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जादूगर से पूछो #228

क्रेप्स में 5-काउंट रणनीति के बारे में आपकी क्या राय है?

Dr. Baker से Walnut Grove, MN

अन्य पाठकों के लाभ के लिए, 5-काउंट धीमी गति से खेलने वाले क्रेप्स का एक तरीका है, जैसा कि फ्रैंक स्कोबलेट और डॉमिनेटर द्वारा लिखित ' गोल्डन टच डाइस कंट्रोल रेवोल्यूशन ' में बताया गया है। जैसा कि पुस्तक में बताया गया है, यह कुछ रोल पर कुछ भी दांव न लगाने का एक तरीका है, जिससे रैंडम शूटर्स पर आपका अपेक्षित नुकसान कम होता है, और साथ ही टेबल टाइम का पूरा कॉम्प वैल्यू भी मिलता है।

5-काउंट इस तरह काम करता है कि जैसे ही कोई नया शूटर कोई पॉइंट नंबर फेंकता है, आप रोल गिनना शुरू कर देते हैं। गिनती शुरू करने के बाद जब आपके पाँच रोल हो जाते हैं, तो शूटर को योग्य माना जाता है, और आप दांव लगाना शुरू कर देते हैं। हालाँकि, अगर पाँचवाँ रोल पॉइंट नंबर नहीं है, तो उसकी गिनती नहीं होती।

किताब कहती है कि आप केवल 43% समय ही दांव लगाएँगे, जिससे मैं सहमत हूँ। क्रेप्स खिलाड़ियों के लिए यह आम बात है कि वे दांव न लगाएँ, कम दांव लगाएँ, या नए निशानेबाज़ों को पास न दें, ताकि वे खुद को योग्य बना सकें। एक बार जब कोई निशानेबाज़ एक पॉइंट बना लेता है, या ढेर सारे पॉइंट नंबर फेंक देता है, तो दूसरे खिलाड़ी उस पर भरोसा कर लेते हैं, और उसके साथ दांव लगाना शुरू कर देते हैं। इसलिए, इस तरह की रणनीति स्वाभाविक लगती है। जब कैसीनो आपके औसत दांव का मूल्यांकन करते हैं, तो वे कभी-कभी बिना दांव लगाए औसत को कम नहीं करते। हालाँकि, कभी-कभी वे आपका समय कम कर देते हैं, खासकर अगर आप बड़ा दांव लगा रहे हों।

एक वैकल्पिक रणनीति यह है कि शूटर के पॉइंट बनाने तक इंतज़ार करें। इस रणनीति के तहत आप केवल 40.6% समय ही दांव लगा पाएँगे, जो 5-काउंट वाले 43.5% से कम है।

घरेलू पोकर खेल में ऐसी ड्यूसी के लिए सही रणनीति क्या है? हमारे खेलने का तरीका यह है कि अगर तीसरा कार्ड पहले दो में से किसी एक से मेल खाता है, तो दांव पुश हो जाता है।

DelRayVA से Fairfax, VA

आप जिस तरह से खेलते हैं, जहाँ तीसरे पत्ते का मैच एक पुश होता है, वहाँ पहले दो पत्तों के बीच कम से कम छह रैंक होने पर ऑड्स आपके पक्ष में हो जाते हैं (छह पत्तों का स्प्रेड)। जिस तरह से मैंने ऑरेंज काउंटी में खेला, वहाँ तीसरे पत्ते के मैच में दोहरी हार हुई। उस नियम के तहत, आठ पत्तों के स्प्रेड पर ऑड्स बराबर हो जाते हैं। अगर तीसरे पत्ते के मैच में 1x हार होती है, तो ऑड्स आपके पक्ष में होने के लिए सात पत्तों का स्प्रेड ज़रूरी है।
सांख्यिकीय रूप से कहें तो 40 या इससे कम संख्याओं में कवरऑल प्राप्त करने के लिए कितने पारंपरिक बिंगो कार्डों को खेल में होना चाहिए?

Chris से Jackson, MS

कार्ड बेतरतीब ढंग से छपे होते हैं, इसलिए अगर आपने पर्याप्त कार्ड खरीदे हैं, तो आपको बार-बार कार्ड मिलेंगे। इसलिए ऐसी कोई संख्या नहीं है जिससे आपको जीत का भरोसा हो। प्रत्येक कार्ड के जीतने की प्रायिकता 0.00000000243814, यानी 410,148,569 में से 1 है। मान लीजिए कि आप जीतने की प्रायिकता p से संतुष्ट हैं, आपके द्वारा खरीदे गए कार्डों की संख्या n है, और प्रत्येक कार्ड के जीतने की प्रायिकता c है। आइए n के लिए हल करें:

पी = 1-(1-सी) एन
1-पी = (1-सी) एन
ln(1-p) = n×ln(1-c)
n=ln(1-p)/ln(1-c)

उदाहरण के लिए, जीतने की 90% संभावना के लिए आपको ln(1-.9)/ln(1-0.00000000243814) कार्ड खरीदने होंगे, जो 944,401,974 के बराबर है।

सुपर पैन 9 में, 8 डेक का इस्तेमाल करते हुए, क्या 8 से 1 का बराबरी का भुगतान खिलाड़ी के लिए फ़ायदे का दांव है? मेरे मोटे विश्लेषण के अनुसार, खिलाड़ी को लगभग 2.5% की बढ़त मिलती है।

Lon से Brooks, CA

मेरे सुपर पैन 9 पेज पर बराबरी की संभावना 11.3314% दिखाई गई है। इसलिए अगर बराबरी पर 8 से 1 का भुगतान होता है, तो अपेक्षित रिटर्न 9×0.113314 − 1 = 0.019826 होगा। हालाँकि 1.98% खिलाड़ी का लाभ आपके आंकड़े से कम है, फिर भी यह एक बेहतरीन दांव है। मैं इसे कहाँ खेल सकता हूँ?
मैं कार्ड गिनता हूँ (14 काउंट)। मैं थर्ड बेस पर अकेले खेलना पसंद करता हूँ, और बहुत बुरे खिलाड़ियों से दूर रहता हूँ। लगातार शफल करने वाली मशीनों में खेलना और गिनना नामुमकिन है। क्या लास वेगास के उन कैसिनो की कोई सूची है जो इन मशीनों का इस्तेमाल करते हैं?

Jim से St. Louis

मैं आपको दूसरे खिलाड़ियों से दूर रहने के लिए दोषी नहीं ठहराता। वे खेल को धीमा कर देते हैं, और अगर वे धूम्रपान करते हैं, तो स्वास्थ्य के लिए खतरा पैदा करते हैं। हालाँकि, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे अच्छे हैं या बुरे। लगभग सभी वेगास कैसीनो में निरंतर शफलर, स्वचालित शफलर और हाथ से शफल किए जाने वाले खेलों का मिश्रण होता है। ब्लैकजैक के नियमों, जैसे कि शफल के प्रकार और पेनेट्रेशन, के बारे में विस्तृत जानकारी के लिए, करंट ब्लैकजैक न्यूज़ का कोई विकल्प नहीं है, जिसके लिए सशुल्क सदस्यता आवश्यक है।
मैं एक ऐसे कैसीनो में खेलता हूँ जो छह-डेक वाले ब्लैक जैक शू में पत्तों को असीमित बार दोबारा बाँटने की अनुमति देता है, सिवाय इक्कों को दोबारा बाँटने के। सामान्य तौर पर, यह खिलाड़ी के लिए फायदेमंद होना चाहिए, लेकिन मैं जानना चाहता था कि कितना और क्या ऐसे बिंदु हैं जहाँ आप बाँटना बंद कर सकते हैं। मुझे इस नियम के बारे में कोई जानकारी नहीं मिली है।

Phil से New York

जब तक आप कार्ड गिन नहीं रहे हों, आपको छह-डेक वाले जूते में अधिकतम 24 हाथों तक, जितना हो सके, पुनः-विभाजन करते रहना चाहिए। अधिकतम तीन बार की तुलना में अनंत पुनः-विभाजन का मूल्य बहुत कम है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि विभाजन के बाद दोगुना करने की अनुमति है या नहीं, लेकिन किसी भी स्थिति में, मूल्य 0.01% से काफी कम है।
एक क्रेप्स खिलाड़ी की कल्पना कीजिए जो अपनी पास लाइन पर अधिकतम ऑड्स, मान लीजिए 10x, लगाता है और हाउस एज को 0.18% तक कम कर देता है। वह ऐसे अन्य दांवों से बचता है जो हाउस को ज़्यादा बढ़त देते हैं। वह हर तरह से एक "चतुर" राइट बेटर है, सिवाय इसके कि वह हारने के लिए दृढ़ है। बैंकरोल प्रबंधन और टेबल को केवल "हारे हुए" के रूप में छोड़ने के दृढ़ प्रयास के माध्यम से, वह उम्मीद करता है कि वह अपने क्रेप्स खेलने के वर्षों को याद कर सकेगा और कह सकेगा, "मैंने वर्षों से क्रेप्स टेबल पर $1 मिलियन का दांव लगाया और हाउस को $50,000 वापस दिए; अपने 'कौशल' के कारण, मैंने टेबल पर 5% छोड़ा।" क्या वह खुद को धोखा दे रहा है? क्या वह हर बार टेबल को हारे हुए छोड़ने की अपनी कोशिशों के बावजूद, हाउस को केवल लगभग 0.18% या $1800 ही देने के लिए अभिशप्त है?

Peter K. से Bellevue NE

हाँ! मैंने कई बार कहा है कि सट्टेबाजी प्रणालियाँ न केवल हाउस एज गेम को हरा नहीं सकतीं, बल्कि उसे कम भी नहीं कर सकतीं। इसमें हाउस के पक्ष में सेंध लगाना भी शामिल है। दूसरे शब्दों में, अगर उसने हारने की कोशिश भी की, तो भी आपकी धारणाओं के अनुसार, वह लंबे समय में केवल 0.18% ही खोता है। कम समय में, वह शायद ऐसा कर सकता है, लेकिन "सालों" में नहीं। कुछ लोग तर्क दे सकते हैं कि जानबूझकर हारने के लिए, खिलाड़ी को एंटी-मार्टिंगेल करना चाहिए, जहाँ खिलाड़ी तब तक दांव लगाता रहे जब तक वह हार न जाए। हालाँकि, यहाँ एक समस्या यह है कि जीतने वाला खिलाड़ी अंततः टेबल मैक्सिमम तक पहुँच जाता है, जो क्रेप्स में काफी कम होता है। यह दर्शाता है कि सट्टेबाजी प्रणालियाँ कितनी निरर्थक हैं।