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21 नदी की ओर
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परिचय
21 टू द रिवर एक ब्लैकजैक साइड बेट है जिसे मैंने 27 मार्च 2008 को लास वेगास के हार्ड रॉक में देखा था। नियम इस प्रकार हैं।
- खिलाड़ी ब्लैकजैक और पोकर पर दांव लगाता है।
- ब्लैकजैक दांव का फैसला पारंपरिक ब्लैकजैक नियमों के अनुसार किया जाएगा। हार्ड रॉक के मामले में, ये नियम थे: छह डेक, डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है, स्प्लिट के बाद डबल की अनुमति है, आत्मसमर्पण नहीं, और इक्कों को दोबारा विभाजित नहीं किया जा सकता।
- यदि ब्लैकजैक हाथ बस्ट हो जाता है, तो खिलाड़ी को बस्ट करने वाले कार्ड और शू में अगले चार कार्डों का उपयोग करके पांच-कार्ड पोकर हाथ बनाया जाएगा।
- पोकर हाथ नीचे दी गई रिटर्न तालिका के अनुसार भुगतान करेगा।
- यदि खिलाड़ी बस्ट नहीं होता है, तो पोकर दांव आगे बढ़ जाएगा।
- यदि खिलाड़ी स्प्लिट करता है, तो पहला हाथ, यदि कोई हो, जो बस्ट होता है, पोकर हाथ शुरू करेगा। यदि कोई भी बस्ट नहीं होता है, तो पोकर दांव पुश हो जाएगा।
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इस खेल का विश्लेषण करने का पहला चरण यह निर्धारित करना है कि ब्लैकजैक हाथ के बस्ट होने की कितनी संभावना है, और यदि हाँ, तो किस कार्ड के साथ। इसका उत्तर जानने के लिए, मैंने निम्नलिखित सिमुलेशन चलाया। मेरा सिमुलेशन सभी 10-पॉइंट कार्डों को एक जैसा मानता है, इसलिए मैंने उस कुल को चार 10-पॉइंट कार्डों में बाँट दिया।
ब्लैकजैक इवेंट्स
| आयोजन | संभावना |
|---|---|
| खिलाड़ी 6 के साथ बस्ट | 0.003197 |
| खिलाड़ी 7 के साथ बस्ट | 0.006978 |
| खिलाड़ी 8 के साथ बस्ट | 0.012119 |
| खिलाड़ी 9 के साथ बस्ट | 0.017238 |
| खिलाड़ी 10 के साथ बस्ट | 0.023341 |
| खिलाड़ी J के साथ बस्ट करता है | 0.023341 |
| खिलाड़ी Q के साथ बस्ट करता है | 0.023341 |
| खिलाड़ी K के साथ बस्ट करता है | 0.023341 |
| कोई बस्ट नहीं | 0.867104 |
| कुल | 1.000000 |
बस्ट होने की कुल संभावना 13.29% है। यह मेरी साइट पर अन्य जगहों पर बताई गई 13.00% संभावना से ज़्यादा है। ऐसा स्प्लिटिंग नियम के कारण है।
अगली तालिका, छह डेक के साथ, हाथ में बांटे गए पहले कार्ड के अनुसार, प्रत्येक पोकर हाथ की संभावना को दर्शाती है।
अगली तालिका प्रत्येक बस्ट कार्ड की संभावना को उस कार्ड से शुरू होने वाली पोकर संभावनाओं के साथ जोड़ती है।
21 नदी की ओर — वापसी तालिका
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | 500 | 0 | 0.000158 |
| स्ट्रेट फ्लश | 250 | 0.000001 | 0.000365 |
| एक तरह के पाँच | 100 | 0.000003 | 0.000308 |
| एक तरह के चार | 50 | 0.000222 | 0.011081 |
| पूरा घर | 25 | 0.000485 | 0.012136 |
| लालिमा | 15 | 0.000467 | 0.007010 |
| सीधा | 10 | 0.000453 | 0.004533 |
| तीन हास्य अभिनेता | 5 | 0.005558 | 0.027792 |
| दो जोड़ी | 2 | 0.008712 | 0.017425 |
| जैक या बेहतर | 0 | 0.023288 | 0.000000 |
| कोई बस्ट नहीं | 0 | 0.867104 | 0.000000 |
| अन्य सभी | -1 | 0.093704 | -0.093704 |
| कुल | 1.000000 | -0.012895 |
निचले दाएँ सेल में प्रत्येक दांव पर 1.29% हाउस एज दर्शाया गया है। दांव के जीत या हार के साथ हल होने की संभावना 10.96% है। इस प्रकार, प्रत्येक दांव पर हाउस एज 1.29%/10.96% = 11.76% है।
बस्टर ब्लैकजैक
बस्टर ब्लैकजैक एक साइड बेट है जिसे मैंने 30 नवंबर, 2008 को सैन डिएगो के पास साइकुआन कैसीनो में देखा था। अगर डीलर बस्ट हो जाता है तो बेट जीत जाती है, यानी जितने ज़्यादा कार्ड्स लिए जाते हैं, खिलाड़ी उतना ही ज़्यादा जीतता है। नीचे दी गई तालिका छह-डेक वाले गेम की संभावनाओं और रिटर्न को दर्शाती है, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँचता है। नीचे दाएँ सेल में 6.21% का हाउस एज दिखाया गया है।
बस्टर ब्लैकजैक - छह डेक, डीलर सॉफ्ट 17 हिट करता है
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| 8+ कार्ड के साथ बस्ट | 250 | 0.000012 | 0.002986 |
| 7 कार्ड के साथ बस्ट | 50 | 0.000214 | 0.010722 |
| 6 कार्ड के साथ बस्ट | 12 | 0.002638 | 0.031651 |
| 5 कार्ड के साथ बस्ट | 4 | 0.020473 | 0.08189 |
| 4 कार्ड के साथ बस्ट | 2 | 0.089392 | 0.178784 |
| 3 कार्ड के साथ बस्ट | 2 | 0.173032 | 0.346064 |
| डीलर बस्ट नहीं होता | -1 | 0.714241 | -0.714241 |
| कुल | 1.000000 | -0.062143 |
अगली तालिका डेक की संख्या के अनुसार रिटर्न दिखाती है, तथा यह भी बताती है कि डीलर हिट करता है या सॉफ्ट 17 पर खड़ा रहता है।
बस्टर ब्लैकजैक - अपेक्षित रिटर्न
| डेक्स | स्टैंड सॉफ्ट 17 | हिट सॉफ्ट 17 |
|---|---|---|
| 1 | -0.087690 | -0.068890 |
| 2 | -0.084766 | -0.065097 |
| 4 | -0.083066 | -0.062915 |
| 5 | -0.082707 | -0.062455 |
| 6 | -0.082462 | -0.062143 |
| 8 | -0.082153 | -0.061749 |
जब तक मैंने इस दांव का विश्लेषण करने का कष्ट उठाया, तब तक अगली तालिका में छह-डेक वाले खेल में डीलर के संभावित परिणामों का बेहतर विश्लेषण दिखाया गया है, और डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा है।
डीलर के संभावित परिणाम - छह डेक, डीलर सॉफ्ट 17 हिट करता है
| आयोजन | संभावना |
|---|---|
| कुल 17 | 0.133459 |
| कुल 18 | 0.141205 |
| कुल 19 | 0.135682 |
| कुल 20 | 0.181531 |
| कुल 21 | 0.0748744 |
| डांडा | 0.0474895 |
| 3 कार्ड के साथ बस्ट | 0.173032 |
| 4 कार्ड के साथ बस्ट | 0.0893918 |
| 5 कार्ड के साथ बस्ट | 0.0204726 |
| 6 कार्ड के साथ बस्ट | 0.0026376 |
| 7 कार्ड के साथ बस्ट | 0.000214444 |
| 8 कार्ड के साथ बस्ट | 0.000011528 |
| 9 कार्ड के साथ बस्ट | 0.00000040805 |
| 10 कार्ड के साथ बस्ट | 0.00000000909509 |
| 11 कार्ड के साथ बस्ट | 0.00000000011986 |
| 12 कार्डों के साथ बस्ट | 0.000000000000824386 |
| 13 कार्डों के साथ बस्ट | 0.00000000000000222834 |
