उत्तरी मार्ग भाग 6

तर्क पहेली

आपके पास 5 लीटर और 7 लीटर क्षमता के दो खाली जग हैं। आपके पास 100 लीटर क्षमता का एक बीयर से भरा हुआ बैरल भी है। आप दोनों जगों में एक-एक लीटर बीयर कैसे भर सकते हैं? आप जितनी चाहें उतनी बीयर बाहर निकाल सकते हैं, लेकिन उसे वापस बैरल में नहीं डाल सकते। आप जगों पर कोई निशान भी नहीं लगा सकते।

कैमिनो डेल नॉर्ट भाग 6

कैमिनो डेल नॉर्ट के छठे दिन, 23 मार्च 2026 को, सैंटेंडर के होटल बाहिया से शुरुआत हुई। पिछले दिन मुझे शहर घूमने का ज़्यादा समय नहीं मिला था। इसलिए, जब मैं सुबह जल्दी उठा, तो मैंने शहर घूमने के लिए कुछ घंटे निकाले। ज़्यादातर दुकानें खुली नहीं थीं, लेकिन मुझे शांति का आनंद मिला। स्पेन सुबह के समय एक शांत और सुस्त जगह है, लेकिन लोग देर रात तक जागकर इसकी भरपाई कर लेते हैं।

बिलबाओ में अपने अनुभव और यूरोप की आठ पिछली यात्राओं के आधार पर, मैंने पाया है कि कई यूरोपीय शहरों में एक आकर्षक ऐतिहासिक शहर केंद्र होता है, जो एक बड़े, उबाऊ औद्योगिक क्षेत्र से घिरा होता है। यह बात गरीब देशों में ज़्यादा सच होती है और मेरा मानना है कि स्पेन पश्चिमी यूरोप का दूसरा सबसे गरीब देश है (पुर्तगाल के बाद)। फिर भी, मैंने थोड़ा सा शॉर्टकट लेने का फैसला किया और सैंटेंडर के बाहरी इलाकों को छोड़कर, स्थानीय ट्रेन से 21 किलोमीटर पश्चिम में स्थित छोटे से कस्बे बरेडा की यात्रा की। ट्रेन से मुझे एक के बाद एक कारखाने, गोदाम या कम आय वाले लोगों के लिए बने आवास परियोजनाएं दिखाई दे रही थीं। वैसे, यह मेरा चार बार शॉर्टकट लेने का पहला मौका था। अपनी सफाई में मैं यह कहना चाहूँगा कि कैमिनो यात्रा का मतलब सिर्फ़ एक जगह से दूसरी जगह जाना नहीं है। इसका मतलब है एक और दो जगहों के बीच का अनुभव।

बर्रेडा, जहाँ मैं ट्रेन से उतरा, अभी भी एक बहुत ही औद्योगिक क्षेत्र था। हालाँकि, कैमिनो उत्तर की ओर पहाड़ियों में मुड़ गया, शोर और यातायात से दूर एक शांत वन क्षेत्र में पहुँच गया। कैमिनो का वह हिस्सा सड़कों के किनारे था और विशेष रूप से रोचक नहीं था।

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13.6 किलोमीटर चलने के बाद, मैं कैबोरेडोंडो नाम के एक छोटे से गाँव से गुज़रा। हालाँकि उस दिन मैं ज़्यादा दूर नहीं चला था, सैंटेंडर में घूमने और ट्रेन पकड़ने के चक्कर में ही दोपहर के 3 बज चुके थे। मैंने तय किया कि अगर कोई अल्बर्ग (पारंपरिक मंगोलियाई आवास) खुला मिल जाए तो मैं वहीं रुकूँगा। नहीं तो, मैं चार किलोमीटर और चलकर कोब्रेसेस चला जाऊँगा।

जब कैमिनो मुख्य सड़क से गुज़र रहा था, तो मैं इज़ारा अल्बर्ग्यू के पास से गुज़रा। जब मैंने दरवाज़ा खटखटाया, तो उसे खुला देखकर मुझे सुखद आश्चर्य हुआ। मेज़बान बहुत ही मिलनसार थे। उन्होंने मुझे पानी पिलाया, मेरे गंदे कपड़े सामूहिक धुलाई के लिए एक डिब्बे में डालने का न्योता दिया और मुझे कॉमन रूम या धूप से भरे पिछवाड़े में आराम करने के लिए कहा।

इज़ारा अल्बर्ग

जब मैं पिछवाड़े में आराम कर रहा था, तभी मेरी मुलाकात टोर्बेन नाम के एक जर्मन तीर्थयात्री से हुई। वह लगभग पच्चीस साल का लग रहा था और बहुत खुशमिजाज और बातूनी था। करीब दो घंटे तक वह लगातार मुस्कुराता और हंसता रहा। वह मेरे यूरोपीय भूगोल से जुड़े सवालों के जवाब देने के लिए भी एक अच्छा विषय था। शायद इसलिए कि मैं नस्ल से आधा जर्मन हूँ, लेकिन मुझे कैमिनो पर जर्मन दोस्त बनाना हमेशा आसान लगा है।

जैसे-जैसे दोपहर ढलती गई, और भी तीर्थयात्री आते गए। उनमें से एक थीं एस्टेफ़ानिया (स्टेफ़), न्यूयॉर्क की एक युवा अमेरिकी वकील। दूसरी थीं लीना, एक युवा जर्मन महिला। और अंत में, राहेल, स्विट्ज़रलैंड की लगभग 50 वर्षीय एक मजबूत महिला। मैं उन्हें लगभग पाँच दिनों तक बीच-बीच में देखता रहा और कैमिनो के अंत में लीना को फिर से देखकर मुझे आश्चर्य हुआ। कुल मिलाकर, मुझे मिलाकर नौ तीर्थयात्री थे, जो इस बात को देखते हुए काफी आश्चर्यजनक था कि मैं अब तक कितने कम लोगों से मिला था। जाहिर है, कई तीर्थयात्रियों ने सैंटेंडर से अपनी यात्रा शुरू की थी।

यह सचमुच एक सामुदायिक अल्बर्ग था। मेहमानों को किसी न किसी तरह से मदद करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता था। मैंने व्यक्तिगत रूप से कपड़े सुखाने के लिए रस्सी पर टांगने और रात के खाने के लिए मेज लगाने में मदद की। रात का खाना मेज़बानों द्वारा बनाया गया स्वादिष्ट, ताज़ा और घर का बना खाना था। कैमिनो पर मेरा अब तक का सबसे अच्छा भोजन। इसके बाद, मैंने समूह के लिए एक जादू का शो किया, जो बहुत सफल रहा। यह शो पूरी तरह से ताश के पत्तों के एक ही डेक से किया गया था जिसे मैं अपने साथ ले गया था।

अगली सुबह हमने बढ़िया बुफे नाश्ता किया। कुल मिलाकर, यह यात्रा का मेरा सबसे पसंदीदा अल्बर्ग था।यह एक दान था, जिसका अर्थ है कि आप अपनी क्षमता और प्राप्त हुई वस्तु के मूल्य के अनुसार भुगतान करते हैं। ऐसे दान के लिए एक बंद बक्सा रखा हुआ था।

कुल मिलाकर देखा जाए तो, छठे दिन की प्राकृतिक सुंदरता उतनी शानदार नहीं थी, लेकिन सामाजिक मेलजोल के मामले में यह बेहद यादगार रहा। यह यात्रा के मेरे सबसे पसंदीदा और यादगार दिनों में से एक था।

तर्क पहेली का उत्तर

मुझे यकीन है कि इसके कई समाधान हैं। नीचे दिया गया समाधान उनमें से एक है। प्रत्येक चरण के अंत में, मैं दिखाता हूँ कि प्रत्येक बर्तन में कितनी मात्रा है।

• 5 लीटर के जग को तीन बार भरें और खाली करें। J = 85, 7 लीटर = 0, 5 लीटर = 0
• 7 लीटर के जग को नौ बार भरें और खाली करें। J = 22, 7 लीटर = 0, 5 लीटर = 0
• 7 लीटर का जग भरें. जे=15, 7एल = 7, 5एल = 0
• 7 लीटर के जग से 5 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=15, 7 लीटर = 2, 5 लीटर = 5
• 5 लीटर का जग खाली कर दें। J=15, 7 लीटर = 2, 5 लीटर = 0
• 7 लीटर के जग से 2 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=15, 7 लीटर = 0, 5 लीटर = 2
• 7 लीटर का जग भरें. जे=8, 7एल = 7, 5एल = 2
• 7 लीटर के जग से 3 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=8, 7 लीटर = 4, 5 लीटर = 5
• 5 लीटर का जग खाली कर दें। J=8, 7 लीटर = 4, 5 लीटर = 0
• 7 लीटर के जग से 4 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=8, 7 लीटर = 0, 5 लीटर = 4
• 7 लीटर का जग भरें. जे=1, 7एल = 7, 5एल = 4
• 7 लीटर के जग से 1 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=1, 7 लीटर = 6, 5 लीटर = 5
• 5 लीटर का जग खाली कर दें। J=1, 7 लीटर = 6, 5 लीटर = 0
• 7 लीटर के जग से 1 लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=1, 7 लीटर = 1, 5 लीटर = 5
• 5 लीटर का जग खाली कर दें। J=1, 7 लीटर = 1, 5 लीटर = 0
• बैरल से एक लीटर पानी 5 लीटर के जग में डालें। J=0, 7 लीटर=1, 5 लीटर = 1

किसी चीज को उड़ेलने या खाली करने को भी एक चरण मानते हुए, इसमें कुल 37 चरण लगे।

क्या आप इसे कम समय में कर सकते हैं?