ऐस आक्रमणकारियों

परिचय

ऐस इनवेडर्स वीडियो पोकर का एक प्रकार है जिसमें खिलाड़ी तीन लाइनें खेल सकता है और अगर इक्के ठीक नीचे वाले हाथ की मदद करते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण उन्हें नीचे खींच लेगा। यह गेम लास वेगास के कई कैसीनो में उपलब्ध है। मुझे पता है कि ट्रेजर आइलैंड में यह गेम है, जो पे टेबल D का पालन करता है।

नियम

1. खिलाड़ी को 1 या 3 पंक्तियों के बीच चयन करना होगा, तथा प्रति पंक्ति 1 से 5 सिक्के चुनने होंगे।
2. केवल तभी जब खिलाड़ी अधिकतम दांव (15 सिक्के) लगाए, रॉयल को 4000 सिक्के मिलेंगे। अन्यथा, रॉयल को दी गई लाइन पर दांव का 250 गुना भुगतान करना होगा, भुगतान तालिका A के अंतर्गत, रॉयल को अधिकतम सिक्कों से कम दांव पर दांव के 200 गुना सिक्के देने होंगे।
3. प्रत्येक पंक्ति के लिए कार्ड एक स्वतंत्र डेक से बाँटे जाएँगे। दूसरे शब्दों में, खेल में तीन डेक का उपयोग होता है, प्रत्येक पंक्ति के लिए एक।
4. अगर खिलाड़ी एक लाइन पर खेलना चुनता है, तो उसे उस लाइन पर एक डील और एक डिस्कार्ड का मौका मिलेगा। कोई और लाइन सक्रिय नहीं होगी। खेल सामान्य वीडियो पोकर की तरह ही खेला जाएगा।
5. यदि खिलाड़ी तीन पंक्तियों में खेलना चुनता है, तो उसे सबसे पहले निचली पंक्ति में पाँच कार्ड मिलेंगे। फिर खिलाड़ी इन कार्डों के किसी भी सेट को रख या त्याग सकता है। फिर ऊपरी और मध्य पंक्ति में से प्रत्येक को पाँच कार्ड मिलेंगे और निचली पंक्ति को प्रतिस्थापन कार्ड मिलेंगे। ऊपरी पंक्ति का कोई भी इक्का खुद को पुन: उत्पन्न कर सकता है और मध्य पंक्ति में उसी स्थान पर गिर सकता है, केवल तभी जब गिरने से मध्य पंक्ति का स्कोर बेहतर हो। फिर मध्य पंक्ति का कोई भी इक्का (अभी-अभी गिरे नए इक्कों सहित) खुद को पुन: उत्पन्न कर सकता है और निचली पंक्ति में उसी स्थान पर गिर सकता है, केवल तभी जब गिरने से निचली पंक्ति का स्कोर बेहतर हो।
6. कार्यक्रम इक्के गिराने के सभी संभावित तरीकों की जांच करेगा और उस संयोजन का चयन करेगा जो सीधे नीचे वाले हाथ में सबसे बड़ी जीत का कारण बनेगा।
7. यदि इक्के अलग-अलग तरीकों से गिरते हैं, जिसके परिणामस्वरूप सीधे नीचे वाले हाथ को समान भुगतान मिलता है, तो इक्कों की अधिक संख्या वाले तरीके को प्राथमिकता दी जाएगी। इस नियम का एक परिणाम इक्कों का इक्कों पर गिरना है। इस नियम का एक अन्य प्रभाव यह है कि जब इक्के के गिरने से एक स्ट्रेट फ्लश या चार इक्के दोनों प्राप्त हो सकते हैं, तो उस स्थिति में गिरने से चार इक्के बनेंगे।
8. यदि इक्कों को अलग-अलग तरीकों से गिराया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप सीधे नीचे वाले हाथ को समान भुगतान मिलता है, तथा प्रत्येक ड्रॉप में इक्कों की संख्या बराबर होती है, तो सबसे बाईं ओर के इक्कों के ड्रॉप को प्राथमिकता दी जाएगी।

   उदाहरण के लिए, अगले हाथ में, हाथ 3 से हाथ 2 में कौन सा इक्का गिरता है, इससे बहुत फ़र्क़ पड़ता है। हाथ 3 का इक्का, हाथ 2 के स्ट्रेट को पूरा कर सकता है। हालाँकि, अगर पान का इक्का गिरता है, तो वह फिर से पहले हाथ में गिरेगा, जिससे चार इक्के बन जाएँगे। हालाँकि, हुकुम का इक्का गिर जाएगा क्योंकि वह बाईं ओर है, और इससे नीचे वाले हाथ में कोई सुधार नहीं होगा क्योंकि पहले स्थान पर पहले से ही एक इक्का मौजूद है।

