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वीडियो पोकर में बोनस अपेक्षित मूल्य

परिचय

इंटरनेट कैसीनो में शुरू से ही बोनस का चलन रहा है। वे जानते हैं कि ज़्यादातर खिलाड़ी अंततः अपनी सारी जमा-पूंजी गँवा देंगे। हालाँकि, यह एक प्रतिस्पर्धी व्यवसाय है, और शुरुआत में ही जमा राशि प्राप्त करना आसान नहीं है। नए खिलाड़ियों और नई जमा-पूंजी को आकर्षित करने के लिए, इंटरनेट कैसीनो नियमित रूप से जमा राशि को बोनस के साथ जोड़ते हैं ताकि खिलाड़ी इस अनुभव का लंबे समय तक आनंद ले सकें। सोच यह है कि खिलाड़ी अंततः अपना सारा पैसा गँवा देगा, तो क्यों न इसे थोड़ा और लंबा चलने दिया जाए।

खिलाड़ियों के लिए अच्छी खबर यह है कि अगर सही तरीके से और आक्रामक तरीके से खेला जाए तो ये प्रमोशन आकर्षक हो सकते हैं। कैश आउट के लिए लंबी प्ले-थ्रू आवश्यकताओं के बावजूद, अगर आप वीडियो पोकर जैसे कम हाउस एज वाले खेलों पर बड़ा दांव लगा रहे हैं, तो ये अभी भी एक बहुत अच्छा दांव हो सकते हैं।

इस पृष्ठ का उद्देश्य वीडियो पोकर में बोनस खेलने के कुछ प्रमुख आँकड़े दिखाना है। विशेष रूप से:

  • सफलता की संभावना.
  • औसत जीत, जिसमें बस्ट आउट होने पर भी शामिल है।
  • औसत जीत, बस्ट आउट न होने की शर्त पर।

इस पृष्ठ का उद्देश्य यह है कि पाठक बोनस मिलने पर वीडियो पोकर खेलने से न डरें। इंटरनेट कैसीनो चुनते समय सावधानी बरतें, क्योंकि कुछ कैसीनो वीडियो पोकर की अनुमति नहीं देते। खेलना शुरू करने से पहले हमेशा नियम और शर्तें जाँच लें ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि आप नियमों का पालन कर रहे हैं।

मैंने यह पेज इसलिए बनाया क्योंकि मैंने एक इंटरनेट कैसीनो में खेला था जिसमें 90x की प्ले थ्रू आवश्यकता के साथ तत्काल 150% बोनस था। उपलब्ध सर्वोत्तम गेम 8-5 इक्के और आठ था, जिसमें 99.78% का रिटर्न था। मैं अधिकतम 20 यूनिट जमा कर पाया, जिसे 30 और के साथ मिलाया गया, कुल मिलाकर 50 यूनिट शुरू करने के लिए। मेरी टेबल में 90x प्ले थ्रू आवश्यकता के लिए कोई कॉलम नहीं है, इसलिए चलिए 80x और 100x का औसत लेते हैं। 80x पर प्ले आवश्यकता को पूरा करने की संभावना 14.85% और 100x पर 12.58% है, औसतन 13.72%। बस्ट आउट होने या प्ले आवश्यकता को पूरा करने के बाद औसत बैंकरोल, जो भी पहले हो, 80x पर 47.05 यूनिट और 100x पर 12.58 यूनिट है, औसतन 46.95 यूनिट इस प्रकार, यह एक मज़बूत बोनस है, जिसमें 20 जमा करने पर 46.95 यूनिट का औसत रिटर्न मिलता है, जिससे खिलाड़ी को 134.75% का लाभ होता है! बेशक, यह एक अस्थिर खेल है, जिसमें सफलता की संभावना केवल 13.72% है। हालाँकि, यह मानते हुए कि आप खेल की आवश्यकता पूरी करते हैं, औसत बैंकरोल 46.95/0.1372 = 342.2 यूनिट है।

