बफ़ेलो ब्लैकजैक

परिचय

बफ़ेलो ब्लैकजैक एक मानक ब्लैकजैक गेम है जिसमें दो साइड बेट्स होते हैं। आमतौर पर, मैं साइड बेट्स पर अलग से चर्चा करूँगा क्योंकि ब्लैकजैक का दोबारा विश्लेषण करने की कोई ज़रूरत नहीं है। हालाँकि, 21 मैजिक साइड बेट का परिणाम रणनीति पर निर्भर करता है, जिससे पूरे रिटर्न को अधिकतम करने के लिए रणनीति में महत्वपूर्ण बदलाव करने पड़ते हैं, इसलिए मैं इसे सामान्य ब्लैकजैक से काफ़ी अलग गेम मानता हूँ और एक अलग पृष्ठ के योग्य मानता हूँ।

इस खेल में उल्लेखनीय बात यह है कि यदि खिलाड़ी को ब्लैकजैक और 21 मैजिक पर समान रूप से दांव लगाने की अनुमति दी जाए, तो उसे मजबूत लाभ मिलता है, जो कि कभी-कभी होता भी है।

आधार खेल नियम

निम्नलिखित समग्र खेल के नियम हैं, बिना साइड बेट्स के विवरण में जाए।

1. यह खेल मानक ब्लैकजैक पर आधारित है, जिसके बारे में मेरा मानना है कि पाठक पहले से ही परिचित हैं।
2. दो साइड बेट्स जोड़े गए हैं, 21 मैजिक और बस्ट बोनस ।
3. ब्लैकजैक दांव पर 21 मैजिक दांव के अधिकतम अनुपात पर सीमाएं लगाई जा सकती हैं।

21 जादू के नियम

21 मैजिक साइड बेट के नियम निम्नलिखित हैं।

1. यदि खिलाड़ी 21 अंक या ब्लैकजैक तक नहीं पहुंचता है तो दांव हार जाएगा।
2. 21/21 टाई या ब्लैकजैक/ब्लैकजैक टाई की स्थिति में दांव को आगे बढ़ाया जाएगा।
3. 21 अंकों वाले विजयी हाथ या ब्लैकजैक के लिए दांव का भुगतान इस प्रकार किया जाएगा:
   • 2 कार्ड या ब्लैकजैक: 6 से 1
   • 3 कार्ड: 8 से 1
   • 4 कार्ड: 9 से 1
   • 5 कार्ड: 10 से 1
   • 6 कार्ड: 10 से 1
   • 7 कार्ड: 25 से 1
   
   
4. यदि खिलाड़ी दोगुना करता है, तो वह केवल ब्लैकजैक दांव को दोगुना करता है, 21 मैजिक को नहीं।
5. यदि खिलाड़ी विभाजित करता है, तो उसे प्रत्येक अतिरिक्त हाथ के लिए अतिरिक्त 21 मैजिक दांव भी लगाना होगा।

रणनीति

निम्नलिखित सभी रणनीतियों में छह डेक की अनुमति है, विभाजन के बाद दोगुना करने की अनुमति है, तथा इक्कों को पुनः विभाजित करने की अनुमति है।

ब्लैकजैक दांव के 100% के अधिकतम 21 मैजिक दांव और डीलर द्वारा सॉफ्ट 17 हिट करने की रणनीति निम्नलिखित है।

ब्लैकजैक दांव के 100% के अधिकतम 21 मैजिक दांव के लिए निम्नलिखित रणनीति है और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।

ब्लैकजैक दांव के 20% के अधिकतम 21 मैजिक दांव और डीलर द्वारा सॉफ्ट 17 हिट करने की रणनीति निम्नलिखित है।

जैसा कि आप नीचे विश्लेषण पृष्ठ में देख सकते हैं, यदि 21 मैजिक दांव ब्लैकजैक दांव के 20% पर सीमित है, तो खिलाड़ी को 21 मैजिक पर कुछ भी दांव नहीं लगाना चाहिए और पारंपरिक बुनियादी रणनीति के अनुसार खेलना चाहिए।

विश्लेषण

निम्न तालिका रणनीति अनुभाग में दिए गए नियमों के तीन सेटों के तहत हाउस एज को दर्शाती है। "अधिकतम 21 मैजिक" कॉलम उस अधिकतम राशि को दर्शाता है जो खिलाड़ी अपने ब्लैकजैक दांव के सापेक्ष 21 मैजिक पर दांव लगा सकता है। दाएँ दो कॉलम खिलाड़ी के लिए अपेक्षित मूल्य को दो तरीकों से व्यक्त करते हैं, एक केवल ब्लैकजैक दांव के सापेक्ष और दूसरा दो शुरुआती दांवों के योग के सापेक्ष। उदाहरण के लिए, उन नियमों के तहत जहाँ खिलाड़ी 21 मैजिक पर ब्लैकजैक दांव का 100% दांव लगा सकता है और डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँचता है, यदि खिलाड़ी प्रत्येक दांव पर $100 का दांव लगाता है, तो वह प्रति हाथ $6.82 जीतने की उम्मीद कर सकता है।

स्वीकृतियाँ

मैं इस विश्लेषण में मदद के लिए निम्नलिखित लोगों का धन्यवाद करना चाहता हूँ। हालाँकि मैंने एक्सेल में अपना अनंत-डेक विश्लेषण स्वयं किया था, मैं उन सभी का बहुत आभारी हूँ जिन्होंने अपने परिणाम मेरे साथ साझा किए, जिससे मुझे अपने काम की तुलना करने का अवसर मिला। यह गेम एक कठिन विश्लेषण था, इसलिए सटीकता सुनिश्चित करने के लिए सहकर्मी समीक्षा के सुरक्षा जाल की मैं बहुत सराहना करता हूँ।

• डैनियल डेल - जिन्होंने उपरोक्त तीनों नियमों का संयोजन विश्लेषण और यादृच्छिक सिमुलेशन किया, जिन्होंने प्रकाशन की अनुमति के साथ अपना विश्लेषण मेरे साथ साझा किया।
• कार्टराइट को खेल पर उनके गणितीय विश्लेषण के लिए सम्मानित किया गया।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford