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फ्लश बुखार

परिचय

फ्लश फीवर एक वीडियो पोकर गेम है जिसे मैंने 21 जून, 2011 को फिलोमैथ, ओरेगन स्थित फिगारो के पिज़्ज़ा रेस्टोरेंट में देखा था। यह एक आईजीटी गेम किंग मशीन पर था जिसके ऊपर "वीडियो लॉटरी" लिखा था। हालाँकि यह खेल ओरेगन लॉटरी द्वारा संचालित होता है, लेकिन ओरेगन के गेमिंग नियमों के अनुसार, यहाँ कार्ड उतने ही निष्पक्ष और बेतरतीब ढंग से बाँटे जाते हैं जितने नेवादा में बाँटे जाते हैं। खास तौर पर, नियम 177-200-0070 ।

बाद में मुझे लास वेगास में फ्लश फीवर नाम का एक और खेल मिला, लेकिन एक अलग कॉन्सेप्ट के साथ। दोनों में अंतर करने के लिए, मैं इसे ओरेगन वेरिएंट और दूसरे को नेवादा वेरिएंट कहूँगा।

नियम

खेल में निम्नलिखित भुगतान तालिका है। $600 की अधिकतम जीत के कारण, छह सिक्कों के बाद वापसी कम हो जाती है। खिलाड़ी आठ सिक्कों तक दांव लगा सकता है, लेकिन सातवें या आठवें सिक्के पर दांव लगाने पर उसे रॉयल इनाम नहीं मिलता।

फ्लश फीवर वेतन तालिका

हाथ भुगतान करता है
रॉयल फ़्लश 400
स्ट्रेट फ्लश 100
एक तरह के चार 25
पूरा घर 10
लालिमा 7
सीधा 5
तीन हास्य अभिनेता 2
दो जोड़ी 1

इसके अतिरिक्त, निम्नलिखित बोनस नियम भी हैं।

  1. यदि खिलाड़ी को कोई भी फ्लश, स्ट्रेट फ्लश या रॉयल फ्लश मिलता है, तो वह 7 फ्लश फीवर गेम जीतेगा।
  2. निःशुल्क खेलों के विपरीत, खिलाड़ी को सभी फ्लश फीवर खेलों के लिए आरंभिक दांव के बराबर दांव लगाना होगा।
  3. जिस सूट से फ्लश फीवर बोनस शुरू होता है उसे फीवर सूट के नाम से जाना जाएगा।
  4. किसी भी भुगतान तालिका जीत के अतिरिक्त, फीवर सूट में फीवर गेम के अंतिम हाथ में प्रत्येक कार्ड प्रारंभिक दांव के बराबर राशि जीतेगा।
  5. फीवर गेम्स से अधिक फीवर गेम्स अर्जित किए जा सकते हैं, जो प्रति बोनस कुल 56 तक हो सकते हैं।
  6. ओरेगन लॉटरी में 600 डॉलर की अधिकतम जीत प्रत्येक व्यक्तिगत आरंभिक गेम और फ्लश फीवर गेम पर लागू होती है।

विश्लेषण

निम्न तालिका प्रारंभिक स्पिनों से अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है। यह तालिका अर्जित बोनस के मूल्य की गणना नहीं करती है, लेकिन प्रत्येक हाथ की संभावनाएँ इस तथ्य को दर्शाती हैं कि फ़्लश, स्ट्रेट फ्लश और रॉयल फ्लश, फीवर स्पिन्स के कारण लगभग 12 अतिरिक्त क्रेडिट के बराबर होते हैं। निचला दायाँ कक्ष गैर-बोनस जीत से 63.70% रिटर्न दर्शाता है।

फ्लश फीवर रिटर्न टेबल - प्रारंभिक स्पिन

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 400 399,357,684 0.000020 0.008014
स्ट्रेट फ्लश 100 3,569,097,180 0.000179 0.017905
एक तरह के चार 25 38,423,682,000 0.001928 0.048190
पूरा घर 10 195,735,497,760 0.009820 0.098196
लालिमा 7 498,970,893,696 0.025032 0.175225
सीधा 5 286,894,804,944 0.014393 0.071964
तीन हास्य अभिनेता 2 1,127,665,371,096 0.056572 0.113144
दो जोड़ी 1 2,080,119,126,888 0.104354 0.104354
कुछ नहीं 0 15,701,452,685,952 0.787702 0.000000
कुल 0 19,933,230,517,200 1.000000 0.636993

अगली तालिका फीवर स्पिन्स का अपेक्षित रिटर्न दिखाती है। यह तालिका फीवर स्पिन्स में अर्जित अतिरिक्त फीवर स्पिन्स या फीवर सूट जीतों के मूल्य को स्पष्ट रूप से नहीं गिनती है। निचले दाएँ सेल में गैर-बोनस जीतों से 46.84% का रिटर्न दिखाया गया है।

फ्लश फीवर रिटर्न टेबल — फीवर स्पिन्स

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 400 330,791,403 0.000017 0.006638
स्ट्रेट फ्लश 100 2,763,418,713 0.000139 0.013863
एक तरह के चार 25 26,515,426,776 0.001330 0.033255
पूरा घर 10 157,550,073,984 0.007904 0.079039
लालिमा 7 349,728,539,904 0.017545 0.122815
सीधा 5 164,126,005,884 0.008234 0.041169
तीन हास्य अभिनेता 2 871,582,046,262 0.043725 0.087450
दो जोड़ी 1 1,677,077,080,218 0.084135 0.084135
कुछ नहीं 0 16,683,557,134,056 0.836972 0.000000
कुल 0 19,933,230,517,200 1.000000 0.468364

प्रति फीवर स्पिन अर्जित फीवर सूट कार्डों की औसत संख्या 2.075903 है। अर्जित अतिरिक्त फीवर स्पिनों के अलावा, प्रति फीवर स्पिन का मूल्य 0.468364 + 2.075903 = 2.544267 है।

फ्लश फीवर बोनस के मूल्य की गणना में बहुत कुछ शामिल है। यहाँ मेरे विचार हैं।

  • फ्लश फीवर बोनस 7 निःशुल्क गेम के साथ शुरू होता है।
  • जैसा कि ऊपर दी गई संभावना तालिका से पता चलता है, फ्लश फीवर गेम में फ्लश (स्ट्रेट फ्लश और रॉयल फ्लश सहित) की संभावना 0.017700 है।
  • निःशुल्क खेलों की अपेक्षित अंतिम संख्या 7/(1-7×0.017700) = 7.989970 है।
  • अधिकतम 56 बोनस स्पिन की सीमा लगभग नगण्य है। मैं दिखाता हूँ कि यह फीवर स्पिन की अपेक्षित संख्या को 0.000639 कम कर देता है। इसलिए प्रति बोनस फीवर स्पिन की समायोजित संख्या 7.989970-0.000639 = 7.989331 है।
  • प्रारंभिक स्पिन में फ्लश, स्ट्रेट फ्लश या रॉयल फ्लश की संभावना 0.025231 है।
  • प्रति प्रारंभिक स्पिन फीवर स्पिन की अपेक्षित संख्या 0.025231 × 7.989331 = 0.201580 है।

अगली तालिका शुरुआती स्पिन और फीवर स्पिन दोनों को मिलाकर खेल का कुल रिटर्न दिखाती है। निचले दाएँ सेल में 95.70% रिटर्न दिखाया गया है।

फ्लश बुखार वापसी तालिका - संयुक्त वापसी

स्पिन का प्रकार प्रारंभिक स्पिन प्रति स्पिन स्पिन का अनुपात प्रति स्पिन जीत अपेक्षित जीत
आधार 1.000000 0.832237 0.636993 0.530129
बुखार 0.201580 0.167763 2.544267 0.426833
कुल 1.201580 1.000000 0.956962

अनुभवी पाठक, जो प्रति फीवर स्पिन 2.075903 औसत फीवर कार्ड्स से संतुष्ट नहीं हैं, उनके लिए निम्नलिखित तालिकाएँ फीवर स्पिन्स में संभावित परिणामों का विश्लेषण करती हैं - फीवर कार्ड्स द्वारा पार किए गए पोकर मूल्य। अगली तालिका पोकर मूल्य और फीवर कार्ड्स की संख्या के अनुसार फीवर हैंड्स में प्रत्येक परिणाम के लिए क्या भुगतान करना पड़ता है, यह दर्शाती है।

फ्लश फीवर हैंड्स में संयोजन

हाथ बुखार सूट
0 1 2 3 4 5
रॉयल फ़्लश 400 401 402 403 404 405
स्ट्रेट फ्लश 100 101 102 103 104 105
एक तरह के चार 25 26 27 28 29 30
पूरा घर 10 11 12 13 14 15
लालिमा 7 8 9 10 11 12
सीधा 5 6 7 8 9 10
तीन हास्य अभिनेता 2 3 4 5 6 7
दो जोड़ी 1 2 3 4 5 6
कुछ नहीं 0 1 2 3 4 5

अगली तालिका में फीवर हैंड के लिए फीवर सूट में कार्डों की संख्या से पार किए गए प्रत्येक हाथ के संयोजनों की संख्या दिखाई गई है।

फ्लश फीवर हैंड्स एक्सपैंड में संयोजन

हाथ बुखार सूट
0 1 2 3 4 5 कुल
रॉयल फ़्लश 186,582,030 0 0 0 0 144,209,373 330,791,403
स्ट्रेट फ्लश 1,478,982,090 0 0 0 0 1,284,436,623 2,763,418,713
एक तरह के चार 0 15,212,352,972 11,303,073,804 0 0 0 26,515,426,776
पूरा घर 13,396,740,840 72,337,344,390 71,815,988,754 0 0 0 157,550,073,984
लालिमा 164,758,099,950 0 0 0 0 184,970,439,954 349,728,539,904
सीधा 23,789,293,920 44,608,669,992 55,996,972,986 31,117,146,072 8,613,922,914 0 164,126,005,884
तीन हास्य अभिनेता 37,919,054,430 333,365,054,208 384,816,777,126 115,481,160,498 0 0 871,582,046,262
दो जोड़ी 148,220,109,900 589,856,830,920 682,740,166,932 256,259,972,466 0 0 1,677,077,080,218
कुछ नहीं 1,038,682,295,280 3,498,899,059,848 5,839,957,445,298 4,667,194,006,614 1,638,824,327,016 0 16,683,557,134,056
कुल 1,428,431,158,440 4,554,279,312,330 7,046,630,424,900 5,070,052,285,650 1,647,438,249,930 186,399,085,950 19,933,230,517,200

अगली तालिका फीवर हैंड के लिए फीवर सूट में कार्डों की संख्या से प्रत्येक हाथ को पार करने की संभावना को दर्शाती है।

फ्लश फीवर हाथों में संभावनाएं

हाथ बुखार सूट
0 1 2 3 4 5 कुल
रॉयल फ़्लश 0.000009 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000007 0.000017
स्ट्रेट फ्लश 0.000074 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000064 0.000139
एक तरह के चार 0.000000 0.000763 0.000567 0.000000 0.000000 0.000000 0.001330
पूरा घर 0.000672 0.003629 0.003603 0.000000 0.000000 0.000000 0.007904
लालिमा 0.008265 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.009280 0.017545
सीधा 0.001193 0.002238 0.002809 0.001561 0.000432 0.000000 0.008234
तीन हास्य अभिनेता 0.001902 0.016724 0.019305 0.005793 0.000000 0.000000 0.043725
दो जोड़ी 0.007436 0.029592 0.034251 0.012856 0.000000 0.000000 0.084135
कुछ नहीं 0.052108 0.175531 0.292976 0.234141 0.082216 0.000000 0.836972
कुल 0.071661 0.228477 0.353512 0.254352 0.082648 0.009351 1.000000

अगली तालिका फीवर सूट के कार्डों की संख्या से पार किए गए प्रत्येक हाथ से फीवर हैंड्स के लिए रिटर्न दिखाती है। निचले दाएँ सेल से पता चलता है कि प्रत्येक फीवर सूट हैंड का रिटर्न शुरुआती दांव से 2.54 गुना है।

फ्लश फीवर हाथों में लौटता है

हाथ बुखार सूट
0 1 2 3 4 5 कुल
रॉयल फ़्लश 0.003744 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.002930 0.006674
स्ट्रेट फ्लश 0.007420 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.006766 0.014186
एक तरह के चार 0.000000 0.019842 0.015310 0.000000 0.000000 0.000000 0.035153
पूरा घर 0.006721 0.039919 0.043234 0.000000 0.000000 0.000000 0.089874
लालिमा 0.057858 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.111354 0.169213
सीधा 0.005967 0.013427 0.019665 0.012489 0.003889 0.000000 0.055437
तीन हास्य अभिनेता 0.003805 0.050172 0.077221 0.028967 0.000000 0.000000 0.160165
दो जोड़ी 0.007436 0.059183 0.102754 0.051424 0.000000 0.000000 0.220797
कुछ नहीं 0.000000 0.175531 0.585952 0.702424 0.328863 0.000000 1.792770
कुल 0.092951 0.358075 0.844136 0.795303 0.332752 0.121050 2.544267

रणनीति

ओरेगन लॉटरी सभी वीडियो पोकर गेम्स में खिलाड़ी को कौन से कार्ड रखने चाहिए, यह सुझाव देने के लिए काफी दयालु है। वे जिन कार्डों को रखने का सुझाव देते हैं, वे पहले से ही रखे हुए हैं। अगर आप उनकी सलाह मान लेते हैं, तो खिलाड़ी को बस एक स्लॉट खिलाड़ी की तरह डील/ड्रा बटन दबाते रहना होगा। खिलाड़ी चाहे तो सलाह को रद्द भी कर सकता है।

सहायता स्क्रीन बताती हैं कि सलाह शायद इष्टतम न हो। हालाँकि, मुझे गेम किंग मशीन बनाने वाली कंपनी, IGT पर भरोसा है कि वह सलाह सुविधा को सही तरीके से लागू करेगी। फीवर स्पिन्स में, 82% रिटर्न फीवर कार्ड्स से होता है। इसलिए, खिलाड़ी फीवर स्पिन रणनीति की उम्मीद कर सकता है, जिसमें ज़्यादा से ज़्यादा फीवर कार्ड्स इकट्ठा करने की कोशिश की जाएगी।

स्वीकृतियाँ

  • नियमों के बारे में कुछ प्रश्नों में मेरी मदद करने के लिए आई.जी.टी. का धन्यवाद।
  • क्रिस्टलमैथ को धन्यवाद, जिन्होंने मुझे सुझाव दिया कि मैं रिटर्न का निर्धारण सभी दांवों के आधार पर करूं, न कि केवल प्रारंभिक दांव के आधार पर।

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द्वारा लिखित: Michael Shackleford