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जादूगर से पूछो #210

मैंने हमेशा एक अफवाह सुनी है कि कैसीनो ने बुनियादी रणनीति का आविष्कार किया है। यह बुनियादी रणनीति कहाँ से आई?

Eric से Bettendorf, Iowa

जॉन पैट्रिक शायद उस अफवाह के पीछे हैं। मूल रणनीति पहली बार सितंबर 1956 के जर्नल ऑफ़ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन के अंक में प्रकाशित हुई थी। इस लेख का शीर्षक था " ब्लैकजैक में इष्टतम रणनीति " जिसे रोजर आर. बाल्डविन, विल्बर्ट ई. कैंटी, हर्बर्ट मैसेल और जेम्स पी. मैकडरमोट ने लिखा था। सामूहिक रूप से, उन्हें आज "एबरडीन के चार घुड़सवार" के रूप में जाना जाता है, क्योंकि जिस समय उन्होंने यह विश्लेषण किया था, उस समय वे मैरीलैंड के एम्बरडीन प्रोविंग ग्राउंड में काम करते थे। मुझे उस लेख की एक प्रति प्राप्त करने और चार घुड़सवारों में से तीन को देखने पर गर्व है, जब उन्हें 2007 के ब्लैकजैक हॉल ऑफ़ फ़ेम में शामिल किया गया था। तब से, इसे सैकड़ों लोगों ने, जिनमें मैं भी शामिल हूँ, शून्य से विकसित किया है। अगर इसे सही तरीके से, उन्हीं नियमों के तहत किया जाए, तो परिणाम हमेशा एक जैसे होते हैं। फिर भी, हो सकता है कि मैं भी इस साज़िश में शामिल हूँ।
हाय जादूगर, मुझे उम्मीद है कि आप मेरे और मेरी पत्नी के बीच एक शर्त तय कर सकते हैं। क्या स्टेशन कैसिनो के जंबो जैकपॉट जीतने की संभावना जैकपॉट बढ़ने के साथ बढ़ती जाती है? मेरी पत्नी का मानना है कि आप कब खेलते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि किसी भी समय जीतने की संभावना समान होती है। मेरा मानना है कि इसका मतलब है कि बाद में खेलना बेहतर है, क्योंकि यह सभी संख्याओं पर समान वितरण है, लेकिन आप एक उपसमूह के खिलाफ खेल रहे हैं, इसलिए जीतने की संभावना बढ़ जाती है। कौन सही है?

Nick से San Diego

हमेशा की तरह, प्रश्न पूछने वाला व्यक्ति सही है। अन्य पाठकों के लाभ के लिए, मैंने 4 मार्च 2008 के अपने कॉलम में नियमों का संकेत दिया है। जैकपॉट लगने की संभावना $100,000 के गारंटीकृत हिट पॉइंट से जैकपॉट की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। आप $100,000 के जितना करीब पहुंचते हैं, जैकपॉट लगने की एक छोटी सीमा होती है, इसलिए किसी भी समय लगने की संभावना बढ़ जाती है। यदि वर्तमान जैकपॉट j है, तो जैकपॉट के $1 बढ़ने से पहले उसके लगने की संभावना (j<=$99,999 के लिए) 1/(100,000-j) है। $50,000 के जैकपॉट पर $1 बढ़ने से पहले उसके लगने की संभावना 0.002% है। $99,999 के जैकपॉट पर, $1 बढ़ने से पहले उसके लगने की संभावना 100% है।
रेनो के सिएना में कम दांव पर खेलते समय मुझे रोक दिया गया। मैं लापरवाही बरत रहा था, ज़ाहिर है मैंने अपना दांव $5 से $20 तक बदला था। वे इस बारे में बहुत अच्छे थे, और उन्होंने मुझे बस ब्लैकजैक खेलना बंद करने के लिए कहा। मैं हर चार महीने में लगभग एक सप्ताहांत वहाँ खेलता हूँ।

मुझे वहाँ खेलना पसंद है और मैं फ्लैट बेट लगाकर खुशी-खुशी खेलूँगा। क्या संभावना है कि वे मुझे दोबारा खेलने देंगे? अगर मैं चार महीने बाद वापस जाऊँ और फ्लैट बेट लगाऊँ, तो क्या वे मुझे पहचान भी पाएँगे? या फिर, क्या मेरे लिए बेहतर होगा कि मैं पिट बॉस से बात करूँ, उन्हें स्थिति बताऊँ और पूछूँ कि क्या मैं फ्लैट बेट लगाकर खेल सकता हूँ? बेहतरीन वेबसाइट के लिए धन्यवाद!

Bob से Burlingame

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। सिएना एक बेहतरीन कसीनो है, रेनो में मेरा पसंदीदा। रेनो में यह उन कुछ जगहों में से एक है जहाँ एक ही डेक का खेल होता है, जहाँ आप पहले दो पत्तों पर डबल कर सकते हैं। आपको खेलने के लिए अनुमति नहीं मांगनी चाहिए, क्योंकि उनके खुद पलटने की संभावना कम ही होगी। वापस आने से पहले इंतज़ार करने की संभावना ज़्यादा है। चार महीने की देरी बहुत ज़्यादा है, मैं उनकी एक यात्रा छोड़ दूँगा और आठ महीने इंतज़ार करूँगा।
एक बड़े, महंगे स्ट्रिप होटल में मेरे साथ एक दिलचस्प घटना घटी और मैं सोच रहा था कि मुझे इस स्थिति से कैसे निपटना चाहिए था। लेट इट राइड टेबल पर मैं और मेरा एक दोस्त ही खिलाड़ी थे। कुछ देर खेलने के बाद, नीला डेक शफलर में अटकने लगा। कुछ देर बाद, डीलर ने फ्लोर मैनेजर से डेक बदलने को कहा। डेक बदलने से पहले, डीलर ने पत्तों की गिनती की, कुल 51 पत्ते! कई बार गिनती करने, इधर-उधर देखने, दूसरे सुपरवाइजर को बुलाने वगैरह के बावजूद भी गायब पत्ता नहीं मिला।

जब यह सब हुआ, तब मेरे दोस्त का लगभग 300 डॉलर का नुकसान हुआ था और मेरा लगभग 150 डॉलर का फायदा हुआ था। चूँकि हम दोनों ही प्रॉपर्टी के 'पूरे मुआवज़े' पर हैं, इसलिए मैंने इस बारे में कोई हंगामा नहीं किया। डीलर अपनी नौकरी को लेकर बहुत चिंतित लग रही थी और हमने कोई मज़ाक नहीं किया। सुपरवाइज़र और फ़्लोर पर मौजूद व्यक्ति ने हमसे कुछ नहीं कहा और न ही कोई मुआवज़ा दिया। कमोबेश, कुछ देर बाद, उन्होंने डेक बदल दिया और खेल जारी रखा।

निजी तौर पर, मुझे लगा कि ऑड्स के अनुसार, गायब कार्ड एक कम कार्ड था और शायद इससे हमारी जीत की संभावना बढ़ गई। मेरे दोस्त (जो गिर गया था) का सोचना अलग है, उसे मुआवज़ा मिलना चाहिए था। आखिरकार, हमने फ़्लोर पर्सन के सामने यह मुद्दा नहीं उठाया। क्या यह सही था? क्या हमें इस स्थिति को देखते हुए आक्रामक होना चाहिए था? और, मुझे उत्सुकता है, मान लीजिए कि यह एक बेतरतीब कार्ड था, शायद कम कार्ड, तो क्या इससे उस समय हमारी जीत की संभावनाएँ नहीं बढ़ जातीं जब यह गायब था? सादर!

Kevin से Dallas

अगर आप डेक से एक भी पत्ता बेतरतीब ढंग से निकाल लें, तो लेट इट राइड की संभावना नहीं बदलती। यह बात किसी भी कैसिनो गेम पर लागू होती है, जहाँ पत्तों को हाथों के बीच फेरबदल किया जाता है। गायब पत्ते का पता न होने पर, खराब और अच्छे पत्तों को हटाने का असर एक-दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देता है। इसलिए, शिकायत करना गणितीय रूप से उचित नहीं है। अगर उन्हें पता भी चला कि कोई बड़ा पत्ता खो गया था, तो भी यह संयोग ही था। यह उतनी ही आसानी से कोई छोटा पत्ता भी खो सकता था। अगर मेरे साथ ऐसा होता, तो मैं इसे नज़रअंदाज़ कर देता। मुझे लगता है कि किसी से माफ़ी माँगनी चाहिए, लेकिन शायद वे ऐसा नहीं चाहते थे, कहीं ऐसा न हो कि अगर आप इस पर कोई बड़ा बखेड़ा खड़ा कर दें, तो इससे आपको ज़्यादा मोलभाव करने का मौका मिल जाए।
तीन तर्कशास्त्री एक खेल खेल रहे हैं। प्रत्येक को गुप्त रूप से एक धनात्मक पूर्णांक लिखना होगा। सबसे कम अद्वितीय पूर्णांक वाला तर्कशास्त्री $3 जीतेगा। यदि तीनों के पास एक ही संख्या हो, तो प्रत्येक $1 जीतेगा। तर्कशास्त्री स्वार्थी हैं, और प्रत्येक अपनी जीत को अधिकतम करना चाहता है। बातचीत की अनुमति नहीं है। प्रत्येक तर्कशास्त्री क्या रणनीति अपनाएगा?

Matthew से Fort Wayne, IN

इसका उत्तर अगले कॉलम में दिया जाएगा।