कुछ पाठकों को यह जानकर आश्चर्य हो सकता है कि इतनी बड़ी प्ले रिक्वायरमेंट के बावजूद, अपेक्षित रिटर्न शुरुआती बैंकरोल के इतने करीब है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ज़्यादातर समय खिलाड़ी जल्दी ही आउट हो जाता है और उसे प्ले रिक्वायरमेंट पूरी नहीं करनी पड़ती। हालाँकि, कभी-कभी खिलाड़ी जल्दी ही रॉयल हिट कर लेता है, जिससे उसे प्ले रिक्वायरमेंट पूरी करने के लिए पर्याप्त गोला-बारूद मिल जाता है।

इस पृष्ठ की सभी तालिकाएँ इष्टतम खिलाड़ी रणनीति पर आधारित हैं। अगर मैं यह न बताऊँ कि शुरुआत में ज़्यादा आक्रामक तरीके से खेलने पर खिलाड़ी को और भी ज़्यादा फ़ायदा मिल सकता है, तो मैं अपनी ज़िम्मेदारियों में चूक करूँगा। हालाँकि, रणनीति में बदलाव कई कारकों पर निर्भर करेगा और गणितीय रूप से गणना करना बहुत जटिल होगा। सरलता के लिए, मेरी सलाह है कि मानक वीडियो पोकर रणनीति का ही पालन करें।

9-6 जैक या बेहतर

निम्नलिखित तालिका, इष्टतम रणनीति मानते हुए, 9-6 जैक या बेटर में प्ले थ्रू आवश्यकता के अनुसार जीवित रहने की संभावना को दर्शाती है, जो प्ले आवश्यकता गुणक (अक्रॉस) द्वारा बैंकरोल (डाउन) में शुरुआती दांवों की संख्या पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 यूनिट के बैंकरोल से शुरुआत करता है, और उसे 100 बार खेलना होता है, तो जीवित रहने की संभावना 12.25% है।

9-6 जैक या बेहतर - सफलता की संभावना

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 24.12% 15.42% 11.69% 9.52% 8.08% 5.91% 4.68%
20 32.05% 19.93% 14.74% 11.75% 9.80% 6.94% 5.42%
30 37.60% 22.98% 16.68% 13.14% 10.83% 7.59% 5.92%
40 41.94% 25.30% 18.13% 14.14% 11.62% 8.11% 6.40%
50 45.59% 27.20% 19.33% 14.95% 12.25% 8.63% 6.93%
60 48.70% 28.85% 20.34% 15.67% 12.82% 9.12% 7.50%
70 51.47% 30.35% 21.23% 16.34% 13.39% 9.62% 8.05%
80 53.89% 31.61% 22.05% 16.93% 13.88% 10.23% 8.65%
90 56.14% 32.81% 22.77% 17.53% 14.44% 10.78% 9.25%
100 58.17% 33.90% 23.48% 18.07% 14.96% 11.31% 9.79%

अगली तालिका खिलाड़ी द्वारा प्ले-थ्रू आवश्यकता पूरी करने या कोशिश में असफल होने के बाद शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल होना होता है, तो किसी भी एक सीमा के पूरा होने पर उसकी अपेक्षित जीत 42.75 दांव होगी।

9-6 जैक या बेहतर - अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 9.58 9.40 9.28 9.18 9.10 8.94 8.84
20 18.97 18.49 18.19 17.96 17.76 17.37 17.12
30 28.25 27.49 26.93 26.53 26.23 25.59 25.15
40 37.50 36.36 35.53 34.94 34.58 33.61 32.98
50 46.76 45.14 44.07 43.24 42.75 41.74 40.75
60 55.90 53.86 52.57 51.54 50.78 49.30 48.43
70 65.08 62.56 60.92 59.86 59.00 56.96 55.66
80 74.19 71.14 69.38 67.93 66.84 64.67 63.11
90 83.22 79.80 77.58 75.99 74.74 72.41 70.20
100 92.48 88.32 85.86 84.10 82.66 79.31 77.14

अगली तालिका शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल हो जाता है, तो उसकी अपेक्षित जीत, यह मानते हुए कि वह प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है, 348.9 दांवों पर पूरी होती है।

9-6 जैक या बेहतर - सफलता मिलने पर अपेक्षित प्रतिफल

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 39.7 61.0 79.4 96.4 112.7 151.3 188.8
20 59.2 92.8 123.4 152.8 181.2 250.4 316.0
30 75.1 119.6 161.4 201.9 242.2 337.3 425.0
40 89.4 143.7 196.0 247.1 297.7 414.1 515.1
50 102.6 165.9 228.0 289.2 348.9 483.4 588.1
60 114.8 186.7 258.5 328.8 396.1 540.4 645.5
70 126.4 206.2 287.0 366.4 440.5 591.9 691.3
80 137.7 225.1 314.6 401.2 481.4 632.2 729.9
90 148.2 243.2 340.7 433.5 517.6 671.8 759.1
100 159.0 260.5 365.7 465.5 552.6 701.5 788.3

8-5 बोनस पोकर

निम्न तालिका 8-5 बोनस पोकर में, इष्टतम रणनीति मानते हुए, प्ले रिक्वायरमेंट मल्टीपल (अक्रॉस) द्वारा बैंकरोल (डाउन) में शुरुआती दांवों की संख्या के अनुसार, प्ले थ्रू रिक्वायरमेंट से बचने की संभावना दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 यूनिट के बैंकरोल से शुरुआत करता है, और उसे 100 बार खेलना होता है, तो बचने की संभावना 10.21% है।

8-5 बोनस पोकर - सफलता की संभावना

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 20.71% 12.89% 9.72% 7.90% 6.71% 4.92% 3.91%
20 27.28% 16.63% 12.24% 9.76% 8.15% 5.81% 4.55%
30 31.94% 19.13% 13.85% 10.92% 9.02% 6.37% 5.01%
40 35.67% 21.03% 15.04% 11.76% 9.68% 6.82% 5.46%
50 38.78% 22.62% 16.04% 12.45% 10.21% 7.29% 5.89%
60 41.51% 23.96% 16.84% 13.03% 10.75% 7.72% 6.38%
70 43.90% 25.16% 17.59% 13.60% 11.20% 8.18% 6.88%
80 46.04% 26.23% 18.23% 14.10% 11.66% 8.66% 7.32%
90 48.03% 27.20% 18.89% 14.63% 12.13% 9.15% 7.71%
100 49.82% 28.07% 19.46% 15.05% 12.56% 9.62% 8.14%

अगली तालिका खिलाड़ी द्वारा प्ले-थ्रू आवश्यकता पूरी करने या प्रयास में असफल होने के बाद शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या प्रयास में असफल होना होता है, तो किसी भी एक सीमा के पूरा होने पर उसकी अपेक्षित जीत 38.31 दांव होगी।

8-5 बोनस पोकर — अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 9.27 9.00 8.82 8.66 8.56 8.31 8.10
20 18.22 17.52 17.03 16.68 16.41 15.82 15.44
30 27.00 25.80 24.97 24.44 23.89 23.00 22.21
40 35.75 33.92 32.77 31.89 31.16 29.85 28.92
50 44.40 41.97 40.40 39.30 38.31 36.58 35.08
60 53.06 49.83 47.95 46.35 45.40 43.00 41.12
70 61.57 57.70 55.46 53.58 51.92 49.22 47.34
80 70.16 65.57 62.66 60.43 58.72 55.37 52.89
90 78.61 73.46 70.07 67.51 65.43 61.48 58.16
100 87.09 80.88 77.33 73.98 71.76 67.32 63.63

अगली तालिका शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल हो जाता है, तो उसकी अपेक्षित जीत, यह मानते हुए कि वह प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है, 375.1 दांवों पर पूरी होती है।

8-5 बोनस पोकर - सफलता मिलने पर अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 44.8 69.9 90.7 109.6 127.5 168.9 207.3
20 66.8 105.4 139.1 170.9 201.3 272.3 339.2
30 84.5 134.9 180.4 223.7 264.9 361.3 443.5
40 100.2 161.3 217.9 271.3 321.8 437.6 530.1
50 114.5 185.6 251.9 315.5 375.1 502.2 595.9
60 127.8 207.9 284.7 355.8 422.5 556.9 645.0
70 140.3 229.3 315.3 393.9 463.8 602.1 687.7
80 152.4 250.0 343.7 428.7 503.5 639.3 722.5
90 163.7 270.1 371.0 461.6 539.6 671.9 754.5
100 174.8 288.2 397.4 491.7 571.2 699.6 781.8

9-6 डबल डबल बोनस

निम्नलिखित तालिका 9-6 डबल डबल बोनस में, इष्टतम रणनीति मानते हुए, प्ले रिक्वायरमेंट मल्टीपल (अक्रॉस) द्वारा बैंकरोल (डाउन) में शुरुआती दांवों की संख्या के अनुसार, प्ले थ्रू रिक्वायरमेंट से बचने की संभावना दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 यूनिट के बैंकरोल से शुरुआत करता है, और उसे 100 बार खेलना होता है, तो बचने की संभावना 7.33% है।

9-6 डबल डबल बोनस - सफलता की संभावना

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 10.16% 6.49% 5.08% 4.27% 3.72% 2.90% 2.45%
20 13.59% 8.75% 6.77% 5.67% 4.94% 3.89% 3.29%
30 16.20% 10.37% 8.01% 6.74% 5.88% 4.64% 3.92%
40 18.38% 11.67% 9.08% 7.61% 6.66% 5.24% 4.44%
50 20.17% 12.85% 10.02% 8.40% 7.33% 5.80% 4.87%
60 21.82% 13.87% 10.80% 9.06% 7.95% 6.25% 5.22%
70 23.30% 14.84% 11.56% 9.72% 8.52% 6.65% 5.59%
80 24.63% 15.73% 12.27% 10.33% 9.04% 7.02% 5.87%
90 25.92% 16.56% 12.90% 10.86% 9.47% 7.36% 6.16%
100 27.06% 17.34% 13.55% 11.36% 9.88% 7.67% 6.40%

अगली तालिका खिलाड़ी द्वारा प्ले-थ्रू आवश्यकता पूरी करने या प्रयास में असफल होने के बाद शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या प्रयास में असफल होना होता है, तो किसी भी एक सीमा के पूरा होने पर उसकी अपेक्षित जीत 40.89 दांव होगी।

9-6 डबल डबल बोनस - अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 9.41 9.24 9.14 9.04 8.96 8.79 8.66
20 18.58 18.16 17.82 17.61 17.32 16.89 16.57
30 27.62 26.89 26.25 25.85 25.42 24.71 24.03
40 36.66 35.41 34.64 33.89 33.21 32.14 31.16
50 45.37 43.88 42.82 41.81 40.89 39.45 38.08
60 54.19 52.10 50.67 49.37 48.36 46.35 44.43
70 63.07 60.46 58.60 57.12 55.91 53.06 51.26
80 71.74 68.61 66.31 64.75 63.07 59.65 57.06
90 80.51 76.70 74.00 72.07 69.85 66.10 63.06
100 88.93 84.78 82.01 79.09 76.89 72.31 69.15

अगली तालिका शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल हो जाता है, तो उसकी अपेक्षित जीत, यह मानते हुए कि वह प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है, 557.6 दांवों की होगी।

9-6 डबल डबल बोनस - सफलता मिलने पर अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 92.7 142.5 180.0 211.9 240.9 303.0 354.0
20 136.7 207.5 263.2 310.3 350.3 434.0 503.6
30 170.5 259.4 327.6 383.8 432.5 532.9 613.5
40 199.4 303.3 381.4 445.3 498.5 613.2 702.4
50 224.9 341.4 427.4 497.8 557.6 680.4 782.5
60 248.3 375.5 469.1 544.6 608.1 741.4 851.1
70 270.7 407.3 506.8 587.8 656.4 797.4 916.1
80 291.2 436.1 540.6 626.9 697.5 850.2 971.5
90 310.7 463.0 573.4 663.5 737.3 897.8 1023.0
100 328.7 489.0 605.3 696.2 778.6 943.0 1081.0

