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क्वांटम ब्लैकजैक विश्लेषण

परिचय

क्वांटम ब्लैकजैक, प्लेटेक द्वारा लाइव डीलर ब्लैकजैक का एक प्रकार है। यह खेल एक ही खिलाड़ी के हाथ में बाँटा जाता है, जिस पर असीमित संख्या में खिलाड़ी दांव लगा सकते हैं। अगर सभी खिलाड़ी एक जैसा दांव नहीं लगाते हैं, तो केवल वे ही कार्ड दिखाए जाएँगे जो प्रत्येक खिलाड़ी के हाथ से संबंधित हों। दिलचस्प बात यह है कि खेल में अलग-अलग डेक से 1 से 3 कार्ड बेतरतीब ढंग से बाँटे जाएँगे। प्रत्येक कार्ड के साथ एक गुणक जुड़ा होता है। अगर खिलाड़ी को गुणक कार्ड से मेल खाता हुआ कार्ड मिलता है, तो जीतने पर उसे वह गुणक मिलता है। टेक-बैक तब होता है जब डीलर तीन कार्डों के साथ बस्ट हो जाता है, और बचे हुए सभी कार्ड पुश करते हैं।

नियम

  1. यह खेल पारंपरिक ब्लैकजैक नियमों का पालन करता है, जिसके बारे में मेरा मानना है कि पाठक इससे परिचित होंगे, जब तक कि नीचे अन्यथा न कहा गया हो।
  2. एक खिलाड़ी के हाथ में असीमित संख्या में खिलाड़ी खेल सकते हैं। प्रत्येक खिलाड़ी अपने भाग्य को स्वयं नियंत्रित कर सकता है। यदि कुछ खिलाड़ी खड़े रहते हैं, तो अन्य खिलाड़ियों को दिए गए कोई भी कार्ड उन खिलाड़ियों को नहीं दिखाए जाएँगे जो खड़े रहते हैं।
  3. आठ डेक का उपयोग किया जाता है।
  4. डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
  5. डीलर एक होल कार्ड लेता है और ब्लैकजैक के लिए उस पर नज़र डालता है।
  6. इसके अलावा, एक अलग डेक से एक से तीन कार्ड बाँटे जाएँगे। ये स्क्रीन पर दिखाई देंगे। मैं इन्हें मल्टीप्लायर कार्ड कहूँगा।
  7. प्रत्येक गुणक कार्ड के साथ एक गुणक जुड़ा होगा, 3x से 10x तक। मुझे प्रत्येक गुणक का प्रायिकता वितरण नहीं पता है।
  8. यदि किसी भी समय खिलाड़ी को कोई कार्ड दिया जाता है जो गुणक कार्डों में से किसी एक से मेल खाता है, तो किसी भी खिलाड़ी को वह गुणक मिलेगा।
  9. यदि खिलाड़ी एक से ज़्यादा गुणक अर्जित करता है, तो उसका वास्तविक गुणक सभी अर्जित गुणकों का गुणनफल होगा। उदाहरण के लिए, यदि खिलाड़ी को 3x और 5x गुणक मिलते हैं, तो उसका कुल गुणक 15x होगा।
  10. गुणक वाली जीत "एक के लिए" आधार पर व्यक्त की जाती है। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी ने $100 का दांव लगाया और 3x गुणक से जीत गया, तो उसकी वास्तविक जीत $200 होगी, साथ ही उसके $100 के दांव की वापसी भी होगी।
  11. एक ही गुणक कार्ड का इस्तेमाल एक से ज़्यादा बार नहीं किया जा सकता। उदाहरण के लिए, अगर कोई गुणक कार्ड ईंटों का 7 है जिसका गुणक 10x है और खिलाड़ी के हाथ में ईंटों के तीन 7 हैं और वह जीत जाता है, तो भी उसका कुल गुणक 10x ही होगा।
  12. मैं निम्नलिखित अन्य नियमों को मानता हूं, लेकिन निश्चित नहीं हूं: कोई आत्मसमर्पण नहीं, खिलाड़ी किसी भी दो कार्ड पर दोगुना कर सकता है, खिलाड़ी विभाजन के बाद दोगुना कर सकता है, खिलाड़ी केवल एक बार विभाजित कर सकता है (कोई पुनः विभाजन नहीं)।
  13. प्लेटेक में, 21+3 और परफेक्ट पेयर साइड बेट्स उपलब्ध हैं। साइड बेट्स पर मल्टीप्लायर लागू नहीं होते। साइड बेट पे टेबल नीचे दी गई हैं।

रणनीति

मैं अक्सर ऐसा नहीं कहता, लेकिन इस खेल के लिए एक बुनियादी रणनीति बनाना बहुत मुश्किल होगा। यह कहना आसान होगा कि खिलाड़ी को बिना किसी बेतुके जोखिम के, ज़्यादा से ज़्यादा कार्ड टेबल पर रखने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, खिलाड़ी को ज़्यादा हिट और स्प्लिट करना चाहिए, डबल करना चाहिए और कम स्टैंड लेना चाहिए। मुझे डर है कि मैं इससे ज़्यादा स्पष्ट नहीं हो सकता।

