बाल्टीमोर सन स्लॉट मशीन लेख

स्लॉट्स में जीतना - क्या संभावनाएं हैं?

नियम: अधिकांश खिलाड़ियों को पता नहीं है, लेकिन जैकपॉट जीतने की संभावना 300 साल पुराने गणितीय सिद्धांत पर आधारित है।
चिकित्सा और विज्ञान

कल्पना कीजिए: जैक एक पिमलिको स्लॉट मशीन के सामने क्वार्टर का एक कप रखता है, लगातार 50 बार हार जाता है और निराश होकर खेल छोड़ देता है। जैसे ही वह वहाँ से चला जाता है, जेन उसकी मशीन पर नज़र डालती है, स्लॉट में एक क्वार्टर डालती है, और फिर 100 सिक्के जीतते हुए हँसती है।

जैक, ज़ाहिर है, इस बात से आश्वस्त है कि उसने बहुत जल्दी हार मानकर खुद को धोखा दिया है - और उस महिला पर "उसकी" जीत हड़पने के लिए बहुत गुस्सा है। अब जेन अपने नए मिले 99 सिक्के उसी मशीन में डाल देती है, और हर बार हार जाती है। लेकिन जैसे ही वह अपना 100वाँ सिक्का खेलने की तैयारी करती है, उसे यकीन हो जाता है कि उसके जीतने की संभावनाएँ पहले से बेहतर हैं। "यह एक आम भ्रांति है, और यह पूरी तरह से गलत है," माइकल शेकलफोर्ड, एक पूर्व सामाजिक सुरक्षा एक्चुअरी, जो विज़ार्ड ऑफ़ ऑड्स नामक एक कैसीनो सलाह वेबसाइट चलाते हैं, कहते हैं।

शेकलफोर्ड और अन्य गणितज्ञों के अनुसार, लाखों खिलाड़ी स्लॉट मशीनों को नियंत्रित करने वाले 300 साल पुराने गणितीय सिद्धांत से अनभिज्ञ हैं।

लेकिन यही अज्ञानता मैरीलैंड और रेसिंग उद्योग के लिए लाखों की गारंटी बन जाएगी - यदि गवर्नर रॉबर्ट एल. एहरलिच जूनियर ट्रैक पर एक-हथियार वाले डाकुओं को तैनात करने की योजना में सफल हो जाते हैं।

1689 में स्विस गणितज्ञ जैकब बर्नौली द्वारा खोजे गए इस सिद्धांत को बड़ी संख्याओं का नियम कहा जाता है और इसके दो भाग हैं।

सबसे पहले, यह कहता है कि सिक्का उछालना या स्लॉट मशीन के लीवर को खींचना जैसे यादृच्छिक परिणाम पिछले उछालों और खींचों से अप्रभावित रहते हैं। प्रत्येक परिणाम की संभावनाएँ उससे पहले वाले और उसके बाद वाले परिणाम के समान ही होती हैं।

दूसरा, जैसे-जैसे परिणामों की संख्या बढ़ती है, यादृच्छिक परिणामों का समग्र परिणाम आम तौर पर अधिक पूर्वानुमानित होता जाता है। इसे औसत का नियम कहते हैं: इसका अर्थ है कि एक सिक्के को 10 बार उछालने पर नौ चित और एक पट आ सकता है, लेकिन उसे दस लाख बार उछालने पर प्रत्येक चित और एक पट लगभग 5,00,000 बार आ सकता है। जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफ़ेसर जेम्स फ़िल ने कहा, "मुख्य बात यह है कि जो चीज़ें छोटे पैमाने पर अप्रत्याशित होती हैं, वे बड़े पैमाने पर पूर्वानुमानित होती हैं।"

कोई भी निश्चित रूप से नहीं कह सकता कि बड़ी संख्याओं का नियम कब लागू होता है। लेकिन शेकलफोर्ड ने दो साल पहले इसे आज़माया था, जब उन्होंने उसी रेनो स्लॉट मशीन में 10 घंटे तक 4,000 क्वार्टर डाले और नतीजे दर्ज किए। दिन भर में कई बार हार-जीत के बाद, अंत में उनके हाथ लगभग 50 डॉलर की कमी रह गई।

"इसमें ज़्यादा समय नहीं लगा," उन्होंने कहा। "मैं वास्तविक परिणामों का दस्तावेज़ बनाना चाहता था।"

अगर जनरल असेंबली स्लॉट्स को मंज़ूरी दे देती है, तो राज्य अंततः मैरीलैंड के सट्टेबाज़ों के लिए नतीजे तय करेगा, यह तय करके कि जुए में लगाई गई नकदी का कितना प्रतिशत जैकपॉट में वापस किया जाना चाहिए। आमतौर पर, यह लगभग 80 प्रतिशत होगा।

बाकी की रकम, जिसे होल्ड या टेक कहा जाता है, ट्रैक मालिकों, घुड़दौड़ उद्योग और राज्य व स्थानीय सरकारों के बीच बाँटी जाएगी। एक बार जब उन्हें सट्टेबाजों को मिलने वाला अंतिम रिटर्न पता चल जाता है, तो कैसीनो संचालक अपनी ऑड्स और जैकपॉट की गणना कर सकते हैं - यह जानते हुए कि लाखों स्लॉट मशीनों के परिणामों का अनुमान उचित निश्चितता के साथ लगाया जा सकता है।

तो फिर एक व्यक्तिगत मशीन पर बाधाओं के बारे में क्या?

यह डिज़ाइन पर निर्भर करता है। स्लॉट्स 1890 के दशक से ही मौजूद हैं, और कई स्लॉट्स में अभी भी सट्टेबाज़ों को चेरी, नींबू, बार और संख्याओं जैसे प्रतीकों से ढकी तीन या उससे ज़्यादा रीलें दिखाई जाती हैं।

जीतने की संभावना रीलों की संख्या, प्रत्येक रील पर प्रतीकों की संख्या और जैकपॉट जीतने वाले संयोजनों की विविधता के साथ बदलती रहती है।

गणित इस तरह काम करता है: एक पारंपरिक तीन-रील, $1 वाली मशीन जिसमें हर रील पर 20 चिन्ह हों, अगर कैसीनो केवल एक विजेता संयोजन चाहता है - मान लीजिए तीन चेरी - तो जीतने की संभावना 8,000 बार खेलने पर 1 होगी। सैद्धांतिक रूप से, कैसीनो हाउस तीन चेरी पर $7,999 का जैकपॉट लगाकर $1 का लाभ कमा सकता है। हालाँकि, कैसीनो को व्यवसाय में बनाए रखने के लिए यह पर्याप्त नहीं होगा। अगर कैसीनो हाउस दांव पर लगाई गई राशि का 5 प्रतिशत रखना चाहता है, तो वह जैकपॉट $7,600 कर देगा और $400, यानी दांव पर लगाए गए $8,000 का 5 प्रतिशत, अपने पास रखेगा।

अगर मशीन में ज़्यादा रीलें या ज़्यादा प्रतीक हों, तो ऑड्स ज़्यादा हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, चार रीलों वाली और हर रील पर 250 प्रतीक वाली मशीन - और सिर्फ़ एक विजेता संयोजन - 3.8 मिलियन में 1 के ऑड्स देगी। कोई भी ऐसे दुर्लभ संयोजन के आने का इंतज़ार नहीं करेगा, इसलिए कैसीनो प्रतीकों के अलग-अलग संयोजनों के लिए छोटे जैकपॉट देकर सौदे को और भी आकर्षक बना देते हैं। यह मैरीलैंड लॉटरी की तरह ही है, जहाँ लोट्टो के छह अंकों वाले विजेता में चार या पाँच अंक आने पर कम रकम मिलती है।

इसलिए अगर 20 प्रतीकों वाली तीन-रील वाली मशीन में किसी भी रील पर एक चेरी के लिए $10 का कम भुगतान होता, तो जीतने की संभावना बढ़कर लगभग 7 में से 1 हो जाती। 1980 के दशक से लोकप्रिय कंप्यूटर-चालित स्लॉट मशीनें कई तरह के खेल और जीतने वाले संयोजन प्रदान करती हैं। उनके जैकपॉट की गणना के लिए परिष्कृत गणितीय विश्लेषण और कई मामलों में, कंप्यूटर सिमुलेशन की आवश्यकता होती है।

लेकिन विशेषज्ञों का कहना है कि यही सामान्य नियम सभी स्लॉट्स पर लागू होता है। डेनवर विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफ़ेसर और स्लॉट मशीन निर्माताओं के सलाहकार, रॉबर्ट सी. हैनम कहते हैं, "खिलाड़ी को यह समझना होगा कि कैसीनो का पलड़ा भारी है।"

उन्होंने कहा कि लोग अक्सर यह जानते हुए भी स्लॉट खेलते हैं कि संभावनाएँ उनके खिलाफ हैं, लेकिन वे अपने नुकसान को मनोरंजन की कीमत मान लेते हैं। हनम ने कहा, "यह किसी खेल आयोजन को देखने जैसा है, बस इसमें कुछ जीतने का मौका होता है।"

कैसीनो अपनी इच्छानुसार भुगतान के आकार और प्रकार वाली मशीनें मँगवाते हैं। लेकिन यह राज्य, कैसीनो और मशीन के अनुसार अलग-अलग हो सकता है। उदाहरण के लिए, नेवादा कैसीनो को जुए की राशि का 25 प्रतिशत तक रोककर रखने की अनुमति देता है, जबकि न्यू जर्सी 17 प्रतिशत की अनुमति देता है। प्रस्तावित मैरीलैंड कानून में 17 और 13 प्रतिशत तक रोक रखने का प्रावधान है।

वास्तविक ऑड्स और हाउस एडवांटेज स्लॉट मशीनों पर पोस्ट नहीं किए जाते हैं या खिलाड़ियों को प्रदान नहीं किए जाते हैं। लेकिन राज्य नियामकों को बताए गए परिणामों के अनुसार, अधिकांश कैसीनो न्यूनतम प्रतिशत से अधिक भुगतान करते हैं - जो प्रतिस्पर्धी दबाव का परिणाम है।

शेकलफोर्ड ने बताया कि उनके शोध से पता चलता है कि नेवादा स्लॉट्स हर 100 डॉलर के दांव पर 85 से 98 डॉलर तक का भुगतान करते हैं। लेकिन फिर भी अच्छा-खासा मुनाफ़ा होता है क्योंकि एक व्यस्त मशीन प्रति घंटे 800 स्पिन उत्पन्न कर सकती है।

उन्होंने कहा, "वे भारी मात्रा में दांव लगाकर पैसा कमाते हैं।" चूँकि कैसिनो को अपनी मशीनों के बीच औसत भुगतान करने की अनुमति है, इसलिए वे कुछ मशीनों को "कमज़ोर" या ज़्यादा बार भुगतान वाली मशीनों के साथ रखते हैं ताकि खेल को बढ़ावा मिले, जबकि कुछ को "सख्त" रखा जाता है। शैकलफोर्ड ने कहा कि जुआरी अक्सर "भाग्यशाली" मशीनों की बात करते हैं, लेकिन ढीली मशीनें थोड़ा ज़्यादा भुगतान करती हैं।

1980 के दशक से, निर्माताओं ने ध्वनि और एनीमेशन के साथ वीडियो-आधारित स्लॉट मशीनें बनाई हैं। कुछ मशीनें एक साथ कई गेम खेलने की सुविधा देती हैं, जबकि कुछ नेटवर्क से जुड़ी होती हैं, जिससे एक ही गेम खेलने वाले कई खिलाड़ी $1 मिलियन से ज़्यादा के "प्रगतिशील जैकपॉट" बना सकते हैं।

अपने पूर्वजों द्वारा संचालित पहियों, दाँतों और गियरों की प्रणाली के विपरीत, आज की मशीनें एक कम्प्यूटरीकृत यादृच्छिक संख्या जनरेटर पर निर्भर करती हैं जो यह निर्धारित करता है कि प्रत्येक रील कहाँ रुकती है। लीवर खींचते ही यह प्रत्येक रील के लिए स्टॉप चुन लेता है - घूमती हुई रीलों का धीरे-धीरे रुकना पूरी तरह से प्रभाव के लिए है।

"ये जनरेटर प्रति सेकंड हजारों की दर से संख्याएं निकाल रहे हैं, इसलिए यह बिल्कुल सही समय पर लीवर को खींचने का मामला है, चाहे कोई भी खेल रहा हो," हैनम कहते हैं।

इसलिए यदि जेन पहली बार में ही जीत जाती है, जबकि एक आदमी उसी मशीन पर 50 बार हार चुका है, तो उसका जैकपॉट पूरी तरह से एक यादृच्छिक घटना है।

लेकिन जैक को यह बताने की कोशिश करो।

गेम खेल रहे हैं

स्लॉट भाषा

हाउस एडवांटेज: जुआरियों द्वारा दांव पर लगाई गई धनराशि का वह प्रतिशत जो कैसीनो द्वारा रख लिया जाता है।
ढीली मशीन: एक स्लॉट मशीन जो खिलाड़ियों को घर के औसत से अधिक प्रतिशत धन लौटाती है, इसका मतलब यह नहीं है कि मशीन एक बड़ा जैकपॉट लौटाने के लिए तैयार है।
टाइट मशीन: वह मशीन जो खिलाड़ियों को हाउस औसत की तुलना में कम प्रतिशत रिटर्न देती है।
प्रोग्रेसिव जैकपॉट: एक ऐसी प्रणाली जो प्रत्येक दांव के एक अंश को अतिरिक्त-बड़े जैकपॉट पूल में डालती है जो तब तक बढ़ता रहता है जब तक कोई जीत नहीं जाता। यह कई मशीनों या कई कैसीनो में भी काम कर सकता है।