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कोई जोखिम नहीं, डबल अप

परिचय

मैंने पहली बार नो रिस्क डबल अप उसी दिन खेला था जिस दिन इसका प्रीमियर हुआ था, 1 फ़रवरी, 2013 को, रेड रॉक में। यह WMS माई पोकर मशीनों पर उपलब्ध विभिन्न खेलों में से एक है। इस खेल का मुख्य आकर्षण यह है कि कभी-कभी जीतने वाले हाथ पर खिलाड़ी एक बोनस गेम खेलता है जिसमें वह अपनी जीत को चार गुना तक, या 2 4 = 16 के गुणक तक, दोगुना कर सकता है। इसमें "कोई जोखिम नहीं" है, क्योंकि बोनस में सबसे बुरी बात यह हो सकती है कि खिलाड़ी को उसके हाथ के लिए मूल राशि का भुगतान किया जाता है। हालाँकि, खिलाड़ी बोनस सुविधा के लिए अपने वीडियो पोकर दांव के बराबर एक गैर-वापसी योग्य शुल्क के माध्यम से भुगतान करता है।

नियम

  1. खिलाड़ी 10 सिक्कों का दांव लगाता है। पाँच सिक्के मानक वीडियो पोकर हाथ के लिए भुगतान करते हैं और पाँच सिक्के नो रिस्क डबल अप सुविधा को सक्षम करते हैं।
  2. खिलाड़ी मानक वीडियो पोकर नियमों के अनुसार अपना हाथ खेलता है।
  3. यदि खिलाड़ी को ड्रॉ पर कोई भुगतान वाला हाथ मिलता है, तो उसके पास डबल अप सुविधा खेलने का एक निर्दिष्ट मौका होगा।
  4. यह संभावना पोकर हाथ पर निर्भर करती है।
  5. डबल अप फ़ीचर में, खिलाड़ी सबसे पहले पाँच उल्टे पत्तों में से एक चुनेगा। चार इक्के और एक जोकर है, और लक्ष्य इक्का चुनना है। अगर खिलाड़ी जोकर चुनता है, तो उसका गुणक 1x होगा। अन्यथा, नियम 6 देखें।
  6. अगले चरण में, तीन इक्के और दो जोकर होते हैं। अगर खिलाड़ी एक जोकर चुनता है, तो उसका गुणक 2x होता है। अन्यथा, नियम 7 देखें।
  7. अगले चरण में, दो इक्के और तीन जोकर होते हैं। अगर खिलाड़ी जोकर चुनता है, तो उसका गुणक 4x होता है। अन्यथा नियम 8 देखें।
  8. अगले चरण में, एक इक्का और चार जोकर होते हैं। अगर खिलाड़ी एक जोकर चुनता है, तो उसका गुणक 8x होता है। अगर खिलाड़ी इक्का चुनता है, तो उसका गुणक 16x होता है।
  9. खिलाड़ी को उसके पोकर हाथ और अर्जित गुणक के अनुसार भुगतान किया जाता है।

यहां बोनस गेम का एक उदाहरण चित्रों में दिया गया है।

पहले मुझे ड्रॉ में एक तरह का चार मिला। एक तरह के चार के साथ बोनस सुविधा की संभावना 100% है, जैसा कि भुगतान तालिका के दाईं ओर दी गई तालिका में देखा जा सकता है।

फिर मुझे पांच कार्ड दिए गए और चार इक्कों में से एक चुनने की चुनौती दी गई।

यह स्पष्ट नहीं है कि मैंने चित्र में से कौन सा कार्ड चुना, लेकिन मैंने इक्कों में से एक चुना।

इसके बाद, मुझे अगले पांच पत्तों के सेट में से तीन इक्कों में से एक चुनने को कहा गया।

मैंने शायद जोकरों में से एक को चुना होगा, जिससे बोनस समाप्त हो गया, तथा मुझे 2x का गुणक प्राप्त हुआ।

कठिनाइयाँ

निम्नलिखित तालिकाएँ रेड रॉक में देखी गई भुगतान तालिकाओं की संभावना और प्रतिफल दर्शाती हैं। "बोनस संभावना" कॉलम उस हाथ से बोनस सुविधा खेलने की संभावना को दर्शाता है। "समायोजित भुगतान" कॉलम उस हाथ की औसत जीत को दर्शाता है, जिसमें बोनस खेलने की संभावना और औसत बोनस गुणक को ध्यान में रखा गया है।

55-9-5 जैक या बेहतर

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 50,841,598 0.000031 0.046954
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 214,210,910 0.000129 0.013601
एक तरह के चार 25 1.000000 47.94 3,914,082,611 0.002356 0.112962
पूरा घर 9 1.000000 17.26 19,051,457,919 0.011469 0.197939
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,370,987,397 0.011662 0.056706
सीधा 4 0.333333 3.89 20,771,970,996 0.012505 0.048646
तीन हास्य अभिनेता 3 0.200000 2.35 122,823,581,699 0.073941 0.173803
दो जोड़ी 2 0.166667 1.47 212,898,461,571 0.128167 0.188730
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 334,272,435,996 0.201235 0.148163
परास्त 0 0.000000 0.00 927,734,512,403 0.558505 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.987504

55-7-5 जैक या बेहतर

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 50,824,583 0.000031 0.046938
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 214,585,611 0.000129 0.013625
एक तरह के चार 25 1.000000 47.94 3,892,982,511 0.002344 0.112353
पूरा घर 7 1.000000 13.42 18,929,401,539 0.011396 0.152967
लालिमा 5 0.500000 6.04 24,123,066,721 0.014522 0.087773
सीधा 4 0.250000 3.42 17,575,843,366 0.010581 0.036161
तीन हास्य अभिनेता 3 0.200000 2.35 121,993,405,530 0.073441 0.172628
दो जोड़ी 2 0.200000 1.57 211,800,539,664 0.127506 0.199807
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 321,989,453,811 0.193841 0.142719
परास्त 0 0.000000 0.00 940,532,439,764 0.566210 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.964970

55-7-5 बोनस पोकर

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 50,833,965 0.000031 0.046947
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 210,409,105 0.000127 0.013359
चार इक्के 80 1.000000 153.41 344,139,578 0.000207 0.031782
चार 2-4 40 1.000000 76.70 875,353,709 0.000527 0.040421
चार 5-के 25 1.000000 47.94 2,685,202,897 0.001617 0.077496
पूरा घर 7 0.500000 8.46 18,770,201,496 0.011300 0.095615
लालिमा 5 0.500000 6.04 22,907,520,905 0.013791 0.083350
सीधा 4 0.333333 3.89 19,616,676,850 0.011809 0.045940
तीन हास्य अभिनेता 3 0.250000 2.56 122,108,491,916 0.073511 0.188422
दो जोड़ी 2 0.250000 1.71 211,395,173,364 0.127262 0.217465
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 321,751,591,491 0.193698 0.142613
परास्त 0 0.000000 0.00 940,386,947,824 0.566122 0.000000
कुल 0.000000 1,661,102,543,100 1.000000 0.983411

55-8-5 बोनस पोकर

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 51,279,913 0.000031 0.047359
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 204,623,113 0.000123 0.012992
चार इक्के 80 1.000000 153.41 339,803,845 0.000205 0.031382
चार 2-4 40 1.000000 76.70 887,030,961 0.000534 0.040960
चार 5-के 25 1.000000 47.94 2,706,328,195 0.001629 0.078106
पूरा घर 8 0.500000 9.67 19,146,735,969 0.011527 0.111466
लालिमा 5 0.250000 4.27 18,359,113,789 0.011052 0.047216
सीधा 4 0.250000 3.42 17,807,967,546 0.010721 0.036639
तीन हास्य अभिनेता 3 0.250000 2.56 124,025,547,128 0.074665 0.191380
दो जोड़ी 2 0.250000 1.71 215,245,052,118 0.129580 0.221426
जैक या बेहतर 1 0.250000 0.85 341,447,589,567 0.205555 0.175626
परास्त 0 0.000000 0.00 920,881,470,956 0.554380 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.994551

80-9-6 डबल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 50,848,370 0.000031 0.046960
स्ट्रेट फ्लश 80 1.000000 153.41 232,091,773 0.000140 0.021434
चार इक्के 160 1.000000 306.82 381,850,707 0.000230 0.070530
चार 2-4 80 1.000000 153.41 899,534,501 0.000542 0.083075
चार 5-के 50 1.000000 95.88 2,684,977,620 0.001616 0.154979
पूरा घर 9 0.250000 7.69 17,359,094,436 0.010450 0.080359
लालिमा 6 0.250000 5.13 19,625,454,642 0.011815 0.060567
सीधा 5 0.200000 3.92 21,636,064,393 0.013025 0.051027
तीन हास्य अभिनेता 3 0.200000 2.35 124,196,495,645 0.074768 0.175746
दो जोड़ी 1 0.166667 0.74 202,195,087,155 0.121723 0.089621
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 339,388,020,489 0.204315 0.150430
परास्त 0 0.000000 0.00 932,453,023,369 0.561346 0.000000
कुल 1.000000 0.984728

55-9-7 डबल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 49,449,663 0.000030 0.045668
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 220,904,899 0.000133 0.014026
चार इक्के 160 1.000000 306.82 377,831,669 0.000227 0.069788
चार 2-4 80 0.500000 96.70 875,147,954 0.000527 0.050948
चार 5-के 50 0.500000 60.44 2,658,484,847 0.001600 0.096730
पूरा घर 9 0.333333 8.75 17,707,138,842 0.010660 0.093304
लालिमा 7 0.333333 6.81 24,672,674,798 0.014853 0.101117
सीधा 4 0.333333 3.89 20,525,941,554 0.012357 0.048070
तीन हास्य अभिनेता 3 0.333333 2.92 122,197,922,340 0.073564 0.214631
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 199,755,347,184 0.120255 0.094222
जैक या बेहतर 1 0.200000 0.78 324,521,368,260 0.195365 0.153072
परास्त 0 0.000000 0.00 947,540,331,090 0.570429 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.981576

55-9-5 डबल डबल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 48,363,447 0.000029 0.044665
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 212,523,804 0.000128 0.013494
चार इक्के + 2-4 400 1.000000 767.04 102,642,886 0.000062 0.047397
चार 2-4 + ए-4 160 1.000000 306.82 287,007,958 0.000173 0.053012
चार इक्के + 5-K 160 1.000000 306.82 289,445,734 0.000174 0.053462
चार 2-4 + 5-के 80 0.500000 96.70 532,887,662 0.000321 0.031023
चार 5-के 50 0.500000 60.44 2,697,263,322 0.001624 0.098141
पूरा घर 9 0.333333 8.75 17,464,609,326 0.010514 0.092026
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,018,885,704 0.011450 0.055675
सीधा 4 0.250000 3.42 20,272,323,417 0.012204 0.041709
तीन हास्य अभिनेता 3 0.250000 2.56 125,397,768,299 0.075491 0.193498
दो जोड़ी 1 0.250000 0.85 203,984,111,961 0.122800 0.104921
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 345,489,472,116 0.207988 0.153135
परास्त 0 0.000000 0.00 925,305,237,464 0.557043 0.000000
कुल 0.00 1,661,102,543,100 1.000000 0.982158

55-9-6 डबल डबल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 28,668,371 0.000017 0.026476
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 211,274,677 0.000127 0.013414
चार इक्के + 2-4 400 1.000000 767.04 103,310,572 0.000062 0.047705
चार 2-4 + ए-4 160 1.000000 306.82 287,043,734 0.000173 0.053019
चार इक्के + 5-K 160 1.000000 306.82 288,541,935 0.000174 0.053295
चार 2-4 + 5-के 80 0.500000 96.70 531,884,343 0.000320 0.030965
चार 5-के 50 0.500000 60.44 2,679,069,506 0.001613 0.097479
पूरा घर 9 0.333333 8.75 17,337,699,378 0.010437 0.091357
लालिमा 6 0.333333 5.84 25,108,867,497 0.015116 0.088204
सीधा 4 0.250000 3.42 19,915,596,512 0.011989 0.040975
तीन हास्य अभिनेता 3 0.250000 2.56 123,946,114,922 0.074617 0.191258
दो जोड़ी 1 0.250000 0.85 201,287,917,422 0.121177 0.103534
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 330,338,086,155 0.198867 0.146419
परास्त 0 0.000000 0.00 939,038,468,076 0.565310 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.984100

55-8-5 डबल डबल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 48,356,129 0.000029 0.044658
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 212,963,213 0.000128 0.013522
चार इक्के + 2-4 400 1.000000 767.04 102,638,278 0.000062 0.047395
चार 2-4 + ए-4 160 1.000000 306.82 287,016,086 0.000173 0.053014
चार इक्के + 5-K 160 1.000000 306.82 289,422,478 0.000174 0.053458
चार 2-4 + 5-के 80 0.500000 96.70 532,877,126 0.000321 0.031022
चार 5-के 50 0.500000 60.44 2,695,255,394 0.001623 0.098068
पूरा घर 8 0.333333 7.78 17,457,361,686 0.010510 0.081767
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,023,273,263 0.011452 0.055688
सीधा 4 0.250000 3.42 20,353,545,582 0.012253 0.041876
तीन हास्य अभिनेता 3 0.250000 2.56 125,317,814,777 0.075443 0.193374
दो जोड़ी 1 0.250000 0.85 203,878,772,595 0.122737 0.104867
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 345,691,511,217 0.208110 0.153224
परास्त 0 0.000000 0.00 925,211,735,276 0.556987 0.000000
कुल 0.000000 1,661,102,543,100 1.000000 0.971933

55-9-6 ट्रिपल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 47,567,509 0.000029 0.043930
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 229,865,632 0.000138 0.014595
चार इक्के + 2-4 800 1.000000 1534.08 119,239,081 0.000072 0.110121
चार 2-4 + ए-4 400 0.500000 483.52 287,027,419 0.000173 0.083549
चार इक्के + 5-K 160 0.500000 193.41 231,530,280 0.000139 0.026958
चार 2-4 + 5-के 80 0.333333 77.80 531,240,135 0.000320 0.024882
चार 5-के 50 0.333333 48.63 2,622,157,200 0.001579 0.076760
पूरा घर 9 0.250000 7.69 17,121,315,099 0.010307 0.079258
लालिमा 6 0.333333 5.84 23,153,412,754 0.013939 0.081334
सीधा 4 0.333333 3.89 22,316,795,871 0.013435 0.052264
तीन हास्य अभिनेता 2 0.333333 1.95 121,661,348,516 0.073241 0.142459
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 198,703,840,446 0.119622 0.093726
जैक या बेहतर 1 0.200000 0.78 331,438,998,621 0.199530 0.156335
परास्त 0 0.000000 0.00 942,638,204,537 0.567477 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.986172

55-8-5 ट्रिपल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 47,375,452 0.000029 0.043753
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 220,869,185 0.000133 0.014024
चार इक्के + 2-4 800 1.000000 1534.08 119,312,469 0.000072 0.110189
चार 2-4 + ए-4 400 0.500000 483.52 287,533,231 0.000173 0.083696
चार इक्के + 5-K 160 0.500000 193.41 231,639,169 0.000139 0.026971
चार 2-4 + 5-के 80 0.333333 77.80 532,444,734 0.000321 0.024939
चार 5-के 50 0.333333 48.63 2,658,246,670 0.001600 0.077817
पूरा घर 8 0.333333 7.78 17,284,654,041 0.010406 0.080958
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,735,896,528 0.011881 0.057774
सीधा 4 0.333333 3.89 23,603,335,367 0.014209 0.055277
तीन हास्य अभिनेता 2 0.333333 1.95 123,207,949,896 0.074172 0.144270
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 200,836,822,158 0.120906 0.094732
जैक या बेहतर 1 0.166667 0.74 339,492,887,370 0.204378 0.150477
परास्त 0 0.000000 0.00 932,843,576,830 0.561581 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.964875

55-8-5 ट्रिपल ट्रिपल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 48,199,494 0.000029 0.044514
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 233,880,851 0.000141 0.014850
किसी भी 2,3,4 के साथ चार इक्के 800 1.000000 1534.08 119,863,933 0.000072 0.110698
चार 2, 3, 4 और एक इक्का 800 0.500000 967.04 130,893,766 0.000079 0.076202
किसी भी 2,3,4 के साथ चार 2, 3, 4 400 0.500000 483.52 171,152,540 0.000103 0.049820
चार इक्के 160 0.500000 193.41 233,038,056 0.000140 0.027133
चार 2s, 3s, 4s 80 0.333333 77.80 458,450,533 0.000276 0.021473
चार 5s से Ks तक 50 0.333333 48.63 2,672,325,558 0.001609 0.078229
पूरा घर 8 0.333333 7.78 17,353,094,178 0.010447 0.081278
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,618,732,075 0.011811 0.057431
सीधा 3 0.333333 2.92 17,791,107,475 0.010710 0.031249
तीन हास्य अभिनेता 2 0.250000 1.71 123,642,016,832 0.074434 0.127192
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 205,006,847,508 0.123416 0.096699
जैक्स या बेहतर 1 0.200000 0.78 346,069,731,165 0.208337 0.163236
अन्य सभी 0 0.000000 0.00 927,553,209,136 0.558396 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.980005