विश्लेषण

मुख्य गेम के बारे में मैं बस इतना कह सकता हूँ कि प्लेटेक का दावा है कि रिटर्न 99.47% है। मुझे पूरा यकीन है कि यह खिलाड़ी की सर्वोत्तम रणनीति पर आधारित है, चाहे वह कुछ भी हो।

मैं निम्नलिखित तालिका प्रस्तुत कर सकता हूँ जो डीलर द्वारा तीन कार्डों के साथ बस्ट होने की संभावना को दर्शाता है।

तीन कार्डों के साथ डीलर बस्ट

ऊपर
कार्ड
3 कार्ड के साथ बस्ट
संभावना
ऐस 0.00%
2 9.46%
3 14.23%
4 19.58%
5 25.54%
6 31.92%
7 17.69%
8 17.64%
9 17.79%
10 17.77%
औसत 17.30%

मैं कम से कम इतना तो कह सकता हूँ कि 21+3 साइड बेट 5-10-30-40-100 पे टेबल का पालन करता है। नीचे दी गई रिटर्न टेबल 3.70% का हाउस एज दिखाती है।

21+3 — 8 डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 100 2,912 0.000244 0.024446
स्ट्रेट फ्लश 40 24,576 0.002063 0.082524
तीन हास्य अभिनेता 30 61,568 0.005169 0.155055
सीधा 10 368,640 0.030947 0.309465
लालिमा 5 700,928 0.058841 0.294207
परास्त -1 10,753,536 0.902736 -0.902736
कुल 11,912,160 1.000000 -0.037039

परफेक्ट पेयर्स साइड बेट 6-12-25 पे टेबल का पालन करता है। नीचे दी गई तालिका 4.10% का हाउस एज दिखाती है।

परफेक्ट पेयर - 8 डेक

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एकदम सही जोड़ी 25 1456 0.016867 0.421687
रंगीन जोड़ी 12 1664 0.019277 0.231325
लाल/काला जोड़ा 6 3328 0.038554 0.231325
गैर-जोड़ी -1 79872 0.925301 -0.925301
कुल 86320 1 -0.040964

अधिक विश्लेषण

जब तक मैंने इस खेल के लिए एक कस्टम प्रोग्राम लिखा है, यहाँ विभिन्न डीलर परिणामों की संभावनाएँ ऊपर के कार्ड के आधार पर दी गई हैं। यह मानकर चला जाता है कि डीलर हमेशा अपना हाथ पूरा खेलता है।

डीलर इवेंट्स - स्टैंड ऑन सॉफ्ट 17 - 8 डेक

आयोजन ऐस 2 3 4 5 6 7 8 9 10 औसत
डीलर ब्लैकजैक 0.308434 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.077108 0.047451
कुल 17 0.130210 0.139694 0.134482 0.130539 0.121946 0.165640 0.369048 0.128846 0.120231 0.111791 0.145215
कुल 18 0.130813 0.134518 0.130524 0.124534 0.122390 0.106208 0.137898 0.359800 0.118011 0.111608 0.139318
कुल 19 0.130643 0.129929 0.125313 0.121300 0.117607 0.106390 0.078478 0.128684 0.351581 0.111814 0.133629
कुल 20 0.130879 0.124021 0.120695 0.116451 0.112134 0.101592 0.078668 0.069263 0.120275 0.340560 0.179709
कुल 21 0.053595 0.118308 0.114871 0.111707 0.108021 0.097247 0.073878 0.069452 0.060864 0.034738 0.072838
3 कार्ड के साथ बस्ट 0.000000 0.094616 0.142297 0.195751 0.255352 0.319236 0.176940 0.176393 0.177871 0.177685 0.173015
4 कार्ड के साथ बस्ट 0.077930 0.186456 0.177740 0.161866 0.136237 0.086546 0.073111 0.059515 0.045791 0.031980 0.087163
5 कार्ड के साथ बस्ट 0.032068 0.062196 0.047464 0.033718 0.023657 0.015599 0.011055 0.007532 0.005068 0.002614 0.019139
6 कार्ड के साथ बस्ट 0.004990 0.009388 0.006106 0.003847 0.002499 0.001462 0.000885 0.000498 0.000298 0.000101 0.002337
7 कार्ड के साथ बस्ट 0.000415 0.000826 0.000484 0.000275 0.000151 0.000077 0.000039 0.000016 0.000009 0.000001 0.000177
8 कार्ड के साथ बस्ट 0.000022 0.000046 0.000024 0.000011 0.000005 0.000002 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000 0.000009
9 कार्ड के साथ बस्ट 0.000001 0.000002 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

बाहरी संबंध

  • स्पोर्टिंगबेट नियम - यह नियमों का सबसे अच्छा स्पष्टीकरण है जो मुझे मिल सकता है।
  • लाइव कैसीनो कम्पेयरर वीडियो — इस वीडियो में, कम्पेयरर क्वांटम ब्लैकजैक खेलते हुए उसे समझाता है। ध्यान दें कि वह दावा करता है कि अगर खिलाड़ी को कोई गुणक मिलता है, तो भी उसे पुश पर ही मिलता है। यह स्पोर्टिंगबेट के नियमों के विपरीत है।
  • विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर क्वांटम ब्लैकजैक के बारे में चर्चा