जादूगर से पूछो #241

मेरे उन पाठकों के लाभ के लिए जिन्होंने वह ब्लॉग नहीं पढ़ा है, कैलिफोर्निया के गवर्नर अर्नोल्ड श्वार्जनेगर (पीडीएफ) द्वारा लिखे गए इस ज्ञापन में प्रत्येक पंक्ति के पहले अक्षर को देखें, जो अक्षर F से शुरू होने वाली पंक्ति से शुरू होता है।

इस पर मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर चर्चा हुई थी। इसका उत्तर जानने के लिए, मैंने विकिपीडिया पर अंग्रेज़ी भाषा के पहले शब्द के प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति खोजी।

इस संभावना का अनुमान लगाने के लिए कि अर्नोल्ड का संदेश सचमुच एक संयोग था, Prob(F) × Prob(U) × ... × Prob(U) = 0.0378 × 0.0149 × 0.0351 × 0.0069 × 0.0162 × 0.0626 × 0.0149 = 486,804,391,348 में 1 होगा। इसमें यह तथ्य भी शामिल नहीं है कि दो शब्दों के बीच की जगह पर एक लाइन ब्रेक सुविधाजनक रूप से मौजूद था।

मैं इस समाधान में उनके योगदान के लिए एलियट जे. और जोनाथन एफ. को धन्यवाद देना चाहूंगा।

कभी-कभी वाशिंगटन में, कमीशन न पाने के लिए खिलाड़ी को फॉर्च्यून साइड बेट लगाना पड़ता है। मैंने अपने आस्क द विज़ार्ड कॉलम #159 में इस नियम का ज़िक्र किया है।

इस अवसर पर मैं यह कहना चाहता हूँ कि मैं टूर्नामेंट की सभी अतिरिक्त लागतों का विरोध करता हूँ, जब तक कि अतिरिक्त भुगतान की गई राशि पुरस्कार राशि में न जाए, जो आमतौर पर नहीं होती। टूर्नामेंट आमतौर पर इस तरह से आयोजित किए जाते हैं कि अतिरिक्त शुल्क देना एक अच्छा मूल्य होता है, इसलिए ज़्यादातर खिलाड़ी, जिनमें मैं भी शामिल हूँ, इस अधिकार का इस्तेमाल करते हैं। अगर आप ऐसा नहीं करते हैं, तो आपके जीतने की संभावना काफी कम हो जाती है। हालाँकि, अगर हर खिलाड़ी अतिरिक्त शुल्क चुकाता है, तो उन्हें दिखावा छोड़ देना चाहिए और टूर्नामेंट के लिए पहले ही ज़्यादा शुल्क ले लेना चाहिए।

लास वेगास रिव्यू जर्नल में इस बारे में एक अच्छा कॉलम है। इसमें पेशेवर जुआरी और साथी एक्चुअरी स्टीव फेज़िक के हवाले से कहा गया है कि ऑड्स पहले डाउन के पक्ष में थे। मैं पूरी तरह सहमत हूँ। सामान्य तौर पर, मुझे लगता है कि दूसरे कोच बहुत ज़्यादा दांव लगाते हैं और जोखिम लेने से बहुत डरते हैं। अपनी बात पर ज़ोर देने के लिए मैंने साथी गणित विशेषज्ञ और खेल सट्टेबाज़ जोएल बी. से पूछा, जो खेल के बीच में फ़ुटबॉल ऑड्स का विश्लेषण करने में मुझसे कहीं बेहतर हैं। उन्होंने निम्नलिखित ऑड्स दिए:

• पैट्रियट के पहले डाउन करने की संभावना: 60%
• पैट्रियट की जीत की संभावना, बशर्ते कि वे पहला डाउन करें: 100%
• पैट्रियट की जीत की संभावना, बशर्ते कि वे पहला डाउन चूक जाएं: 50%
• पैट्रियट की जीत की संभावना, बशर्ते कि वे दांव लगाएँ: 75%

तो, पहले डाउन पर जीतने की संभावना 60%×100% + 40%×50% = 60% + 20% = 80% है। यह पंटिंग की 75% संभावना से ज़्यादा है।

सोमवार सुबह के क्वार्टरबैक बेलिचिक को जितना चाहें उतना बुरा-भला कह सकते हैं, लेकिन मैं उनके फैसले की सराहना करता हूँ। उनका मूल्यांकन खेल के नतीजे से नहीं, बल्कि इस आधार पर किया जाना चाहिए कि उस समय उनके प्रदर्शन के हालात उनके पक्ष में थे या नहीं। मुझे पूरा यकीन है कि वे सही थे। एक हफ्ते बाद रेवेन्स/स्टीलर्स के मैच में रेवेन्स ने चौथे और पाँचवें ओवर में दांव लगाया और जीत हासिल की। हालाँकि यह एक अलग तरह की स्थिति थी, लेकिन मैंने अभी तक किसी को भी उस फैसले पर पुनर्विचार करते नहीं सुना।

निष्पक्षता के हित में, मैं विपरीत दृष्टिकोण रखने वाले एक लेख का लिंक प्रदान कर रहा हूँ, जिसका शीर्षक है बेलिचिक का चौथा और लापरवाह, बिल सिमंस द्वारा ESPN.com पर लिखा गया है।