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बैकारेट - प्रत्येक संभावित हाथ के संयोजनों की संख्या

परिचय

निम्नलिखित तालिका बैंकर और खिलाड़ी के कुल स्कोर के प्रत्येक संभावित संयोजन की संख्या दर्शाती है। यह तालिका 8-डेक शू मानकर बनाई गई है।

बैकारेट में संयोजनों का विस्तार

<!--/बॉक्स-शीर्षक-->
बैंकर
कुल		 खिलाड़ियों की कुल संख्या
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 कुल
0 28979901420544 24639193538560 24214066700288 23748210556928 24642962657280 25228523110400 57372381863936 58350707818496 88188576587776 88370543349760 443735067603968
1 24291119898624 20499217668352 20114458411008 19634953029632 20535822327808 21127406358528 48967402696704 49945260759040 60551359631360 60628881760256 346295882541312
2 24211866148864 20469715722240 20006606104576 19563259723776 20465430315008 21055697346560 48870027180032 49787546013696 60325437726720 60401880698880 345157466980352
3 26957461020672 23203622991872 22766694555648 22250510129408 20521555795968 21104461946880 48999874119680 49957422518272 64689446563840 63310197227520 363761246869760
4 46033607532544 40593010774016 38585331400704 38147840425984 36294133463040 34322188435456 51520246087680 49835600281600 64455840866304 67209934278656 466997733545984
5 46171612971008 40755264745472 42895386193920 45111417946112 41782247059456 39684046743808 56928963244032 55257433686016 67329651249152 67443153604608 503359177443584
6 48639204401152 40608057946112 42768049588224 44979215931392 45802040381440 46435736207360 96170001308416 94910008393728 72372438790144 72499777142784 605184530090752
7 54083703291904 46026293614592 45544433684480 45155412082688 45975559438336 46610049437696 size="1">100883873370112 101717538899968 77910445719552 78043684069376 641950993608704
8 85076577230848 57774350200832 57197896224768 56875337277440 57616152412160 58332350017536 77985646493696 79056148815872 54879416675072 55165968408576 639959843756800
9 85351454494720 57948328357888 57372732461056 57051058384896 57790127128576 58535141937152 78221719912448 79299874000896 55279842324480 55146054060032 641996333062144
कुल 469796508410880 372517055559936 371465655324672 372517215488256 371426030979072 372435601541376 665920136276736 668117541187584 665982456134400 668220074600448 4998398275503360

अगली तालिका आठ-डेक गेम के आधार पर प्रत्येक अंतिम संयोजन की संभावना दर्शाती है।

बैकारेट में संयोजनों का विस्तार

बैंकर
कुल		 खिलाड़ियों की कुल संख्या
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 कुल
0 0.005798 0.004929 0.004844 0.004751 0.004930 0.005047 0.011478 0.011674 0.017643 0.017680 0.088775
1 0.004860 0.004101 0.004024 0.003928 0.004108 0.004227 0.009797 0.009992 0.012114 0.01213 0.069281
2 0.004844 0.004095 0.004003 0.003914 0.004094 0.004212 0.009777 0.009961 0.012069 0.012084 0.069054
3 0.005393 0.004642 0.004555 0.004452 0.004106 0.004222 0.009803 0.009995 0.012942 0.012666 0.072776
4 0.009210 0.008121 0.007720 0.007632 0.007261 0.006867 0.010307 0.009970 0.012895 0.013446 0.093429
5 0.009237 0.008154 0.008582 0.009025 0.008359 0.007939 0.011389 0.011055 0.013470 0.013493 0.100704
6 0.009731 0.008124 0.008556 0.008999 0.009163 0.009290 0.019240 0.018988 0.014479 0.014505 0.121076
7 0.010820 0.009208 0.009112 0.009034 0.009198 0.009325 0.020183 0.020350 0.015587 0.015614 0.128431
8 0.017021 0.011559 0.011443 0.011379 0.011527 0.01167 0.015602 0.015816 0.010979 0.011037 0.128033
9 0.017076 0.011593 0.011478 0.011414 0.011562 0.011711 0.015649 0.015865 0.011060 0.011033 0.128440
कुल 0.093989 0.074527 0.074317 0.074527 0.074309 0.074511 0.133227 0.133666 0.133239 0.133687 1

अगली तालिका दो कार्ड के बाद प्रत्येक कुल की संभावनाओं को दर्शाती है।

बैकारेट में 2-कार्ड संयोजन

कुल 6-डेक 8-डेक
0 0.147168 0.147359
1 0.094979 0.094903
2 0.094484 0.094532
3 0.094979 0.094903
4 0.094484 0.094532
5 0.094979 0.094903
6 0.094484 0.094532
7 0.094979 0.094903
8 0.094484 0.094532
9 0.094979 0.094903
कुल 1 1

अगली तालिका छह डेक के लिए खिलाड़ी कार्ड की संख्या के अनुसार खिलाड़ी अंकों की संख्या दर्शाती है।

कार्डों की संख्या के अनुसार कुल खिलाड़ी अंक - छह डेक

कुल
अंक		 2 कार्ड 3 कार्ड कुल
0 0.027914 0.065929 0.093843
1 0.018003 0.056574 0.074577
2 0.017909 0.056386 0.074295
3 0.018003 0.056574 0.074577
4 0.01791 0.056375 0.074285
5 0.018003 0.056552 0.074555
6 0.094484 0.038679 0.133163
7 0.094979 0.03877 0.133749
8 0.094484 0.038695 0.13318
9 0.094979 0.038798 0.133777
कुल 0.496668 0.503332 1

अगली तालिका छह डेक के लिए बैंकर कार्डों की संख्या के अनुसार बैंकर अंकों की संख्या दर्शाती है।

कार्डों की संख्या के अनुसार कुल बैंकर अंक - छह डेक

कुल
अंक		 2 कार्ड 3 कार्ड कुल
0 0.027914 0.060717 0.088632
1 0.018003 0.051319 0.069322
2 0.017909 0.051109 0.069018
3 0.022552 0.050269 0.072821
4 0.049534 0.043863 0.093398
5 0.058871 0.041906 0.100778
6 0.085496 0.035526 0.121022
7 0.094979 0.033531 0.12851
8 0.094484 0.033494 0.127978
9 0.094979 0.033543 0.128522
कुल 0.564722 0.435278 1

अगली तालिका छह-डेक गेम में बैंकर और खिलाड़ी के बीच कार्डों की कुल संख्या का वितरण दर्शाती है।

कुल कार्ड - छह डेक

कुल
कार्ड		 संभावना
4 0.378925
5 0.30354
6 0.317535
कुल कार्ड 1

छह-डेक में खिलाड़ी कार्डों की औसत संख्या 2.503332474, बैंकर कार्डों की संख्या 2.435277628, तथा कुल कार्डों की संख्या 4.938610102 होती है।

अगली तालिका आठ डेक के लिए खिलाड़ी कार्ड की संख्या के अनुसार खिलाड़ी अंकों की संख्या दर्शाती है।

कार्डों की संख्या के अनुसार कुल खिलाड़ी अंक - 8 डेक

कुल
अंक		 2 कार्ड 3 कार्ड कुल
0 0.027939 0.066051 0.093989
1 0.017984 0.056544 0.074527
2 0.017913 0.056404 0.074317
3 0.017984 0.056544 0.074527
4 0.017914 0.056395 0.074309
5 0.017984 0.056527 0.074511
6 0.094532 0.038695 0.133227
7 0.094903 0.038764 0.133666
8 0.094532 0.038707 0.133239
9 0.094903 0.038784 0.133687
कुल 0.496586 0.503414 1

अगली तालिका आठ डेक के लिए बैंकर कार्ड की संख्या के अनुसार बैंकर अंकों की संख्या दर्शाती है।

कार्डों की संख्या के अनुसार कुल बैंकर अंक - 8 डेक

कुल
अंक		 2 कार्ड 3 कार्ड कुल
0 0.027939 0.060837 0.088775
1 0.017984 0.051298 0.069281
2 0.017913 0.05114 0.069054
3 0.022527 0.050249 0.072776
4 0.049551 0.043879 0.093429
5 0.058816 0.041888 0.100704
6 0.085529 0.035547 0.121076
7 0.094903 0.033529 0.128431
8 0.094532 0.033501 0.128033
9 0.094903 0.033538 0.12844
कुल 0.564595 0.435405 1

