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अल्टीमेट एक्स बोनस स्ट्रीक - जैक्स या बेहतर रणनीति

परिचय

नीचे आपको अल्टीमेट एक्स बोनस स्ट्रीक में जैक्स ऑर बेटर गेम के लिए एकल रणनीतियाँ मिलेंगी। सर्वोत्तम रणनीति न केवल डील पर मौजूद कार्डों पर, बल्कि वर्तमान गुणक और भविष्य के गुणकों पर भी निर्भर करेगी। हालाँकि, अच्छी खबर यह है कि 10-प्ले में गुणक कुछ हद तक औसत हो जाते हैं और केवल 0.08% की त्रुटि लागत के साथ एक ही रणनीति का उपयोग किया जा सकता है।

यह रणनीति विशेष रूप से 8/6 जैक या बेहतर के लिए बनाई गई थी, जिसमें भुगतान तालिका और गुणक तालिका का पालन किया गया था।

8/6 जैक या बेहतर वेतन तालिका

हाथ भुगतान करता है मल्टीप्लायरों
रॉयल फ़्लश 800 2-3-4-7-12
स्ट्रेट फ्लश 50 2-3-4-7-12
एक तरह के चार 25 2-3-4-7-12
पूरा घर 8 2-3-4-7-12
लालिमा 6 2-3-4
सीधा 4 2-3-4
तीन हास्य अभिनेता 3 2-3-4
दो जोड़ी 2 1
जैक्स या बेहतर 1 1

मूल रणनीति

निम्नलिखित रणनीति हमारे वीडियो पोकर रणनीति निर्माता का उपयोग करके बनाई गई थी। मैंने प्रत्येक हाथ के मूल्य में हेराफेरी की ताकि तत्काल जीत और गुणक स्ट्रिंग दोनों को शामिल करते हुए उसका मूल्य दिखाया जा सके।

मूल रणनीति

<!--/बॉक्स-शीर्षक-->
खेल का प्रकार खेल विवरण
एक तरह के 4 2222; 3333; 4444; 5555; 6666; 7777; 8888; 9999; टीटीटीटी; जज्ज; QQQQ; केकेकेके; एएएए
पैट हैंड फुल हाउस; स्ट्रेट फ्लश; रॉयल फ्लश
4 से रॉयल फ्लश टीजेक्यूए; टीजेक्यूके; टीजेकेए; टीक्यूकेए; जेक्यूकेए
एक तरह के 3 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999; TTT; JJJ; QQQ; KKK; AAA
पैट हैंड स्ट्रेट फ्लश
2 जोड़ी 2233; 2244; 2255; 2266; 2277; 2288; 2299; 22टीटी; 22जेजे; 22QQ; 22केके; 22एए; 3344; 3355; 3366; 3377; 3388; 3399; 33टीटी; 33जेजे; 33QQ; 33केके; 33एए; 4455; 4466; 4477; 4488; 4499; 44टीटी; 44जेजे; 44QQ; 44KK; 44एए; 5566; 5577; 5588; 5599; 55टीटी; 55जेजे; 55QQ; 55KK; 55एए; 6677; 6688; 6699; 66टीटी; 66जेजे; 66QQ; 66KK; 66एए; 7788; 7799; 77टीटी; 77जेजे; 77QQ; 77केके; 77एए; 8899; 88टीटी; 88जेजे; 88क्यूक्यू; 88केके; 88एए; 99टीटी; 99जेजे; 99QQ; 99KK; 99एए; टीटीजेजे; टीटीक्यूक्यू; टीटीकेके; टीटीएए; जेजेक्यूक्यू; जेजेकेके; जेजेएए; QQKK; QQAA; केकेएए
4 से स्ट्रेट फ्लश ए234; ए235; ए245; ए345; 2345; 2346; 2356; 2456; 3456; 3457; 3467; 3567; 4567; 4568; 4578; 4678; 5678; 5679; 5689; 5789; 6789; 678टी; 679टी; 689टी; 789टी; 789जे; 78टीजे; 79टीजे; 89टीजे; 89टीक्यू; 89जेक्यू; 8TJQ; 9TJQ; 9टीजेके; 9TQK; 9जेक्यूके
1 जोड़ी जेजे; क्यूक्यू; केके; एए
4 से फ्लश 2347; 2348; 2349; 234टी; 234जे; 234क्यू; 234के; 2357; 2358; 2359; 235टी; 235जे; 235क्यू; 235K; 236ए; 2367; 2368; 2369; 236टी; 236जे; 236क्यू; 236के; 237ए; 2378; 2379; 237टी; 237जे; 237क्यू; 237के; 238ए; 2389; 238टी; 238जे; 238क्यू; 238के; 239ए; 239टी; 239जे; 239क्यू; 239के; 23टीए; 23टीजे; 23टीक्यू; 23टीके; 23जेए; 23जेक्यू; 23जेके; 23क्यूए; 23क्यूके; 23केए; 2457; 2458; 2459; 245टी; 245जे; 245क्यू; 245K; 246ए; 2467; 2468; 2469; 246टी; 246जे; 246क्यू; 246K; 247ए; 2478; 2479; 247टी; 247जे; 247क्यू; 247के; 248ए; 2489; 248टी; 248जे; 248क्यू; 248K; 249ए; 249टी; 249जे; 249क्यू; 249K; 24टीए; 24टीजे; 24टीक्यू; 24टीके; 24जेए; 24जेक्यू; 24जेके; 24क्यूए; 24QK; 24केए; 256ए; 2567; 2568; 2569; 256टी; 256जे; 256क्यू; 256K; 257ए; 2578; 2579; 257टी; 257जे; 257क्यू; 257K; 258ए; 2589; 258टी; 258जे; 258क्यू; 258के; 259ए; 259टी; 259जे; 259क्यू; 259K; 25टीए; 25टीजे; 25टीक्यू; 25टीके; 25JA; 25JQ; 25जेके; 25क्यूए; 25क्यूके; 25केए; 267ए; 2678; 2679; 267टी; 267जे; 267क्यू; 267K; 268ए; 2689; 268टी; 268जे; 268क्यू; 268K; 269ए; 269टी; 269जे; 269क्यू; 269K; 26टीए; 26टीजे; 26टीक्यू; 26TK; 26JA; 26JQ; 26जेके; 26QA; 26QK; 26केए; 278ए; 2789; 278टी; 278जे; 278क्यू; 278K; 279ए; 279टी; 279जे; 279क्यू; 279K; 27टीए; 27टीजे; 27टीक्यू; 27TK; 27जेए; 27जेक्यू; 27जेके; 27QA; 27QK; 27केए; 289ए; 289टी; 289जे; 289क्यू; 289K; 28टीए; 28टीजे; 28टीक्यू; 28टीके; 28जेए; 28जेक्यू; 28जेके; 28QA; 28QK; 28केए; 29टीए; 29टीजे; 29टीक्यू; 29टीके; 29जेए; 29जेक्यू; 29जेके; 29QA; 29QK; 29केए; 2टीजेए; 2TJQ; 2टीजेके; 2टीक्यूए; 2TQK; 2टीकेए; 2जेक्यूए; 2JQK; 2जेकेए; 2QKA; 3458; 3459; 345टी; 345जे; 345क्यू; 345K; 346ए; 3468; 3469; 346टी; 346जे; 346क्यू; 346K; 347ए; 3478; 3479; 347टी; 347जे; 347क्यू; 347K; 348ए; 3489; 348टी; 348जे; 348क्यू; 348K; 349ए; 349टी; 349जे; 349क्यू; 349K; 34टीए; 34टीजे; 34टीक्यू; 34टीके; 34जेए; 34जेक्यू; 34जेके; 34क्यूए; 34QK; 34केए; 356ए; 3568; 3569; 356टी; 356जे; 356क्यू; 356K; 357ए; 3578; 3579; 357टी; 357जे; 357क्यू; 357K; 358ए; 3589; 358टी; 358जे; 358क्यू; 358K; 359ए; 359टी; 359जे; 359क्यू; 359K; 35टीए; 35टीजे; 35टीक्यू; 35TK; 35JA; 35JQ; 35जेके; 35QA; 35QK; 35केए; 367ए; 3678; 3679; 367टी; 367जे; 367क्यू; 367K; 368ए; 3689; 368टी; 368जे; 368क्यू; 368K; 369ए; 369टी; 369जे; 369क्यू; 369K; 36टीए; 36टीजे; 36टीक्यू; 36TK; 36JA; 36JQ; 36जेके; 36QA; 36QK; 36केए; 378ए; 3789; 378टी; 378जे; 378क्यू; 378K; 379ए; 379टी; 379जे; 379Q; 379K; 37टीए; 37टीजे; 37टीक्यू; 37TK; 37JA; 37जेक्यू; 37जेके; 37QA; 37QK; 37केए; 389ए; 389टी; 389जे; 389क्यू; 389K; 38टीए; 38टीजे; 38टीक्यू; 38टीके; 38JA; 38जेक्यू; 38जेके; 38QA; 38QK; 38केए; 39टीए; 39टीजे; 39टीक्यू; 39टीके; 39JA; 39जेक्यू; 39जेके; 39QA; 39QK; 39केए; 3TJA; 3TJQ; 3टीजेके; 3टीक्यूए; 3TQK; 3TKA; 3जेक्यूए; 3JQK; 3जेकेए; 3QKA; 456ए; 4569; 456टी; 456जे; 456क्यू; 456K; 457ए; 4579; 457टी; 457जे; 457Q; 457K; 458ए; 4589; 458टी; 458जे; 458Q; 458K; 459ए; 459टी; 459जे; 459Q; 459K; 45टीए; 45टीजे; 45टीक्यू; 45TK; 45JA; 45JQ; 45जेके; 45QA; 45QK; 45KA; 467ए; 4679; 467टी; 467जे; 467क्यू; 467K; 468ए; 4689; 468टी; 468जे; 468Q; 468K; 469ए; 469टी; 469जे; 469क्यू; 469K; 46टीए; 46टीजे; 46टीक्यू; 46TK; 46JA; 46JQ; 46जेके; 46QA; 46QK; 46केए; 478ए; 4789; 478टी; 478जे; 478क्यू; 478K; 479ए; 479टी; 479जे; 479Q; 479K; 47टीए; 47टीजे; 47टीक्यू; 47TK; 47JA; 47JQ; 47जेके; 47QA; 47QK; 47KA; 489ए; 489टी; 489जे; 489क्यू; 489K; 48टीए; 48टीजे; 48टीक्यू; 48टीके; 48JA; 48JQ; 48जेके; 48QA; 48QK; 48KA; 49टीए; 49टीजे; 49टीक्यू; 49टीके; 49JA; 49JQ; 49जेके; 49QA; 49QK; 49केए; 4TJA; 4TJQ; 4टीजेके; 4टीक्यूए; 4TQK; 4TKA; 4जेक्यूए; 4JQK; 4जेकेए; 4QKA; 567ए; 567टी; 567जे; 567क्यू; 567K; 568ए; 568टी; 568जे; 568क्यू; 568K; 569ए; 569टी; 569जे; 569क्यू; 569K; 56टीए; 56टीजे; 56टीक्यू; 56TK; 56JA; 56JQ; 56जेके; 56QA; 56QK; 56केए; 578ए; 578टी; 578जे; 578क्यू; 578K; 579ए; 579टी; 579जे; 579क्यू; 579K; 57टीए; 57टीजे; 57टीक्यू; 57TK; 57JA; 57JQ; 57जेके; 57QA; 57QK; 57केए; 589ए; 589टी; 589जे; 589क्यू; 589K; 58TA; 58टीजे; 58टीक्यू; 58टीके; 58JA; 58JQ; 58जेके; 58QA; 58QK; 58केए; 59टीए; 59टीजे; 59टीक्यू; 59टीके; 59JA; 59JQ; 59जेके; 59QA; 59QK; 59केए; 5TJA; 5TJQ; 5टीजेके; 5टीक्यूए; 5TQK; 5TKA; 5JQA; 5JQK; 5जेकेए; 5QKA; 678ए; 678जे; 678क्यू; 678K; 679ए; 679जे; 679क्यू; 679के; 67टीए; 67टीजे; 67टीक्यू; 67TK; 67JA; 67JQ; 67जेके; 67QA; 67QK; 67केए; 689ए; 689जे; 689क्यू; 689K; 68टीए; 68टीजे; 68टीक्यू; 68TK; 68JA; 68जेक्यू; 68जेके; 68QA; 68QK; 68केए; 69टीए; 69टीजे; 69टीक्यू; 69टीके; 69JA; 69जेक्यू; 69जेके; 69क्यूए; 69QK; 69केए; 6TJA; 6TJQ; 6TJK; 6TQA; 6TQK; 6TKA; 6JQA; 6JQK; 6जेकेए; 6QKA; 789ए; 789क्यू; 789K; 78टीए; 78टीक्यू; 78टीके; 78जेए; 78जेक्यू; 78जेके; 78क्यूए; 78क्यूके; 78केए; 79टीए; 79टीक्यू; 79टीके; 79जेए; 79जेक्यू; 79जेके; 79क्यूए; 79क्यूके; 79केए; 7TJA; 7TJQ; 7टीजेके; 7टीक्यूए; 7TQK; 7TKA; 7जेक्यूए; 7JQK; 7जेकेए; 7QKA; 89टीए; 89टीके; 89जेए; 89जेके; 89क्यूए; 89क्यूके; 89केए; 8TJA; 8टीजेके; 8TQA; 8TQK; 8TKA; 8जेक्यूए; 8JQK; 8जेकेए; 8QKA; 9टीजेए; 9टीक्यूए; 9टीकेए; 9जेक्यूए; 9जेकेए; 9QKA
3 से रॉयल फ्लश टीजेए; टीजेक्यू; टीजेके; टीक्यूए; टीक्यूके; टीकेए; जेक्यूए; जेक्यूके; जेकेए; QKA
4 से सीधे 9टीजेक्यू; टीजेक्यूके
1 जोड़ी 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; टीटी
3 से स्ट्रेट फ्लश A23; A24; A25; 9JQ
4 से सीधे 2345; 3456; 4567; 5678; 6789; 789टी; 89टीजे; जेक्यूकेए
3 से स्ट्रेट फ्लश ए34; ए35; ए45; 234; 235; 245; 345; 346; 356; 456; 457; 467; 567; 568; 578; 678; 679; 689; 789; 78टी; 79टी; 89टी; 89जे; 8टीजे; 8JQ; 9टीजे; 9टीक्यू; 9जेके; 9QK
4 से सीधे 9जेक्यूके; टीक्यूकेए
4 से सीधे 89जेक्यू; 8TJQ; 9टीजेके; 9TQK; टीजेक्यूए; टीजेकेए
3 से स्ट्रेट फ्लश 78जे; 79जे; 7टीजे; 89क्यू; 8टीक्यू; 9टीके
3 से फ्लश 2TK; 2JA; 2जेके; 2क्यूए; 2QK; 2केए; 3TK; 3JA; 3जेके; 3QA; 3QK; 3केए; 4TK; 4JA; 4जेके; 4क्यूए; 4QK; 4केए; 5TK; 5JA; 5जेके; 5क्यूए; 5QK; 5केए; 6JA; 6जेके; 6क्यूए; 6QK; 6KA; 7JA; 7जेके; 7QA; 7QK; 7केए; 8जेए; 8जेके; 8क्यूए; 8QK; 8KA; 9JA; 9क्यूए; 9KA
2 से रॉयल फ्लश जेए; जेक्यू; जेके; क्यूए; क्यूके; केए
4 से सीधे ए234; ए235; ए245; ए345; 789जे; 78टीजे; 79टीजे; 89टीक्यू
3 से सीधे टीजेक्यू; जेक्यूके
2 से रॉयल फ्लश टीजे
3 से स्ट्रेट फ्लश 236; 246; 256; 347; 357; 367; 458; 468; 478; 569; 579; 589; 67टी; 68टी; 69टी
4 से सीधे 2346; 2356; 2456; 3457; 3467; 3567; 4568; 4578; 4678; 5679; 5689; 5789; 678टी; 679टी; 689टी
3 से फ्लश 28जे; 28Q; 29जे; 29Q; 29K; 2टीए; 2टीक्यू; 38जे; 38Q; 39जे; 39Q; 39K; 3टीए; 3TQ; 48जे; 48Q; 49जे; 49Q; 49K; 4टीए; 4TQ; 58जे; 58Q; 59जे; 59Q; 59K; 5टीए; 5TQ; 68जे; 68Q; 69जे; 69Q; 69K; 6टीए; 6TQ; 6TK; 78क्यू; 79क्यू; 79K; 7टीए; 7TQ; 7TK; 89ए; 89K; 8टीए; 8TK; 9TA
2 से रॉयल फ्लश टीक्यू
3 से फ्लश 23K; 24K; 25K; 26ए; 26K; 27ए; 27K; 28ए; 28K; 29ए; 34K; 35K; 36ए; 36K; 37ए; 37K; 38ए; 38K; 39ए; 45K; 46ए; 46K; 47ए; 47K; 48ए; 48K; 49ए; 56ए; 56K; 57ए; 57K; 58ए; 58K; 59ए; 67ए; 67K; 68ए; 68K; 69ए; 78ए; 78K; 79ए
2 से सीधे जेक्यू
3 से फ्लश 23जे; 23Q; 24जे; 24Q; 25जे; 25Q; 26जे; 26Q; 27जे; 27Q; 34जे; 34Q; 35जे; 35Q; 36जे; 36Q; 37जे; 37Q; 45जे; 45Q; 46जे; 46Q; 47जे; 47Q; 56जे; 56Q; 57जे; 57Q; 67जे; 67प्र
2 से रॉयल फ्लश टी
एकल कार्ड गाड़ी उठाने का उपकरण
2 से सीधे जेके; क्यूके
एकल कार्ड एक रानी
एकल कार्ड एक राजा
2 से रॉयल फ्लश प्रादेशिक सेना
एकल कार्ड एक इक्का
3 से एक लालिमा 237; 238; 239; 23टी; 247; 248; 249; 24टी; 257; 258; 259; 25टी; 267; 268; 269; 26टी; 278; 279; 27टी; 289; 28टी; 29टी; 348; 349; 34टी; 358; 359; 35टी; 368; 369; 36टी; 378; 379; 37टी; 389; 38टी; 39टी; 459; 45टी; 469; 46टी; 479; 47टी; 489; 48टी; 49टी; 56टी; 57टी; 58टी; 59टी
2 से स्ट्रेट फ्लश 78; 9टी
2 से स्ट्रेट फ्लश 45; 56; 67; 89
कचरा सब कुछ त्याग दो

नीचे दी गई रिटर्न तालिका गुणक विशेषता पर विचार करने से पहले अपेक्षित जीत को दर्शाती है।

मूल रणनीति रिटर्न तालिका

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 397,850,916 0.000020 0.015967
स्ट्रेट फ्लश 50 2,244,794,280 0.000113 0.005631
एक तरह के चार 25 46,661,815,500 0.002341 0.058523
पूरा घर 8 225,889,691,580 0.011332 0.090659
लालिमा 6 304,072,896,024 0.015255 0.091527
सीधा 4 311,989,648,212 0.015652 0.062607
तीन हास्य अभिनेता 3 1,444,288,929,288 0.072456 0.217369
दो जोड़ी 2 2,486,272,990,464 0.124730 0.249460
जैक्स या बेहतर 1 3,668,661,489,600 0.184048 0.184048
कुछ नहीं 0 11,442,750,411,336 0.574054 0.000000
योग 19,933,230,517,200 1.000000 0.975790

निचले दाएँ कक्ष में 97.58% का गुणक-पूर्व प्रतिफल दर्शाया गया है। इस रणनीति का औसत गुणक 2.021899 है। यह मानते हुए कि खिलाड़ी को इस सुविधा का लाभ उठाने के लिए अपना दांव दोगुना करना होगा, मूल रणनीति का कुल प्रतिफल 0.975790 × 2.021899 / 2 = 0.986475 है। यह इष्टतम रणनीति प्रतिफल 98.74% से केवल 0.09% कम है।

अगर आप सोच रहे हैं, तो मेरी गणना के अनुसार, दोनों गुणक श्रृंखलाओं का मूल्य निम्नलिखित है। खेल की रणनीति बनाने के लिए आपको भुगतान तालिका में जीत में यही जोड़ना चाहिए। दूसरे शब्दों में, यह इस खेल में दो अलग-अलग गुणक श्रृंखलाओं का मूल्य है, जो प्रति हाथ दांव की राशि से मापा जाता है, जिसमें सुविधा को लागू करने के लिए अतिरिक्त दांव की राशि शामिल नहीं है।

  • 2-3-4 गुणक श्रृंखला का मूल्य 6.137727 है।
  • 2-3-4-7-12 गुणक श्रृंखला का मूल्य 23.113457 है।

उन्नत रणनीति

यदि आप हाउस एज से 0.01% और कम करना चाहते हैं, तो आप नीचे दिए गए अपवादों को जान सकते हैं। इससे गुणकों पर विचार किए बिना रिटर्न 0.976002 हो जाएगा। औसत गुणक 2.021620 होगा। इस प्रकार, कुल रिटर्न 0.976002 × 2.021620 / 2 = 98.66% होगा, जो कि 98.74% के इष्टतम रिटर्न से केवल 0.08% कम है।

class="l vt">2 से सीधा: JQ vt">
(अधिक) 2♣ 3♣ 9♦ J♦ Q♣
बुनियादी रणनीति अपवाद
सही खेल गलत खेल पैटर्न
2 से सीधे: जेके एकल कार्ड: एक जैक
(अधिक) 2♣ 3♣ 4♦ J♦ K♥
एकल कार्ड: एक इक्का एकल कार्ड: एक राजा
(अधिक) 2♣ 3♣ 6♦ K♦ A♥
एकल कार्ड: एक इक्का एकल कार्ड: एक रानी
(अधिक) 6♣ 7♣ 8♦ Q♦ A♥
एकल कार्ड: एक रानी 2 से स्ट्रेट: QK
(अधिक) 2♣ 3♣ 10♣ Q♦ K♥
2 से स्ट्रेट फ्लश: 9J एकल कार्ड: एक जैक
(अधिक) 2♣ 3♣ 9♦ J♦ A♥
2 से स्ट्रेट फ्लश: 8T कचरा: सब कुछ त्याग दें
(अधिक) 2♣ 3♣ 4♦ 8♥ 10♥
2 से रॉयल फ्लश: TQ 3 से फ्लश: 2TQ
(अधिक) 2♣ 3♦ 4♦ 10♣ Q♣
2 से रॉयल फ्लश: TQ 3 से फ्लश: 3TQ
(अधिक) 2♣ 3♦ 4♣ 10♦ Q♦
2 से रॉयल फ्लश: TQ 3 से फ्लश: 4TQ
(अधिक) 2♣ 3♣ 4♦ 10♦ Q♦
2 से रॉयल फ्लश: TQ 3 से फ्लश: 5TQ
(अधिक) 2♣ 3♣ 5♦ 10♦ Q♦
2 से रॉयल फ्लश: TQ 3 से फ्लश: 6TQ
(अधिक) 2♣ 3♣ 6♦ 10♦ Q♦
2 से रॉयल फ्लश: टीक्यू 3 से फ्लश: 7TQ
(अधिक) 2♣ 3♣ 7♦ 10♦ Q♦
2 से रॉयल फ्लश: TA एकल कार्ड: एक राजा
(अधिक) 2♣ 9♦ 10♥ K♣ A♥
एकल कार्ड: एक दस कचरा: सब कुछ त्याग दें
(अधिक) 2♣ 3♣ 5♦ 7♥ 10♠
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 28J
(अधिक) 2♣ 3♦ 8♣ J♣ Q♦
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 38J
(अधिक) 2♣ 3♦ 8♦ J♦ Q♣
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 48J
(अधिक) 2♣ 4♦ 8♦ J♦ Q♣
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 58J
(अधिक) 2♣ 5♦ 8♦ J♦ Q♣
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 68J
(अधिक) 2♣ 6♦ 8♦ J♦ Q♣
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 28Q
(अधिक) 2♣ 3♦ 8♣ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 38Q
(अधिक) 2♣ 3♦ 8♦ J♣ Q♦
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 48Q
(अधिक) 2♣ 4♦ 8♦ J♣ Q♦
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 58Q id="x_22_0"> (अधिक) 2♣ 5♦ 8♦ J♣ Q♦
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 68Q
(अधिक) 2♣ 6♦ 8♦ J♣ Q♦
2 से सीधे: JQ 3 से फ्लश: 78Q
(अधिक) 2♣ class="suit1">7♦ 8♦ J♣ Q♦
2 से स्ट्रेट फ्लश: 35 कचरा: सब कुछ त्याग दें
(अधिक) 3♣ 5♣ 7♦ 8♥ 10♠
2 से स्ट्रेट फ्लश: 79 कचरा: सब कुछ त्याग दें
(अधिक) 2♣ 3♣ 4♦ 7♥ 9♥
एकल कार्ड: एक इक्का एकल कार्ड: एक जैक
(अधिक) 6♣ 9♦ 10♣ J♦ A♥
2 से रॉयल फ्लश: TQ 4 से सीधे: 678T
(अधिक) 6♣ 7♣ 8♦ 10♥ Q♥
2 से रॉयल फ्लश: TQ 4 से सीधे: 679T
(अधिक) 6♣ 7♣ 9♦ 10♥ Q♥
3 से फ्लश: 23J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 3♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 24J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ class="suit0">4♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 34J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 4♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 25J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 5♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 35J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 5♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 45J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 5♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 26J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 6♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 36J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 6♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 46J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 6♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 56J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 5♣ 6♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 27J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 7♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 37J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 7♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 47J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 7♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 57J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 5♣ 7♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 67J 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 6♣ 7♣ 9♦ J♣ Q♦
3 से फ्लश: 23Q 2 से सीधे: JQ
3 से फ्लश: 24Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 4♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 34Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 4♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 25Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 5♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 35Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 5♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 45Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 5♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 26Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 6♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 36Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 6♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 46Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 6♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 56Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 5♣ 6♣ 9♦ J♦ Q♣
id="x_54_1" style="display:none;"> (कम) 5♣ 6♣ 9♦ J♦ Q♣
5♣ 6♣ 9♦ जे♥ क्यू♣
5♣ 6♣ J♦ Q♣ A♥
3 से फ्लश: 27Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 2♣ 7♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 37Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 3♣ 7♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 47Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 4♣ 7♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 57Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 5♣ 7♣ 9♦ J♦ Q♣
3 से फ्लश: 67Q 2 से सीधे: JQ
(अधिक) 6♣ 7♣ 9♦ J♦ Q♣
2 से स्ट्रेट फ्लश: 34 कचरा: सब कुछ त्याग दें
(अधिक) 3♣ 4♣ 8♦ 9♥ 10♦
2 से स्ट्रेट फ्लश: 45 2 से स्ट्रेट फ्लश: 89 4♣ 5♣ 8♦ 9♦ 10♥
2 से स्ट्रेट फ्लश: 45 2 से स्ट्रेट फ्लश: 9T 4♣ 5♣ 8♦ 9♥ 10♥
3 से स्ट्रेट फ्लश: 67T 3 से सीधे: TJQ 6♣ 7♣ 10♣ J♦ Q♥
3 से स्ट्रेट फ्लश: 458 2 से रॉयल फ्लश: टीजे 4♣ 5♣ 8♣ 10♦ जे♦
3 से स्ट्रेट फ्लश: 468 2 से रॉयल फ्लश: टीजे 4♣ 6♣ 8♣ 10♦ जे♦
3 से स्ट्रेट फ्लश: 569 2 से रॉयल फ्लश: टीजे 5♣ 6♣ 9♣ 10♦ जे♦

3-प्ले और 5-प्ले

मैंने अल्टीमेट एक्स बोनस स्ट्रीक के जैक्स ऑर बेटर गेम का भी विश्लेषण किया। ज़ाहिर है, गुणकों का औसत 3 या 5 हाथों में उतना नहीं निकलता जितना 10 हाथों में। मेरी सर्वश्रेष्ठ एकल रणनीतियों में इष्टतम रणनीति की तुलना में निम्नलिखित त्रुटि दर है:

  • 3-प्ले: 0.40%
  • 5-प्ले: 0.30%
  • 10-प्ले: 0.08%

क्रियाविधि

एक ही रणनीति से इस खेल का विश्लेषण करना मैट्रिक्स बीजगणित का एक बेहतरीन अभ्यास बन जाता है। विश्लेषण को कठिन बनाने वाली बात यह है कि एक हाथ सिर्फ़ उसी हाथ को ही नहीं, बल्कि भविष्य के पाँच हाथों को भी प्रभावित करता है। अर्जित गुणकों को भविष्य के गुणकों को 12 में बदलने का नियम इसे और भी चुनौतीपूर्ण बना देता है।

संक्षेप में, मैंने दोनों गुणक धाराओं के लिए अगले 13 हाथों का मान निकालने के लिए मैट्रिक्स बीजगणित का उपयोग किया। फिर मैंने 13 हाथों के लिए इस सुविधा को लागू करने की लागत के रूप में 13 घटा दिया। इससे मुझे 2-3-4 गुणक धारा के लिए 6.137727 और 2-3-4-7-12 के लिए 23.113457 का मान प्राप्त हुआ। फिर मैंने औसत गुणक प्राप्त करने के लिए पूरे खेल को 32 खेलों के भविष्य में प्रक्षेपित किया, यह मानते हुए कि खिलाड़ी हमेशा खेलता रहा।

एक्सेल, आसानी से, मैट्रिक्स गुणन कर सकता है। ऐसा करने के निर्देशों के लिए, MMULT फ़ंक्शन देखें। उस क्षेत्र पर cntl-shift-enter दबाना न भूलें जहाँ आप दो मैट्रिक्स का गुणनफल डालना चाहते हैं, ऊपरी बाएँ सेल से शुरू करते हुए, जहाँ आप गुणा कर रहे हैं।