   हाथ 3	जैसा	2सी	जे एस	एएच	5डी
   हाथ 2	4सी	2 एच	3डी	4	5 एस
   हाथ 1	एएच	विज्ञापन	-3 सी	2डी	जैसा

9. बहुत ही असंभावित घटना में एक इक्के के गिरने से या तो स्ट्रेट फ्लश बन सकता है या चार इक्के (दोनों ही उस हाथ पर दांव का 50 गुना भुगतान करते हैं) बन सकते हैं, सभी चार इक्के गिर जाएंगे।
10. इक्कों के अतिरिक्त रॉयल फ्लश (मध्य रेखा पर वितरित या निर्मित) भी गिर जाएगा यदि यह नीचे वाले हाथ से अधिक भुगतान करता है।

नीचे दिए गए चित्र में आप देख सकते हैं कि बीच वाली पंक्ति के दो इक्के नीचे वाली पंक्ति में गिर गए हैं, जिससे तीन इक्के बन गए हैं, जिनमें से एक इक्का पहले से ही नीचे है।

मुझे बताया गया है कि निम्नलिखित भुगतान तालिकाएं कैसीनो को उपलब्ध कराई जाती हैं।

एक पंक्ति विश्लेषण

अगली तालिका केवल निचली रेखा पर खेलने पर मिलने वाला रिटर्न दिखाती है, जो बिल्कुल पारंपरिक वीडियो पोकर जैसा ही होगा। याद रखें, रॉयल हमेशा एक पंक्ति पर दांव लगाने पर 250 गुना सिक्कों का भुगतान करता है, सिवाय पे टेबल A के, जहाँ दांव लगाने पर 200 गुना सिक्कों का भुगतान होता है।

तीन पंक्ति विश्लेषण

अगली तालिका तीन हाथ खेलते समय शीर्ष हाथ के लिए भुगतान तालिका सी के अंतर्गत रिटर्न तालिका है।

अगली तालिका तीन हाथ खेलते समय मध्य हाथ के लिए भुगतान तालिका सी के अंतर्गत रिटर्न तालिका है।

अगली तालिका तीन हाथ खेलते समय मध्य हाथ के लिए भुगतान तालिका C के अंतर्गत मेरी मूल रिटर्न तालिका है। निचले दाएँ कक्ष में कुल रिटर्न 2.072768 दिखाया गया है। लीडिंग एज डिज़ाइन का दावा है कि निचले हाथ के लिए रिटर्न 2.076026 है, जिससे मैं असहमत नहीं हूँ। इसलिए कृपया इस तालिका पर संदेह न करें।

अगली तालिका में तीनों पंक्तियों के रिटर्न, रॉयल ड्रॉप के मूल्य, साथ ही समग्र रिटर्न का सारांश दिया गया है, जो कि चार स्तंभों के योग को 3 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।

रणनीति

निम्न तालिका भुगतान तालिका C पर आधारित तीन-हाथ वाले खेल में रणनीति दर्शाती है। इस रणनीति का उपयोग करने के लिए, नीचे वाले हाथ को खेलने के सभी संभावित तरीकों को देखें और सूची में सबसे ऊँचा हाथ चुनें। अपेक्षित मान केवल नीचे वाले हाथ के लिए है। खिलाड़ी शीर्ष दो हाथों के परिणाम को नियंत्रित नहीं कर सकता। यह रणनीति इष्टतम से केवल 0.01% कम होनी चाहिए।

मुक्त करने के लिए खेलते हैं

गेम बनाने वाली कंपनी, लीडिंग एज डिज़ाइन, ने अपनी वेबसाइट पर एक बहुत ही बेहतरीन डेमो दिया है। पंजीकरण की कोई ज़रूरत नहीं है, बस खेलना शुरू करें।

क्रियाविधि

मुझे 2002 में इस खेल का विश्लेषण करने के लिए नियुक्त किया गया था। विश्लेषण इतना जटिल था कि मैं इसे यहाँ समझाने की कोशिश भी नहीं कर सकता। मेरा मूल रिटर्न लीडिंग एज डिज़ाइन द्वारा बताए गए रिटर्न से लगभग 0.1% कम था, केवल निचले हिस्से के आंकड़े पर असहमति थी। इस मामले में मैं अपने आंकड़ों की बजाय एलईडी के आंकड़ों पर ज़्यादा भरोसा करता हूँ, इसलिए मैंने एलईडी के आंकड़ों से मेल खाने के लिए अपने निचले हिस्से के रिटर्न को बढ़ा दिया।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford