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21 + 3

संस्करण 1

21+3 का संस्करण 1 मैंने अप्रैल 2001 में लास वेगास हिल्टन में देखा था। साइड बेट का भुगतान खिलाड़ी के पहले दो पत्तों और डीलर के अप कार्ड के आधार पर होता है। अगर तीनों पत्ते फ्लश, स्ट्रेट, स्ट्रेट फ्लश या थ्री ऑफ अ काइंड के बराबर हों, तो साइड बेट का भुगतान 9 से 1 के अनुपात में होता है। नीचे दी गई तालिका हिल्टन में खेले जाने वाले छह-डेक वाले खेल में प्रत्येक हाथ की प्रायिकता दर्शाती है।

21+3 — 6 डेक

हाथ युग्म संभावना भुगतान करता है वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 10368 0.002068 9 से 1 0.018613
तीन हास्य अभिनेता 26312 0.005248 9 से 1 0.047236
सीधा 155520 0.031021 9 से 1 0.279192
लालिमा 236736 0.047221 9 से 1 0.424993
जोड़ी+फ्लश 56160 0.011202 9 से 1 0.100819
जोड़ी (फ्लश नहीं) 977184 0.194918 नुकसान -0.194918
कुछ नहीं 3551040 0.708321 नुकसान -0.708321
कुल 5013320 1 -0.032386

4, 6, और 8 डेक के लिए हाउस एज निम्नलिखित है।

  • 1 डेक — 13.30%
  • 2 डेक — 7.26%
  • 4 डेक — 4.24%
  • 6 डेक — 3.24%
  • 8 डेक — 2.74%

संस्करण 2

लास वेगास के रीजेंट (जिसे अब रैम्पर्ट के नाम से जाना जाता है) में ऊपर सूचीबद्ध सभी हाथों के साथ-साथ एक जोड़ी के लिए 5 से 2 का भुगतान किया जाता है। मैं इस संस्करण को 2 कहूँगा। इस संस्करण में दो डेक का उपयोग किया जाता है। नीचे दी गई तालिका इन नियमों के तहत 2.78% की हाउस एज दर्शाती है।

21+3 — 2 डेक

हाथ युग्म संभावना भुगतान करता है वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 384 0.002109 2.5 से 1 0.005272
तीन हास्य अभिनेता 728 0.003998 2.5 से 1 0.009994
सीधा 5760 0.03163 2.5 से 1 0.079076
लालिमा 8768 0.048148 2.5 से 1 0.120371
जोड़ा 34944 0.19189 2.5 से 1 0.479726
कुछ नहीं 131520 0.722225 नुकसान -0.722225
कुल 182104 1 -0.027786

संस्करण 3

मेरे पास एक अपुष्ट रिपोर्ट है कि वेगरवर्क्स सॉफ्टवेयर का उपयोग करने वाले इंटरनेट कैसीनो निम्नलिखित भुगतान तालिका का उपयोग करते हैं, जिसे मैं "संस्करण 3" कहूंगा।

21+3 — संस्करण 3 — छह डेक

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 100 1040 0.000207 0.020745
तीन हास्य अभिनेता 33 25272 0.005041 0.166352
स्ट्रेट फ्लश 35 10368 0.002068 0.072383
सीधा 10 155520 0.031021 0.310214
लालिमा 5 292896 0.058424 0.292118
नुकसान -1 4528224 0.903239 -0.903239
कुल 5013320 1 -0.041427

हालांकि वेगर वर्क्स अपने ब्लैकजैक गेम में केवल छह डेक का उपयोग करता है, जहां तक मुझे पता है, यहां 3 से 8 डेक के लिए हाउस एज है।

21+3 — संस्करण 3 — 3-8 डेक

डेक्स हाउस एज
3 7.76%
4 5.99%
5 4.89%
6 4.14%
7 3.60%
8 3.18%

संस्करण 4

30-20-10-5 भुगतान तालिका वाले इस संस्करण को "21+3 एक्सट्रीम" के नाम से जाना जाता है। नीचे दी गई रिटर्न तालिका दर्शाती है कि छह डेक के लिए हाउस एज 13.39% है (ओह!)।

21+3 — संस्करण 4 — छह डेक

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 30 10,368 0.002068 0.062043
तीन हास्य अभिनेता 20 26,312 0.005248 0.104968
सीधा 10 155,520 0.031021 0.310214
लालिमा 5 292,896 0.058424 0.292118
परास्त -1 4,528,224 0.903239 -0.903239
कुल 5,013,320 1.000000 -0.133896

यदि आप इसे छह डेक के अलावा अन्य के साथ देखते हैं, तो यहां विभिन्न डेक की संख्या के लिए अपेक्षित मूल्य दिया गया है।

21+3 — संस्करण 4 -- 1 से 8 डेक सारांश

डेक्स अपेक्षित
कीमत
1 -0.227330
2 -0.172736
4 -0.143780
5 -0.137863
6 -0.133896
8 -0.128912

सीज़र्स एंटरटेनमेंट ब्लॉग में बताया गया है कि 21+3 का एक्सट्रीम वर्ज़न लास वेगास के पेरिस कसीनो के पार्टी पिट में मिल सकता है। उनकी इस टिप्पणी पर मुझे उनकी हास्य-भावना पर हँसी आ गई,

"हम इन साइड बेट्स के जीतने की संभावनाओं का हिसाब लगाएँगे, लेकिन वेगास में होना गणित नहीं, बल्कि मज़े करना है। और यह भी ध्यान रखें कि यह एक कैसीनो कंपनी का ब्लॉग है। अगली बार जब आप आस-पड़ोस में हों, तो पेरिस लास वेगास में नए ऊह ला ला पार्टी पिट को ज़रूर देखें।

अरे, यह हर जगह गणित के बारे में है, यहां तक कि पार्टी पिट में भी!

संस्करण 5

मैंने यह संस्करण एक इंटरनेट कैसीनो में देखा था जहाँ इवोल्यूशन गेमिंग के लाइव डीलर मौजूद थे। आठ डेक पर आधारित रिटर्न टेबल नीचे दी गई है।

21+3 — संस्करण 5 — 8 डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 100 2,912 0.000244 0.024446
स्ट्रेट फ्लश 40 24,576 0.002063 0.082524
तीन हास्य अभिनेता 25 61,568 0.005169 0.129213
सीधा 10 368,640 0.030947 0.309465
लालिमा 5 700,928 0.058841 0.294207
परास्त -1 10,753,536 0.902736 -0.902736
कुल 11,912,160 1.000000 -0.062882

विभिन्न डेक की संख्या के लिए इस भुगतान तालिका के लिए हाउस एज निम्नलिखित है।

  • 4 डेक: 8.78%
  • 5 डेक: 7.81%
  • 6 डेक: 7.14%
  • 7 डेक: 6.29%

संस्करण 6

मेरे पास एक अपुष्ट रिपोर्ट है कि कैनसस सिटी में अमेरीस्टार दो डेक के साथ निम्नलिखित भुगतान तालिका का उपयोग कर रहा है।

21+3 — संस्करण 6 — 2 डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 7 384 0.002109 0.014761
तीन हास्य अभिनेता 7 728 0.003998 0.027984
सीधा 7 5,760 0.031630 0.221412
लालिमा 7 10,016 0.055002 0.385011
जोड़ा 0 33,696 0.185037 0.000000
परास्त -1 131,520 0.722225 -0.722225
कुल 182,104 1.000000 -0.073057

अगली तालिका डेक की संख्या के आधार पर संस्करण 6 भुगतान तालिका के हाउस एज को दर्शाती है।

21+3 — संस्करण 6

डेक्स हाउस एज
1 13.70%
2 7.31%
4 4.15%
6 3.10%
8 2.58%

संस्करण 7

मैंने सुना है कि इस भुगतान तालिका का उपयोग इवोल्यूशन गेमिंग द्वारा लाइव डीलर कैसीनो द्वारा किया जाता है, जो आठ डेक का उपयोग करते हैं।

21+3 — संस्करण 7 — 8 डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 100 2,912 0.000244 0.024446
स्ट्रेट फ्लश 40 24,576 0.002063 0.082524
तीन हास्य अभिनेता 30 61,568 0.005169 0.155055
सीधा 10 368,640 0.030947 0.309465
लालिमा 5 700,928 0.058841 0.294207
परास्त -1 10,753,536 0.902736 -0.902736
कुल 11,912,160 1.000000 -0.037039

यहां चार और छह डेक के लिए हाउस एज है।

  • चार डेक: 6.39%
  • छह डेक: 3.70%

संस्करण 8

मुझे लगता है कि मैंने यह संस्करण ग्लोबल गेमिंग एक्सपो में देखा था, लेकिन मुझे पूरा यकीन नहीं है। यह संस्करण इसलिए उल्लेखनीय है क्योंकि यह तीन सूट वाले इक्कों के लिए एक प्रगतिशील जैकपॉट देता है। यहाँ पूरी भुगतान तालिका है। भुगतान "एक" के आधार पर होता है।

संस्करण 8 वेतन तालिका

आयोजन भुगतान करता है
सूटेड तीन इक्के जैकपोट
एक तरह के तीन सूट 125
स्ट्रेट फ्लश 25
तीन हास्य अभिनेता 20
सीधा 7
लालिमा 3

निम्नलिखित तालिका छह-डेक गेम पर आधारित मेरे विश्लेषण को दर्शाती है।

संस्करण 8 वापसी तालिका — छह डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
सूटेड तीन इक्के ? 80 0.000016 ?
एक तरह के तीन सूट 125 960 0.000191 0.023936
स्ट्रेट फ्लश 25 10,368 0.002068 0.051702
तीन हास्य अभिनेता 20 25,272 0.005041 0.100819
सीधा 7 155,520 0.031021 0.217150
लालिमा 3 292,896 0.058424 0.175271
परास्त -1 4,528,224 0.903239 -0.903239
कुल 5,013,320 1.000000 -0.334360

निचले दाएँ सेल में जैकपॉट के मूल्य पर विचार करने से पहले 33.44% का हाउस एज दिखाया गया है। यदि न्यूनतम दांव $1 है, तो मीटर में प्रत्येक $1,000 हाउस एज को 1.60% कम कर देता है। यदि न्यूनतम दांव $5 है, तो मीटर में प्रत्येक $10,000 हाउस एज को 3.19% कम कर देता है।

ब्रेक-ईवन बिंदु, जहां हाउस एज शून्य है, छह डेक के आधार पर $1 के दांव के लिए $27,016.90 और $5 के दांव के लिए $135,084.50 है।

संस्करण 9

मैंने यह संस्करण 29 जनवरी, 2021 को लास वेगास के रैम्पर्ट कैसीनो में देखा था। यह संस्करण संस्करण 8 जैसा ही है, बस जैकपॉट जीतने के लिए क्वीन्स से इक्कों तक के सूट वाले तीन कार्डों की ज़रूरत होती है और यह $1 का "रेड लाइट" दांव है, यानी भुगतान "एक के लिए" के आधार पर होता है। भुगतान तालिका नीचे दी गई है।

संस्करण 9 वेतन तालिका

आयोजन भुगतान करता है
एक तरह के तीन सूट (प्रश्न-उत्तर) जैकपोट
एक तरह के तीन सूट (2's-J's) $125
स्ट्रेट फ्लश $25
तीन हास्य अभिनेता $20
सीधा $6
लालिमा $2

निम्नलिखित तालिका छह-डेक गेम पर आधारित मेरे विश्लेषण को दर्शाती है।

संस्करण 9 वापसी तालिका — छह डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट (प्रश्न-उत्तर) जैकपोट 240 0.000048 ?
एक तरह के तीन सूट (2's-J's) $125.00 800 0.000160 0.019947
स्ट्रेट फ्लश $25.00 10,368 0.002068 0.051702
तीन हास्य अभिनेता $20.00 25,272 0.005041 0.100819
सीधा $6.00 155,520 0.031021 0.186128
लालिमा $2.00 292,896 0.058424 0.116847
परास्त $- 4,528,224 0.903239 0.000000
कुल 5,013,320 1.000000 0.475444 + ?

निचले दाएँ सेल में जैकपॉट के मूल्य पर विचार करने से पहले 47.54% का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है। जैकपॉट में प्रत्येक $1,000 का रिटर्न 4.79% बढ़ जाता है। उदाहरण के लिए, जब मैंने यह साइड बेट देखा था, तब जैकपॉट $3,886.15 था, जिसका अपेक्षित रिटर्न 66.15% था।

ब्रेक-ईवन बिंदु, बिना किसी हाउस एज के, $10,957.37 के जैकपॉट पर है।

संस्करण 10

इंटरनेट कैसीनो के लिए गेम प्रदाता, कॉन्सेप्ट गेमिंग, इस दांव को "पोकर" दांव कहते हुए पेश करता है। वे छह डेक और 100-35-20-15-5 पे टेबल का इस्तेमाल करते हैं। जीत "एक के लिए" के आधार पर होती है। नीचे दी गई तालिका में खिलाड़ी को 95.14% का रिटर्न दिखाया गया है। सहायता फ़ाइल 95.11% रिटर्न का दावा करती है। आप चुन सकते हैं कि किस पर विश्वास करना है।

संस्करण 10 वापसी तालिका — छह डेक

आयोजन भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
एक तरह के तीन सूट 100 1,040 0.000207 0.020745
स्ट्रेट फ्लश 35 10,368 0.002068 0.072383
तीन हास्य अभिनेता 20 25,272 0.005041 0.100819
सीधा 15 155,520 0.031021 0.465320
लालिमा 5 292,896 0.058424 0.292118
परास्त 0 4,528,224 0.903239 0.000000
कुल 5,013,320 1.000000 0.951386

द्वारा लिखित: Michael Shackleford