1 से 12 डेक के लिए बैकारेट ऑड्स

परिचय

मुझसे बैकारेट में डेक की असामान्य संख्या के ऑड्स के बारे में अक्सर पूछा जाता रहा है। उम्मीद है कि मेरी सभी जानकारी को कवर करने के लिए, यह पृष्ठ 1 से 12 तक के डेक की प्रत्येक संख्या के लिए संयोजनों की संख्या, जीतने की संभावना और अपेक्षित रिटर्न दिखाएगा।

युग्म

नीचे दी गई तालिका डेक की संख्या के अनुसार तीनों संभावित परिणामों के संयोजनों की संख्या दर्शाती है। इस पृष्ठ पर संयोजन काफी बड़े हैं। दुर्भाग्य से, एक्सेल केवल 15 सार्थक अंक प्रदर्शित करता है, इसलिए कृपया मुझे यह न लिखें कि 15 अंकों के बाद मैं गलत हूँ। इसके बजाय, कृपया माइक्रोसॉफ्ट को दोष दें।

युग्म

डेक्स	खिलाड़ी	बैंकर	बाँधना	कुल
1	6,548,674,432	6,737,232,640	1,372,227,328	14,658,134,400
2	487,816,735,232	501,543,728,128	103,154,274,240	1,092,514,737,600
3	5,837,305,562,496	6,000,349,195,008	1,238,768,922,816	13,076,423,680,320
4	33,608,344,225,792	34,543,624,867,840	7,145,601,996,928	75,297,571,090,560
5	130,087,780,016,000	133,700,037,548,800	27,690,387,926,400	291,478,205,491,200
6	392,220,492,728,832	403,095,751,234,560	83,552,962,932,288	878,869,206,895,680
7	995,884,732,700,032	1,023,469,376,328,440	212,268,385,833,280	2,231,622,494,861,750
8	2,230,518,282,592,250	2,292,252,566,437,880	475,627,426,473,216	4,998,398,275,503,350
9	4,540,095,442,933,630	4,665,676,262,757,120	968,435,421,769,728	10,174,207,127,460,500
10	8,570,454,841,408,000	8,807,402,586,035,200	1,828,629,499,384,000	19,206,486,926,827,200
11	15,222,978,065,896,800	15,643,682,376,129,200	3,248,754,169,011,640	34,115,414,611,037,600
12	25,714,619,121,272,800	26,425,038,379,143,100	5,488,795,281,294,720	57,628,452,781,710,600

अगली तालिका डेक की संख्या के अनुसार प्रत्येक परिणाम की संभावना दर्शाती है।

संभावनाओं

डेक्स	खिलाड़ी	बैंकर	बाँधना
1	0.446760430304146	0.459624155172162	0.093615414523693
2	0.446508150822404	0.459072734551641	0.094419114625955
3	0.446399237681564	0.458867756329930	0.094733005988506
4	0.446340349881558	0.458761476200800	0.094898173917642
5	0.446303626018198	0.458696516686345	0.094999857295457
6	0.446278569838877	0.458652718825324	0.095068711335799
7	0.446260393499810	0.458621195423935	0.095118411076256
8	0.446246609343597	0.458597422632763	0.095155968023641
9	0.446235798628453	0.458578855758138	0.095185345613408
10	0.446227093692859	0.458563953917737	0.095208952389404
11	0.446219934286584	0.458551729606354	0.095228336107061
12	0.446213942593194	0.458541520787272	0.095244536619534

अगली तालिका डेक की संख्या के अनुसार प्रत्येक परिणाम का अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है। ध्यान दें कि जैसे-जैसे डेक की संख्या बढ़ती है, खिलाड़ी और टाई बेट का अपेक्षित मूल्य बढ़ता है और बैंकर बेट घटता है।

अपेक्षित रिटर्न

डेक्स	खिलाड़ी	बैंकर	बाँधना
1	-0.012863724868016	-0.010117482890592	-0.157461269286765
2	-0.012564583729237	-0.010389052998346	-0.150227968366401
3	-0.012468518648366	-0.010474869168131	-0.147402946103443
4	-0.012421126319243	-0.010516947490797	-0.145916434741219
5	-0.012392890668147	-0.010541935166171	-0.145001284340884
6	-0.012374148986447	-0.010558486954819	-0.144381597977809
7	-0.012360801924125	-0.010570257847072	-0.143934300313697
8	-0.012350813289166	-0.010579057842472	-0.143596287787236
9	-0.012343057129685	-0.010585885658222	-0.143331889479325
10	-0.012336860224877	-0.010591337471010	-0.143119428495365
11	-0.012331795319770	-0.010595791160548	-0.142944975036449
12	-0.012327578194079	-0.010599497845285	-0.142799170424194

जोड़ी दांव

तालिकाओं का अगला सेट खिलाड़ी जोड़ी और बैंकर जोड़ी दांवों के लिए है। अपेक्षित मूल्य तालिका 11 से 1 की सामान्य जीत पर आधारित है। यह अगली तालिका डेक की संख्या के अनुसार जीत और हार के संयोजनों की संख्या दर्शाती है।

जोड़ी दांव संयोजन

डेक्स	जीतना	नुकसान	कुल
1	78	1,248	1,326
2	364	4,992	5,356
3	858	11,232	12,090
4	1,560	19,968	21,528
5	2,470	31,200	33,670
6	3,588	44,928	48,516
7	4,914	61,152	66,066
8	6,448	79,872	86,320
9	8,190	101,088	109,278
10	10,140	124,800	134,940
11	12,298	151,008	163,306
12	14,664	179,712	194,376

अगली तालिका डेक की संख्या के आधार पर जीतने और हारने की संभावना दर्शाती है।

जोड़ी शर्त संभावनाएं

डेक्स	संभवतः जीत	संभावित हानि
1	0.058823529411765	0.941176470588235
2	0.067961165048544	0.932038834951456
3	0.070967741935484	0.929032258064516
4	0.072463768115942	0.927536231884058
5	0.073359073359073	0.926640926640927
6	0.073954983922830	0.926045016077170
7	0.074380165289256	0.925619834710744
8	0.074698795180723	0.925301204819277
9	0.074946466809422	0.925053533190578
10	0.075144508670520	0.924855491329480
11	0.075306479859895	0.924693520140105
12	0.075441412520064	0.924558587479936

अगली तालिका डेक की संख्या के अनुसार अपेक्षित प्रतिफल दर्शाती है। जैसा कि आप देख सकते हैं, जैसे-जैसे डेक की संख्या बढ़ती है, अपेक्षित मूल्य भी बढ़ता है। यह स्पष्ट होना चाहिए, क्योंकि जैसे-जैसे डेक की संख्या बढ़ती है, हटाने का प्रभाव कम होता जाता है।

जोड़ी शर्त अपेक्षित रिटर्न

डेक्स	अपेक्षित प्रतिफल
1	-0.294117647058823
2	-0.184466019417476
3	-0.148387096774194
4	-0.130434782608696
5	-0.119691119691120
6	-0.112540192926045
7	-0.107438016528926
8	-0.103614457831325
9	-0.100642398286938
10	-0.098265895953757
11	-0.096322241681261
12	-0.094703049759230

द्वारा लिखित: Michael Shackleford