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क्लियोपेट्रा का विखंडन

परिचय

गोपनीयता का पर्दा हटाने और स्लॉट मशीनों के काम करने के तरीके को दिखाने के अपने निरंतर प्रयास में, मैं लोकप्रिय आईजीटी गेम क्लियोपेट्रा का निम्नलिखित विश्लेषण प्रस्तुत करता हूँ। यह एक साधारण पाँच-रील वीडियो स्लॉट है जिसमें मुफ़्त स्पिन बोनस भी है।

यह विश्लेषण जिस संस्करण पर आधारित है, उसे FreeCasinoGames.net पर मुफ्त में खेला जा सकता है।

रील स्ट्रिप्स

कैसीनो गुरु के हमारे दोस्तों ने वेगास स्लॉट्स ऑनलाइन पर गेम के लिए रील स्ट्रिप्स उपलब्ध कराने की कृपा की। मुझे लगता है कि उन्होंने इन्हें काफ़ी खेलने के बाद एक साथ जोड़ा है, ठीक उसी तरह जैसे मैंने लायनफ़िश जैसे अन्य स्लॉट्स को डिकंस्ट्रक्ट किया था।

इस तरह के वीडियो स्लॉट इस तरह काम करते हैं कि प्रत्येक रील के लिए एक यादृच्छिक संख्या चुनी जाती है, 1 से लेकर रील में स्थितियों की संख्या तक, और उस यादृच्छिक संख्या को रील पर संबंधित स्थिति से मैप किया जाता है। दूसरे शब्दों में, किसी भी रील पर प्रत्येक स्थिति समान रूप से संभावित होती है। प्रत्येक रील पर प्रत्येक प्रतीक की संख्या वांछित रिटर्न प्राप्त करने के लिए सावधानीपूर्वक चुनी जाती है। क्लियोपेट्रा के लिए रील स्ट्रिप्स नीचे दी गई हैं। ध्यान दें कि रील 5 पहली चार रीलों से लंबी है।

क्लियोपेट्रा रील स्ट्रिप्स

<!--/बॉक्स-शीर्षक-->
class="centered">सोना
पद रील 1 रील 2 रील 3 रील 4 रील 5
1 आँख क्यू कश्मीर कश्मीर सोना
2 क्यू जे 9 9 10
3 10 सोना आँख आँख जे
4 सोना क्यू 10 ए फूल
5 जे ए सोना फूल कश्मीर
6 ए क्लियोपेट्रा कश्मीर जे 10
7 टेढ़ा और टेढ़ा क्यू जे scarab क्लियोपेट्रा
8 10 जे क्लियोपेट्रा 10 कश्मीर
9 क्यू आँख क्यू टेढ़ा और टेढ़ा 9
10 फूल 9 10 जे scarab
11 9 क्यू सोना सोना 10
12 10 सोना 9 क्यू आँख
13 गूढ़ व्यक्ति कश्मीर जे आँख ए
14 क्यू scarab scarab जे जे
15 जे जे ए 10 गूढ़ व्यक्ति
16 क्लियोपेट्रा फूल 10 टेढ़ा और टेढ़ा 9
17 क्यू 10 टेढ़ा और टेढ़ा ए ए
18 ए scarab ए क्यू टेढ़ा और टेढ़ा
19 फूल 9 कश्मीर गूढ़ व्यक्ति क्यू
20 कश्मीर गूढ़ व्यक्ति scarab 10 ए
21 scarab ए 9 कश्मीर टेढ़ा और टेढ़ा
22 क्यू टेढ़ा और टेढ़ा 10 10
23 आँख 10 फूल जे आँख
24 कश्मीर कश्मीर क्यू टेढ़ा और टेढ़ा क्यू
25 टेढ़ा और टेढ़ा फूल 9 9 सोना
26 10 जे टेढ़ा और टेढ़ा ए 9
27 scarab क्यू कश्मीर फूल क्लियोपेट्रा
28 9 आँख आँख 9 जे
29 सोना जे 9 ए फूल
30 10 टेढ़ा और टेढ़ा गूढ़ व्यक्ति क्लियोपेट्रा क्यू
31 कश्मीर
32 आँख
33 जे
34 10
35 सोना
36 क्यू
37 टेढ़ा और टेढ़ा
38 9
39 scarab
40 ए
41 9

उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए इस स्क्रीनशॉट पर विचार करें। मान लें कि चुनी गई यादृच्छिक संख्या शीर्ष पंक्ति में दिखाई देने वाले प्रतीक से संबद्ध है। यह विन्यास तब होगा जब चुनी गई यादृच्छिक संख्याएँ इस प्रकार हों:

  • रील 1: 2
  • रील 2: 19
  • रील 3: 7
  • रील 4: 5
  • रील 5: 14
यदि चुनी गई यादृच्छिक संख्या रील पर अंतिम या अंतिम से दूसरी है, तो रील घूम जाएगी, तथा स्थिति 1 रील पर अंतिम स्थिति के बाद आएगी।

प्रतीक आवृत्ति

अगली तालिका प्रत्येक रील पर प्रत्येक प्रतीक की कुल संख्या दर्शाती है।

क्लियोपेट्रा प्रतीक वितरण

प्रतीक रील 1 रील 2 रील 3 रील 4 रील 5
क्लियोपेट्रा 1 1 1 1 2
scarab 2 2 2 1 2
फूल 2 2 1 2 2
सोना 2 2 2 2 3
टेढ़ा और टेढ़ा 2 2 2 3 3
आँख 2 2 2 2 3
ए 2 2 2 4 4
कश्मीर 2 2 4 2 3
क्यू 5 5 2 2 4
जे 2 5 2 4 4
10 5 2 4 3 5
9 2 2 5 3 5
गूढ़ व्यक्ति 1 1 1 1 1
कुल 30 30 30 30 41

वेतन तालिका

नियम स्क्रीन से भुगतान तालिका आसानी से देखी जा सकती है, जिसे मैं नीचे दी गई तालिका में भी दिखाता हूं। क्लियोपेट्रा जंगली है और स्फिंक्स को छोड़कर किसी भी प्रतीक के लिए स्थानापन्न हो सकती है। इसके अलावा, एक या अधिक क्लियोपेट्रा प्रतीक किसी भी जीत को दोगुना कर देंगे, केवल क्लियोपेट्रा पर आधारित जीत को छोड़कर। घटना में खिलाड़ी एक ही पे-लाइन पर दो संभावित जीत के लिए अर्हता प्राप्त करता है, क्योंकि यह दो से चार जंगली के साथ शुरू हुआ था, खेल दो जीत में से उच्चतर का चयन करेगा। उस घटना में परिणाम टाई होता है, मैं इसे बाद में जीतने वाले संयोजनों की तालिकाओं में सभी क्लियोपेट्रा जीत के रूप में गिनता हूं। उदाहरण के लिए, क्लियोपेट्रा - क्लियोपेट्रा - के - क्यू -जे, जिसे दो क्लियोपेट्रा या दोगुने तीन राजाओं के लिए 10 के रूप में स्कोर किया जा सकता है, दो क्लियोपेट्रा जीत के रूप में गिना जाता है।

क्लियोपेट्रा वेतन तालिका

प्रतीक 5 भुगतान 4 भुगतान 3 भुगतान 2 भुगतान
क्लियोपेट्रा 10000 2000 200 10
scarab 750 100 25 2
फूल 750 100 25 2
सोना 400 100 15 0
टेढ़ा और टेढ़ा 250 75 10 0
आँख 250 50 10 0
ए 125 50 10 0
कश्मीर 100 50 5 0
क्यू 100 25 5 0
जे 100 25 5 0
10 100 25 5 0
9 100 25 5 2

स्फनिक्स एक स्कैटर पे है। इसका मतलब है कि खिलाड़ी को स्क्रीन पर कहीं भी दिखाई देने वाली संख्या के अनुसार भुगतान किया जाता है। खिलाड़ी को उसकी कुल दांव राशि और गोताखोर प्रतीकों की संख्या के गुणक में भुगतान किया जाता है। स्कैटर पे तालिका नीचे दी गई है।