16-10 ड्यूस वाइल्ड

निम्नलिखित तालिका 16-10 ड्यूसेस वाइल्ड (जिन्हें अक्सर "नॉट सो अग्ली डक्स" भी कहा जाता है) में प्ले थ्रू आवश्यकता के अनुसार जीवित रहने की संभावना दर्शाती है, जो कि इष्टतम रणनीति मानते हुए, प्ले आवश्यकता गुणक (एक्रॉस) द्वारा बैंकरोल (डाउन) में शुरुआती दांवों की संख्या के अनुसार है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 यूनिट के बैंकरोल से शुरुआत करता है, और उसे 100 बार खेलना होता है, तो जीवित रहने की संभावना 10.85% है।

16-10 ड्यूस वाइल्ड - सफलता की संभावना

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 18.49% 10.86% 7.92% 6.37% 5.44% 4.22% 3.58%
20 23.51% 13.50% 10.03% 8.35% 7.32% 5.75% 4.82%
30 26.95% 15.63% 11.92% 10.04% 8.75% 6.82% 5.71%
40 29.79% 17.55% 13.58% 11.37% 9.88% 7.70% 6.50%
50 32.26% 19.38% 15.00% 12.48% 10.85% 8.48% 7.21%
60 34.48% 20.98% 16.20% 13.51% 11.73% 9.22% 7.84%
70 36.56% 22.51% 17.31% 14.39% 12.54% 9.92% 8.45%
80 38.44% 23.82% 18.30% 15.24% 13.29% 10.57% 9.02%
90 40.30% 25.10% 19.29% 16.06% 14.03% 11.16% 9.53%
100 42.02% 26.24% 20.11% 16.81% 14.72% 11.72% 10.04%

अगली तालिका खिलाड़ी द्वारा प्ले-थ्रू आवश्यकता पूरी करने या प्रयास में असफल होने के बाद शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या प्रयास में असफल होना होता है, तो किसी भी मार्कर के पूरा होने के बाद उसकी अपेक्षित जीत 46.55 दांवों पर होगी।

16-10 ड्यूसेस वाइल्ड — अपेक्षित वापसी

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 9.77 9.70 9.65 9.61 9.59 9.51 9.45
20 19.45 19.27 19.11 19.07 18.97 18.80 18.65
30 29.07 28.80 28.52 28.45 28.21 27.97 27.59
40 38.73 38.23 37.93 37.59 37.40 37.05 36.55
50 48.35 47.66 47.29 46.86 46.55 45.88 45.43
60 57.80 57.04 56.42 56.10 55.56 54.66 53.91
70 67.44 66.54 65.70 64.94 64.56 63.77 62.74
80 77.01 75.67 74.74 74.11 73.39 72.34 71.28
90 86.75 85.13 84.21 83.18 82.29 80.87 79.73
100 96.19 94.35 92.70 92.09 91.10 89.45 88.54

अगली तालिका शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल हो जाता है, तो उसकी अपेक्षित जीत, यह मानते हुए कि वह प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है, 429.0 दांवों की होगी।

16-10 ड्यूसेस वाइल्ड - सफलता को देखते हुए अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 52.8 89.3 121.9 150.8 176.3 225.1 263.9
20 82.8 142.8 190.6 228.4 259.2 326.8 387.1
30 107.9 184.3 239.3 283.2 322.6 410.1 483.3
40 130.0 217.8 279.3 330.7 378.5 481.3 562.2
50 149.9 245.9 315.2 375.3 429.0 540.8 629.7
60 167.6 271.9 348.2 415.4 473.5 593.0 687.9
70 184.4 295.6 379.7 451.2 514.7 642.6 742.6
80 200.3 317.7 408.3 486.3 552.2 684.3 790.5
90 215.3 339.1 436.6 517.8 586.7 724.3 836.7
100 228.9 359.6 461.0 547.8 618.8 763.4 881.6

8-5 इक्के और आठ

निम्नलिखित तालिका 8-5 इक्के और आठों में, इष्टतम रणनीति मानते हुए, प्ले रिक्वायरमेंट मल्टीपल (एक्रॉस) द्वारा बैंकरोल (डाउन) में शुरुआती दांवों की संख्या के अनुसार, प्ले थ्रू रिक्वायरमेंट में जीवित रहने की संभावना दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 यूनिट के बैंकरोल से शुरुआत करता है, और उसे 100 बार खेलना होता है, तो जीवित रहने की संभावना 12.58% है।

8-5 इक्के और आठ - सफलता की संभावना

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 20.63% 13.01% 10.03% 8.33% 7.19% 5.47% 4.47%
20 27.36% 17.30% 13.15% 10.77% 9.21% 6.89% 5.60%
30 32.34% 20.29% 15.29% 12.43% 10.59% 7.85% 6.40%
40 36.37% 22.67% 16.93% 13.73% 11.65% 8.67% 7.10%
50 39.82% 24.69% 18.37% 14.85% 12.58% 9.37% 7.79%
60 42.80% 26.44% 19.57% 15.80% 13.38% 10.10% 8.43%
70 45.43% 27.96% 20.71% 16.69% 14.18% 10.74% 9.07%
80 47.82% 29.39% 21.70% 17.49% 14.88% 11.41% 9.70%
90 50.01% 30.74% 22.67% 18.31% 15.62% 12.03% 10.29%
100 51.95% 31.95% 23.50% 19.02% 16.25% 12.64% 10.88%

अगली तालिका खिलाड़ी द्वारा प्ले-थ्रू आवश्यकता पूरी करने या प्रयास में असफल होने के बाद शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना है, या प्रयास में असफल होना है, तो किसी भी एक सीमा के पूरा होने पर उसकी अपेक्षित जीत 46.85 दांव होगी।

8-5 इक्के और आठ - अपेक्षित रिटर्न

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 9.80 9.74 9.69 9.64 9.62 9.55 9.46
20 19.53 19.36 19.19 19.10 19.03 18.88 18.77
30 29.19 28.87 28.65 28.47 28.39 28.01 27.87
40 38.82 38.39 38.00 37.82 37.53 37.15 36.79
50 48.56 47.91 47.36 47.05 46.85 46.18 45.70
60 58.16 57.37 56.59 56.31 55.87 55.30 54.48
70 67.74 66.71 65.95 65.62 65.02 63.85 63.20
80 77.48 76.19 75.33 74.61 73.91 72.83 71.80
90 87.04 85.50 84.75 83.94 83.13 81.76 80.46
100 96.51 94.92 93.57 93.03 91.83 90.14 89.18

अगली तालिका शेष बची इकाइयों की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 50 दांवों के बैंकरोल से शुरुआत करता है और उसे 100 बार खेलना होता है, या कोशिश में असफल हो जाता है, तो उसकी अपेक्षित जीत, यह मानते हुए कि वह प्ले-थ्रू की आवश्यकता पूरी कर लेता है, 372.3 दांवों पर पूरी होती है।

8-5 इक्के और आठ - सफलता मिलने पर अपेक्षित प्रतिफल

bankroll 20x 40x 60x 80x 100x 150x 200x
10 47.5 74.9 96.6 115.8 133.9 174.7 211.6
20 71.4 111.9 145.9 177.3 206.6 273.9 335.3
30 90.3 142.3 187.4 229.1 268.0 356.8 435.1
40 106.8 169.4 224.5 275.4 322.2 428.4 518.1
50 121.9 194.1 257.8 316.8 372.3 492.8 586.7
60 135.9 217.0 289.2 356.3 417.5 547.5 646.6
70 149.1 238.6 318.5 393.2 458.7 594.6 696.8
80 162.0 259.2 347.1 426.7 496.8 638.1 740.3
90 174.0 278.2 373.9 458.5 532.1 679.4 781.7
100 185.8 297.1 398.1 489.1 565.0 713.2 819.9

द्वारा लिखित: Michael Shackleford