मेगाबक्स प्रोग्रेसिव जैकपॉट ऑड्स

परिचय

यह पृष्ठ प्रगतिशील जैकपॉट स्लॉट मशीन, मेगाबक्स की बाधाओं की जांच करता है, जिसमें औसत जैकपॉट और ब्रेक-ईवन बिंदु शामिल हैं।

फिलहाल, हम इस तथ्य को नजरअंदाज कर देते हैं कि जैकपॉट का भुगतान 25 वर्षों में किश्तों में किया जाता है और यह जैकपॉट आयकर के अधीन होगा।

मुझे ठीक से नहीं पता कि मेगाबक्स कैसे प्रोग्राम किया जाता है। हालाँकि, कुछ जानकारी सार्वजनिक है। अगर हम इन सभी बातों को एक साथ जोड़कर देखें, तो हम उस बिंदु का एक अच्छा अनुमान लगा सकते हैं जहाँ रिटर्न 100% होता है, जिसे "ब्रेक-ईवन पॉइंट" कहते हैं। हम जो जानते हैं, वह यह है:

• जॉन रॉबिसन के अनुसार, जैकपॉट लगने की संभावना 49,836,032 में से 1 है। यह आँकड़ा लास वेगास सन, 24 दिसंबर, 1999 के "मेगाबक्स क्लोज़ इन ऑन रिकॉर्ड जैकपॉट" शीर्षक वाले एक लेख से लिया गया है। यह संभावना (1/368) ^{3 है} , जिसका अर्थ है कि प्रत्येक रील के जैकपॉट चिन्ह पर रुकने की संभावना 368 में से 1 है।

• नेवादा गेमिंग कंट्रोल बोर्ड बताता है कि मेगाबक्स का मुनाफ़ा प्रतिशत और डॉलर दोनों के आधार पर है। निम्नलिखित 1994 से 2009 तक का सारांश है।

  मेगाबक्स जीत - 1994 से 2009 तक

  वर्ष	जीत ($)	जीतना (%)
  2009	53,352,000	10.43%
  2008	83,981,000	11.85%
  2007	88,858,000	12.72%
  2006	100,923,000	12.39%
  2005	100,923,000	12.39%
  2004	67,326,000	10.54%
  2003	83,069,000	10.41%
  2002	76,842,000	11.98%
  2001	69,821,000	11.50%
  2000	69,103,000	9.75%
  1999	74,921,000	12.28%
  1998	134,943,000	12.25%
  1997	66,166,000	12.18%
  1996	57,619,000	10.03%
  1995	65,223,000	10.48%
  1994	46,760,000	9.44%
  कुल	1,239,830,000	11.39%

  इस तालिका से मुख्य जानकारी यह है कि खेल का कुल लाभ 11.39% रहा है। दूसरे शब्दों में, खिलाड़ियों को 88.61% वापस किया गया।

• एक निष्क्रिय स्रोत के अनुसार, सितंबर 2005 से मेगाबक्स का जैकपॉट $10 मिलियन पर रीसेट किया गया था। इससे पहले, रीसेट मूल्य $7 मिलियन था।

• a2zlasvegas.com के अनुसार, सितंबर 2005 और आखिरी जैकपॉट की तारीख (21 फ़रवरी, 2010) के बीच 11 जैकपॉट लगे हैं। इसी वेबसाइट के अनुसार, 15 सितंबर, 2005 को एक जैकपॉट लगा था। तब से लेकर इस लेख के लिखे जाने तक कुल 1,619 दिन बीते हैं। उसी वेबसाइट से हमें यह भी पता चलता है कि पिछले 11 जैकपॉट की कुल राशि $167,367,727 थी। इसमें से $110,000,000 रीसेट राशि से और $57,367,727 प्रोग्रेसिव कंट्रीब्यूशन से थे।

हम 1619 दिनों की अवधि में मेगाबक्स कितनी बार खेला गया, इसका अनुमान 11 जैकपॉट की संख्या को जीतने की संभावना से भाग देकर लगा सकते हैं: 11/(1/368) ³ = 548,196,352। यह मानते हुए कि प्रत्येक खिलाड़ी ने जैकपॉट जीतने के लिए आवश्यक $3 का दांव लगाया, तो कुल $1,644,589,056 का दांव लगाया गया।

जैकपॉट के रूप में खिलाड़ियों को लौटाई गई धनराशि का हिस्सा इस प्रकार $167,367,727/$1,644,589,056 = 10.18% है। नेवादा गेमिंग रिपोर्ट्स से हमें पता चलता है कि खिलाड़ियों को कुल 88.61% राशि लौटाई जाती है। इसका मतलब है कि गैर-जैकपॉट में खिलाड़ियों को लौटाई गई राशि 88.61% - 10.18% = 78.44% है (0.01% का स्पष्ट अंतर पूर्णांकन के कारण है)।

अगर कोई छोटी जीत न होती और कोई प्रगतिशील योगदान न होता, तो खेल का रिटर्न $10 मिलियन/(3×(1/368) ³ ) = 6.69% होता। जैसा कि पहले ही दिखाया जा चुका है, जैकपॉट से कुल रिटर्न 10.18% है, जिसमें से 3.49% जैकपॉट मीटर से आता है। मेगाबक्स पर प्रत्येक $1 के दांव का सारांश इस प्रकार है:

जैकपॉट लगने का औसत बिंदु 10 मिलियन + [$3 × 0.0349 / (1/368) ³ ] = $15,215,248 है। 2006 में, जब जैकपॉट लगभग $16 मिलियन था, मेगाबक के निर्माता, IGT ने स्थानीय मीडिया में विज्ञापन खरीदे, जिनमें कहा गया था कि जैकपॉट लगने में "देरी" हो गई है। लास वेगास सन के एक लेख में, जिसका शीर्षक " पेनीज़ रेडी टू पॉप " है, मेरा हवाला दिया गया है। इससे लगता है कि मेरा $15.2 मिलियन का आंकड़ा बहुत दूर नहीं है।

यदि j वह जैकपॉट है जिस पर खेल 100% रिटर्न के साथ एक उचित दांव बन जाता है, तो हम j का हल निम्न प्रकार से निकाल सकते हैं:

1 = 0.7844 + जे × (1/368) ³ /3
जे × (1/368) ³ /3 = 1 - 0.7844
जे = 3 × (1 - 0.7844) / (1/368) ³
जे = $32,238,319.

किसी भी जैकपॉट के इतने बड़े होने की संभावना 1.41% है। खेल की मौजूदा गति के हिसाब से, औसतन हर 29 साल में एक बार जैकपॉट इतना बड़ा होना चाहिए।

किसी भी समय रिटर्न का अनुमान 78.44% + 0.6689%×m लगाया जा सकता है, जहाँ m वर्तमान जैकपॉट की लाखों में संख्या है। उदाहरण के लिए, $15 मिलियन के जैकपॉट पर, रिटर्न 78.44% + 0.006689×15 = 88.47% होगा।

इस पृष्ठ पर दी गई हर जानकारी को एक अनुमानित अनुमान के तौर पर लिया जाना चाहिए। कई कारक इसके गलत होने के कारण हो सकते हैं, जिनमें खिलाड़ियों द्वारा पूरे $3 का दांव न लगाना और यह तथ्य शामिल है कि अध्ययन अवधि में 11 जैकपॉट लगे थे, लेकिन अपेक्षित संख्या कम या ज़्यादा हो सकती है।

यह भी दोहराना ज़रूरी है कि ऊपर बताई गई बातों में वार्षिकी या करों को शामिल नहीं किया गया है। आइए देखें कि अगर हम इन कारकों पर विचार करें तो क्या होगा। धन के समय मूल्य के लिए, आइए दीर्घकालिक ट्रेजरी बिलों पर मिलने वाले रिटर्न का उपयोग करें। मेगाबक्स जैकपॉट का भुगतान 25 साल की वार्षिकी में किया जाता है। इस लेख के लिखे जाने तक, 20 साल के ट्रेजरी बिल पर 4.58% ब्याज मिल रहा था, और 30 साल के बिल पर 4.74%। आइए इस अंतर को 4.66% पर बाँट दें। कुछ बीमांकिक गणित का उपयोग करते हुए, जिसमें मैं नहीं जाऊँगा, वार्षिकी का मूल्य अंकित मूल्य का 61.07% है, जो उस ब्याज दर और प्रत्येक वर्ष की शुरुआत में 25 वार्षिक किश्तों पर आधारित है।

करों के लिए, मान लीजिए कि अनुमानित जैकपॉट लगभग 15 मिलियन डॉलर है। 2010 की आयकर दरों के तहत, यह मानते हुए कि विजेता संयुक्त रूप से कर दाखिल कर रहा है, और अन्य सभी आय कटौती के बराबर है, 2010 के लिए देय कर 30.05% होगा। यह मानते हुए कि कर कानून में कोई बदलाव नहीं होगा, समय के साथ यह कम हो जाएगा, क्योंकि कर की दरें ऊपर की ओर समायोजित की जाएँगी, लेकिन जीतने वाले भुगतान नहीं होंगे। मुझे लगता है कि स्वास्थ्य सेवा के हालिया पारित होने से कर की दरें बढ़ेंगी, खासकर बड़ी आय वालों पर। इसे सरल रखने के लिए, मान लीजिए कि ये कारक एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।

इसलिए, संख्याओं को गोल रखने के लिए, विजेता को वार्षिकी के बाद 61% और करों के बाद 70% राशि मिलेगी। इसलिए जैकपॉट विजेता को वर्तमान डॉलर में अपनी जीत का लगभग 61% x 70% = 42.7% मिलेगा। वार्षिकी और करों को मिलाकर, ब्रेक-ईवन पॉइंट $75.5 मिलियन हो जाता है। किसी भी जैकपॉट के इतने बड़े होने की संभावना लगभग 283,000 में से 1 है, और यह हर 114,000 वर्षों में एक बार होगा। फिर से, मैं बहुत सारी धारणाएँ बना रहा हूँ, इसलिए इन अनुमानों को बहुत ही मोटा माना जाना चाहिए।

इस लेख के प्रकाशन के बाद, एक पाठक ने slot-machine-resource.com के एक पृष्ठ का हवाला दिया, जिसमें कहा गया है कि पहली किस्त जमा होने के बाद, खिलाड़ी को शेष राशि का 60% तुरंत प्राप्त करने या किस्त योजना जारी रखने का विकल्प दिया जाता है। कर संबंधी प्रभावों को छोड़कर, जो वार्षिकी के पक्ष में हैं, दोनों विकल्पों पर समान ब्याज दर 4.581% है।

बाहरी संबंध

• मेगाबक्स रिकार्ड जैकपॉट के करीब पहुंचा, लास वेगास सन से, 24 दिसंबर, 1999।
• नेवादा गेमिंग नियंत्रण बोर्ड
• स्लॉट भुगतान प्रतिशत, Cassaon कैसीनो से।
• मेगाबक्स जैकपॉट्स का इतिहास , a2zlasvegas.com से।
• पेनीज़ रेडी टू पॉप , 9 अगस्त, 2006 लास वेगास सन से।
• मेगाबक्स , slot-machine-resource.com से।

 

द्वारा लिखित: Michael Shackleford