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हॉट रोल का विखंडन

परिचय

हॉट रोल, निर्माता IGT द्वारा विभिन्न 3-रील स्लॉट मशीनों में जोड़ा गया एक बोनस फ़ीचर है। इस विश्लेषण के अनुसार, यह क्लासिक गेम ट्रिपल डबल डायमंड पर आधारित है। अगर खिलाड़ी को तीनों रीलों पर हॉट रोल आइकन दिखाई देता है, तो वह क्रेप्स-आधारित बोनस गेम खेलेगा। इस गेम में, खिलाड़ी दो पासे फेंकता रहेगा और पैसे जीतता रहेगा, जब तक कि उसे सात नहीं आ जाता, जिससे बोनस समाप्त हो जाता है।

मैंने 2 जनवरी, 2014 को गोल्डन नगेट में इस गेम के 284 स्पिन खेले। खेलते हुए, मैंने अपना खेल रिकॉर्ड किया और फिर उसका वीडियो YouTube पर अपलोड कर दिया। यह पृष्ठ मेरे परिणामों को दर्ज करता है और गेम को रिवर्स इंजीनियर करने का प्रयास करता है ताकि आपको यह दिखाया जा सके कि इसे कैसे प्रोग्राम किया गया होगा। इस प्रकार के गेम के लिए, जिसमें भारित रीलें होती हैं, 284 स्पिन यह जानने के लिए पर्याप्त नहीं हैं कि IGT ने इसे कैसे प्रोग्राम किया। इस पृष्ठ पर आप जो देख रहे हैं, वह मेरा सबसे अच्छा अनुमान है।

नियम

हॉट रोल एक 20-लाइन 3-रील स्लॉट मशीन है।

आधार खेल के नियम निम्नलिखित हैं।

  1. खिलाड़ी को सभी 20 लाइनें खेलनी होंगी।
  2. खिलाड़ी प्रति पंक्ति एक से दस सिक्के तक दांव पर लगा सकता है।
  3. प्रत्येक पंक्ति के लिए वेतन तालिका इस प्रकार है:

    हॉट रोल भुगतान तालिका

    आयोजन भुगतान करता है
    तीन ट्रिपल हीरे (20वीं भुगतान रेखा) 10,000
    तीन ट्रिपल हीरे (भुगतान रेखा 1 से 19) 1,200
    कोई भी तीन जंगली 1,000
    तीन लाल सात 100
    तीन बैंगनी सात 80
    मिश्रित सात 50
    तीन 3-बार 30
    तीन 2-बार 20
    तीन 1-बार 10
    तीन चेरी 10
    तीन मिश्रित बार 5
    कोई भी दो चेरी 5
    कोई भी एक चेरी 2

    तीन दोहरे हीरों को किसी भी तीन हीरों के रूप में अंक दिया जाएगा।

    10,000 की जीत कुल दांव राशि के सापेक्ष "एक के लिए" आधार पर होती है। भुगतान तालिका में ही 100,000 सिक्कों की जीत का उल्लेख है, लेकिन यह दस सिक्कों के दांव पर आधारित है। यदि खिलाड़ी प्रति भुगतान रेखा 10 क्रेडिट से कम दांव लगाता है, तो वह 20वीं भुगतान रेखा पर केवल तीन ट्रिपल डायमंड्स के लिए 1,200 जीतेगा।

  4. डबल डायमंड और ट्रिपल डायमंड प्रतीक वाइल्ड हैं और उसी भुगतान रेखा पर हॉट रोल या किसी अन्य वाइल्ड को छोड़कर, किसी भी अन्य प्रतीक का स्थान ले सकते हैं। ध्यान दें कि वाइल्ड चेरी का स्थान नहीं ले सकते, जब तक कि उसी रेखा पर कोई प्राकृतिक चेरी न हो।
  5. डबल डायमंड उस भुगतान रेखा पर किसी भी जीत को दोगुना कर देगा। इसी तरह, ट्रिपल डायमंड उस भुगतान रेखा पर किसी भी जीत को तिगुना कर देगा।
  6. दो वाइल्ड का संयोजन दोनों को गुणा करेगा। स्पष्ट रूप से कहें तो, दो डबल डायमंड जीत को 4 से गुणा करेंगे, एक डबल डायमंड और एक ट्रिपल डायमंड जीत को 6 से गुणा करेंगे, और दो ट्रिपल डायमंड जीत को 9 से गुणा करेंगे।
  7. तीन हीरों के लिए सभी जीत गुणा नहीं होती।
  8. यदि खिलाड़ी को स्क्रीन पर कहीं भी तीन हॉट रील प्रतीक मिलते हैं, तो वह बोनस गेम खेलेगा।
  9. यदि खिलाड़ी को 20वीं भुगतान रेखा पर तीन ट्रिपल डायमंड्स मिलते हैं, और वह अधिकतम 200 क्रेडिट का दांव लगाता है, तो उसे उस रेखा पर 1 के लिए 10,000 का भुगतान किया जाएगा, जबकि सामान्यतः उसे तीन ट्रिपल डायमंड्स के लिए 1,200 का भुगतान किया जाता है।
  10. भुगतान रेखाएँ इस प्रकार खींची गई हैं:

    हॉट रोल पेलाइन्स

    रेखा रील 1 रील 2 रील 3
    1 मध्य मध्य मध्य
    2 शीर्ष शीर्ष शीर्ष
    3 तल तल तल
    4 शीर्ष मध्य तल
    5 तल मध्य शीर्ष
    6 मध्य शीर्ष मध्य
    7 मध्य तल मध्य
    8 तल मध्य तल
    9 शीर्ष मध्य शीर्ष
    10 शीर्ष मध्य मध्य
    11 तल मध्य मध्य
    12 मध्य शीर्ष शीर्ष
    13 मध्य तल तल
    14 शीर्ष शीर्ष मध्य
    15 तल तल मध्य
    16 मध्य मध्य शीर्ष
    17 मध्य मध्य तल
    18 शीर्ष तल शीर्ष
    19 तल शीर्ष तल
    20 शीर्ष शीर्ष तल

बोनस खेल के लिए नियम.

  1. खिलाड़ी को तब तक पासों का एक जोड़ा घुमाते रहना होगा जब तक कि उसके पास सात न आ जाए।
  2. नेवादा कानून के अनुसार, प्रत्येक पासे का परिणाम स्वतंत्र होता है और प्रत्येक पक्ष की संभावना 1/6 होती है, जैसा कि वास्तविक पासे में होता है।
  3. यदि खिलाड़ी को पहली बार में सात मिलता है, तो वह कुल दांव राशि का 7 गुना जीतेगा।
  4. अन्यथा, खिलाड़ी को निम्नलिखित तालिका में दी गई राशि जीतनी होगी। जीत कुल दांव राशि पर आधारित होती है। खिलाड़ी तब तक सभी जीतें अपने पास रखेगा जब तक कि उसे बोनस-एंडिंग 7 न मिल जाए।

    हॉट रोल बोनस

    रोल भुगतान करता है
    2 या 12 10
    3 या 11 6
    4 या 10 4
    5 या 9 3
    6 या 8 2

डेटा

अपने 284 चक्करों के आधार पर, मैंने रील स्ट्रिपिंग का क्रम बनाया और गिनकर देखा कि हर रील कितनी बार हर जगह रुकी। नीचे दी गई तालिका मेरे परिणाम दिखाती है।

हॉट रोल डेटा

रील 1 रील 2 रील 3
प्रतीक गिनती करना प्रतीक गिनती करना प्रतीक गिनती करना
खाली 1 खाली 2 खाली 1
डबल डायमंड 2 डबल डायमंड 4 डबल डायमंड 1
खाली 13 खाली 2 खाली 1
ट्रिपल डायमंड 1 ट्रिपल डायमंड 4 ट्रिपल डायमंड 4
खाली 6 खाली 3 खाली 2
बैंगनी 7 6 2-बार 5 1-बार 46
खाली 4 खाली 1 खाली 9
चेरी 6 चेरी 5 लाल 7 19
खाली 5 खाली 8 खाली 14
3-बार 8 1-बार 19 2-बार 19
खाली 19 खाली 13 खाली 11
3-बार 28 बैंगनी 7 21 3-बार 14
खाली 20 खाली 21 खाली 12
हॉट रोल 28 3-बार 23 हॉट रोल 22
खाली 21 खाली 22 खाली 16
2-बार 20 हॉट रोल 31 बैंगनी 7 14
खाली 29 खाली 22 खाली 12
लाल 7 26 1-बार 30 1-बार 8
खाली 21 खाली 30 खाली 47
3-बार 10 1-बार 11 1-बार 9
खाली 3 खाली 4 खाली 3
1-बार 7 लाल 7 3 चेरी 0
कुल 284 कुल 284 कुल 284

ट्रिपल डबल डायमंड विश्लेषण

तीन-रील स्लॉट मशीनें आमतौर पर इस तरह काम करती हैं कि प्रत्येक रील के लिए एक यादृच्छिक संख्या चुनी जाती है और फिर उसे रील स्ट्रिप्स पर एक स्थिति में मैप किया जाता है, जो प्रत्येक रील पर प्रत्येक स्टॉप के भार के अनुसार होता है। स्टॉप की कुल संख्या का योग 2 की सम घात होना असामान्य नहीं है। मुझे इस खेल के लिए स्टॉप की कुल संख्या नहीं पता, लेकिन उदाहरण के लिए मैं मान लूँगा कि यह 2 8 = 256 है।

नीचे दी गई तालिका वास्तविक रीलों के वज़न का मेरा सबसे अच्छा अनुमान है। मैंने अनुपात को वास्तविक आँकड़ों के समान रखने की कोशिश की और साथ ही खेल के लिए एक विश्वसनीय रिटर्न हासिल करने की कोशिश की। आपको याद होगा कि मेरे लास वेगास पेनी स्लॉट सर्वेक्षण में गोल्डन नगेट 90.85% के औसत रिटर्न के साथ 71 में से 48वें स्थान पर आया था।

हॉट रोल डेटा - काल्पनिक रील वज़न

रील 1 रील 2 रील 3
प्रतीक गिनती करना प्रतीक गिनती करना प्रतीक गिनती करना
खाली 1 खाली 2 खाली 1
डबल डायमंड 2 डबल डायमंड 3 डबल डायमंड 1
खाली 12 खाली 2 खाली 1
ट्रिपल डायमंड 1 ट्रिपल डायमंड 3 ट्रिपल डायमंड 4
खाली 5 खाली 3 खाली 2
बैंगनी 7 5 2-बार 4 1-बार 41
खाली 4 खाली 1 खाली 8
चेरी 5 चेरी 5 लाल 7 17
खाली 5 खाली 7 खाली 12
3-बार 7 1-बार 17 2-बार 17
खाली 17 खाली 12 खाली 10
3-बार 25 बैंगनी 7 19 3-बार 12
खाली 18 खाली 19 खाली 11
हॉट रोल 25 3-बार 21 हॉट रोल 20
खाली 19 खाली 20 खाली 14
2-बार 18 हॉट रोल 28 बैंगनी 7 13
खाली 26 खाली 20 खाली 11
लाल 7 24 1-बार 27 1-बार 7
खाली 19 खाली 27 खाली 42
3-बार 9 1-बार 10 1-बार 8
खाली 3 खाली 3 खाली 3
1-बार 6 लाल 7 3 चेरी 1
कुल 256 कुल 256 कुल 256

इन भारों के आधार पर खेल को इस तरह प्रोग्राम किया जाएगा कि 0 से 255 तक तीन यादृच्छिक पूर्णांक चुने जाएँ (प्रोग्रामर हमेशा शून्य से गिनती शुरू करते हैं)। फिर यह उन संख्याओं को रील पर एक विशिष्ट स्टॉप पर मैप करेगा, प्रत्येक स्टॉप के लिए निम्नलिखित श्रेणियों के अनुसार। फिर खेल प्रत्येक रील को बीच की पंक्ति में पूर्वनिर्धारित स्थान पर रोक देगा।

हॉट रोल — रील स्टॉप रेंज

रील 1 रील 2 रील 3
प्रतीक श्रेणी प्रतीक श्रेणी प्रतीक श्रेणी
खाली 0 खाली 0 से 1 खाली 0
डबल डायमंड 1 से 2 डबल डायमंड 2 से 4 डबल डायमंड 1
खाली 3 से 14 खाली 5 से 6 खाली 2
ट्रिपल डायमंड 15 ट्रिपल डायमंड 7 से 9 ट्रिपल डायमंड 3 से 6
खाली 16 से 20 खाली 10 से 12 खाली 7 से 8
बैंगनी 7 21 से 25 2-बार 13 से 16 1-बार 9 से 49
खाली 26 से 29 खाली 17 खाली 50 से 57
चेरी 30 से 34 चेरी 18 से 22 लाल 7 58 से 74
खाली 35 से 39 खाली 23 से 29 खाली 75 से 86
3-बार 40 से 46 1-बार 30 से 46 2-बार 87 से 103
खाली 47 से 63 खाली 47 से 58 खाली 104 से 113
3-बार 64 से 88 बैंगनी 7 59 से 77 3-बार 114 से 125
खाली 89 से 106 खाली 78 से 96 खाली 126 से 136
हॉट रोल 107 से 131 3-बार 97 से 117 हॉट रोल 137 से 156
खाली 132 से 150 खाली 118 से 137 खाली 157 से 170
2-बार 151 से 168 हॉट रोल 138 से 165 बैंगनी 7 171 से 183
खाली 169 से 194 खाली 166 से 185 खाली 184 से 194
लाल 7 195 से 218 1-बार 186 से 212 1-बार 195 से 201
खाली 219 से 237 खाली 213 से 239 खाली 202 से 243
3-बार 238 से 246 1-बार 240 से 249 1-बार 244 से 251
खाली 247 से 249 खाली 250 से 252 खाली 252 से 254
1-बार 250 से 255 लाल 7 253 से 255 चेरी 255

आइए एक उदाहरण देखें। मान लीजिए यादृच्छिक संख्याएँ इस प्रकार थीं:
  • रील 1: 222
  • रील 2: 0
  • रील 3: 175

ऊपर दी गई तालिका से, आप देख सकते हैं कि रील 1 का 222, लाल 7 और 3-बार के बीच के रिक्त स्थान पर मैप किया गया है। रील 2 का 0, पहले रिक्त स्थान पर, दोहरे हीरे के ऊपर और लाल 7 के नीचे मैप किया गया है। रीलें इस प्रकार घूमती हैं कि नीचे का लाल 7, सूची में सबसे ऊपर वाले रिक्त स्थान के ऊपर हो। रील 3 का 175, बैंगनी 7 पर मैप किया जाएगा। फिर परिणाम इस प्रकार दिखाई देगा।

उपरोक्त भार के आधार पर, निम्न तालिका रील 1 के लिए गुणक द्वारा प्रत्येक जीत के संयोजनों की संख्या दर्शाती है।

पेलाइन 1 संभाव्यता संयोजन

जीतना भुगतान करता है प्राकृतिक x2 एक्स3 एक्स4 एक्स6 एक्स 9 कुल
तीन तिहरे हीरे 1,200 12 - - - - - 12
कोई भी तीन जंगली 1,000 78 - - - - - 78
तीन लाल सात 100 1,224 1,398 1,563 180 540 351 5,256
तीन बैंगनी सात 80 1,235 784 822 131 363 175 3,510
मिश्रित सात 50 16,681 2,386 3,437 - - - 22,504
तीन 3-बार 30 10,332 2,841 5,172 237 912 612 20,106
तीन 2-बार 20 1,224 1,126 1,274 164 459 283 4,530
तीन 1-बार 10 18,144 7,380 5,328 462 1,080 456 32,850
तीन चेरी 10 25 50 120 31 129 83 438
तीन मिश्रित बार 5 406,775 23,793 32,056 - - - 462,624
कोई भी दो चेरी 5 8,715 9,949 15,849 - - - 34,513
कोई भी एक चेरी 2 677,010 - - - - - 677,010
कुल 1,141,455 49,707 65,621 1,205 3,483 1,960 1,263,431

अगली तालिका प्रत्येक जीत के लिए वापसी संयोजनों को दर्शाती है। तालिका के मुख्य भाग में प्रत्येक कक्ष ऊपर दी गई तालिका में दी गई जीत, गुणक और संयोजनों की संख्या का गुणनफल है। संभावित संयोजनों की कुल संख्या 256 3 = 16,777,216 है। निचले दाएँ कक्ष में कुल वापसी संयोजनों को 10,717,885 के कुल संभावित संयोजनों को 16,777,216 के कुल संयोजनों से भाग देने पर हमें 63.88% प्राप्त होता है। इसलिए, मध्य भुगतान रेखा पर एक क्रेडिट दांव के लिए, खिलाड़ी बोनस को छोड़कर, 0.6388 क्रेडिट वापस पाने की उम्मीद कर सकता है।

पेलाइन 1 रिटर्न संयोजन

जीतना भुगतान करता है प्राकृतिक x2 एक्स3 एक्स4 एक्स6 एक्स 9 कुल
तीन तिहरे हीरे 1,200 14,400 - - - - - 14,400
कोई भी तीन जंगली 1,000 78,000 - - - - - 78,000
तीन लाल सात 100 122,400 279,600 468,900 72,000 324,000 315,900 1,582,800
तीन बैंगनी सात 80 98,800 125,440 197,280 41,920 174,240 126,000 763,680
मिश्रित सात 50 834,050 238,600 515,550 - - - 1,588,200
तीन 3-बार 30 309,960 170,460 465,480 28,440 164,160 165,240 1,303,740
तीन 2-बार 20 24,480 45,040 76,440 13,120 55,080 50,940 265,100
तीन 1-बार 10 181,440 147,600 159,840 18,480 64,800 41,040 613,200
तीन चेरी 10 250 1,000 3,600 1,240 7,740 7,470 21,300
तीन मिश्रित बार 5 2,033,875 237,930 480,840 - - - 2,752,645
कोई भी दो चेरी 5 43,575 99,490 237,735 - - - 380,800
कोई भी एक चेरी 2 1,354,020 - - - - - 1,354,020
कुल 5,095,250 1,345,160 2,605,665 175,200 790,020 706,590 10,717,885

चूँकि रील स्टॉप्स का भारांकित होता है, इसलिए यह विश्लेषण प्रत्येक पेलाइन के लिए दोहराया जाना चाहिए। इस पृष्ठ को अन्य 19 पेलाइन्स के लिए बहुत लंबा होने से बचाने के लिए, मैं केवल निम्न तालिका में रिटर्न प्रस्तुत करूँगा। ध्यान दें कि नीचे दाएँ सेल में बेस गेम के लिए 68.69% का औसत रिटर्न दिखाया गया है।

पेलाइन रिटर्न

पेलाइन वापस करना
1 63.88%
2 71.95%
3 59.04%
4 75.87%
5 80.55%
6 58.29%
7 48.95%
8 76.68%
9 79.28%
10 101.65%
11 103.87%
12 46.34%
13 37.66%
14 91.58%
15 78.90%
16 50.32%
17 48.36%
18 60.83%
19 69.86%
20 69.87%
औसत 68.69%

अगली तालिका सभी 20 भुगतान लाइनों पर प्रत्येक प्रकार की जीत के लिए संयोजनों की संख्या दर्शाती है।

सभी 20 भुगतान लाइनों पर संयोजन जीतें

जीतना भुगतान करता है प्राकृतिक x2 एक्स3 एक्स4 एक्स6 एक्स 9 कुल
तीन तिहरे हीरे 10,000 15 - - - - - 15
तीन तिहरे हीरे 1,200 672 - - - - - 672
कोई भी तीन जंगली 1,000 3,045 - - - - - 3,045
तीन लाल सात 100 15,307 18,411 22,128 4,515 11,843 7,341 79,545
तीन बैंगनी सात 80 20,374 27,735 32,131 5,250 14,364 8,910 108,764
मिश्रित सात 50 238,828 51,474 65,301 - - - 355,603
तीन 3-बार 30 177,518 60,873 87,192 6,850 20,299 13,670 366,402
तीन 2-बार 20 15,555 18,177 22,460 4,545 12,016 7,564 80,317
तीन 1-बार 10 186,654 291,680 336,601 19,088 49,727 30,561 914,311
तीन चेरी 10 720 1,690 2,409 1,167 3,532 2,260 11,778
तीन मिश्रित बार 5 7,083,199 560,024 721,851 - - - 8,365,074
कोई भी दो चेरी 5 185,229 296,674 371,898 - - - 853,801
कोई भी एक चेरी 2 13,361,573 - - - - - 13,361,573
कुल 21,288,689 1,326,738 1,661,971 41,415 111,781 70,306 24,500,900

नीचे दी गई तालिका सभी 20 पेलाइनों पर प्रत्येक प्रकार की जीत की अपेक्षित संख्या दर्शाती है। निचले दाएँ सेल से पता चलता है कि खिलाड़ी प्रति दांव 1.46 जीत की उम्मीद कर सकता है।

सभी 20 भुगतान लाइनों पर अपेक्षित जीत

जीतना भुगतान करता है प्राकृतिक x2 एक्स3 एक्स4 एक्स6 एक्स 9 कुल
तीन तिहरे हीरे 10000 0.000001 0.000001
तीन तिहरे हीरे 1200 0.000040 0.000040
कोई भी तीन जंगली 1000 0.000181 0.000181
तीन लाल सात 100 0.000912 0.001097 0.001319 0.000269 0.000706 0.000438 0.004741
तीन बैंगनी सात 80 0.001214 0.001653 0.001915 0.000313 0.000856 0.000531 0.006483
मिश्रित सात 50 0.014235 0.003068 0.003892 0.021196
तीन 3-बार 30 0.010581 0.003628 0.005197 0.000408 0.001210 0.000815 0.021839
तीन 2-बार 20 0.000927 0.001083 0.001339 0.000271 0.000716 0.000451 0.004787
तीन 1-बार 10 0.011125 0.017385 0.020063 0.001138 0.002964 0.001822 0.054497
तीन चेरी 10 0.000043 0.000101 0.000144 0.000070 0.000211 0.000135 0.000702
तीन मिश्रित बार 5 0.422192 0.033380 0.043026 0.498597
कोई भी दो चेरी 5 0.011041 0.017683 0.022167 0.050891
कोई भी एक चेरी 2 0.796412 0.000000 0.000000 0.796412
कुल 1.268905 0.079080 0.099061 0.002469 0.006663 0.004191 1.460367

निम्न तालिका सभी 20 पेलाइनों पर प्रत्येक प्रकार की जीत से अपेक्षित रिटर्न दर्शाती है। निचले दाएँ सेल से पता चलता है कि खिलाड़ी प्रति दांव लाइन पे से 13.737592 क्रेडिट की उम्मीद कर सकता है। इसे 20-यूनिट बेट से भाग देने पर, बेस गेम से रिटर्न 68.688% होता है।

सभी 20 भुगतान लाइनों पर अपेक्षित रिटर्न

जीतना भुगतान करता है प्राकृतिक x2 एक्स3 एक्स4 एक्स6 एक्स 9 कुल
तीन तिहरे हीरे 10,000 0.008941 0.008941
तीन तिहरे हीरे 1,200 0.048065 0.048065
कोई भी तीन जंगली 1,000 0.181496 0.181496
तीन लाल सात 100 0.091237 0.219476 0.395679 0.107646 0.423539 0.393802 1.631379
तीन बैंगनी सात 80 0.097151 0.264502 0.459638 0.100136 0.410957 0.382376 1.714759
मिश्रित सात 50 0.711763 0.306809 0.583836 1.602408
तीन 3-बार 30 0.317427 0.217699 0.467734 0.048995 0.217785 0.219995 1.489635
तीन 2-बार 20 0.018543 0.043337 0.080323 0.021672 0.085945 0.081153 0.330974
तीन 1-बार 10 0.111254 0.347710 0.601889 0.045509 0.177838 0.163942 1.448143
तीन चेरी 10 0.000429 0.002015 0.004308 0.002782 0.012631 0.012124 0.034289
तीन मिश्रित बार 5 2.110958 0.333800 0.645385 3.090143
कोई भी दो चेरी 5 0.055203 0.176831 0.332503 0.564537
कोई भी एक चेरी 2 1.592824 0.000000 0.000000 1.592824
कुल 5.345290 1.912179 3.571296 0.326741 1.328695 1.253391 13.737592

अगली तालिका सभी 20 भुगतान रेखाओं पर गुणक लागू करने के बाद, प्रत्येक जीत राशि की आवृत्ति दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में कुल जीत 13.737592 दिखाई गई है। इसे 20 से भाग देने पर, कुल दांव राशि, बेस गेम के लिए 68.688% का रिटर्न प्राप्त होता है।

सभी 20 भुगतान लाइनों पर जीत का सारांश

जीतना गिनती करना अपेक्षित वापस करना
10,000 15 0.00000089 0.008941
1,200 672 0.00004005 0.048065
1,000 3,045 0.00018150 0.181496
900 7,341 0.00043756 0.393802
720 8,910 0.00053108 0.382376
600 11,843 0.00070590 0.423539
480 14,364 0.00085616 0.410957
400 4,515 0.00026911 0.107646
320 5,250 0.00031292 0.100136
300 22,128 0.00131893 0.395679
270 13,670 0.00081480 0.219995
240 32,131 0.00191516 0.459638
200 18,411 0.00109738 0.219476
180 27,863 0.00166076 0.298938
160 27,735 0.00165313 0.264502
150 65,301 0.00389224 0.583836
120 18,866 0.00112450 0.134940
100 66,781 0.00398046 0.398046
90 120,013 0.00715333 0.643800
80 24,919 0.00148529 0.118823
60 136,592 0.00814152 0.488491
50 238,828 0.01423526 0.711763
40 38,432 0.00229073 0.091629
30 516,528 0.03078747 0.923624
20 308,925 0.01841336 0.368267
15 1,093,749 0.06519252 0.977888
10 1,044,072 0.06223154 0.622315
5 7,268,428 0.43323207 2.166160
2 13,361,573 0.79641181 1.592824
0 311,043,420 18.53963256 0.000000
कुल 335,544,320 20.00000000 13.737592

बोनस विश्लेषण

बोनस के नियम ऊपर दिए गए नियम अनुभाग में दिए गए हैं। आइए बोनस का विश्लेषण शुरू करते हैं, प्रति रोल औसत जीत की गणना करके, यह मानते हुए कि यह सात नहीं है। नीचे दी गई तालिका इस प्रश्न का उत्तर देती है। नीचे दाएँ कक्ष में औसत जीत 3.733333 दिखाई गई है, यह मानते हुए कि कोई सात नहीं है।

हॉट रोल बोनस विश्लेषण

कुल जीतना वज़न संभावना वापस करना
2 10 1 0.033333 0.333333
3 6 2 0.066667 0.400000
4 4 3 0.100000 0.400000
5 3 4 0.133333 0.400000
6 2 5 0.166667 0.333333
8 2 5 0.166667 0.333333
9 3 4 0.133333 0.400000
10 4 3 0.100000 0.400000
11 6 2 0.066667 0.400000
12 10 1 0.033333 0.333333
कुल 30 1.000000 3.733333

अब, रोल की औसत संख्या क्या है? अगर किसी घटना की प्रायिकता p है, तो उसके घटित होने में औसतन 1/p प्रयास लगेंगे। सात आने की प्रायिकता 1/6 है, इसलिए उसके घटित होने में औसतन छह रोल लगेंगे। हालाँकि, खिलाड़ी को सात आने पर कुछ नहीं मिलता, इसलिए सात आने से पहले पाँच भुगतान वाले रोल होते हैं।

पहली बार सात आने पर 7 का सांत्वना पुरस्कार भी मिलता है। इसका मान (1/6) × 7 = 1.166667 है। इसलिए, प्रति बोनस औसत जीत 1.166667 + 5 × 3.733333 = 19.833333 है।

याद दिला दें कि बोनस तभी शुरू होता है जब खिलाड़ी को स्क्रीन पर कहीं भी तीन हॉट रोल प्रतीक दिखाई देते हैं। प्रत्येक रील पर इसके होने की संभावना जानने के लिए, हमें हॉट रोल प्रतीक के ठीक ऊपर और नीचे, जो केंद्र भुगतान रेखा को छूते हैं, खाली स्टॉप की भी जाँच करनी होगी। रील 1 के लिए, 18 (रिक्त) + 25 (हॉट रोल) + 19 (रिक्त) = 62 स्टॉप हैं जो केंद्र भुगतान रेखा को छूने पर रील 1 में कहीं भी हॉट रोल प्रतीक प्रदर्शित करते हैं, जिससे 62/256 = 0.242188 की संभावना प्राप्त होती है।

निम्न तालिका तीनों रीलों पर हॉट रोल प्रतीक और उत्पाद के दिखाई देने की प्रायिकता दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में 1.13% की बोनस प्रायिकता दर्शाई गई है।

हॉट रोल बोनस विश्लेषण

रील संभावना
1 0.242188
2 0.265625
3 0.175781
उत्पाद 0.011308

बोनस से कुल लाभ बोनस की संभावना गुणा औसत जीत के बराबर होता है। यह गुणनफल 0.011308 × 19.833333 = 0.224279 है।

अंतिम विश्लेषण

इन सबके बाद, हमने दिखाया है कि बेस गेम से रिटर्न 68.688% और बोनस से रिटर्न 22.428% है, यानी कुल रिटर्न 91.116% है। अगर खिलाड़ी 200 क्रेडिट से कम दांव लगाता है, जिससे उसे अधिकतम कॉइन प्रोत्साहन राशि का नुकसान होता है, तो रिटर्न 0.039% घटकर 91.077% हो जाता है।

मैं इस बात पर ज़ोर देना चाहूँगा कि मैं यह दावा नहीं कर रहा कि यही सही रिटर्न है। यह पृष्ठ उस एक गेम के सटीक रिटर्न का पता लगाने से ज़्यादा स्लॉट मशीन डिज़ाइन के अभ्यास के लिए है। सटीक रिटर्न जानने के लिए मुझे रीलों का सही वज़न जानना होगा, जो जानकारी मेरे पास नहीं है।

वीडियो

यह विश्लेषण 288 स्पिनों के वीडियो पर आधारित है।

स्वीकृतियाँ

उपरोक्त गणित को सत्यापित करने में सहायता के लिए मैं मिप्लेट और ट्रिंगलोमेन को धन्यवाद देता हूं।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford