जादूगर से पूछो #213

धन्यवाद, यह बात ध्यान में रखनी होगी। आमतौर पर, पैलेस स्टेशन नियमों (डबल डेक, डीलर द्वारा सॉफ्ट 17 हिट, स्प्लिट के बाद डबल, इक्के दोबारा स्प्लिट) के तहत हाउस एज 0.40% होता है। इस नियम से यह बढ़कर 0.86% हो जाता है। नीचे दी गई तालिका इस नियम के कारण हाउस एडवांटेज में हुई वृद्धि को दर्शाती है।

7 से 5 बीजे अतिरिक्त हाउस एज

डेक्स	बढ़ोतरी
1	0.46%
2	0.46%
4	0.45%
6	0.45%
8	0.45%

उत्तर को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: combin(n+5,n) = (n+5)!/(120×n!). यहाँ 1 से 20 पासों का उत्तर दिया गया है।

गैर-विशिष्ट पासा संयोजन

पासा	युग्म
1	6
2	21
3	56
4	126
5	252
6	462
7	792
8	1287
9	2002
10	3003
11	4368
12	6188
13	8568
14	11628
15	15504
16	20349
17	26334
18	33649
19	42504
20	53130
21	65780
22	80730
23	98280

श्रेय एप्लाइड कॉम्बिनेटोरिक्स के लेखक एलन टकर को जाता है।

मेरे साथ भी ऐसा ही हुआ है। अगर आपको रोक दिया गया, तो आप कैसीनो में आगे नहीं खेल सकते। अगर आपको रोक दिया गया, तो आप अंदर भी नहीं जा सकते। मुझे लगता है कि अगर आपने नियमों का पालन नहीं किया और पकड़े गए, तो वे आपको अगले बंदरगाह पर उतार सकते हैं, और वापस नहीं चढ़ने देंगे। मेरे पिछले क्रूज़ पर लगे साइनबोर्ड पर लिखा था कि अगर वे आपको अवैध ड्रग्स के साथ पकड़ते हैं, तो वे ऐसा करेंगे।

मेरा मानना है कि कम बेट्स प्रत्येक $5 के थे। इस धारणा के तहत, आप वास्तव में पुट बेट्स लगा रहे थे, जो आप किसी भी समय, किसी भी कैसीनो में कर सकते हैं जहाँ इसकी अनुमति हो। नेवादा में पुट बेट्स की अनुमति है, लेकिन अटलांटिक सिटी में इसकी अनुमति नहीं है। मैं आमतौर पर पुट बेट्स की सलाह नहीं देता, क्योंकि कम बेट पर कम आउट रोल छूट जाता है, जिसमें जीतने की संभावना 22.2% और हारने की संभावना केवल 11.11% होती है। मेरी सलाह है कि नए कम बेट्स के साथ शुरुआत करें।

आम तौर पर मैं कहूँगा कि यह मेरे क्षेत्र से बाहर है। हालाँकि, आठ साल तक सरकारी एक्चुअरी के रूप में काम करने के नाते, मुझे टैक्स के बारे में कुछ-कुछ पता है। मैंने जो पढ़ा है, उसके अनुसार वॉरेन बफेट की ज़्यादातर आय पूंजीगत लाभ के रूप में परिभाषित है, जिस पर केवल 15% की दर से कर लगता है। चाहे आपको पसंद हो या न हो, कर कानून इसकी अनुमति देते हैं। मुझे इस बात पर हैरानी है कि उनके सचिव 30% तक का भुगतान क्यों कर रहे थे। इस वीडियो के अनुसार, वह "पेरोल और आयकर" की गणना कर रहे थे। "पेरोल कर" से उनका स्पष्ट रूप से सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर करों का मतलब था। आइए देखें कि क्या उनके सचिव के लिए 30% एक उचित कुल संघीय कर दर है।

2007 में उच्चतम कर ब्रैकेट पर 35% कर लगाया गया था, लेकिन यह केवल $349,700 से अधिक की आय पर लागू होता है। उस बिंदु तक की आय पर बहुत कम कर लगता है। मान लीजिए कि उनकी सचिव अविवाहित हैं, उनके कोई आश्रित बच्चे नहीं हैं, और उनका वेतन $100,000 था। सबसे पहले, न्यूनतम कटौतियों को घटाते हैं। 2007 में एकल फाइलरों के लिए मानक कटौती $5,350 थी। व्यक्तिगत कटौती $3,400 थी। तो, हमारे पास $100,000 - $5,350 - $3,400 = $91,250 की आय बची है जो आयकर के अधीन है। 2007 में एकल फाइलरों के लिए, कर की दर पहले $7825 की आय पर 10% थी, फिर $31,850 तक 15%, फिर $77,100 तक 25% और $160,850 तक 28% थी। तो, उसका आयकर = 0.1×$7,825+0.15×($31,850-$7825)+0.25×($77,100-$31,850)+0.28×($91,250-$77,100) = $19,660.75 होता। यह उसकी आय का केवल 19.7% है। उसकी आय, दाखिल करने की स्थिति और मदवार विवरण न देने जैसी मेरी सभी धारणाएँ उसके विरुद्ध गईं, या उसके लिए कर की दर ऊँची कर दी गई।

अब सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर की बात करते हैं। 2007 में, सामाजिक सुरक्षा कर 6.2% था, $97,500 तक की आय पर, जब इसे पूरी तरह से बंद कर दिया गया। 2007 में मेडिकेयर कर की दर 1.45% थी, जिसकी कोई सीमा नहीं थी। इसलिए, उसका संयुक्त सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर कर 6.2%*97,500 + 1.45%*100000 = $7,495 होता। इन करों को मिलाकर, उसकी कुल कर दर ($19,660.75 + $7,495)/$100,000 = 27.2% होती। फिर भी हम 30% से 2.8% कम हैं।

मेरा सबसे अच्छा अनुमान यह है कि वह इस तथ्य पर भी विचार कर रही है कि अंततः वह नियोक्ता के सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर कर का भुगतान करने वाली व्यक्ति है। जो लोग नहीं जानते हैं, उनके लिए सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर कर वास्तव में आपके चेक से काटे गए कर का दोगुना है। नियोक्ता शेष आधा भुगतान करता है। हालांकि, कुछ लोग, जिनमें मैं भी शामिल हूं, तर्क देंगे कि अंततः यह कर्मचारी ही है जो दोनों का भुगतान करता है। यदि नियोक्ता को वह कर नहीं देना पड़ता, तो उसके पास अपने कर्मचारियों को भुगतान करने के लिए अधिक धन होता। ऐसा महसूस करना आसान है जब आप स्व-नियोजित हैं, जैसे मैं हूं, और दोनों का हिस्सा चुकाना है। यदि आप सामाजिक सुरक्षा/मेडिकेट कर को दोगुना करते हैं, तो अब दर ($19,660.75 + 2×$7,495)/$100,000 = 34.7% है।

सामाजिक सुरक्षा और मेडिकेयर कर वॉरेन बफेट पर ज़्यादा लागू नहीं होंगे। पहली बात, सामाजिक सुरक्षा की 97,500 डॉलर की सीमा उनके लिए महत्वहीन होगी। दूसरी बात, ये कर वेतन पर लागू होते हैं, पूंजीगत लाभ पर नहीं, जैसा कि वे अपनी अधिकांश आय को परिभाषित करते हैं।

तो, श्री बफेट के बयान के पीछे के गणित के बारे में मेरा सबसे अच्छा अनुमान यही है।

अपडेट: इस कॉलम के प्रकाशित होने के कुछ ही समय बाद मुझे यह प्रतिक्रिया मिली। निष्पक्षता के लिए, मैं यह तर्क प्रस्तुत करता हूँ कि श्री बफेट बहुत ज़्यादा कर चुका रहे हैं।

मैंने उस 'नाराज' व्यक्ति को दिए गए आपके जवाब को दिलचस्पी से पढ़ा, जो सोचता है कि यह बहुत अनुचित है कि वॉरेन बफेट अपनी सचिव से कम प्रतिशत कर चुकाते हैं। मुझे आपके जवाब से निराशा हुई, जिसमें उस गलत सूचना को सही नहीं किया गया है जिसका अर्थ है कि मिस्टर बफेट अपनी सचिव से कम कर चुकाते हैं।

सबसे पहले, जैसा कि आपने बताया, निवेश आय पर वास्तव में 15% कर लगता है। यह वास्तव में दोहरा कराधान है क्योंकि श्री बफेट द्वारा निवेश की गई अर्जित आय पर उनकी 36% की सीमांत दर से कर लगाया गया था। सेब और संतरे की तुलना (कार्य आय बनाम निवेश आय)।

दूसरा, प्रतिशत पर ध्यान नहीं देना चाहिए। जुए की भाषा में कहें तो, 'भुगतान' पर ध्यान देना चाहिए। मुझे पूरा यकीन है कि मिस्टर बफेट ने उसी साल लाखों डॉलर का टैक्स चुकाया होगा जिस साल उनके सचिव ने हज़ारों डॉलर का टैक्स चुकाया था।क्या आपके पाठक को इस बात पर ज़्यादा नाराज़ नहीं होना चाहिए कि देश का एक नागरिक समान सरकारी सेवाओं के लिए दूसरे नागरिकों से हज़ारों गुना ज़्यादा टैक्स दे रहा है? कोई भी आसानी से कह सकता है, "मैंने सुना है कि वॉरेन बफ़ेट अपने सचिव से दस लाख गुना ज़्यादा टैक्स देते हैं, यह तो बेहद शर्मनाक है!"

बस सोचा कि बता दूँ कि सिर्फ़ "प्रतिशत" देखना, न कि "वास्तविक भुगतान" देखना एक भ्रांति है। आपके जुए से जुड़े कई भ्रांतियों की तरह।

साभार,

केविन ए. (डलास)