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स्टैक 'एम हाई पोकर
परिचय
एक वीडियो पोकर संस्करण जो मैंने G2E पर देखा और अब VideoPoker.com पर है, वह है स्टैक 'एम हाई पोकर।
खेल का मुख्य उद्देश्य यह है कि यदि खिलाड़ी अपनी बाजी को दोगुना करके इस सुविधा का उपयोग करता है, तो यदि उसे दो या तीन इक्के दिए जाते हैं, तो उसे ड्रॉ पर अतिरिक्त हाथ मिलेंगे और जो भी नए इक्के दिए जाएंगे, वे बाकी बचे हुए हाथों के लिए "चिपके" रहेंगे, जिन्हें अभी तक नहीं बांटा गया है।
नियम
- गेम 3-प्ले और 5-प्ले वीडियो पोकर पर एक वैकल्पिक सुविधा है।
- इस सुविधा का लाभ उठाने के लिए खिलाड़ी को प्रति पंक्ति 10 क्रेडिट खेलने होंगे। जीत केवल 5 क्रेडिट पर आधारित होगी। अगर खिलाड़ी को 2 या 3 इक्के मिलते हैं, तो उसे बोनस हैंड्स मिलेंगे। बोनस हैंड्स की संख्या में वे हैंड्स भी शामिल हैं जिनके लिए खिलाड़ी ने पहले ही भुगतान कर दिया है।
- बोनस हैंड्स की संख्या नियमों में बताई गई है। उदाहरण के लिए, बोनस पोकर का सबसे उदार संस्करण दो इक्कों के लिए 12 बोनस हैंड्स और तीन इक्कों के लिए 13 बोनस हैंड्स प्रदान करता है।
- खिलाड़ी के पास चाहे जितने भी हाथ हों, वे एक ऊर्ध्वाधर स्टैक के रूप में होंगे।
- प्रतिस्थापन कार्ड एक बार में एक हाथ में बाँटे जाते हैं, जो स्टैक के सबसे नीचे से शुरू होता है। अगर ड्रॉ में खिलाड़ी को कोई अतिरिक्त इक्का मिलता है, तो वे इक्के ऊपर के सभी हाथों के लिए स्टिकी रहेंगे।
- इस सुविधा का लाभ उठाने के लिए, खिलाड़ी के पास केवल 2 या 3 बाँटे गए इक्के ही होने चाहिए। अगर उसके पास अन्य पत्ते भी हैं, तो उसे बोनस नहीं मिलेगा।
- बोनस सुविधा में, ड्रॉ पर प्रत्येक हाथ 52-कार्ड से बांटा जाता है, जिसमें डील के पांच कार्ड हटा दिए जाते हैं और पिछले हाथों से निकाले गए किसी भी "चिपचिपे" इक्के को हटा दिया जाता है।
- अगर खिलाड़ी इस सुविधा को चालू करने के लिए अपनी बाजी दोगुनी कर देता है, तो अक्सर पे टेबल बढ़ जाती है। उदाहरण के लिए, जहाँ एक से पाँच सिक्कों की बाजी के लिए आमतौर पर 8-5 बोनस पोकर होता है, वहीं अगर खिलाड़ी इस सुविधा के लिए भुगतान करता है, तो पे टेबल 10-7 हो जाती है।
उदाहरण
इस स्क्रीन में मुझे डील पर दो इक्के मिले हैं, जो मेरे पास थे। कृपया ध्यान दें कि यह स्क्रीनशॉट तब लिया गया था जब VideoPoker.com गलती से खिलाड़ी को इस फ़ीचर को खेलने के लिए पे टेबल बूस्ट नहीं दे रहा था।
अगली स्क्रीन पर मेरे पहले पांच बोनस हाथ दिखाए गए हैं, जिनमें से कोई भी इक्के की जोड़ी से आगे नहीं बढ़ा।
अगली स्क्रीन पर सात अतिरिक्त बोनस हाथ दिखाई दे रहे हैं। ध्यान दें कि नीचे से दूसरे वाले को बाएँ स्थान पर पान का इक्का दिया गया था। यह इक्का उसके ऊपर के सभी हाथों में क्लोन किया गया था। हालाँकि, उनमें से कोई भी उस तीन तरह के इक्के से आगे नहीं बढ़ा।
वापसी तालिका
नीचे दी गई तालिका में 5-प्ले स्टैक 'एम हाई के लिए मेरे द्वारा ज्ञात खेल, भुगतान तालिकाएँ, स्टैक आकार और रिटर्न सूचीबद्ध हैं। ये उपलब्ध सबसे उदार भुगतान तालिकाएँ हैं। कुछ कम उदार भुगतान तालिकाएँ भी हैं, लेकिन मुझे नहीं पता कि वे क्या हैं।
स्टैक 'एम हाई -- 5 प्ले
| खेल | वेतन तालिका | बोनस गेम्स* | वापस करना |
|---|---|---|---|
| ट्रिपल ट्रिपल बोनस | 9-6 | 2,5 | 98.67% |
| डबल डबल बोनस | 10-7-5 | 3,6 | 99.36% |
| ट्रिपल डबल बोनस | 11-6 | 2,5 | 99.04% |
| दोहरा बोनस | 11-7 | 4,8 | 99.10% |
| बोनस पोकर | 10-7 | 7,8 | 99.42% |
| व्हाइट हॉट एसेस | 9-6 | 3,4 | 99.19% |
| ट्रिपल बोनस | 9-6 | 3,4 | 99.31% |
| सुपर डबल डबल बोनस | 8-5 | 3,2 | 99.55% |
| सुपर डबल बोनस | 9-6-5 | 4,8 | 99.44% |
| ड्यूस वाइल्ड | 16-14-4-4-3 | 3,8 | 99.24% |
| ड्यूस वाइल्ड बोनस | 11-4-3-3 | 3,6 | 98.21% |
| लूज़ ड्यूस वाइल्ड | 17-13-4-3 | 1,2 | 99.11% |
| डबल ड्यूस | 16-12 | 3,6 | 99.06% |
नीचे दी गई तालिका में 3-प्ले स्टैक 'एम हाई के लिए मेरे द्वारा ज्ञात खेल, भुगतान तालिकाएँ, स्टैक आकार और रिटर्न सूचीबद्ध हैं। ये उपलब्ध सबसे उदार भुगतान तालिकाएँ हैं। कुछ कम उदार भुगतान तालिकाएँ भी हैं, लेकिन मुझे नहीं पता कि वे क्या हैं।
स्टैक 'एम हाई - 3 प्ले
| खेल | वेतन तालिका | बोनस गेम्स* | वापस करना |
|---|---|---|---|
| ट्रिपल ट्रिपल बोनस | 9-6 | 3,2 | 99.35% |
| डबल डबल बोनस | 10-8-6 | 3,5 | 99.14% |
| ट्रिपल डबल बोनस | 9-7 | 3,2 | 99.28% |
| दोहरा बोनस | 11-7-5 | 4,8 | 99.12% |
| बोनस पोकर | 10-8-6 | 6,9 | 99.41% |
| व्हाइट हॉट एसेस | 10-7-5 | 3,6 | 99.38% |
| ट्रिपल बोनस | 10-7-5 | 3,6 | 99.51% |
| सुपर डबल डबल बोनस | 8-6-5 | 3,5 | 99.14% |
| सुपर डबल बोनस | 9-6-5 | 4,8 | 99.14% |
| ड्यूस वाइल्ड | 15-12-5-5-4 | 3,6 | 99.08% |
| ड्यूस वाइल्ड बोनस | 13-4-3-3 | 3,7 | 98.25% |
| डबल बोनस ड्यूस वाइल्ड | 12-4-3 | 3,7 | 98.82% |
| लूज़ ड्यूस वाइल्ड | 15-10-4-3 | 2,1 | 99.44% |
| डबल ड्यूस | 15-11-5 | 3,6 | 99.38% |
*: बोनस गेम कॉलम में दो इक्कों के लिए कुल खेलों की संख्या को पहली संख्या के रूप में दर्शाया जाता है, तथा तीन इक्कों के लिए खेलों की संख्या को दूसरी संख्या के रूप में दर्शाया जाता है।
विश्लेषण
5-प्ले 10-7 बोनस पोकर का मेरा विश्लेषण इस प्रकार है। याद दिला दूँ कि इस खेल में दो इक्कों के लिए 12 बोनस हैंड और तीन इक्कों के लिए 13 बोनस हैंड दिए जाते हैं। जब खिलाड़ी इस सुविधा का इस्तेमाल करता है, तो पे टेबल 8-5 से बढ़कर 10-5 हो जाती है।
निम्नलिखित तालिका दो इक्कों के बाद 12 बोनस हाथों के सभी संभावित परिणामों की संभावना को दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी तीन सिंगलटन को त्याग देता है।
दो इक्कों के लिए बोनस हाथ की संभावनाएं (तीन सिंगलटन को त्यागना)
| हाथ | दो इक्के | दो जोड़ी | तीन इक्के | पूरा घर (दो इक्के) | पूरा घर (तीन इक्के) | चार इक्के |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.712858 | 0.159852 | 0.114339 | 0.002405 | 0.007771 | 0.002775 |
| 2 | 0.623834 | 0.139889 | 0.100059 | 0.002105 | 0.006800 | 0.002429 |
| 3 | 0.545927 | 0.122419 | 0.087564 | 0.001842 | 0.005951 | 0.002125 |
| 4 | 0.477749 | 0.107131 | 0.076628 | 0.001612 | 0.005208 | 0.001860 |
| 5 | 0.418085 | 0.093752 | 0.067059 | 0.001411 | 0.004557 | 0.001628 |
| 6 | 0.365873 | 0.082044 | 0.058684 | 0.001234 | 0.003988 | 0.001424 |
| 7 | 0.320181 | 0.071798 | 0.051355 | 0.001080 | 0.003490 | 0.001246 |
| 8 | 0.280196 | 0.062831 | 0.044942 | 0.000945 | 0.003054 | 0.001091 |
| 9 | 0.245204 | 0.054985 | 0.039329 | 0.000827 | 0.002673 | 0.000955 |
| 10 | 0.214582 | 0.048118 | 0.034418 | 0.000724 | 0.002339 | 0.000835 |
| 11 | 0.187784 | 0.042109 | 0.030119 | 0.000634 | 0.002047 | 0.000731 |
| 12 | 0.164332 | 0.036850 | 0.026358 | 0.000554 | 0.001791 | 0.000640 |
बोनस के अंत तक, खिलाड़ी 4.556604 हाई पेयर, 1.021777 दो पेयर, 4.917541 थ्री ऑफ ए काइंड, 0.349576 फुल हाउस और 1.154503 चार इक्के जीतने की उम्मीद कर सकता है। दो इक्के और तीन सिंगलटन मिलने पर औसत बोनस जीत 1×4.556604 + 2×1.021777 + 3×4.917541 + 10×0.349576 + 80×1.154503 = 117.208750 है।
निम्नलिखित तालिका दो इक्कों के बाद 12 बोनस हाथों के सभी संभावित परिणामों की संभावना को दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी एक और जोड़ी और एक सिंगलटन को त्याग देता है।
दो इक्कों के लिए बोनस हाथ की संभावनाएं (एक जोड़ी और एक सिंगलटन को त्यागना)
| हाथ | दो इक्के | दो जोड़ी | तीन इक्के | पूरा घर (दो इक्के) | पूरा घर (तीन इक्के) | चार इक्के |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.710453 | 0.162134 | 0.114215 | 0.002529 | 0.007894 | 0.002775 |
| 2 | 0.621729 | 0.141886 | 0.099952 | 0.002213 | 0.006908 | 0.002429 |
| 3 | 0.544085 | 0.124167 | 0.087469 | 0.001936 | 0.006045 | 0.002125 |
| 4 | 0.476137 | 0.108660 | 0.076546 | 0.001695 | 0.005290 | 0.001860 |
| 5 | 0.416675 | 0.095090 | 0.066986 | 0.001483 | 0.004630 | 0.001628 |
| 6 | 0.364639 | 0.083215 | 0.058621 | 0.001298 | 0.004052 | 0.001424 |
| 7 | 0.319101 | 0.072823 | 0.051300 | 0.001136 | 0.003546 | 0.001246 |
| 8 | 0.279250 | 0.063728 | 0.044893 | 0.000994 | 0.003103 | 0.001091 |
| 9 | 0.244376 | 0.055770 | 0.039287 | 0.000870 | 0.002715 | 0.000955 |
| 10 | 0.213858 | 0.048805 | 0.034381 | 0.000761 | 0.002376 | 0.000835 |
| 11 | 0.187150 | 0.042710 | 0.030087 | 0.000666 | 0.002079 | 0.000731 |
| 12 | 0.163778 | 0.037376 | 0.026330 | 0.000583 | 0.001820 | 0.000640 |
बोनस के अंत तक, खिलाड़ी 4.541230 हाई पेयर, 1.036362 टू पेयर, 4.912236 थ्री ऑफ ए काइंड, 0.355669 फुल हाउस और 1.154503 चार इक्के जीतने की उम्मीद कर सकता है। दो इक्के और तीन सिंगलटन मिलने पर औसत बोनस जीत 1×4.541230 + 2×1.036362 + 3×4.912236 + 10×0.355669 + 80×1.154503 = 117.267565 है।
निम्नलिखित तालिका दो इक्कों के बाद 12 बोनस हाथों के सभी संभावित परिणामों की संभावना को दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी एक तरह के तीन को त्याग देता है।
दो इक्कों के लिए बोनस हाथ की संभावनाएं (एक तरह के तीन को त्यागना)
| हाथ | दो इक्के | दो जोड़ी | तीन इक्के | पूरा घर (दो इक्के) | पूरा घर (तीन इक्के) | चार इक्के |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.705520 | 0.166883 | 0.113969 | 0.002714 | 0.008141 | 0.002775 |