अगली तालिका आठ -डेक गेम में बैंकर और खिलाड़ी के बीच कार्डों की कुल संख्या का वितरण दर्शाती है।

कुल कार्ड - 8 डेक

कुल
कार्ड		 संभावना
4 0.378868
5 0.303444
6 0.317687
कुल 1

8-डेक में खिलाड़ी कार्डों की औसत संख्या 2.50341377, बैंकर कार्डों की संख्या 2.43540508, तथा कुल कार्डों की संख्या 4.93881885 होती है।

अगली तालिका खिलाड़ी और बैंकर कार्डों की संख्या, तथा खिलाड़ी और बैंकर के कुल योग के आधार पर बैकारेट में सभी संभावित अंतिम परिणामों को दर्शाती है।

8-डेक बैकारेट में संभावित परिणाम

खिलाड़ी
कार्ड		 बैंकर
कार्ड		 खिलाड़ी
कुल		 बैंकर
कुल		 युग्म संभावना विजेता
2 2 0 8 69,686,799,163,392 0.013942 बैंकर
2 2 0 9 69,961,111,584,768 0.013997 बैंकर
2 2 1 8 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 1 9 45,033,013,641,216 0.009009 बैंकर
2 2 2 8 44,681,366,618,112 0.008939 बैंकर
2 2 2 9 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 3 8 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 3 9 45,033,013,641,216 0.009009 बैंकर
2 2 4 8 44,683,447,369,728 0.008940 बैंकर
2 2 4 9 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 5 8 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 5 9 45,033,013,641,216 0.009009 बैंकर
2 2 6 6 44,487,098,110,464 0.008900 बाँधना
2 2 6 7 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 6 8 44,683,447,369,728 0.008940 बैंकर
2 2 6 9 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 7 6 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 7 7 44,838,810,157,056 0.008971 बाँधना
2 2 7 8 44,856,843,337,728 0.008974 बैंकर
2 2 7 9 45,033,013,641,216 0.009009 बैंकर
2 2 8 0 69,686,799,163,392 0.013942 खिलाड़ी
2 2 8 1 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 8 2 44,681,366,618,112 0.008939 खिलाड़ी
2 2 8 3 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 8 4 44,683,447,369,728 0.008940 खिलाड़ी
2 2 8 5 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 8 6 44,683,447,369,728 0.008940 खिलाड़ी
2 2 8 7 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 8 8 44,487,098,110,464 0.008900 बाँधना
2 2 8 9 44,858,924,089,344 0.008975 बैंकर
2 2 9 0 69,961,111,584,768 0.013997 खिलाड़ी
2 2 9 1 45,033,013,641,216 0.009009 खिलाड़ी
2 2 9 2 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 9 3 45,033,013,641,216 0.009009 खिलाड़ी
2 2 9 4 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 9 5 45,033,013,641,216 0.009009 खिलाड़ी
2 2 9 6 44,856,843,337,728 0.008974 खिलाड़ी
2 2 9 7 45,033,013,641,216 0.009009 खिलाड़ी
2 2 9 8 44,858,924,089,344 0.008975 खिलाड़ी
2 2 9 9 44,838,810,157,056 0.008971 बाँधना
