ब्लैकजैक एक्स-चेंज

परिचय

ब्लैकजैक एक्स-चेंज ब्लैकजैक का एक प्रकार है जिसमें खिलाड़ी अपने हाथ में मौजूद किसी भी कार्ड को किसी भी यादृच्छिक कार्ड से बदल सकता है। स्थिति के अनुसार, खिलाड़ी को या तो खराब कार्ड बदलने के लिए भुगतान करना होगा या अच्छे कार्ड बदलने के लिए भुगतान प्राप्त करना होगा। मेरी समझ से यह खेल सीज़र्स ऑनलाइन/मोबाइल कैसीनो पर खेला जा सकता है।

नियम

ब्लैकजैक एक्स-चेंज मानक ब्लैकजैक नियमों पर आधारित है, जिनसे मुझे लगता है कि पाठक पहले से ही परिचित होंगे। पारंपरिक ब्लैकजैक के विवरण और समायोजन नीचे दिए गए हैं।

1. डेक की अनंत संख्या का उपयोग किया जाता है।
2. डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
3. ब्लैकजैक 3 से 2 का भुगतान करता है।
4. डीलर ब्लैकजैक के लिए होल कार्ड पर नज़र डालता है।
5. खिलाड़ी किसी भी दो कार्डों पर दोगुना दांव लगा सकता है, जिसमें बंटवारे के बाद भी शामिल है।
6. खिलाड़ी केवल एक बार ही विभाजित हो सकता है।
7. खिलाड़ी इक्के को विभाजित करने के बाद हिट और डबल कर सकता है।
8. ज़्यादातर स्थितियों में, खिलाड़ी अपने हाथ में मौजूद किसी भी कार्ड को एक निश्चित कीमत पर किसी यादृच्छिक कार्ड से बदल सकता है। यह विकल्प केवल चार या उससे कम कार्ड, 21 या उससे कम अंक होने पर ही उपलब्ध होता है, और दोगुना या विभाजित करने पर नहीं।
9. यदि खिलाड़ी कार्ड की अदला-बदली करता है, तो वह बाद में कार्ड को दोगुना या विभाजित नहीं कर सकता है।
10. यदि कार्ड बदलने के बाद खिलाड़ी के पास ब्लैकजैक है, तो भी उसे 3 से 2 का भुगतान करना होगा।
11. खेल में खिलाड़ी को खराब कार्ड बदलने के लिए शुल्क देना होगा, जिसे "खरीद" मूल्य के रूप में जाना जाता है, या खिलाड़ी को अच्छे कार्ड बदलने के लिए भुगतान करना होगा, जिसे "बेचना" मूल्य के रूप में जाना जाता है।
12. खरीद और बिक्री दोनों की कीमतें परिस्थिति पर निर्भर करती हैं। खेल में कार्ड खरीदने के लिए खिलाड़ी से उचित मूल्य से 2.5% अधिक और कार्ड बेचने के लिए 2.5% कम भुगतान लेने का प्रयास किया जाता है, हालाँकि मुझे लगता है कि कभी-कभी यह प्रतिशत थोड़ा ज़्यादा होता है।
13. यदि खिलाड़ी कोई कार्ड खरीदता या बेचता है, तो भुगतान की गई लागत या कीमत सीधे खिलाड़ी के शेष में जोड़ी/घटाई जाती है, न कि उसकी शर्त राशि में।

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उदाहरण

उपरोक्त फाइल में मैंने £20 का दांव लगाया है और डीलर के 5 कार्ड के विरुद्ध मेरे पास 3 कार्ड का कुल योग 13 है। मेरे विकल्प हैं:

• पारंपरिक ब्लैकजैक की तरह 5 के विरुद्ध 15 पर हिट करें या खड़े हो जाएं।
• 6 के लिए £6.67 में एक यादृच्छिक प्रतिस्थापन कार्ड खरीदें।
• 2 कार्ड को £1.74 में एक यादृच्छिक प्रतिस्थापन कार्ड के लिए बेचें।
• 7 के लिए £4.90 में एक यादृच्छिक प्रतिस्थापन कार्ड खरीदें।

विश्लेषण

यह मानते हुए कि खिलाड़ी कभी एक्सचेंज नहीं करता, मैं हाउस एज 0.37% दिखाता हूँ। यह उस राशि का अनुपात है जिसकी खिलाड़ी मूल दांव पर हारने की उम्मीद कर सकता है। खेल की सहायता फ़ाइलें दावा करती हैं कि वापसी की दर 99.68% है, जिससे हाउस को 0.32% मिलता है। मुझे लगता है कि अंतर यह है कि सहायता फ़ाइलों से "रिटर्न" खिलाड़ी को मिलने वाली वापसी राशि और कुल दांव राशि (डबल्स और स्प्लिट्स सहित) का अनुपात है। दूसरे शब्दों में, यह अंतर हाउस एज की तुलना जोखिम के तत्व से करने के कारण है।

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक स्थिति का अपेक्षित मूल्य दर्शाती है, यदि एकमात्र विकल्प मारना और खड़े रहना है।

नीचे दी गई तालिका हर स्थिति का अपेक्षित मान दर्शाती है, अगर केवल विकल्प हिट करना, खड़े रहना और दोगुना करना ही हों। केवल उन खिलाड़ियों के योग दिखाए गए हैं जहाँ दोगुना करना सबसे अच्छा विकल्प हो सकता है, अन्यथा ऊपर दी गई हिट या स्टैंड तालिका देखें।

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक स्थिति का अपेक्षित मूल्य दर्शाती है, यदि मारना, खड़ा होना, दोगुना करना और विभाजित करना सभी विकल्प हैं।

निम्नलिखित तालिका कार्ड बदलने के बाद हर संभावित स्थिति के लिए अपेक्षित मूल्य दर्शाती है। खिलाड़ियों द्वारा दर्शाए गए कुल योग खरीदे/बेचे गए कार्ड को हटाने के बाद, लेकिन उसके स्थान पर आने वाले किसी भी यादृच्छिक कार्ड पर विचार करने से पहले हैं। पहली दो पंक्तियाँ उन स्थितियों के लिए हैं जहाँ खिलाड़ी के पास केवल 10 या इक्के का एक ही कार्ड है, जहाँ ब्लैकजैक संभव है।

अब, आइये निम्नलिखित उदाहरण देखें।

मेरी शर्त की राशि £100 थी और मेरे पास 6 के विरुद्ध सॉफ्ट 19 था। हमें बुनियादी रणनीति से पता होना चाहिए कि यदि डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है तो हम सॉफ्ट 19 को कभी भी दोगुना नहीं कर सकते हैं, इसलिए हम इस स्थिति का मूल्य देखने के लिए पहली अपेक्षित मूल्य तालिका की जांच करते हैं, जो 0.495977 का उत्पादन और शर्त की राशि है, या £100 × 0.495977 = £49.5977 है।

एक विकल्प इक्के को £37.16 में बेचना है। इससे हमारे पास एक निश्चित 8 और एक यादृच्छिक पत्ता बचेगा। ऊपर दी गई तालिका इस स्थिति का अपेक्षित मूल्य 0.114960 और दांव की राशि के गुणनफल के रूप में दर्शाती है, जो £100 × 0.114960 = £11.4960 के बराबर है। 19 पर खड़े होने की तुलना में अपेक्षित मूल्य में कमी £49.5977 - £11.4960 = £38.1017 है। हमें उस इक्के को £37.16 में बेचने का प्रस्ताव दिया जा रहा है। विक्रय मूल्य और उचित मूल्य का अनुपात £37.16/£38.1017 = 97.53% है। दूसरे शब्दों में, हमें इक्के का उचित मूल्य, 2.47% घटाकर, मिल रहा है।

एक और विकल्प 8 के बदले £14.76 में एक नया पत्ता खरीदना है। इससे हमारे पास एक इक्का और एक यादृच्छिक पत्ता बचेगा। नियमों से याद रखें कि अगर बदला हुआ पत्ता 10 का है, तो खिलाड़ी को पूरे 3 से 2 का भुगतान किया जाएगा। ऊपर दी गई तालिका की "केवल इक्का" पंक्ति इस स्थिति का अपेक्षित मूल्य 0.639639 और दांव की राशि के गुणनफल के रूप में दर्शाती है, यानी £100 × 0.639639 = £63.9639। 19 पर खड़े होने की तुलना में अपेक्षित मूल्य में वृद्धि £63.9639 - £49.5977 = £14.3662 है। हमें 8 के बदले £14.76 में एक नया पत्ता खरीदने का प्रस्ताव दिया जा रहा है। खरीद मूल्य और उचित मूल्य का अनुपात £ 14.76/£ 14.3662 = 102.74% है। दूसरे शब्दों में, हम उचित मूल्य से 2.74% अधिक भुगतान कर रहे हैं।

रणनीति

ब्लैकजैक एक्स-चेंज के लिए मेरी मूल रणनीति यह है। अगर कुछ सॉफ्ट डबल्स, सॉफ्ट 17 गेम में मानक डीलर की स्थिति से अलग दिखते हैं, तो इसका कारण अनंत डेक हैं।

जहां तक कार्डों के आदान-प्रदान का सवाल है, खिलाड़ी को ऐसा कभी नहीं करना चाहिए, क्योंकि 2.5% से 3.0% का मार्जिन, मूल खेल के 0.32% से अधिक है।

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द्वारा लिखित: Michael Shackleford