  • 5 भुगतान: 100
  • 4 भुगतान: 20
  • 3 भुगतान: 5
  • 2 भुगतान: 2

लाइन पे गणित

विजयी संयोजन - गैर-दोगुना

अगली तालिका प्रत्येक संभावित जीत के लिए संयोजनों की संख्या दर्शाती है, जब जीत में कोई वाइल्ड शामिल न हो, सभी वाइल्ड जीतों को छोड़कर। दूसरे शब्दों में, वे जीतें जिनका गुणन नहीं होता। यदि वे जीत नहीं देतीं, तो कक्ष खाली छोड़ दिए जाते हैं।

गैर-दोगुना लाइन वेतन संयोजन - दोगुना नहीं

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
क्लियोपेट्रा 2 39 1,118 19,516 20,675
scarab 16 296 9,184 132,840 142,336
फूल 16 296 4,428 137,760 142,500
सोना 48 576 8,856 9,480
टेढ़ा और टेढ़ा 72 864 8,528 9,464
आँख 48 576 8,856 9,480
ए 128 1,120 8,200 9,448
कश्मीर 96 1,152 17,712 18,960
क्यू 400 3,500 55,350 59,250
जे 320 2,800 20,500 23,620
10 600 4,080 42,640 47,320
9 300 2,040 21,320 118,080 141,740
कुल 2,046 17,339 206,692 408,196 634,273

विजयी संयोजन - दोगुना

अगली तालिका प्रत्येक संभावित जीत के लिए संयोजनों की संख्या दर्शाती है, जब जीत में कम से कम एक क्लियोपेट्रा शामिल हो, सभी वाइल्ड जीत को छोड़कर। दूसरे शब्दों में, वे जीतें जो दोगुनी हो जाती हैं।

दोगुनी लाइन वेतन संयोजन - दोगुनी

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
scarab 196 1,628 20,664 132,840 155,328
फूल 196 1,591 14,391 137,760 153,938
सोना 352 2,232 19,926 - 22,510
टेढ़ा और टेढ़ा 463 2,880 19,188 22,531
आँख 352 2,232 19,926 22,510
ए 676 3,430 18,450 22,556
कश्मीर 564 3,600 26,568 30,732
क्यू 1,526 7,735 60,885 70,146
जे 1,270 6,475 31,775 39,520
10 1,892 8,024 47,970 57,886
9 1,184 5,168 29,848 118,080 154,280
कुल 8,671 44,995 309,591 388,680 751,937

ध्यान रखें कि इन संयोजनों की हाथ से गणना करना गणित में थकाऊ और त्रुटिपूर्ण है। अगर आप चुनौती के लिए तैयार हैं और कोड कर सकते हैं, तो मैं आपको पाँच नेस्टेड लूप कोड करने और सभी 30^4*41=33,210,000 संभावित परिणामों के माध्यम से चक्र करने की सलाह देता हूँ।

अगली तालिका गैर-दोगुनी जीत के लिए प्रत्येक संभावित जीत की संभावना दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में गैर-दोगुनी जीत के लिए प्रति पंक्ति 1.85% हिट आवृत्ति दिखाई गई है।

संभावनाएँ — गैर-दोगुनी

गैर-दोगुनी लाइन भुगतान संभावनाएं

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
क्लियोपेट्रा 0.00000006 0.00000117 0.00003366 0.00058765 0.00062132
scarab 0.00000048 0.00000891 0.00027654 0.00400000 0.00427654
फूल 0.00000048 0.00000891 0.00013333 0.00414815 0.00428148
सोना 0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
टेढ़ा और टेढ़ा 0.00000217 0.00002602 0.00025679 0.00025679
आँख 0.00000145 0.00001734 0.00026667 0.00026667
ए 0.00000385 0.00003372 0.00024691 0.00024691
कश्मीर 0.00000289 0.00003469 0.00053333 0.00053333
क्यू 0.00001204 0.00010539 0.00166667 0.00166667
जे 0.00000964 0.00008431 0.00061728 0.00061728
10 0.00001807 0.00012285 0.00128395 0.00128395
9 0.00000903 0.00006143 0.00064198 0.00355556 0.00419753
कुल 0.00006161 0.00052210 0.00622379 0.01229136 0.01851515

संभावनाएँ — दोगुनी

अगली तालिका दोगुनी जीत के लिए प्रत्येक संभावित जीत की संभावना दर्शाती है। निचले दाएँ कक्ष में दोगुनी जीत के लिए प्रति पंक्ति 2.11% हिट आवृत्ति दिखाई गई है।

दोगुनी लाइन भुगतान संभावनाएं

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
scarab 0.00000590 0.00004902 0.00062222 0.00400000 0.00462222
फूल 0.00000590 0.00004791 0.00043333 0.00414815 0.00458148
सोना 0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
टेढ़ा और टेढ़ा 0.00001394 0.00008672 0.00057778 0.00057778
आँख 0.00001060 0.00006721 0.00060000 0.00060000
ए 0.00002036 0.00010328 0.00055556 0.00055556
कश्मीर 0.00001698 0.00010840 0.00080000 0.00080000
क्यू 0.00004595 0.00023291 0.00183333 0.00183333
जे 0.00003824 0.00019497 0.00095679 0.00095679
10 0.00005697 0.00024161 0.00144444 0.00144444
9 0.00003565 0.00015562 0.00089877 0.00355556 0.00445432
कुल 0.00026110 0.00135486 0.00932222 0.01170370 0.02102593

रिटर्न — दोगुना नहीं

अगली तालिका प्रत्येक जीत की संभावना और गैर-दोगुनी जीत के लिए उसके भुगतान का गुणनफल दर्शाती है। प्रत्येक कक्ष जीत की संभावना और जीत का गुणनफल है। निचला दायाँ कक्ष दर्शाता है कि खिलाड़ी गैर-दोगुनी लाइन भुगतान से प्रति स्पिन अपनी शर्त का 8.17% जीतने की उम्मीद कर सकता है।

गैर-दोगुनी लाइन वेतन रिटर्न

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
क्लियोपेट्रा 0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.012609
scarab 0.000361 0.000891 0.006914 0.008000 0.014914
फूल 0.000361 0.000891 0.003333 0.008296 0.011630
सोना 0.000578 0.001734 0.004000 0.004000
टेढ़ा और टेढ़ा 0.000542 0.001951 0.002568 0.002568
आँख 0.000361 0.000867 0.002667 0.002667
ए 0.000482 0.001686 0.002469 0.002469
कश्मीर 0.000289 0.001734 0.002667 0.002667
क्यू 0.001204 0.002635 0.008333 0.008333
जे 0.000964 0.002108 0.003086 0.003086
10 0.001807 0.003071 0.006420 0.006420
9 0.000903 0.001536 0.003210 0.007111 0.010321
कुल 0.008455 0.021454 0.052400 0.029284 0.081684

रिटर्न — दोगुना

अगली तालिका प्रत्येक जीत की संभावना का गुणनफल और दोगुनी जीत पर मिलने वाले भुगतान को दर्शाती है। प्रत्येक कक्ष जीतने की संभावना, जीत और 2 का गुणनफल है। निचले दाएँ कक्ष से पता चलता है कि खिलाड़ी दोगुनी लाइन भुगतान से प्रति स्पिन अपनी शर्त का 40.89% जीतने की उम्मीद कर सकता है।

दोगुनी लाइन वेतन वापसी

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
scarab 0.008853 0.009804 0.031111 0.016000 0.065768
फूल 0.008853 0.009581 0.021667 0.016593 0.056693
सोना 0.008479 0.013442 0.018000 0.039921
टेढ़ा और टेढ़ा 0.006971 0.013008 0.011556 0.031534
आँख 0.005300 0.006721 0.012000 0.024020
ए 0.005089 0.010328 0.011111 0.026528
कश्मीर 0.003397 0.010840 0.008000 0.022237
क्यू 0.009190 0.011646 0.018333 0.039169
जे 0.007648 0.009749 0.009568 0.026965
10 0.011394 0.012081 0.014444 0.037919
9 0.007130 0.007781 0.008988 0.014222 0.038121
कुल 0.082304 0.114980 0.164778 0.046815 0.408877

रिटर्न — संयुक्त

अंतिम लाइन पे टेबल प्रत्येक प्रकार की जीत के लिए दोगुनी और गैर-दोगुनी जीत के बीच संयुक्त रिटर्न दिखाती है। निचले दाएँ सेल से पता चलता है कि खिलाड़ी लाइन पे से प्रति स्पिन अपनी शर्त का 52.05% जीतने की उम्मीद कर सकता है।

संयुक्त लाइन वेतन रिटर्न

प्रतीक लगातार 5 लगातार 4 लगातार 3 लगातार 2 कुल
क्लियोपेट्रा 0.000602 0.002349 0.006733 0.005877 0.015560
scarab 0.009214 0.010696 0.038025 0.024000 0.081934
फूल 0.009214 0.010473 0.025000 0.024889 0.069576
सोना 0.009058 0.015176 0.022000 0.046234
टेढ़ा और टेढ़ा 0.007513 0.014959 0.014123 0.036596
आँख 0.005661 0.007588 0.014667 0.027916
ए 0.005571 0.012014 0.013580 0.031165
कश्मीर 0.003686 0.012575 0.010667 0.026927
क्यू 0.010394 0.014280 0.026667 0.051341
जे 0.008612 0.011856 0.012654 0.033123
10 0.013201 0.015152 0.020864 0.049217
9 0.008034 0.009316 0.012198 0.021333 0.050881
कुल 0.090759 0.136435 0.217177 0.076099 0.520470

स्कैटर पे

स्फिंक्स को "स्कैटर पे" प्रतीक के रूप में जाना जाता है। यह स्क्रीन पर कहीं भी दिखाई देने वाली संख्या के आधार पर भुगतान करता है। इनका बाईं ओर संरेखित होना या एक ही पे-लाइन पर होना ज़रूरी नहीं है। स्कैटर पे जीत कुल दांव राशि पर आधारित होती है, न कि प्रति पे-लाइन दांव पर।

निम्न तालिका स्कैटर भुगतान की प्रत्येक संख्या के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचली पंक्ति स्कैटर भुगतान पर हिट आवृत्ति 7.36% और कुल रिटर्न में 17.51% का योगदान दर्शाती है।

स्कैटर पे - निश्चित जीत

बिखेरती भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
5 100 243 0.000007 100 0.000732
4 20 11,826 0.000356 20 0.007122
3 5 228,906 0.006893 5 0.034463
2 2 2,204,496 0.066380 2 0.132761
कुल 127 2,445,471 0.073637 0.175078

बोनस

यदि खिलाड़ी को तीन या अधिक स्कैटर प्रतीक मिलते हैं, तो वह एक बोनस राउंड खेलेगा। बोनस राउंड में शुरुआती 15 मुफ़्त स्पिन होते हैं। मुफ़्त स्पिन में शुरुआती स्पिन की तरह ही रील स्ट्रिपिंग का उपयोग किया जाता है। पाँच क्लियोपेट्रा को छोड़कर, सभी जीत तीन गुनी हो जाती हैं। यदि खिलाड़ी को एक मुफ़्त स्पिन में तीन या अधिक स्कैटर प्रतीक मिलते हैं, तो उसे अतिरिक्त 15 मुफ़्त स्पिन मिलेंगे।

जैसा कि ऊपर स्कैटर सेक्शन में दिखाया गया है, तीन या उससे ज़्यादा स्कैटर की संभावना 0.007256, यानी 138 में से 1 है। एक मुफ़्त स्पिन में बोनस को फिर से ट्रिगर करने की संभावना पर विचार करने के बाद, मुफ़्त स्पिन की अंतिम संख्या औसतन 16.832022 होती है। नियमों के अनुसार, 180 मुफ़्त स्पिन की सीमा है, लेकिन इसकी संभावना वास्तव में नगण्य है।

