बैकारेट में सटीक विजेता पक्ष और कुल

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परिचय

कुछ बैकरेट गेम में जीतने वाली टीम (या टाई) और जीतने वाले कुल योग (या टाई वाले कुल योग) पर साइड बेट लगाने का विकल्प होता है। नीचे दी गई छवि में 2024 ग्लोबल गेमिंग एक्सपो में एक इलेक्ट्रॉनिक टेबल गेम पर लगाए गए ऐसे बेट का एक उदाहरण दिखाया गया है।

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विश्लेषण

नीचे दी गई तालिका में विजेता पक्ष और कुल योग (टाई सहित) के सभी 28 संभावित संयोजनों की संख्या दर्शाई गई है।

कुल	खिलाड़ी जीत	बैंकर जीत	बाँधना
9	613,074,020,540,416	586,850,279,002,112	55,146,054,060,032
8	555,823,197,134,848	529,914,458,673,152	54,879,416,675,072
7	408,043,979,470,848	384,279,324,919,808	101,717,538,899,968
6	312,658,895,192,064	269,232,304,455,680	96,170,001,308,416
5	122,838,277,197,824	216,715,928,915,968	39,684,046,743,808
4	86,165,771,096,064	163,359,790,133,248	36,294,133,463,040
3	62,946,423,310,336	72,927,778,568,192	22,250,510,129,408
2	44,328,525,111,296	44,681,581,871,104	20,006,606,104,576
1	24,639,193,538,560	24,291,119,898,624	20,499,217,668,352
0	0	0	28,979,901,420,544
कुल	2,230,518,282,592,260	2,292,252,566,437,890	475,627,426,473,216

अगली तालिका ऊपर सूचीबद्ध 28 संभावित परिणामों की प्रायिकता दर्शाती है।

कुल	खिलाड़ी जीत	बैंकर जीत	बाँधना
9	0.122654	0.117408	0.011033
8	0.111200	0.106017	0.010979
7	0.081635	0.076880	0.020350
6	0.062552	0.053864	0.019240
5	0.024576	0.043357	0.007939
4	0.017239	0.032682	0.007261
3	0.012593	0.014590	0.004452
2	0.008869	0.008939	0.004003
1	0.004929	0.004860	0.004101
0	0.000000	0.000000	0.005798
कुल	0.446247	0.458597	0.095156

अगली तालिका ऊपर दिए गए सभी 28 दांवों के लिए "एक के अनुपात" के आधार पर उचित ऑड्स दर्शाती है। दूसरे शब्दों में, ये वो ऑड्स हैं जो किसी दांव पर मिलने चाहिए ताकि उसमें हाउस एडवांटेज शून्य हो।

कुल	खिलाड़ी जीत	बैंकर जीत	बाँधना
9	7.15	7.52	89.64
8	7.99	8.43	90.08
7	11.25	12.01	48.14
6	14.99	17.57	50.97
5	39.69	22.06	124.95
4	57.01	29.60	136.72
3	78.41	67.54	223.64
2	111.76	110.87	248.84
1	201.86	204.77	242.83
0			171.48

अगली तालिका ऊपर दिखाए गए चित्र के आधार पर वास्तविक वेतन दर्शाती है।

कुल	खिलाड़ी जीत	बैंकर जीत	बाँधना
9	6	7	77
8	7	7.5	77
7	10	10.5	41
6	13	15	44
5	34	19	107
4	49	26	117
3	67	58	190
2	95	95	212
1	172	174	207
0			146

अगली तालिका ऊपर दी गई भुगतान तालिका के आधार पर हाउस एडवांटेज दर्शाती है।

कुल	खिलाड़ी जीत	बैंकर जीत	बाँधना
9	14.14%	6.07%	13.94%
8	11.04%	9.89%	14.36%
7	10.20%	11.59%	14.53%
6	12.43%	13.82%	13.42%
5	13.99%	13.29%	14.25%
4	13.81%	11.76%	14.32%
3	14.37%	13.92%	14.98%
2	14.86%	14.18%	14.74%
1	14.72%	14.95%	14.70%
0			14.77%

अन्य भुगतानों के लिए, आप स्वयं गणना कर लें। मैं घर के लाभ की गणना करने के लिए दो अलग-अलग सूत्र प्रस्तुत करूंगा।

चाबी:
F = उचित संभावना ("एक के अनुपात" के आधार पर)
A = वास्तविक संभावना (एक के अनुपात के आधार पर)
P = जीतने की संभावना

विधि 1 — 1 - (A+1)×P
विधि 2 — (FA)/(F+1)

ध्यान दें कि विधि 2 के लिए P को स्पष्ट रूप से जानना आवश्यक नहीं है।

आइए, उदाहरण के तौर पर, जीतने वाले खिलाड़ी के कुल 9 अंकों का मामला देखें। इस स्थिति में चर इस प्रकार हैं:

चाबी:
एफ = 7.153009
ए = 6
पी = 0.122654

विधि 1 — 1 - (6+1)×0.122654 = 14.14%
विधि 2 — (7.153009-6)/(7.153009+1) = 14.14%

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