55-7-5 ट्रिपल ट्रिपल बोनस

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 48,166,386 0.000029 0.044483
स्ट्रेट फ्लश 55 1.000000 105.47 234,023,229 0.000141 0.014859
किसी भी 2,3,4 के साथ चार इक्के 800 1.000000 1534.08 119,858,237 0.000072 0.110693
चार 2, 3, 4 और एक इक्का 800 0.500000 967.04 130,780,910 0.000079 0.076136
किसी भी 2,3,4 के साथ चार 2, 3, 4 400 0.500000 483.52 170,940,298 0.000103 0.049758
चार इक्के 160 0.500000 193.41 232,984,197 0.000140 0.027127
चार 2s, 3s, 4s 80 0.333333 77.80 457,438,202 0.000275 0.021425
चार 5s से Ks तक 50 0.333333 48.63 2,670,283,660 0.001608 0.078169
पूरा घर 7 0.333333 6.81 17,337,031,320 0.010437 0.071053
लालिमा 5 0.333333 4.86 19,961,991,360 0.012017 0.058436
सीधा 3 0.333333 2.92 17,767,538,673 0.010696 0.031207
तीन हास्य अभिनेता 2 0.250000 1.71 123,484,578,302 0.074339 0.127030
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 204,761,498,130 0.123268 0.096583
जैक्स या बेहतर 1 0.200000 0.78 345,329,431,887 0.207892 0.162887
अन्य सभी 0 0.000000 0.00 928,395,998,309 0.558903 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.969848

"अग्ली डक्स" ड्यूस वाइल्ड

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 43,251,497 0.000026 0.039944
चार ड्यूस 200 1.000000 383.52 335,004,142 0.000202 0.077347
जंगली शाही 25 1.000000 47.94 3,511,011,126 0.002114 0.101329
एक तरह के पाँच 15 1.000000 28.76 5,201,941,178 0.003132 0.090078
स्ट्रेट फ्लश 9 0.500000 10.88 7,391,681,513 0.004450 0.048411
एक तरह के चार 4 0.250000 3.42 103,169,753,220 0.062109 0.212264
पूरा घर 4 0.200000 3.13 43,687,254,000 0.026300 0.082427
लालिमा 3 0.200000 2.35 34,526,633,968 0.020785 0.048857
सीधा 2 0.200000 1.57 78,437,312,310 0.047220 0.073996
तीन हास्य अभिनेता 1 0.200000 0.78 455,582,791,984 0.274265 0.214892
परास्त 0 0.000000 0.00 929,215,908,162 0.559397 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.989545

16-13 ड्यूस वाइल्ड

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश 800 1.000000 1534.08 43,496,692 0.000026 0.040171
चार ड्यूस 200 1.000000 383.52 310,326,227 0.000187 0.071649
जंगली शाही 25 1.000000 47.94 3,428,050,502 0.002064 0.098935
एक तरह के पाँच 16 1.000000 30.68 5,062,837,638 0.003048 0.093514
स्ट्रेट फ्लश 13 0.500000 15.71 9,446,014,693 0.005687 0.089361
एक तरह के चार 4 0.250000 3.42 100,098,173,079 0.060260 0.205945
पूरा घर 3 0.250000 2.56 42,934,498,656 0.025847 0.066251
लालिमा 2 0.250000 1.71 31,920,704,349 0.019217 0.032837
सीधा 2 0.200000 1.57 88,851,336,959 0.053489 0.083820
तीन हास्य अभिनेता 1 0.142857 0.70 443,197,694,512 0.266809 0.187437
परास्त 0 0.000000 0.00 935,809,409,793 0.563366 0.000000
कुल 1,661,102,543,100 1.000000 0.969920

940-17-7 जोकर वाइल्ड

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
प्राकृतिक रॉयल फ्लश 940 1.000000 1802.54 55,190,603 0.000027 0.048590
एक तरह के पाँच 200 1.000000 383.52 188,141,951 0.000092 0.035243
जंगली रॉयल फ्लश 100 1.000000 191.76 232,146,019 0.000113 0.021743
स्ट्रेट फ्लश 50 1.000000 95.88 1,465,910,588 0.000716 0.068649
एक तरह के चार 17 0.500000 20.55 17,153,441,573 0.008378 0.172167
पूरा घर 7 0.500000 8.46 31,471,476,975 0.015371 0.130067
लालिमा 5 0.333333 4.86 37,332,583,750 0.018234 0.088666
सीधा 3 0.250000 2.56 34,949,804,574 0.017070 0.043755
तीन हास्य अभिनेता 2 0.200000 1.57 267,039,781,532 0.130428 0.204386
दो जोड़ी 1 0.166667 0.74 221,701,758,327 0.108284 0.079726
राजा या उससे बेहतर 1 0.166667 0.74 259,310,127,713 0.126653 0.093250
कुछ नहीं 0 0.000000 0.00 1,176,505,096,495 0.574632 0.000000
कुल 2,047,405,460,100 1.000000 0.986242

800-15-7 जोकर वाइल्ड

हाथ भुगतान करता है बोनस
सम्भवतः		 समायोजित
वेतन		 युग्म संभावना वापस करना
प्राकृतिक रॉयल फ्लश 800 1.000000 1534.08 54,663,353 0.000027 0.040958
एक तरह के पाँच 200 1.000000 383.52 187,905,361 0.000092 0.035198
जंगली रॉयल फ्लश 100 1.000000 191.76 230,670,189 0.000113 0.021605
स्ट्रेट फ्लश 50 1.000000 95.88 1,473,681,154 0.000720 0.069012
एक तरह के चार 15 0.500000 18.13 17,119,418,143 0.008362 0.151611
पूरा घर 7 0.500000 8.46 31,411,564,605 0.015342 0.129819
लालिमा 5 0.333333 4.86 37,565,266,344 0.018348 0.089219
सीधा 3 0.200000 2.35 35,011,896,484 0.017101 0.040196
तीन हास्य अभिनेता 2 0.200000 1.57 266,400,099,622 0.130116 0.203897
दो जोड़ी 1 0.200000 0.78 221,094,494,127 0.107988 0.084610
राजा या उससे बेहतर 1 0.200000 0.78 261,766,601,769 0.127853 0.100175
कुछ नहीं 0 0.000000 0.00 1,175,089,198,949 0.573941 0.000000
कुल 0.000000 0.00 2,047,405,460,100 1.000000 0.966301

अगली तालिका, इष्टतम रणनीति मानते हुए, उपरोक्त कुछ खेलों के लिए डबल अप सुविधा संभावना को दर्शाती है।

विशेषता संभावना

खेल वेतन तालिका विशेषता
सम्भवतः
जैक्स या बेहतर 55-9-5 0.091729
बोनस पोकर 55-7-5 0.101322
बोनस पोकर 55-8-5 0.116178
दोहरा बोनस 80-9-6 0.080023
दोहरा बोनस 55-9-6 0.101723
डबल डबल बोनस 55-9-5 0.122966
डबल डबल बोनस 55-9-6 0.096522
ट्रिपल ट्रिपल बोनस 55-8-5 0.102925
ड्यूस वाइल्ड 25-15-9 0.096939
जोकर वाइल्ड 940-17-7 0.088410

अंत में, जिन लोगों के लिए प्रति हाथ औसत रिटर्न पर्याप्त नहीं होगा, उनके लिए यहाँ 55-9-5 जैक्स या बेटर तालिका दी गई है, जिसे हाथ और गुणक के आधार पर विभाजित किया गया है। इस तालिका से हम देख सकते हैं कि मानक विचलन 12.09 है।

55-9-5 जैक या बेहतर — विस्तृत तालिका

हाथ बोनस भुगतान करता है गुणक कुल जीत कुल संयोजन संभावना वापस करना
रॉयल फ़्लश हाँ 800 16 6400 73,211,901,120 0.000001 0.007522
स्ट्रेट फ्लश हाँ 55 16 440 308,463,710,400 0.000005 0.002179
एक तरह के चार हाँ 25 16 200 5,636,278,959,840 0.000090 0.018097
पूरा घर हाँ 9 16 72 27,434,099,403,360 0.000440 0.031710
लालिमा हाँ 5 16 40 9,298,073,950,560 0.000149 0.005971
सीधा हाँ 4 16 32 9,970,546,078,080 0.000160 0.005122
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 16 24 35,373,191,529,312 0.000568 0.013629
दो जोड़ी हाँ 2 16 16 51,095,630,777,040 0.000820 0.013124
जैक या बेहतर हाँ 1 16 8 80,225,384,639,040 0.001288 0.010303
रॉयल फ़्लश हाँ 800 8 3200 292,847,604,480 0.000005 0.015044
स्ट्रेट फ्लश हाँ 55 8 220 1,233,854,841,600 0.000020 0.004358
एक तरह के चार हाँ 25 8 100 22,545,115,839,360 0.000362 0.036193
पूरा घर हाँ 9 8 36 109,736,397,613,440 0.001762 0.063420
लालिमा हाँ 5 8 20 37,192,295,802,240 0.000597 0.011941
सीधा हाँ 4 8 16 39,882,184,312,320 0.000640 0.010244
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 8 12 141,492,766,117,248 0.002271 0.027258
दो जोड़ी हाँ 2 8 8 204,382,523,108,160 0.003281 0.026249
जैक या बेहतर हाँ 1 8 4 320,901,538,556,160 0.005152 0.020606
रॉयल फ़्लश हाँ 800 4 1600 549,089,258,400 0.000009 0.014104
स्ट्रेट फ्लश हाँ 55 4 110 2,313,477,828,000 0.000037 0.004085
एक तरह के चार हाँ 25 4 50 42,272,092,198,800 0.000679 0.033931
पूरा घर हाँ 9 4 18 205,755,745,525,200 0.003303 0.059456
लालिमा हाँ 5 4 10 69,735,554,629,200 0.001120 0.011195
सीधा हाँ 4 4 8 74,779,095,585,600 0.001200 0.009604
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 4 6 265,298,936,469,840 0.004259 0.025554
दो जोड़ी हाँ 2 4 4 383,217,230,827,800 0.006152 0.024608
जैक या बेहतर हाँ 1 4 2 601,690,384,792,800 0.009659 0.019319
रॉयल फ़्लश हाँ 800 2 800 610,099,176,000 0.000010 0.007835
स्ट्रेट फ्लश हाँ 55 2 55 2,570,530,920,000 0.000041 0.002270
एक तरह के चार हाँ 25 2 25 46,968,991,332,000 0.000754 0.018851
पूरा घर हाँ 9 2 9 228,617,495,028,000 0.003670 0.033031
लालिमा हाँ 5 2 5 77,483,949,588,000 0.001244 0.006219
सीधा हाँ 4 2 4 83,087,883,984,000 0.001334 0.005335
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 2 3 294,776,596,077,600 0.004732 0.014197
दो जोड़ी हाँ 2 2 2 425,796,923,142,000 0.006836 0.013671
जैक या बेहतर हाँ 1 2 1 668,544,871,992,000 0.010733 0.010733
रॉयल फ़्लश हाँ 800 1 400 381,311,985,000 0.000006 0.002449
स्ट्रेट फ्लश हाँ 55 1 27.5 1,606,581,825,000 0.000026 0.000709
एक तरह के चार हाँ 25 1 12.5 29,355,619,582,500 0.000471 0.005891
पूरा घर हाँ 9 1 4.5 142,885,934,392,500 0.002294 0.010322
लालिमा हाँ 5 1 2.5 48,427,468,492,500 0.000777 0.001944
सीधा हाँ 4 1 2 51,929,927,490,000 0.000834 0.001667
तीन हास्य अभिनेता हाँ 3 1 1.5 184,235,372,548,500 0.002958 0.004436
दो जोड़ी हाँ 2 1 1 266,123,076,963,750 0.004272 0.004272
जैक या बेहतर हाँ 1 1 0.5 417,840,544,995,000 0.006708 0.003354
रॉयल फ़्लश नहीं 800 1 400 - 0.000000 0.000000
स्ट्रेट फ्लश नहीं 55 1 27.5 - 0.000000 0.000000
एक तरह के चार नहीं 25 1 12.5 - 0.000000 0.000000
पूरा घर नहीं 9 1 4.5 - 0.000000 0.000000
लालिमा नहीं 5 1 2.5 484,274,684,925,000 0.007774 0.019436
सीधा नहीं 4 1 2 519,299,274,900,000 0.008337 0.016673
तीन हास्य अभिनेता नहीं 3 1 1.5 3,684,707,450,970,000 0.059153 0.088729
दो जोड़ी नहीं 2 1 1 6,653,076,924,093,750 0.106806 0.106806
जैक या बेहतर नहीं 1 1 0.5 10,446,013,624,875,000 0.167696 0.083848
परास्त नहीं 0 1 0 34,790,044,215,112,500 0.558505 0.000000
कुल 62,291,345,366,250,000 1.000000 0.987504