| 2 | 0.617411 | 0.146041 | 0.099736 | 0.002375 | 0.007124 | 0.002429 |
| 3 | 0.540306 | 0.127803 | 0.087280 | 0.002078 | 0.006234 | 0.002125 |
| 4 | 0.472830 | 0.111843 | 0.076380 | 0.001819 | 0.005456 | 0.001860 |
| 5 | 0.413781 | 0.097875 | 0.066842 | 0.001591 | 0.004774 | 0.001628 |
| 6 | 0.362106 | 0.085652 | 0.058494 | 0.001393 | 0.004178 | 0.001424 |
| 7 | 0.316885 | 0.074955 | 0.051189 | 0.001219 | 0.003656 | 0.001246 |
| 8 | 0.277311 | 0.065595 | 0.044796 | 0.001067 | 0.003200 | 0.001091 |
| 9 | 0.242679 | 0.057403 | 0.039202 | 0.000933 | 0.002800 | 0.000955 |
| 10 | 0.212372 | 0.050234 | 0.034306 | 0.000817 | 0.002450 | 0.000835 |
| 11 | 0.185850 | 0.043961 | 0.030022 | 0.000715 | 0.002144 | 0.000731 |
| 12 | 0.162641 | 0.038471 | 0.026273 | 0.000626 | 0.001877 | 0.000640 |
बोनस के अंत तक, दो इक्कों और एक तरह के तीन कार्डों से शुरू होकर, खिलाड़ी 4.509694 उच्च जोड़े, 1.066716 दो जोड़े, 4.901626 तीन तरह के कार्ड, 0.367461 फुल हाउस और 1.154503 चार इक्के जीतने की उम्मीद कर सकता है। दो इक्कों और तीन सिंगलटन कार्ड प्राप्त करने पर औसत बोनस जीत 1×4.509694 + 2×1.066716 + 3×4.901626 + 10×0.367461 + 80×1.154503 = 117.2200063 है।
निम्नलिखित तालिका तीन इक्कों के बाद 13 बोनस हाथों के सभी संभावित परिणामों की संभावना को दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी दो सिंगलटन को त्याग देता है।
तीन इक्कों के लिए बोनस हाथ की संभावनाएं (दो सिंगलटन को त्यागना)
| हाथ | तीन इक्के | पूरा घर | चार इक्के |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.896392 | 0.061055 | 0.042553 |
| 2 | 0.858248 | 0.058457 | 0.083296 |
| 3 | 0.821727 | 0.055969 | 0.122304 |
| 4 | 0.786760 | 0.053587 | 0.159653 |
| 5 | 0.753280 | 0.051307 | 0.195413 |
| 6 | 0.721226 | 0.049124 | 0.229650 |
| 7 | 0.690536 | 0.047033 | 0.262431 |
| 8 | 0.661151 | 0.045032 | 0.293817 |
| 9 | 0.633017 | 0.043116 | 0.323867 |
| 10 | 0.606080 | 0.041281 | 0.352639 |
| 11 | 0.580289 | 0.039524 | 0.380186 |
| 12 | 0.555596 | 0.037842 | 0.406561 |
| 13 | 0.531954 | 0.036232 | 0.431814 |
बोनस के अंत तक, तीन इक्के और दो सिंगलटन से शुरू होकर, खिलाड़ी 9.096256 थ्री ऑफ ए काइंड, 0.619559 फुल हाउस और 3.284185 फोर इक्के जीतने की उम्मीद कर सकता है। दो इक्के और तीन सिंगलटन मिलने पर औसत बोनस जीत 3×9.096256 + 10×0.619559 + 80×3.284185 = 296.219154 है।
निम्नलिखित तालिका तीन इक्कों के बाद 13 बोनस हाथों के सभी संभावित परिणामों की संभावना को दर्शाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी एक जोड़ी त्याग देता है।
तीन इक्कों के लिए बोनस हाथ की संभावनाएं (एक जोड़ी को त्यागना)
| हाथ | तीन इक्के | पूरा घर | चार इक्के |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.895467 | 0.061980 | 0.042553 |
| 2 | 0.857362 | 0.059342 | 0.083296 |
| 3 | 0.820879 | 0.056817 | 0.122304 |
| 4 | 0.785948 | 0.054399 | 0.159653 |
| 5 | 0.752503 | 0.052084 | 0.195413 |
| 6 | 0.720482 | 0.049868 | 0.229650 |
| 7 | 0.689823 | 0.047746 | 0.262431 |
| 8 | 0.660469 | 0.045714 | 0.293817 |
| 9 | 0.632364 | 0.043769 | 0.323867 |
| 10 | 0.605455 | 0.041906 | 0.352639 |
| 11 | 0.579691 | 0.040123 | 0.380186 |
| 12 | 0.555023 | 0.038416 | 0.406561 |
| 13 | 0.531405 | 0.036781 | 0.431814 |
बोनस के अंत तक, तीन इक्कों और त्यागी गई जोड़ी से शुरू होकर, खिलाड़ी 9.086869 तीन एक प्रकार के, 0.619559 0.628946, और 3.284185 चार इक्के जीतने की उम्मीद कर सकता है। दो इक्के और तीन सिंगलटन प्राप्त करने पर औसत बोनस जीत 1×4.509694 + 2×1.066716 + 3×9.086869 + 10×0.628946 + 80×3.284185 = 296.2233478 है।
अगली तालिका 10-5 बोनस पोकर में ड्रॉ के बाद अपेक्षित रिटर्न दिखाती है, जब खिलाड़ी के पास डील पर 0, 1, या 4 इक्के हों। निचले दाएँ सेल से पता चलता है कि जब खिलाड़ी के पास डील पर 0, 1, या 4 इक्के हों, तो वह 94.53% रिटर्न की उम्मीद कर सकता है।
डील पर 0, 1, या 4 इक्कों के साथ 10-7 बोनस पोकर
| हाथ | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | 800 | 407,220,072 | 0.000021 | 0.017054 |
| स्ट्रेट फ्लश | 50 | 2,165,260,068 | 0.000113 | 0.005667 |
| चार इक्के | 80 | 664,739,580 | 0.000035 | 0.002784 |
| चार 2-4 | 40 | 10,499,553,552 | 0.000550 | 0.021985 |
| चार 5-के | 25 | 32,463,889,224 | 0.001699 | 0.042486 |
| पूरा घर | 10 | 202,070,667,924 | 0.010578 | 0.105781 |
| लालिमा | 7 | 290,934,586,020 | 0.015230 | 0.106610 |
| सीधा | 4 | 217,043,262,036 | 0.011362 | 0.045448 |
| तीन हास्य अभिनेता | 3 | 1,363,205,170,488 | 0.071362 | 0.214086 |
| दो जोड़ी | 2 | 2,305,997,183,808 | 0.120716 | 0.241432 |
| जैक या बेहतर | 1 | 3,581,309,420,208 | 0.187477 | 0.187477 |
| कुछ नहीं | 0 | 11,095,933,632,060 | 0.580857 | 0.000000 |
| कुल | 19,102,694,585,040 | 1.000000 | 0.990810 |
10-7 बोनस पोकर के इस विश्लेषण में अंतिम तालिका, डील पर हाथ के आधार पर सभी परिणामों को एक साथ लाती है। जीत पाँच हाथों के दांव के आधार पर व्यक्त की जाती है। रिटर्न कॉलम जीत, संभावना और 0.1 का गुणनफल है। 10 से भाग देने का कारण यह है कि खिलाड़ी को प्रति हाथ 10 सिक्के दांव पर लगाने होते हैं। निचला दायाँ भाग खेल का कुल रिटर्न 99.42% दर्शाता है।
10-7 बोनस पोकर रिटर्न फ़ीचर के साथ
| सौदा | युग्म | संभावना | औसत जीत | अनुभव जीत |
|---|---|---|---|---|
| डील पर 0, 1, या 4 इक्के | 2,490,672 | 0.958334 | 4.954049 | 0.474763 |
| दो इक्के और तीन सिंगलटन डील पर | 84,480 | 0.032505 | 117.208750 | 0.380991 |
| दो इक्के, एक और जोड़ी और एक सिंगलटन डील पर | 19,008 | 0.007314 | 117.267565 | 0.085766 |
| डील पर दो इक्के और एक तरह के तीन | 288 | 0.000111 | 117.382829 | 0.001301 |
| डील पर तीन इक्के और दो सिंगलटन | 4,224 | 0.001625 | 296.219154 | 0.048143 |
| डील पर तीन इक्के और जोड़ी | 288 | 0.000111 | 296.284864 | 0.003283 |
| कुल | 2,598,960 | 1.000000 | 0.994248 |
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