2 3 6 0 38,525,195,292,672 0.007708 खिलाड़ी
2 3 6 1 32,964,477,505,536 0.006595 खिलाड़ी
2 3 6 2 32,924,126,748,672 0.006587 खिलाड़ी
2 3 6 3 33,006,509,193,216 0.006603 खिलाड़ी
2 3 6 4 32,923,813,625,856 0.006587 खिलाड़ी
2 3 6 5 33,005,365,284,864 0.006603 खिलाड़ी
2 3 6 6 22,532,336,357,376 0.004508 बाँधना
2 3 6 7 22,593,907,077,120 0.004520 बैंकर
2 3 6 8 22,554,580,703,232 0.004512 बैंकर
2 3 6 9 22,593,912,127,488 0.004520 बैंकर
2 3 7 0 38,676,532,936,704 0.007738 खिलाड़ी
2 3 7 1 33,094,381,387,776 0.006621 खिलाड़ी
2 3 7 2 33,011,870,158,848 0.006604 खिलाड़ी
2 3 7 3 33,135,282,634,752 0.006629 खिलाड़ी
2 3 7 4 33,053,237,723,136 0.006613 खिलाड़ी
2 3 7 5 33,135,122,706,432 0.006629 खिलाड़ी
2 3 7 6 22,683,042,705,408 0.004538 खिलाड़ी
2 3 7 7 22,661,358,108,672 0.004534 बाँधना
2 3 7 8 22,642,153,242,624 0.004530 बैंकों
2 3 7 9 22,682,938,331,136 0.004538 बैंकों
3 2 0 3 3,456,714,276,864 0.000692 बैंकों
3 2 0 4 28,249,492,660,224 0.005652 बैंकों
3 2 0 5 28,361,385,246,720 0.005674 बैंकों
3 2 0 6 31,665,746,755,584 0.006335 बैंकों
3 2 0 7 38,676,532,936,704 0.007738 बैंकों
3 2 1 3 3,455,256,403,968 0.000691 बैंकों
3 2 1 4 26,104,503,730,176 0.005223 बैंकों
3 2 1 5 26,207,637,295,104 0.005243 बैंकों
3 2 1 6 26,105,087,889,408 0.005223 बैंकों
3 2 1 7 33,094,381,387,776 0.006621 बैंकों
3 2 2 3 3,456,714,276,864 0.000692 बैंकों
3 2 2 4 24,074,105,966,592 0.004816 बैंकों
3 2 2 5 29,582,414,401,536 0.005918 बैंकों
3 2 2 6 29,467,414,155,264 0.005895 बैंकों
3 2 2 7 33,011,870,158,848 0.006604 बैंकों
3 2 3 3 3,470,505,148,416 0.000694 बाँधना
3 2 3 4 24,155,341,135,872 0.004833 बैंकों
3 2 3 5 33,120,035,573,760 0.006626 बैंकों
3 2 3 6 33,006,509,193,216 0.006603 बैंकों
3 2 3 7 33,135,282,634,752 0.006629 बैंकों
3 2 4 4 20,627,229,806,592 0.004127 बाँधना
3 2 4 5 27,638,627,082,240 0.005529 बैंकों
3 2 4 6 32,923,813,625,856 0.006587 बैंकों
3 2 4 7 33,053,237,723,136 0.006613 बैंकों
3 2 5 4 17,254,903,812,096 0.003452 खिलाड़ी
3 2 5 5 24,206,575,435,776 0.004843 बाँधना
3 2 5 6 33,005,365,284,864 0.006603 बैंकों
3 2 5 7 33,135,122,706,432 0.006629 बैंकों
3 2 6 4 3,456,875,888,640 0.000692 खिलाड़ी
3 2 6 5 10,341,852,352,512 0.002069 खिलाड़ी
3 2 6 6 17,217,820,643,328 0.003445 बाँधना
3 2 6 7 22,683,042,705,408 0.004538 बैंकर
3 2 7 5 6,911,968,997,376 0.001383 खिलाड़ी
3 2 7 6 13,800,450,416,640 0.002761 खिलाड़ी
3 2 7 7 22,661,358,108,672 0.004534 बाँधना
3 2 8 3 5,398,882,111,488 0.001080 खिलाड़ी
3 2 8 4 5,377,630,162,944 0.001076 खिलाड़ी
3 2 8 5 8,854,301,810,688 0.001771 खिलाड़ी
3 2 8 6 15,694,721,402,880 0.003140 खिलाड़ी
3 2 8 7 22,642,153,242,624 0.004530 खिलाड़ी
3 2 9 3 3,470,505,148,416 0.000694 खिलाड़ी
3 2 9 4 8,834,344,439,808 0.001767 खिलाड़ी
3 2 9 5 8,869,388,943,360 0.001774 खिलाड़ी
3 2 9 6 15,734,623,518,720 0.003148 खिलाड़ी
3 2 9 7 22,682,938,331,136 0.004538 खिलाड़ी
3 3 0 0 28,979,901,420,544 0.005798 बाँधना
3 3 0 1 24,291,119,898,624 0.004860 बैंकर
3 3 0 2 24,211,866,148,864 0.004844 बैंकर
3 3 0 3 23,500,746,743,808 0.004702 बैंकर
3 3 0 4 17,784,114,872,320 0.003558 बैंकर
3 3 0 5 17,810,227,724,288 0.003563 बैंकर
3 3 0 6 16,973,457,645,568 0.003396 बैंकर
3 3 0 7 15,407,170,355,200 0.003082 बैंकर
3 3 0 8 15,389,778,067,456 0.003079 बैंकर
3 3 0 9 15,390,342,909,952 0.003079 बैंकर
3 3 1 0 24,639,193,538,560 0.004929 खिलाड़ी
3 3 1 1 20,499,217,668,352 0.004101 बाँधना
3 3 1 2 20,469,715,722,240 0.004095 बैंकर
3 3 1 3 19,748,366,587,904 0.003951 बैंकर
3 3 1 4 14,488,507,043,840 0.002899 बैंकर
3 3 1 5 14,547,627,450,368 0.002910 बैंकर
3 3 1 6 14,502,970,056,704 0.002902 बैंकों
3 3 1 7 12,931,912,226,816 0.002587 बैंकों
3 3 1 8 12,917,506,863,104 0.002584 बैंकों
3 3 1 9 12,915,314,716,672 0.002584 बैंकों
3 3 2 0 24,214,066,700,288 0.004844 खिलाड़ी
3 3 2 1 20,114,458,411,008 0.004024 खिलाड़ी
3 3 2 2 20,006,606,104,576 0.004003 बाँधना
3 3 2 3 19,309,980,278,784 0.003863 बैंकों
3 3 2 4 14,511,225,434,112 0.002903 बैंकों
3 3 2 5 13,312,971,792,384 0.002663 बैंकों
3 3 2 6 13,300,635,432,960 0.002661 बैंकों
3 3 2 7 12,532,563,525,632 0.002507 बैंकों
3 3 2 8 12,516,529,606,656 0.002504 बैंकों
3 3 2 9 12,515,889,123,328 0.002504 बैंकों
3 3 3 0 23,748,210,556,928 0.004751 खिलाड़ी
3 3 3 1 19,634,953,029,632 0.003928 खिलाड़ी
3 3 3 2 19,563,259,723,776 0.003914 खिलाड़ी
3 3 3 3 18,780,004,980,992 0.003757 बाँधना
3 3 3 4 13,992,499,290,112 0.002799 बैंकों
3 3 3 5 11,991,382,372,352 0.002399 बैंकों
3 3 3 6 11,972,706,738,176 0.002395 बैंकों
3 3 3 7 12,020,129,447,936 0.002405 बैंकों
3 3 3 8 12,018,493,939,712 0.002404 बैंकों
3 3 3 9 12,018,044,743,680 0.002404 बैंकों
3 3 4 0 24,642,962,657,280 0.004930 खिलाड़ी
3 3 4 1 20,535,822,327,808 0.004108 खिलाड़ी
3 3 4 2 20,465,430,315,008 0.004094 खिलाड़ी
3 3 4 3 20,521,555,795,968 0.004106 खिलाड़ी
3 3 4 4 15,666,903,656,448 0.003134 बाँधना
3 3 4 5 14,143,619,977,216 0.002830 बैंकों
3 3 4 6 12,878,226,755,584 0.002576 बैंकों
3 3 4 7 12,922,321,715,200 0.002585 बैंकों
3 3 4 8 12,932,705,042,432 0.002587 बैंकर
3 3 4 9 12,933,283,790,848 0.002587 बैंकर
3 3 5 0 25,228,523,110,400 0.005047 खिलाड़ी
3 3 5 1 21,127,406,358,528 0.004227 खिलाड़ी
3 3 5 2 21,055,697,346,560 0.004212 खिलाड़ी
3 3 5 3 21,104,461,946,880 0.004222 खिलाड़ी
3 3 5 4 17,067,284,623,360 0.003415 खिलाड़ी
3 3 5 5 15,477,471,308,032 0.003096 बाँधना
3 3 5 6 13,430,370,922,496 0.002687 बैंकर
3 3 5 7 13,474,926,731,264 0.002696 बैंकर
3 3 5 8 13,475,506,679,808 0.002696 बैंकर
3 3 5 9 13,502,128,295,936 0.002701 बैंकर
3 3 6 0 18,847,186,571,264 0.003771 खिलाड़ी
3 3 6 1 16,002,925,191,168 0.003202 खिलाड़ी
3 3 6 2 15,945,900,431,360 0.003190 खिलाड़ी
3 3 6 3 15,993,364,926,464 0.003200 खिलाड़ी
3 3 6 4 15,139,556,573,184 0.003029 खिलाड़ी
3 3 6 5 13,581,745,606,656 0.002717 खिलाड़ी
3 3 6 6 11,932,746,197,248 0.002387 बाँधना
3 3 6 7 10,750,080,249,856 0.002151 बैंकर
3 3 6 8 10,747,618,420,736 0.002150 बैंकर
3 3 6 9 10,770,964,447,232 0.002155 बैंकर
3 3 7 0 19,674,174,881,792 0.003936 खिलाड़ी
3 3 7 1 16,850,879,371,264 0.003371 खिलाड़ी
3 3 7 2 16,775,675,854,848 0.003356 खिलाड़ी
3 3 7 3 16,822,139,883,520 0.003366 खिलाड़ी
3 3 7 4 16,782,362,558,464 0.003358 खिलाड़ी
3 3 7 5 15,210,341,982,208 0.003043 खिलाड़ी
3 3 7 6 13,569,671,933,952 0.002715 खिलाड़ी
3 3 7 7 11,556,012,525,568 0.002312 बाँधना
3 3 7 8 11,557,152,235,520 0.002312 बैंकर
3 3 7 9 11,583,922,028,544 0.002318 बैंकर
3 3 8 0 18,501,777,424,384 0.003702 खिलाड़ी
3 3 8 1 15,694,516,293,632 0.003140 खिलाड़ी
3 3 8 2 15,644,071,108,608 0.003130 खिलाड़ी
3 3 8 3 14,433,721,114,624 0.002888 खिलाड़ी
3 3 8 4 14,394,763,333,632 0.002880 खिलाड़ी
3 3 8 5 13,618,506,100,736 0.002725 खिलाड़ी
3 3 8 6 11,994,270,017,536 0.002400 खिलाड़ी
3 3 8 7 10,411,449,139,200 0.002083 खिलाड़ी
3 3 8 8 10,392,318,564,608 0.002079 बाँधना
3 3 8 9 10,420,918,235,136 0.002085 बैंकर
3 3 9 0 18,409,431,764,992 0.003683 खिलाड़ी
3 3 9 1 15,595,868,119,040 0.003120 खिलाड़ी
3 3 9 2 15,545,037,361,152 0.003110 खिलाड़ी
3 3 9 3 14,806,678,437,888 0.002962 खिलाड़ी
3 3 9 4 13,518,746,501,120 0.002705 खिलाड़ी
3 3 9 5 13,540,751,020,032 0.002709 खिलाड़ी
3 3 9 6 11,908,310,286,336 0.002382 खिलाड़ी
3 3 9 7 10,327,732,097,024 0.002066 खिलाड़ी
3 3 9 8 10,307,044,319,232 0.002062 खिलाड़ी
3 3 9 9 10,307,243,902,976 0.002062 बाँधना

अगर आप सोच रहे हैं, तो सबसे आम नतीजा 9-0 से खिलाड़ी की जीत और 9-0 से बैंकर की जीत के बीच बराबरी का होता है, दोनों के पास दो-दो कार्ड होते हैं। सबसे कम आम नतीजा 3-कार्ड वाले खिलाड़ी का कुल योग 1 बनाम 2-कार्ड वाले बैंकर का कुल योग 3 होता है।

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द्वारा लिखित: Michael Shackleford