विश्लेषण

इस खेल का विश्लेषण करना बहुत आसान था। मैंने इसे इस तरह किया।

  1. यह मानते हुए कि डबल अप फ़ीचर जीत लिया गया है, औसत गुणक ज्ञात कीजिए। 1x गुणक की प्रायिकता (1/5) है, 2x गुणक की प्रायिकता (4/5)×(2/5), 4x गुणक की प्रायिकता (4/5)×(3/5)×(3/5), 8x गुणक की प्रायिकता (4/5)×(3/5)×(2/5)×(4/5), और 16x गुणक की प्रायिकता (4/5)×(3/5)×(2/5)×(1/5) है। निम्न तालिका प्रत्येक गुणक की प्रायिकता दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में अर्जित औसत गुणक 3.8352 दर्शाया गया है।

    गुणक तालिका

    गुणक युग्म संभावना अपेक्षित
    गुणक
    1 125 0.2000 0.2000
    2 200 0.3200 0.6400
    4 180 0.2880 1.1520
    8 96 0.1536 1.2288
    16 24 0.0384 0.6144
    कुल 625 1.0000 3.8352
  2. प्रत्येक हाथ के लिए "समायोजित भुगतान" निर्धारित करें। यह वह राशि है जिसकी खिलाड़ी ड्रॉ पर प्रत्येक हाथ के लिए, अपने कुल दांव के सापेक्ष, औसतन जीत की उम्मीद कर सकता है। इसे w*(p*3.8352 + (1-p)*1)/2 = w*(p*2.8352 + 1)/2 के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ w = हाथ की आधार जीत और p= बोनस सुविधा की संभावना। 2 से भाग देने का कारण यह है कि डबल अप सुविधा को सक्षम करने के लिए खिलाड़ी को अपना दांव दोगुना करना होगा।

    उदाहरण के लिए, 9-5 जैक्स या बेटर में फ्लश के लिए आधार जीत 5 है, और फ़ीचर की प्रायिकता 1/3 है। इसलिए फ्लश के लिए अपेक्षित अंतिम जीत 5×((1/3)×2.8352 + 1)/2 = 4.8627 है।
  3. मेरे वीडियो पोकर रिटर्न एनालाइज़र का इस्तेमाल करें और समायोजित भुगतानों को पुरस्कार कॉलम में डालें। ध्यान दें कि कैलकुलेटर उस कॉलम में दशमलव स्वीकार नहीं करता। मैंने समायोजित पुरस्कारों को 100 से गुणा किया और उस गुणनफल को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित किया।
  4. प्रत्येक हाथ की संभावना प्राप्त करने और रिटर्न तालिका बनाने के लिए परिणामी संयोजनों का उपयोग करें।

अगर आपको इस खेल के लिए कोई भुगतान तालिका इस पृष्ठ पर नहीं मिलती है, तो आप इस विधि का उपयोग करके स्वयं रिटर्न ज्ञात कर सकते हैं। समायोजित जीत की गणना करने की इस विधि का उपयोग मेरे वीडियो पोकर रणनीति कैलकुलेटर का उपयोग करके किसी भी खेल के लिए रणनीति बनाने के लिए भी किया जा सकता है।

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द्वारा लिखित: Michael Shackleford