स्लॉट मशीन के लिए रिटर्न की गणना कैसे करें

परिचय

समय-समय पर मुझसे खास तौर पर पूछा जाता है कि स्लॉट मशीन के रिटर्न की गणना कैसे की जाती है। कॉपीराइट कानून का उल्लंघन न हो, इसके लिए मैं किसी वास्तविक मशीन का उदाहरण नहीं दूँगा, बल्कि अपनी खुद की मशीन बनाऊँगा। मान लीजिए कि यह एक मानक तीन रील वाली इलेक्ट्रो-मैकेनिकल स्लॉट मशीन है, जिसकी मध्य रेखा पर आधारित भुगतान तालिका इस प्रकार है:

स्लॉट मशीन

केंद्र भुगतान रेखा	भुगतान करता है
तीन बार	5000
तीन चेरी	1000
तीन बेर	200
तीन तरबूज	100
तीन संतरे	50
तीन नींबू	25
कोई भी दो चेरी	10
कोई भी एक चेरी	2

स्लॉट मशीन की प्रत्येक रील पर हमेशा 22 वास्तविक स्टॉप होते हैं। नीचे दी गई तालिका प्रत्येक स्टॉप पर प्रतीक और भार दर्शाती है।

वजन तालिका

प्रतीक	रील 1	रील 2	रील 3
चेरी	3	2	1
खाली	2	3	3
आलूबुखारा	3	2	2
खाली	2	3	3
तरबूज	3	3	2
खाली	2	3	3
नारंगी	4	3	3
खाली	2	3	3
नींबू	4	3	3
खाली	5	5	8
छड़	4	3	1
खाली	5	5	7
चेरी	2	2	1
खाली	2	3	3
आलूबुखारा	3	2	1
खाली	2	3	3
तरबूज	3	2	2
खाली	2	3	3
नारंगी	3	2	3
खाली	2	3	3
नींबू	4	3	3
खाली	2	3	3
कुल	64	64	64

इस बिंदु पर ध्यान देने योग्य दो दिलचस्प बातें हैं। पहली बात, ध्यान दें कि पहली रील पर सबसे ज़्यादा वज़न है और तीसरी पर सबसे कम। उदाहरण के लिए, बार में रील 1 पर 4 वज़न हैं और रील 3 पर केवल 1 वज़न। दूसरी बात, बार सिंबल के ठीक ऊपर और नीचे खाली जगहों की संख्या ज़्यादा है। इससे लगभग चूक का प्रभाव पड़ता है।

ज़्यादातर प्रतीक रील पर दो बार और खाली जगह 11 बार दिखाई देती है। नीचे दी गई तालिका में हर तरह के प्रतीक के कुल वज़न की संख्या दी गई है।

कुल वजन तालिका

प्रतीक	रील 1	रील 2	रील 3
छड़	4	3	1
चेरी	5	4	2
आलूबुखारा	6	4	3
तरबूज	6	5	4
नारंगी	7	5	6
नींबू	8	6	6
खाली	28	37	42
कुल	64	64	64

भार और भुगतान तालिका की दो तालिकाओं को देखते हुए, अपेक्षित प्रतिफल की गणना के लिए केवल सरल गणित की आवश्यकता है। प्रत्येक भुगतान संयोजन की विशिष्ट संभावनाएँ निम्नलिखित हैं। ध्यान दें कि प्रत्येक आभासी रील में कुल 64 स्टॉप होते हैं, इसलिए संभावित संयोजनों की कुल संख्या 64 ^·3 = 262,144 है।

3 बार: 4*3*1/262,144 = 0.000046
3 चेरी: 5*4*2/262,144 = 0.000153
3 प्लम: 6*4*3/262,144 = 0.000275
3 तरबूज: 6*5*4/262,144 = 0.000458
3 संतरे: 7*5*6/262,144 = 0.000801
3 नींबू: 8*6*6/262,144 = 0.001099
2 चेरी: (5*4*62 + 5*60*2 + 59*4*2)/262,144 =0.008820
1 चेरी: (5*60*62 + 59*4*62 + 59*60*2)/262,144 =0.153778

मशीन का औसत रिटर्न उपरोक्त संभावनाओं और उनके संबंधित भुगतानों का डॉट उत्पाद है:

0.000046*5000 + 0.000153*1000 + 0.000275*200 +0.000458*100 + 0.000801*50 + 0.001099*25 + 0.008820*10 +0.153778*2 = 0.94545 .

इस प्रकार, खेली गई प्रत्येक यूनिट के लिए मशीन 94.545% वापस लौटाएगी।

स्लॉट मशीनों के लिए काले जाओ.

द्वारा लिखित: Michael Shackleford