ऑनलाइन ब्लैकजैक में डेक की संख्या का अनुमान लगाना

परिचय

ऑनलाइन ब्लैकजैक खेलते समय मुझे अक्सर एक समस्या का सामना करना पड़ता है, वह यह कि मुझे यह पता नहीं चलता कि कितने डेक इस्तेमाल किए जा रहे हैं। रियल टाइम गेमिंग कैसीनो में यह एक खास समस्या है। सहायता फ़ाइलें अक्सर इस नियम के साथ-साथ अन्य नियमों का भी उल्लेख नहीं करतीं, और ग्राहक सहायता अपने नियमों के बारे में गलत जानकारी देने के लिए कुख्यात हैं। इसलिए मैंने डेक की संख्या निर्धारित करने में मदद के लिए एक परीक्षण तैयार किया। यह परीक्षण खिलाड़ी के पहले दो कार्ड और डीलर के पहले दो कार्ड पर आधारित है।

निम्नलिखित तालिका ब्लैकजैक में शुरुआती चार पत्तों के विभिन्न विन्यासों की प्रायिकता दर्शाती है। एक सूटेड जोड़ी की प्रायिकता पर ध्यान दें। मुझे लगता है कि सभी हाथों में से, इसकी आवृत्ति और डेक की संख्या के साथ सहसंबंध को देखते हुए, यह परीक्षण के लिए सबसे अच्छा है।

4-कार्ड हैंड	1 डेक	2 डेक	4 डेक	6 डेक	8 डेक
4 सिंगलटन	0.676110	0.63692	0.618504	0.612530	0.609573
गैर-अनुकूलित जोड़ी	0.304250	0.286614	0.278327	0.275638	0.274308
उपयुक्त जोड़ी		0.047769	0.069582	0.076566	0.080006
दो गैर-अनुकूलित जोड़े	0.010372	0.009771	0.009488	0.009397	0.009351
दो उपयुक्त जोड़े		0.000271	0.000593	0.000725	0.000796
दो जोड़ी - 1 सूटेड		0.003257	0.004744	0.00522	0.005455
एक तरह के 3 - 3 सूट	0.009220	0.008685	0.008434	0.008353	0.008312
एक तरह के 3 - 2 सूट		0.006514	0.009488	0.010441	0.010910
एक तरह के 3 - 1 सूट			0.000527	0.000773	0.000909
एक तरह के 4 - 4 सूट	0.000048	0.000045	0.000044	0.000044	0.000043
एक तरह के 4 - 2 सूट (3&1)			0.000033	0.000048	0.000057
एक तरह के 4 - 2 सूट (2&2)		0.000017	0.000037	0.000045	0.000050
एक तरह के 4 - 3 सूट		0.000136	0.000198	0.000218	0.000227
एक तरह के 4 - 1 सूट			0.000001	0.000002	0.000003
कुल	1	1	1	1	1

किसी ऑनलाइन ब्लैकजैक गेम में डेक की संख्या निर्धारित करने के लिए, खेले गए कुल हाथों और सूट वाले जोड़ों की संख्या, दोनों का हिसाब रखें। किसी हाथ को सूट वाला जोड़ा तभी मानें जब बाकी दो हाथ सिंगल हों। उदाहरण के लिए, एक सूट वाला जोड़ा और एक बिना सूट वाला जोड़ा नहीं गिना जाएगा। सिंगल डेक गेम में, सूट वाले जोड़ों और कुल हाथों का अनुपात स्पष्ट रूप से शून्य होगा। डबल डेक में यह अनुपात लगभग 4.8% होगा। 4-डेक गेम में यह अनुपात बढ़कर 7.0% हो जाता है। इसके बाद, अंतर इतने सूक्ष्म होते हैं कि बिना किसी बड़े नमूने के उन्हें बताना मुश्किल होता है।

बेशक, अगर आपको कभी स्क्रीन पर एक साथ तीन कार्ड दिखाई दें, तो डबल डेक गेम को तुरंत खारिज कर दें। हालाँकि मुझे कस्टमर सपोर्ट पर भरोसा नहीं है, क्योंकि उन्हें अपने नियम पता हैं, मैं कम से कम पूछने का सुझाव दूँगा। अगर वे आपको गलत जवाब देते हैं, और आप उसे साबित कर सकते हैं, तो आपको धन्यवाद के तौर पर अपने खाते में कुछ मुफ़्त पैसे मिल सकते हैं। मेरे साथ ऐसा कई बार हुआ है।

दुर्भाग्य से, 2 और 4 के बीच डेक की संख्या पर विश्वास करने के लिए एक बड़े सैंपल साइज़ की आवश्यकता होती है। 250 हाथों के बाद, 2-डेक वाले खेल में सैंपल माध्य के 6.96% (4-डेक का सैद्धांतिक माध्य) से अधिक होने की संभावना 5.29% है। इसी प्रकार, 4-डेक वाले खेल में सैंपल माध्य के 4.78% (2-डेक का सैद्धांतिक माध्य) से कम होने की संभावना 8.76% है। सैंपल साइज़ को 500 तक बढ़ाने पर ये संख्याएँ क्रमशः 1.11% और 2.76% हो जाती हैं। 1000 पर ये संख्याएँ क्रमशः 0.06% और 0.34% हो जाती हैं।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford