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पै गौ टाइल्स

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परिचय

पाई गो कैसीनो खेलों में सबसे पुराना है। यह रूलेट और बैकारेट से भी पुराना है। मुझे हमेशा से यही सवाल रहा है कि इतना जटिल खेल कैसे शुरू हुआ। दरअसल, पाई गो सीखना मुश्किल है। इसकी अवधारणा पाई गो पोकर जैसी ही है, जहाँ खिलाड़ी और बैंकर दोनों ही हाई और लो हैंड बनाते हैं, और फिर एक-दूसरे से तुलना करते हैं। पाई गो को मुश्किल बनाने वाली बात यह है कि इसमें हैंड और टाइल्स का क्रम काफी हद तक बेतरतीब लगता है, और इसे याद रखना मुश्किल होता है।

मुझे पै गो की सबसे अच्छी बात यह लगती है कि बैंकरोल बचाने के लिए इससे बेहतर कुछ नहीं है। इसकी गति धीमी है, लगभग 30 हाथ प्रति घंटे, और 41% हाथों में पुश होता है। अगर आप भी मेरी तरह फीके चेहरे वाले हैं, तो आप डीलर और कुछ दूसरे खिलाड़ियों को यह एहसास दिला देंगे कि आपको यह समझ भी है। हालाँकि, कुछ एशियाई लोग मेरे बैठते ही टेबल से उठकर चले जाते हैं, मानो मैं बदकिस्मत हूँ। अगर आपको नियमों के बारे में कुछ भी पता न हो, तो भी इस खेल को आज़माने से न डरें। आप हमेशा डीलर से "हाउस वे" के हिसाब से अपने हाथ सेट करने के लिए कह सकते हैं। और भी बेहतर होगा कि खेल के बारे में और जानने के लिए पढ़ते रहें।

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नियम

पै गो के मामले में प्राथमिक नियम निम्नलिखित हैं। खिलाड़ी बैंकिंग और 5% कमीशन का पूर्व भुगतान करने के मामले में प्रत्येक कैसीनो के अपने कुछ विशिष्ट पहलू हो सकते हैं।

  1. पै गो को नीचे प्रदर्शित 32 डोमिनोज़ के सेट के साथ खेला जाता है।

  2. प्रत्येक खिलाड़ी और डीलर को चार टाइलें दी जाएंगी।
  3. खिलाड़ी अपनी टाइलों को निम्न और उच्च हाथों में बाँट देगा। खिलाड़ी को यह बताने की ज़रूरत नहीं है कि कौन सा हाथ ज़्यादा है, क्योंकि यह स्पष्ट होगा।
  4. प्रत्येक टाइल जोड़ी का रैंकिंग क्रम इस प्रकार होगा:
    • जोड़ी: जैसा कि ऊपर दी गई तस्वीर में दिखाया गया है, इसमें 16 जोड़े हैं। टाइलें क्रम में चित्र हैं, जो ऊपर बाईं ओर से शुरू होकर नीचे दाईं ओर एक पृष्ठ की तरह दिखाई देते हैं।
    • वोंग: यह 2 या 12 टाइल है जिसमें कोई भी 9 टाइल है।
    • गोंग: यह 2 या 12 टाइल के साथ कोई भी 8 टाइल है।
    • 9 से 0 अंक (जितने ज़्यादा उतना बेहतर): अन्य सभी 2-टाइल वाले हाथों के लिए, बिंदुओं की कुल संख्या ली जाएगी, और अंतिम अंक का उपयोग अंकों की संख्या निर्धारित करने के लिए किया जाता है (जैसा कि बैकारेट में होता है)। उदाहरण के लिए, 10 और 9 वाली टाइल का मूल्य 9 अंक होता है; 4 और 7 वाली टाइल का मूल्य 1 अंक होता है।
  5. उपरोक्त नियम का एक अपवाद यह है कि उच्चतम रैंकिंग वाली "जी जून" जोड़ी की दो टाइलें अर्ध-वाइल्ड होती हैं और उनका मूल्य 3 या 6 अंक होता है, जो भी अधिक हो। उदाहरण के लिए, 4-पॉइंट वाली टाइल के साथ संयुक्त होने पर, जी जून टाइल 3 अंक के रूप में गिनी जाती है और 7-पॉइंट का हाथ बनाती है, जबकि 0-पॉइंट वाला हाथ बनाने के लिए 6 अंक के रूप में गिनी जाती है।
  6. खिलाड़ी के उच्च हाथ की तुलना डीलर के उच्च हाथ से की जाएगी, तथा खिलाड़ी के निम्न हाथ की तुलना डीलर के निम्न हाथ से की जाएगी (जैसा कि पै गो पोकर में होता है)।
  7. यदि खिलाड़ी और डीलर दोनों के पास वोंग, गोंग या 1 से 9 अंक हैं, तो टाई को इस आधार पर तोड़ा जाएगा कि किस हाथ में उच्च रैंक वाली टाइल है।
  8. यदि उच्च टाइल से टाई नहीं टूटती है तो जीत बैंकर की हो जाएगी।
  9. 0-0 का टाई हमेशा बैंकर के पास जाता है।
  10. टाई को तोड़ने के लिए उच्च टाइलों का उपयोग करते समय, रैंक क्रम जोड़ी क्रम के समान होता है (ऊपर चित्र देखें), सिवाय इसके कि उच्चतम "जी जून" जोड़ी में दो टाइलों को व्यक्तिगत रूप से सबसे कम रैंक दिया जाता है और इसलिए वे कभी भी हाथ की उच्च टाइल नहीं होंगी।
  11. अगर खिलाड़ी दोनों हाथ जीतता है, तो उसे 5% कमीशन घटाकर बराबर राशि मिलेगी। अगर खिलाड़ी एक जीतता है और एक हारता है, तो उसका दांव आगे बढ़ जाएगा। अगर डीलर दोनों हाथ जीतता है, तो खिलाड़ी अपना दांव हार जाएगा।
  12. ज़्यादातर कैसिनो में, बैंकर बनने की बारी टेबल के चारों ओर घूमती है। कुछ कैसिनो में, जैसे कि फॉक्सवुड्स में, बैंकर बनने की बारी खिलाड़ी(खिलाड़ियों) और डीलर के बीच ज़िग-ज़ैग होती है, यानी डीलर को कम से कम हर दूसरे हाथ में बैंक करना होगा।
  13. खिलाड़ी जब भी अपनी बारी आए, बैंक में जमा करने के लिए अपनी बारी का आह्वान कर सकता है, हालांकि अधिकांश खिलाड़ी ऐसा करने से मना कर देते हैं।
  14. बैंकर टेबल पर बैठे हर दूसरे खिलाड़ी और डीलर के खिलाफ खेलता है। डीलर उतनी ही राशि दांव पर लगाएगा जितनी पिछली बार डीलर के बैंकर रहते हुए खिलाड़ी ने लगाई थी। अक्सर ऐसा होता है कि जब कोई दूसरा खिलाड़ी बैंकिंग कर रहा होता है, तो दूसरे खिलाड़ी हाथ से बाहर बैठ जाते हैं, जिससे डीलर को अकेले ही मुकाबला करने का मौका मिल जाता है।

लिसा एक दुर्लभ दो जोड़ी के साथ।

रणनीति

मेरे सहायक और मैंने पै गो रणनीति का अध्ययन और विकास करने में काफ़ी समय बिताया है। अब तक हम जो रणनीतियाँ बना पाए हैं, वे इस प्रकार हैं:

चार्ली नाम के एक पाठक ने इन रणनीतियों के विभिन्न पहलुओं को मिलाकर एक लगभग सर्वोत्तम रणनीति तैयार की जिसे वह एक कागज़ पर उतार सके। उन्होंने इतनी कृपा की कि इसे हमारे साथ साझा किया।