अंतिम रिटर्न तालिका से हम देख सकते हैं कि लाइन पेज़ से रिटर्न 0.586609 है। स्कैटर सेक्शन से, हम देखते हैं कि स्कैटर पेज़ से रिटर्न 0.175078 है। अगर जैकपॉट (पाँच क्लियोपेट्रा) के तीन गुना न होने के नियम के तहत, प्रति मुफ़्त स्पिन का मूल्य 3×(0.520470+0.175078) = 2.086643 होता। हमें इसमें से जैकपॉट के मूल्य का दोगुना घटाना होगा, क्योंकि जैकपॉट तीन गुना नहीं होता, जो 2× 0.000602 = 0.001204 है। इस प्रकार, एक मुफ़्त स्पिन का मूल्य 2.086643 - 0.001204 = 2.085439 है।

मुफ्त स्पिन की औसत संख्या और प्रति मुफ्त स्पिन औसत जीत को गुणा करने पर हमें 16.832022 × 2.085439 = 35.102153 की औसत बोनस जीत प्राप्त होती है।

बोनस से प्राप्त कुल लाभ बोनस संभावना का औसत बोनस जीत से गुणा किया गया मान है, जो 0.007256 × 35.102153 = 0.254704 के बराबर है।

वापसी का सारांश

नीचे दी गई अंतिम तालिका क्लियोपेट्रा में प्रत्येक जीत श्रेणी का रिटर्न दिखाती है। निचले दाएँ सेल में गेम का कुल रिटर्न 95.025% दिखाया गया है। ऑनलाइन गेम के नियम स्क्रीन 95.02% रिटर्न का दावा करते हैं (शायद वे इसे नीचे की ओर पूर्णांकित करते हैं)। अब आप समझ गए होंगे कि यह कहाँ से आता है।

क्लियोपेट्रा सारांश

जीत का प्रकार वापस करना
लाइन प्रारंभिक स्पिन में भुगतान करती है 52.047%
स्कैटर प्रारंभिक स्पिन में भुगतान करता है 17.508%
बोनस 25.470%
कुल 95.025%

हिट आवृत्ति और मानक विचलन

निम्नलिखित तालिका 1 से 20 तक सभी संभावित भुगतान लाइनों की हिट आवृत्ति और मानक विचलन को दर्शाती है। मानक विचलन दो तरीकों से व्यक्त किया जाता है, इस प्रकार:

  • कुल मानक विचलन: यह प्रति पंक्ति एक क्रेडिट पर दांव लगाने पर कुल मानक विचलन है।
  • सापेक्ष मानक विचलन: यह कुल मानक विचलन और दांव की राशि का अनुपात है। दूसरे शब्दों में, कुल दांव की राशि के सापेक्ष मानक विचलन।
नीचे दी गई तालिका 20 यादृच्छिक सिमुलेशनों पर आधारित है, प्रत्येक लाइन बेट की संख्या के लिए एक, और प्रत्येक सिमुलेशन में 100 मिलियन स्पिन हैं। यह डेटा कैसीनो गुरु द्वारा प्रदान किया गया है।

हिट आवृत्ति और मानक विचलन

पेलाइन्स मार
आवृत्ति		 कुल
मानक विचलन।		 रिश्तेदार
मानक विचलन।
1 11.36% 13.45 13.45
2 14.92% 19.32 9.66
3 18.56% 25.37 8.46
4 21.66% 31.08 7.77
5 24.70% 36.02 7.20
6 25.62% 39.79 6.63
7 26.55% 43.81 6.26
8 29.36% 48.43 6.05
9 31.81% 53.26 5.92
10 32.52% 57.42 5.74
11 33.20% 61.09 5.55
12 33.87% 65.78 5.48
13 34.63% 69.88 5.38
14 35.26% 75.00 5.36
15 35.86% 79.10 5.27
16 35.86% 84.37 5.27
17 35.87% 89.56 5.27
18 35.84% 93.16 5.18
19 35.85% 98.59 5.19
20 35.88% 103.51 5.18

आंतरिक लिंक

स्वीकृतियाँ

  • कैसीनो गुरु से रील स्ट्रिप्स के साथ-साथ मानक विचलन और हिट आवृत्ति की गणना के लिए डेटा भी प्राप्त करें।
  • FreeCasinoGames.net पर उस निःशुल्क गेम के लिए जाएं, जहां से मेरे स्क्रीनशॉट लिए गए थे।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford