ब्लैकजैक में बर्बादी का जोखिम

परिचय

कुछ स्रोत कार्ड गिनने की स्थिति में, बैंकरोल खोने से पहले उसे दोगुना करने की संभावना के प्रश्न का उत्तर देते हैं। केन उस्टन का मिलियन डॉलर ब्लैकजैक , उदाहरण के लिए। यह परिशिष्ट उस समस्या का समाधान नहीं करेगा। हालाँकि, मुझसे अक्सर पूछा जाता है कि एक निश्चित संख्या में हाथ खेलने के लिए, एक बुनियादी रणनीति खिलाड़ी का बैंकरोल कितना होना चाहिए। यह विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब खिलाड़ी को ऑनलाइन कैसीनो बोनस अर्जित करने के लिए एक निश्चित संख्या में हाथ खेलने पड़ते हैं।

इन टेबलों के लिए मान्य नियम हैं: छह डेक, डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा होता है, खिलाड़ी किसी भी दो कार्ड पर डबल कर सकता है, स्प्लिटिंग के बाद डबल कर सकता है, खिलाड़ी तीन हैंड में रीस्प्लिट कर सकता है, कोई सरेंडर नहीं, डीलर ब्लैकजैक के लिए झांकता है। इन नियमों के तहत, हाउस एज 0.4140% है।

आइए एक उदाहरण देखें कि इस तालिका का उपयोग कैसे किया जा सकता है। मान लीजिए कि खिलाड़ी एक ऑनलाइन कैसीनो में $1000 जमा करता है, और उसे $5000 तक दांव लगाना होता है। यदि खिलाड़ी 500 हाथों तक खेलने को तैयार है, तो उसका औसत दांव $5000/500 = $10 होगा। दांव लगाने वाली इकाइयों की संख्या $1000/$10 = 100 होगी। तालिका दर्शाती है कि 102 इकाइयों के लिए बर्बादी का जोखिम 0.01% है, इसलिए 100 के लिए यह 0.01% से थोड़ा अधिक होगा। शायद यह बहुत रूढ़िवादी है, इसलिए खिलाड़ी 200 हाथ खेलने पर विचार करता है। अब दांव का आकार $5000/200 = $25 है। इकाइयों की संख्या $1000/$25 = 40 है। तालिका को इंटरपोल करने पर पता चलता है कि बर्बादी का जोखिम 1.5% होगा।

खेलने के लिए हाथों की संख्या

बर्बादी का खतरा	100	200	300	400	500	600	700	800	900
50%	7	11	14	16	18	20	22	24	25
40%	9	14	17	20	23	25	27	29	31
30%	12	17	21	25	28	31	33	36	38
20%	15	21	26	31	34	38	41	44	47
10%	19	27	34	39	44	48	53	57	60
5%	22	32	40	46	52	58	62	67	71
4%	23	34	42	49	55	60	65	70	75
3%	25	36	44	51	58	64	69	74	79
2%	27	38	47	55	62	68	74	79	84
1%	29	42	52	61	68	75	82	88	93
0.5%	32	46	57	66	74	82	89	95	101
0.25%	35	50	61	71	80	88	96	102	109
0.1%	38	54	67	77	87	95	104	111	118
0.01%	45	64	79	91	102	112	122	131	139

खेलने के लिए हाथों की संख्या

बर्बादी का खतरा	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2500	3000
50%	27	30	32	35	37	40	45	50
40%	33	37	40	43	46	49	56	62
30%	41	45	49	53	56	60	68	75
20%	50	55	60	65	69	73	83	92
10%	64	70	76	82	88	93	105	116
5%	76	83	90	97	104	110	124	137
4%	79	87	95	102	108	114	129	143
3%	83	92	100	107	114	121	136	151
2%	89	98	107	114	122	129	145	161
1%	99	108	118	126	134	142	160	177
0.5%	107	118	128	137	146	154	174	192
0.25%	115	126	137	147	156	166	187	206
0.1%	125	138	149	160	170	180	202	223
0.01%	148	162	175	188	198	212	236	261

क्रियाविधि

ऊपर दी गई तालिकाएँ यादृच्छिक सिमुलेशन द्वारा बनाई गई हैं। मुझसे कई बार अन्य स्थितियों के लिए एक सामान्य सूत्र पूछा गया है। दुर्भाग्य से, मुझे ऐसा कोई सूत्र नहीं पता। बर्बादी के जोखिम की समस्याएँ आमतौर पर गणितीय रूप से बहुत जटिल होती हैं। इसके बजाय, यादृच्छिक सिमुलेशन चलाना आसान और अधिक विश्वसनीय है।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford