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प्रतिस्थापन के साथ वीडियो पोकर

परिचय

नवंबर 2021 में, एक पाठक ने मुझे एक वीडियो पोकर गेम का सबूत भेजा, जिसमें उसे कभी-कभी ड्रॉ में वही कार्ड वापस मिल रहे थे जिन्हें उसने डील के बाद फेंक दिया था। मैं इसे धोखाधड़ी नहीं कह सकता, क्योंकि नियम स्क्रीन पर लिखा था, "जब आप 'डील' पर क्लिक करते हैं, तो 'होल्ड' वाले कार्ड खेल में बने रहेंगे और बाकी कार्ड वापस डेक में शफल हो जाएँगे।" यह गेम प्योर आरएनजी गेमिंग द्वारा विकसित किया गया था। यह पृष्ठ उक्त गेम की बाधाओं का विश्लेषण करता है।

नियम

इस खेल का उपयोग करने वाले इंटरनेट कैसीनो के नियम निम्नलिखित हैं।

  1. इसमें 52 पत्तों का एक डेक प्रयोग किया जाता है।
  2. दांव लगाने के बाद, खिलाड़ी को डेक से पांच कार्ड बांटे जाते हैं।
  3. खिलाड़ी अपनी इच्छानुसार कोई भी कार्ड रख सकता है, बाकी कार्ड त्याग दिए जाएंगे।
  4. त्यागे गए कार्डों को शेष बचे 47 न बांटे गए कार्डों के साथ वापस रख दिया जाता है।
  5. प्रतिस्थापन कार्ड डेक से बांटे जाते हैं।
  6. खिलाड़ी को उसके अंतिम हाथ के पोकर मूल्य और नीचे दी गई भुगतान तालिका के आधार पर भुगतान किया जाता है।

नीचे दी गई तालिका दर्शाती है कि प्रत्येक हाथ में कितना भुगतान होता है। जीत "एक के लिए" के आधार पर होती है।

वेतन तालिका

पोकर हाथ भुगतान करता है
रॉयल फ़्लश 800
स्ट्रेट फ्लश 50
एक तरह के चार 25
पूरा घर 9
लालिमा 6
सीधा 4
तीन हास्य अभिनेता 3
दो जोड़ी 2
जैक या बेहतर 1
कुछ नहीं 0

प्रतिस्थापन वीडियो पोकर नियम

विश्लेषण

निम्न तालिका इस खेल के लिए खिलाड़ी की इष्टतम रणनीति मानते हुए, सभी संभावित घटनाओं के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ कक्ष 96.60% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाता है।

रिटर्न तालिका — इष्टतम रणनीति

पोकर हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 734,636,352 0.000022 0.017402
स्ट्रेट फ्लश 50 3,514,720,736 0.000104 0.005203
एक तरह के चार 25 73,614,865,896 0.002180 0.054492
पूरा घर 9 378,547,499,304 0.011209 0.100877
लालिमा 6 366,123,839,872 0.010841 0.065044
सीधा 4 371,569,671,840 0.011002 0.044008
तीन हास्य अभिनेता 3 2,402,049,989,664 0.071123 0.213370
दो जोड़ी 2 4,354,485,731,856 0.128934 0.257868
जैक या बेहतर 1 7,014,355,671,540 0.207691 0.207691
कुछ नहीं 0 18,807,968,780,940 0.556894 0.000000
कुल 33,772,965,408,000 1.000000 0.965957

निम्नलिखित तालिका सभी संभावित घटनाओं के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी ने पारंपरिक 9/6 जैक या पोकर के लिए, बिना प्रतिस्थापन के, इष्टतम रणनीति अपनाई। निचला दायाँ कक्ष 96.59% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाता है।

वापसी तालिका - प्रतिस्थापन रणनीति के बिना

पोकर हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 767,547,516 0.000023 0.018181
स्ट्रेट फ्लश 50 3,524,021,144 0.000104 0.005217
एक तरह के चार 25 73,598,753,592 0.002179 0.054481
पूरा घर 9 378,491,782,968 0.011207 0.100863
लालिमा 6 362,727,142,360 0.010740 0.064441
सीधा 4 371,824,584,732 0.011010 0.044038
तीन हास्य अभिनेता 3 2,401,771,851,648 0.071115 0.213346
दो जोड़ी 2 4,354,714,729,872 0.128941 0.257882
जैक या बेहतर 1 7,007,119,858,020 0.207477 0.207477
कुछ नहीं 0 18,818,425,136,148 0.557204 0.000000
कुल कुल 33,772,965,408,000 1.000000 0.965925

प्रतिस्थापन के बिना वीडियो पोकर की तुलना

निम्न तालिका पारंपरिक जैक या समान भुगतान तालिका वाले बेहतर वीडियो पोकर के लिए रिटर्न की संभावना और योगदान दर्शाती है, जहाँ डिस्कार्ड को डेक में प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है। निचले दाएँ सेल में 99.54% का अपेक्षित रिटर्न दर्शाया गया है।

वापसी तालिका - कोई प्रतिस्थापन नहीं

पोकर हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 493,512,264 0.000025 0.019807
स्ट्रेट फ्लश 50 2,178,883,296 0.000109 0.005465
एक तरह के चार 25 47,093,167,764 0.002363 0.059064
पूरा घर 9 229,475,482,596 0.011512 0.103610
लालिमा 6 219,554,786,160 0.011015 0.066087
सीधा 4 223,837,565,784 0.011229 0.044917
तीन हास्य अभिनेता 3 1,484,003,070,324 0.074449 0.223346
दो जोड़ी 2 2,576,946,164,148 0.129279 0.258558
जैक्स या बेहतर 1 4,277,372,890,968 0.214585 0.214585
कुछ नहीं 0 10,872,274,993,896 0.545435 0.000000
कुल 0 19,933,230,517,200 1.000000 0.995439

प्रत्येक खेल के लिए इष्टतम रणनीति मानते हुए, त्यागे गए कार्डों को डेक में वापस रखने की लागत 2.948% है। यदि खिलाड़ी ने प्रतिस्थापन खेल में इष्टतम रणनीति का उपयोग नहीं किया, लेकिन प्रतिस्थापन के बिना उचित रणनीति का उपयोग किया, तो 0.003% की अतिरिक्त त्रुटि लागत होगी, जिससे कुल लागत 2.951% हो जाएगी।

रणनीति

जैसा कि ऊपर बताया गया है, पारंपरिक 9/6 जैक्स या बेहतर रणनीति का उपयोग केवल 0.003% की त्रुटि लागत पर किया जा सकता है।

नैतिक मुद्दे

वीडियो पोकर 1989 में कैसिनो में आया, जिसे तब "ड्रॉ पोकर" के नाम से जाना जाता था। पिछले 32 सालों से, यह खेल इसी तरह खेला जाता रहा है, जिसमें त्यागे हुए पत्तों को हटाकर डेक में बचे 47 पत्तों में से नए पत्ते बाँटे जाते हैं। खिलाड़ी इस नियम के आदी हो चुके हैं। बहुत कम खिलाड़ियों को खेल के नियम पृष्ठ को दोबारा पढ़ने की ज़रूरत पड़ती है, क्योंकि नियम इतने व्यापक रूप से समझे जाते हैं।

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, त्यागे गए कार्डों को डेक में वापस डालने के नियम से खिलाड़ी को 2.95% का नुकसान होता है। अगर यह नियम स्पष्ट न होता, तो मैं इसे धोखाधड़ी कहता। हालाँकि, नियम नियम स्क्रीन में स्पष्ट है। मैं बस अपने पाठकों को इसके बारे में कड़ी चेतावनी दे सकता हूँ। अगर किसी खिलाड़ी को ऐसा खेल अनैतिक लगता है, तो मुझे PureRNG (इसे बनाने वाली सॉफ़्टवेयर कंपनी) या इस खेल को पेश करने वाले किसी भी कैसीनो का समर्थन न करने में कोई संकोच नहीं होगा।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford