जादूगर से पूछो #249

हाल ही में सनकोस्ट ने एक प्रमोशन चलाया जिसमें हर दूसरे रॉयल फ्लश पर दोगुना भुगतान मिलता था। आप रणनीति में क्या बदलाव सुझाएँगे?

Arnold

VPfree2.com के अनुसार, सनकोस्ट में सबसे अच्छा खेल 99.92% दो जोड़ी या उससे बेहतर जोकर वाइल्ड है। खेल में आमतौर पर एक रॉयल के लिए 1000 गुना भुगतान किया जाता है, इसलिए हर दूसरे रॉयल के लिए 2000 गुना भुगतान करना होगा। मैं यह मानकर चल रहा हूँ कि समय कोई कारक नहीं है, और खिलाड़ी इसे बार-बार, जितनी बार चाहे, कर सकता है। माना कि यह एक यथार्थवादी धारणा नहीं है, क्योंकि सनकोस्ट के नियमों के अनुसार दूसरे रॉयल को पहले रॉयल के 24 घंटे के भीतर हिट करना आवश्यक था, लेकिन इस नियम को इसमें शामिल करना बहुत जटिल हो जाएगा।

पहले मुझे लगा कि खिलाड़ी को 2000x रॉयल के लिए 1000x रॉयल की बजाय ज़्यादा आक्रामक रणनीति अपनानी चाहिए। हालाँकि, यह सही नहीं है। पहले और दूसरे रॉयल, दोनों के लिए एक ही मध्यवर्ती रणनीति अपनाने का सुझाव मुझे वीडियो पोकर विशेषज्ञ, बॉब डांसर ने दिया था। बॉब ने मुझे बताया कि जब फ्लश अटैक गेम्स आम थे, तब उन्होंने इस रणनीति को अपनाने के बारे में सोचा था। समझदार खिलाड़ी रेगुलर मोड और फ्लश अटैक मोड, दोनों में एक ही मध्यवर्ती रणनीति अपनाते हैं, बजाय इसके कि वे अलग-अलग मोड में रणनीति बदलें। उनके सुझाव के बाद, मैंने यह जानने के लिए विश्लेषण किया कि क्या वह सही थे।

आइए, पहले वाले के लिए 1000x रॉयल और दूसरे के लिए 2000x रॉयल के आधार पर खेले गए खिलाड़ी के कुल अपेक्षित रिटर्न पर एक नज़र डालें। मेरे वीडियो पोकर कैलकुलेटर का उपयोग करके, हम पाते हैं कि 1000x रॉयल पर आधारित रणनीति के साथ रॉयल फ्लश की संभावना 43,617 में 1 है, जिसका रिटर्न 0.999205 है। 2000x रॉयल पर आधारित रणनीति के साथ रॉयल फ्लश की संभावना 40,776 हाथों में 1 है, जिसका रिटर्न 1.022934 है। दो रॉयल के बाद कुल रिटर्न (0.999205×43,617 + 1.022934×40,776)/(43,617+ 40,776) = 1.010670 है।

अब यही काम करते हैं, लेकिन पूरी रणनीति 1500x रॉयल पर आधारित है। 1500x रणनीति के साथ, लेकिन 1000 की वास्तविक रॉयल जीत के साथ, रॉयल संभावना 42,209 में 1 है, और प्रतिफल 0.998969 है। 1500x रणनीति के साथ, लेकिन 2000 की वास्तविक रॉयल जीत के साथ, रॉयल संभावना अभी भी 42,209 में 1 है, लेकिन प्रतिफल 1.022661 है। दो रॉयल के बाद कुल प्रतिफल (0.998969×42209 + 1.022661×42209)/(42209 + 42209) = 1.010815 है। 101.08%, दो अलग-अलग रणनीतियों के 101.07% से अधिक है, जो इस बात की पुष्टि करता है कि एक संतुलित रणनीति ही सही रास्ता है। सामान्य जीत से 1.5 गुना अधिक औसत जीत मानने का यही सिद्धांत इस प्रमोशन के तहत किसी भी वीडियो पोकर गेम पर लागू होगा।

मुझे पता है कि चार्ट क्या कहता है, लेकिन मैं ब्लैकजैक में डीलर के 9, 10 या ऐस के खिलाफ खुद को आठों को विभाजित करने के लिए मजबूर नहीं कर सकता। मेरा सवाल यह है कि इससे हाउस एज पर क्या असर पड़ेगा?

boomdog

मान लीजिए कि छह डेक हैं, डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है, और खिलाड़ी चार हाथों तक फिर से विभाजित कर सकता है। प्रत्येक बुनियादी रणनीति परिवर्तन का प्रभाव हाथ के होने की संभावना और उसके होने पर सही खेल न खेलने की कीमत पर पड़ता है। मेरा ब्लैकजैक परिशिष्ट 9 प्रत्येक हाथ की संभावना और प्रत्येक खेल के अपेक्षित मूल्य, दोनों को दर्शाता है। यह मानते हुए कि खिलाड़ी विभाजित करने के बजाय हिट करना चुनता है, खेल के अपेक्षित मूल्य पर प्रभाव इस प्रकार है:

संभावना(8,8 बनाम A)×(EV(हिट)-EV(विभाजन)) + संभावना(8,8 बनाम 9)×(EV(हिट)-EV(विभाजन)) + संभावना(8,8 बनाम 10)×(EV(हिट)-EV(विभाजन))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0. 475385))
= -0.019%.

इसलिए डीलर के 9, 10 या ऐस के खिलाफ 8, 8 मारने पर हाउस एज 0.019% बढ़ जाती है, यानी हर 5,300 हाथों में लगभग एक दांव। अगर खिलाड़ी हिट करने के बजाय सरेंडर कर देता है, तो प्रभाव 0.013% तक गिर जाता है। इसलिए, यह कोई बड़ी गलती नहीं है। तुलना के लिए, डीलर के ऐस के खिलाफ ब्लैकजैक में "इवन मनी" लेने पर छह-डेक वाले खेल में हाउस एज 0.014% बढ़ जाती है। अगर खिलाड़ी हर ब्लैकजैक और 20 (एक आम गलती) का बीमा करता है, तो त्रुटि लागत बढ़कर 0.149% हो जाती है!

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

कुछ समय पहले मैं एक स्ट्रिप कसीनो में 6-5 ब्लैकजैक खेल रहा था और मैंने इतनी मुफ़्त शराब पी ली थी कि हर बार जब मुझे डीलर 2-6 के खिलाफ ब्लैकजैक मिलता था, तो मैं दोगुना हो जाता था। खुशकिस्मती से, मैं हर बार जीत जाता था। लेकिन, मुझे आश्चर्य है कि मेरा फैसला कितना गलत था। क्या ब्लैकजैक में बराबर पैसे मिलते तो क्या कोई तुक होती?

Jumboshrimps

मेरा ब्लैकजैक परिशिष्ट 9 इस तरह के सवालों के जवाब देने के लिए उपयोगी है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि छह डेक हैं और डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँचता है, तो डीलर 5 के खिलाफ ब्लैकजैक पर दोगुना होने का अपेक्षित मूल्य 0.622136 है और 6 के खिलाफ 0.667063 है। दोनों 1.2 से बहुत कम हैं, और आधे से ज़्यादा दांव की लागत है। भले ही ब्लैकजैक केवल सम राशि का भुगतान करता हो, जैसा कि दुर्भाग्य से आजकल कभी-कभी होता है, आपको ब्लैकजैक पर खड़े रहना चाहिए। एकमात्र खेल जहाँ आपको ब्लैकजैक पर खड़े नहीं रहना चाहिए, वह है ट्रिपल अप 21 , जहाँ खिलाड़ी को डीलर 6 के खिलाफ ब्लैकजैक पर तिगुना होना चाहिए।

इस साल मेरा संकल्प है कि मैं अपनी जुए की यात्राओं पर यथासंभव सटीक नज़र रखूँगा। ज़ाहिर है, लिया गया बैंकरोल और कुल परिणाम महत्वपूर्ण प्रविष्टियाँ हैं। चूँकि मैं लगभग 100% क्रेप्स खेलता हूँ, इसलिए मुझे बहुत सारे खेलों पर नज़र रखने की चिंता नहीं करनी पड़ती। इस लॉग में पर्याप्त जानकारी होनी चाहिए ताकि मैं इसका इस्तेमाल अपनी पत्नी द्वारा इस साल जीते जाने वाले बड़े जैकपॉट की भरपाई के लिए नुकसान साबित करने के लिए कर सकूँ।

RaleighCraps

आईआरएस प्रकाशन 529 (पीडीएफ) के पृष्ठ 12 के अनुसार, जुए के लॉग में न्यूनतम निम्नलिखित शामिल होना चाहिए:

दांव या दांव लगाने की गतिविधि की तिथि और प्रकार।
जुआ प्रतिष्ठान का नाम और पता या स्थान.
जुआ गतिविधि के दौरान उपस्थित अन्य व्यक्तियों के नाम।
जीती या हारी गई राशि.

इसके अलावा, आपको W2-G फॉर्म और हारने वाले टिकट जैसे अन्य दस्तावेज़ भी रखने चाहिए। निजी तौर पर, मैं अपना लॉग एक्सेल में रखता हूँ और W2-G फॉर्म और हारने वाले स्पोर्ट्स टिकट हमेशा संभाल कर रखता हूँ। जीन स्कॉट और मारिसा चिएन की किताब "टैक्स हेल्प फॉर गैम्बलर्स" में इस विषय पर एक पूरा अध्याय है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

मारिसा ट्विटर पर @taxpro4gamblers नाम से हैं, जहां वह कभी-कभी अनुयायियों के कर संबंधी प्रश्नों के उत्तर देती हैं।