाने में होल कार्ड दिखा देता है। ऐसा होने पर खिलाड़ी को क्या फ़ायदा होता है?

गुमनाम

खिलाड़ी का लाभ 10% +/- 0.5% होता है, जो विशिष्ट नियमों पर निर्भर करता है। यहाँ वह रणनीति है जब डीलर दोनों पत्ते खोल देता है। यह डबल एक्सपोज़र रणनीति से अलग है, जहाँ बराबरी पर खिलाड़ी हार जाता है।

आपका काम वर्ग 0 से वर्ग 19 तक पहुँचना है। आप लगातार दो बार एक ही रंग का रास्ता नहीं अपना सकते। दूसरे शब्दों में, हर वर्ग पर आपको दूसरे रंग का रास्ता अपनाना होगा। कोई यू-टर्न नहीं। इसका हल क्या है?

डेविड प्लेचर द्वारा पहेली.

Gialmere

मैं अपने पाठकों से आग्रह करता हूँ कि वे इसे स्वयं हल करें। हालाँकि, अगर आप हार मान लेते हैं, तो आप नीचे दिए गए समाधान बटन पर क्लिक कर सकते हैं।

[स्पॉइलर=समाधान]

यहां एक संभावित समाधान है: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 17, 18, 12, 11, 18, 17, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 15, 14, 13, 19.

मुख्य बात यह ध्यान रखना है कि आप 11-12-18 त्रिभुज में यू-टर्न ले सकते हैं। इसका उपाय यह है कि बाहरी वृत्त के चारों ओर वामावर्त घुमाव में तब तक घूमें जब तक आप 1 पर वापस न आ जाएँ। फिर भीतरी वृत्त को दक्षिणावर्त घुमाकर 18 पर आएँ। फिर यू-टर्न लें और 18 पर वापस आएँ। फिर अपने कदम वापस 1 पर ले आएँ। फिर वहाँ से 19 तक पहुँचने का रास्ता आसान है।

[/बिगाड़ने वाला]