ग्राफ़िक संस्करण के लिए, ऊपर दिए गए चित्र पर क्लिक करें और बड़ा संस्करण देखें। मेरे पास एक PDF संस्करण (149K) भी है।

हमारे पास निम्नलिखित रणनीति चार्ट भी हैं जो तीन बैंकिंग परिदृश्यों के तहत हर संभव संयोजन के लिए सही खेल दिखाते हैं:

अगली तालिका विभिन्न रणनीतियों, बैंकिंग या नॉन-बैंकिंग, और कमीशन का पूर्व भुगतान करने पर संभावित परिणामों और हाउस एज को दर्शाती है। तालिका यह मानती है कि खिलाड़ी फॉक्सवुड्स हाउस वे और 5% कमीशन के विरुद्ध खेल रहा है। यदि खिलाड़ी कमीशन का पूर्व भुगतान करता है, जिसकी कभी-कभी अनुमति होती है, तो हाउस एज 0.07% कम हो जाता है।

पै गौ हाउस एज

आपका
रणनीति
बैंकिंग? सम्भवतः
जीतना
सम्भवतः
नुकसान
सम्भवतः
धकेलना
घर
किनारा
हाउस वे नहीं 29.21% 30.18% 40.61% 2.44%
हाउस वे हाँ 30.18% 29.21% 40.61% 0.53%
जादूगर मूल रणनीति नहीं ? ? ? 1.98%
जादूगर मूल रणनीति हाँ ? ? ? 0.08%
जादूगर रास्ता नहीं 29.07% 29.5% 41.43% 1.88%
जादूगर रास्ता हाँ 30.03% 28.55% 41.42% 0.02%
जेबी सिंपल नहीं 29.29% 29.72% 41.00% 1.90%
जेबी सिंपल हाँ 30.18% 28.76% 41.06% 0.10%
जेबी उन्नत रणनीति बिना किसी अपवाद के नहीं 29.37% 29.74% 40.89% 1.84%
जेबी उन्नत रणनीति बिना किसी अपवाद के हाँ 30.26% 28.77% 40.97% 0.03%
इष्टतम नहीं 29.42% 29.60% 40.98% 1.66%
इष्टतम हाँ 30.21% 28.52% 41.27% -0.20%

 

मानक कैसीनो हाउस तरीके की अक्षमताओं के कारण कैसीनो को इष्टतम हाउस रणनीति की तुलना में लगभग 0.75% का नुकसान होता है। यदि खिलाड़ी और डीलर दोनों इष्टतम रणनीति अपनाते हैं, तो बैंकिंग करते समय खिलाड़ी को हाउस एज 0.54% और बैंकिंग न करते समय 2.38% होगा। इस विषय पर अधिक जानकारी के लिए जेबी की इष्टतम हाउस रणनीति तुलना तालिका (24K) देखें। वास्तविक इष्टतम हाउस रणनीतियों पर एक विशाल दस्तावेज़ देखने के लिए जेबी के इष्टतम हाउस रणनीति चार्ट (735K) देखें। मुझे पूरा यकीन है कि यह पहली बार है जब इसे लिखित रूप में प्रस्तुत किया गया है।


पेपरमिल में देखा गया उत्तम हाथ
रेनो में। संभावना 35,960 में 1 है।

कमीशन का पूर्व भुगतान

कुछ कैसीनो खिलाड़ी को 5% कमीशन का पूर्व भुगतान करने देते हैं। उदाहरण के लिए, $100 जीतने के लिए $105 का दांव लगाना। इससे कुल कमीशन 1/21 या 4.76% कम हो जाता है। हाउस एज पर इसका प्रभाव 0.07% की कमी के रूप में पड़ता है। यह एक ऐसा विकल्प है जिसका उपयोग खिलाड़ी को हमेशा उपलब्ध होने पर करना चाहिए, हालाँकि कई ऐसा नहीं करते।

बैंकर के रूप में 10% अतिरिक्त दांव लगाना

कुछ कैसीनो खिलाड़ी को डीलर के खिलाफ पिछली बार जब डीलर बैंकर था, तब लगाई गई राशि से 10% अधिक दांव लगाने की अनुमति देते हैं। यह मानते हुए कि खिलाड़ी हर दूसरे हाथ में बैंकिंग कर रहा है, इससे बैंकिंग और नॉन-बैंकिंग के बीच संयुक्त हाउस एज 0.07% कम हो जाता है।

सह-बैंकिंग

खिलाड़ी बैंकर के रूप में कार्य करने वाले खिलाड़ी पर उस राशि तक का बैक वेज लगा सकता है जो उसने पिछली बार डीलर के बैंकिंग करते समय डीलर के विरुद्ध लगाई थी। हालाँकि, यदि खिलाड़ी इस विकल्प का प्रयोग करता है, तो वह बैंकिंग करने की अपनी बारी गँवा देगा। यदि खिलाड़ी बैंकर के रूप में अपनी कार्रवाई को अधिकतम करने का प्रयास कर रहा है (जो उसे करना चाहिए), तो इस नियम का समग्र हाउस एज पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा, लेकिन दोस्तों के साथ खेलने पर यह खेल को और अधिक मनोरंजक बना सकता है। ऐसे हाथ में बाहर बैठने के बजाय जहाँ आपका दोस्त बैंकिंग कर रहा हो, आप उसके साथ को-बैंकिंग कर सकते हैं, ताकि आप हमेशा खेल में बने रहें।

कैलकुलेटर

मेरा पै गो कैलकुलेटर आपको किसी भी हाथ के लिए अपेक्षित मूल्य और/या रणनीति बताएगा, जिसमें अन्य खिलाड़ियों या आपके प्रतिद्वंद्वी द्वारा धारण की गई टाइलों के प्रभाव सहित कई अन्य विशेषताएं शामिल होंगी।

पावर रेटिंग

निम्न तालिका प्रत्येक हाथ के लिए पावर रेटिंग दर्शाती है। पावर रेटिंग के चार कॉलम हैं, जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि हाथ ऊँचा है या नीचा, और खिलाड़ी बैंकर की भूमिका निभा रहा है या नहीं। पावर रेटिंग 0 से 100 के पैमाने पर हैं, जो इस संभावना को दर्शाता है कि फॉक्सवुड्स हाउस वे खेलने वाला प्रतिद्वंद्वी उस हाथ को हरा देगा।

इस तालिका का एक व्यावहारिक अनुप्रयोग यह है कि हाथ सेट करने के तीन तरीकों के लिए दो शक्ति रेटिंग को जोड़ दिया जाए, और इसे उच्चतम शक्ति रेटिंग योग के साथ सेट किया जाए।

पै गौ में पावर रेटिंग

<!--/बॉक्स-शीर्षक-->
हाथ निम्न हाथ
बैंकिंग नहीं
उच्च हाथ
बैंकिंग नहीं
निम्न हाथ
बैंकिंग
उच्च हाथ
बैंकिंग
जी जून 100 99 100 100
6/6 जोड़ी 100 98 100 99
1/1 जोड़ी 100 97 100 98
4/4 जोड़ी 100 96 100 97
1/3 जोड़ी 100 95 100 96
5/5 जोड़ी 100 94 100 95
3/3 जोड़ी 100 93 100 94
2/2 जोड़ी 100 92 100 93
5/6 जोड़ी 100 90 100 92
4/6 जोड़ी 100 89 100 90
1/6 जोड़ी 100 88 100 89
1/5 जोड़ी 100 87 100 88
मिश्रित 9 जोड़ी 100 86 100 87
मिश्रित 8 जोड़ी 100 85 100 86
मिश्रित 7 जोड़ी 100 84 100 85
मिश्रित 5 जोड़ी 100 83 100 84
वोंग 6/6 के साथ 100 80 100 83
वोंग 1/1 के साथ 99 78 100 80
6/6 के साथ गोंग 99 73 99 78
1/1 के साथ गोंग 99 67 99 73
9 के साथ 6/6 98 61 99 67
9 के साथ 1/1 97 54 98 61
9 के साथ 4/4 97 53 97 54
9 1/3 के साथ 96 50 97 53
9 के साथ 5/5 96 49 96 50
9 के साथ 3/3 95 47 96 49
9 2/2 के साथ 94 45 95 47
9 के साथ 5/6 94 44 94 45
9 के साथ 4/6 93 43 94 44
9 के साथ 1/5 92 42 93 43
8 के साथ 6/6 90 40 92 42
8 1/1 के साथ 89 39 90 40
8 के साथ 4/4 88 38 89 39
8 1/3 के साथ 87 35 88 38
8 के साथ 5/5 86 35 87 35
8 के साथ 5/6 84 33 86 35
8 के साथ 4/6 84 32 84 33
8 2/3 के साथ 82 31 84 32
7 के साथ 6/6 82 31 82 31
7 के साथ 1/1 81 30 82 31
7 के साथ 4/4 81 29 81 30
7 1/2 के साथ 79 28 81 29
7 5/5 के साथ 78 26 79 28
7 के साथ 3/3 76 25 78 26
7 के साथ 2/2 75 24 76 25
7 के साथ 5/6 72 22 75 24
7 के साथ 4/6 71 21 72 22
7 के साथ 3/6 69 20 71 21
6 के साथ 6/6 68 19 69 20
6 के साथ 1/1 67 18 68 19
6 के साथ 4/4 66 17 67 18
5/5 के साथ 6 61 15 66 17
6 के साथ 3/3 60 15 61 15
5/6 के साथ 6 59 14 60 15
6 के साथ 4/6 56 13 59 14
6 के साथ 1/6 55 12 56 13
6 के साथ 3/6 54 12 55 12
5 के साथ 4/4 52 11 54 12
5 के साथ 1/3 51 10 52 11
5 के साथ 5/5 49 10 51 10
5 के साथ 3/3 48 9 49 10
5 के साथ 2/2 47 8 48 9
5 के साथ 4/6 45 8 47 8
5 के साथ 1/6 44 7 45 8
5 के साथ 1/5 43 7 44 7
5 के साथ 3/6 42 7 43 7
5 के साथ 2/6 40 6 42 7
4 के साथ 6/6 40 6 40 6
4 के साथ 4/4 37 5 40 6
4 के साथ 1/3 33 5 37 5
4 के साथ 5/5 31 4 33 5
4 के साथ 3/3 30 4 31 4
4 के साथ 2/2 29 4 30 4
4 के साथ 1/6 27 3 29 4
4 के साथ 1/5 26 3 27 3
4 के साथ 3/6 25 3 26 3
4 के साथ 2/6 24 3 25 3
3 के साथ 6/6 24 3 24 3
3 के साथ 1/1 23 2 24 3
3 के साथ 4/4 22 2 23 2
3 के साथ 1/3 21 2 22 2
3 के साथ 3/3 20 1 21 2
3 के साथ 2/2 19 1 20 1
3 के साथ 1/6 18 1 19 1
3 के साथ 1/5 18 1 18 1
3 के साथ 2/6 17 1 18 1
3 के साथ 3/4 17 1 17 1
2 के साथ 6/6 16 0 17 1
2 के साथ 1/1 16 0 16 0
2 के साथ 4/4 14 0 16 0
2 के साथ 1/3 14 0 14 0
2 के साथ 3/3 12 0 14 0
2 के साथ 2/2 12 0 12 0
2 के साथ 1/6 11 0 12 0
2 के साथ 3/4 11 0 11 0
1 के साथ 1/3 10 0 11 0
1 5/5 के साथ 9 0 10 0
1 3/3 के साथ 8 0 9 0
1 के साथ 2/2 7 0 8 0
1 के साथ 5/6 6 0 7 0
1 के साथ 1/5 5 0 6 0
शून्य 0 0 5 0

निम्नलिखित ग्राफ दर्शाता है कि हाउस वे सभी 35960 संयोजनों में से प्रत्येक प्रकार का हाथ कितनी बार बनाएगा।

 

 


सूजी एक दुर्लभ दो जोड़ी के साथ।

हाउस वे

मुझे निम्नलिखित पै गो हाउस के तरीके बताने पर गर्व है। इनमें से ज़्यादातर मेरे अपने शब्दों में लिखे गए हैं। एमजीएम का तरीका सीधे उनके अपने खेल के नियमों और प्रक्रियाओं से लिया गया है:

कहाँ खेलें

नीचे अमेरिका में खेले जाने वाले कुछ खेलों की सूची दी गई है जिनके बारे में मुझे जानकारी है। मुझे यकीन है कि कुछ ऐसे भी होंगे जिनके बारे में मुझे जानकारी नहीं है। अगर आपको और खेलों के बारे में पता हो, तो बेझिझक मुझे बताएँ।

  • लास वेगास: आरिया, बेलाजियो, सीज़र्स पैलेस, एनकोर, हैराज़, लकी ड्रैगन, एमजीएम ग्रैंड, मिराज, पैलेस स्टेशन, पलाज़ो, पेरिस, रियो, वेनेशियन और व्यान। ट्रेजर आइलैंड और मैंडले बे में अब नियमित रूप से कोई टेबल नहीं होती, लेकिन अगर कोई व्हेल अनुरोध करे तो एक टेबल खोली जा सकती है।
  • अटलांटिक सिटी: यदि सभी नहीं तो अधिकांश कैसीनो।
  • कनेक्टिकट: मोहेगन सन, फॉक्सवुड्स।
  • इंडियाना: हैमंड हॉर्सशू, दक्षिणी इंडियाना हॉर्सशू।
  • लेक ताहो: हर्राह.
  • मैरीलैंड: हॉर्सशू बाल्टीमोर. (अपुष्ट)
  • पेंसिल्वेनिया: सैंड्स बेथलेहम, माउंट पोकोनो में माउंट एरी कैसीनो (अपुष्ट), स्क्रैंटन के पास पोकोनो डाउन्स में मोहेगन सन (अपुष्ट), फिलाडेल्फिया में शुगर हाउस कैसीनो (अपुष्ट), किंग ऑफ प्रशिया के पास वैली फोर्ज कैसीनो, और बेन्सलेम के पास पार्क्स कैसीनो (अपुष्ट)।
  • रेनो: पेपरमिल, सिल्वर लेगेसी।

मनोरंजन के लिए खेलिए

पै गो एक ऐसा खेल है जो कैसीनो में खुद को बेवकूफ़ बनाकर पैसे बर्बाद करने से पहले अभ्यास करने का एक तरीका ढूँढ़ता है। इसीलिए कृपया मेरा पै गो खेल आज़माएँ।

साइड बेट्स

आंतरिक लिंक

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बाहरी संबंध

स्वीकृतियाँ

  • बिल ज़ेंडर द्वारा लिखित "पाई गौ विदाउट टीयर्स" । लेखक ने मुझे पाई गौ पर मेरे शोध में मदद करने के लिए अपनी पुस्तिका की एक प्रति दी। अगर आपको इस पुस्तक में रुचि है, तो आप इसे गैम्बलर्स बुक क्लब से $20.00 में खरीद सकते हैं।
  • डॉ. जॉन एम. ग्विन जूनियर द्वारा पै गौ का विस्तृत अध्ययन। यह अध्ययन पुस्तक फाइंडिंग द एज (ओलाफ वैंकुरा, जूडी ए. कोलिन्स और विलियम आर. एडिंगटन द्वारा संपादित) में प्रकाशित हुआ है।
  • कई लोगों ने मुझे घर के तरीके बताए, जो आसानी से नहीं मिलते।