मार्च पागलपन

परिचय

यह लेख एनसीएए डिवीज़न 1 बास्केटबॉल टूर्नामेंट, जिसे मार्च मैडनेस भी कहा जाता है, के आँकड़ों पर नज़र डालेगा। इसका उद्देश्य यह जाँचना है कि कोई भी वरीयता प्राप्त खिलाड़ी कितनी दूर तक आगे बढ़ेगा। इस जानकारी का उपयोग उदाहरण के तौर पर प्रस्ताव दांव लगाने के लिए किया जा सकता है, लेकिन दांव अपने जोखिम पर लगाएँ।

यह पृष्ठ 1985 में टूर्नामेंट की शुरुआत से 2022 तक के 36 सीज़न पर आधारित है। ध्यान दें कि टूर्नामेंट 2021 में रद्द कर दिया गया था।

नियम

मैं यह मानकर चल रहा हूँ कि पाठक को मार्च मैडनेस टूर्नामेंट की संरचना पहले से ही पता है, लेकिन यदि नहीं, तोविकिपीडिया पर इसे अच्छी तरह से समझाया गया है।

1. टूर्नामेंट की शुरुआत 68 कॉलेज बास्केटबॉल टीमों के साथ होगी। इन 68 टीमों को 17-17 टीमों के चार भौगोलिक क्षेत्रों में विभाजित किया गया है।
2. पूरा टूर्नामेंट सिंगल एलिमिनेशन है। दूसरे शब्दों में, अगर आप जीतते हैं, तो आप आगे बढ़ते हैं, और हारते हैं, तो बाहर हो जाते हैं।
3. टूर्नामेंट की शुरुआत चार खेलों से होती है, प्रत्येक क्षेत्र के लिए एक। इन खेलों में हारने वाली टीमें टूर्नामेंट से बाहर हो जाती हैं। इन "पहले चार" खेलों के बाद, 64 टीमें बचती हैं।
4. प्रत्येक डिवीजन में बची हुई 16 टीमों को सबसे मज़बूत से लेकर सबसे कमज़ोर तक क्रमबद्ध किया गया है। ऐसा करने की पद्धति एक कमज़ोर कॉन्फ़्रेंस में एक मज़बूत टीम को ज़रूरत से ज़्यादा पुरस्कृत करेगी, इसलिए रैंकिंग ज़रूरी नहीं कि सट्टा लगाने वाली जनता की राय से मेल खाए।
5. प्रत्येक क्षेत्र की सर्वश्रेष्ठ टीम को 1 अंक, दूसरे स्थान पर रहने वाली टीम को 2 अंक तथा 16वें स्थान पर रहने वाली टीम को 16 अंक दिए जाते हैं।
6. ज़रूरी नहीं कि पहले चार खेलों के विजेता 16वीं वरीयता प्राप्त टीम के लिए प्रतिस्पर्धा करें। उदाहरण के लिए, 2022 में, पहले चार स्थान 11वीं, 12वीं, 16वीं और 16वीं वरीयता प्राप्त टीमों के लिए थे। इसका कारण जटिल है, लेकिन इसका कारण अलग-अलग कॉन्फ़्रेंस होना और एनसीएए के सर्वश्रेष्ठ टीमों को पुरस्कृत करने और कमज़ोर कॉन्फ़्रेंस की टीमों को शामिल करने के बीच परस्पर विरोधी हित हैं।
7. प्रत्येक क्षेत्र में, पहली वरीयता प्राप्त टीम 16वीं वरीयता प्राप्त टीम से, दूसरी वरीयता प्राप्त टीम 15वीं वरीयता प्राप्त टीम से, और इसी तरह आठवीं वरीयता प्राप्त टीम 9वीं वरीयता प्राप्त टीम से खेलेगी। मुझे इस प्रकार के टूर्नामेंट का नाम नहीं पता। अगर आपको पता हो, तो कृपया मुझे बताएँ।
8. चार क्षेत्रों में इन आठ खेलों के बाद, 32 विजेता और 32 हारने वाले होंगे। ये 32 विजेता दूसरे दौर में आगे बढ़ेंगे।
9. दूसरे राउंड में प्रत्येक क्षेत्र में चार खेल निम्नानुसार आयोजित किये जायेंगे:
   • 1 और 16 सीड के बीच के खेल का विजेता 8 और 9 सीड के विजेता के विरुद्ध खेलेगा।
   • 5वीं और 12वीं वरीयता के बीच के खेल का विजेता 4वीं और 13वीं वरीयता के विजेता के विरुद्ध खेलेगा।
   • 6वीं और 11वीं वरीयता प्राप्त टीम के बीच के खेल का विजेता 3वीं और 14वीं वरीयता प्राप्त टीम के विजेता के विरुद्ध खेलेगा।
   • 7वीं और 10वीं वरीयता के बीच के खेल का विजेता 2वीं और 15वीं वरीयता के विजेता के विरुद्ध खेलेगा।
10. चार क्षेत्रों में इन चार खेलों के बाद, 16 विजेता और 16 हारने वाले होंगे। ये 16 विजेता तीसरे दौर में पहुँचेंगे, जिसे स्वीट सिक्सटीन के नाम से जाना जाता है।
11. तीसरे राउंड में, प्रत्येक डिवीजन में दो गेम होंगे, जो इस प्रकार हैं:
    • 1, 16, 8 और 9 सीड के विजेता 5, 12, 4 और 13 सीड के विजेता के विरुद्ध खेलेंगे।
    • 6, 11, 3, और 4 सीड के विजेता 7, 10, 2, और 15 सीड के विजेता के विरुद्ध खेलेंगे।
12. इन दो खेलों के बाद, चार क्षेत्रों में 8 विजेता और 8 हारने वाले होंगे। ये 8 विजेता चौथे दौर में आगे बढ़ेंगे, जिसे एलीट आठ के नाम से जाना जाता है।
13. चौथे राउंड में, प्रत्येक क्षेत्र को अपने क्षेत्र के विजेता का निर्धारण करने के लिए एक खेल खेलना होगा।
14. 1, 16, 8, 9, 5, 12, 4 और 13 सीड के विजेता 6, 11, 3, 14, 7, 10, 2 और 15 सीड के विजेता के विरुद्ध खेलेंगे।
15. चार क्षेत्रों में एक गेम के बाद, 4 विजेता और 4 हारने वाले होंगे। ये चारों विजेता पाँचवें राउंड में आगे बढ़ेंगे, जिसे फ़ाइनल फ़ोर के नाम से जाना जाता है।
16. बची हुई चार टीमों के बीच दो मैच होंगे। 2022 में, पश्चिम डिवीजन का विजेता पूर्व डिवीजन के विजेता से भिड़ेगा। इसी तरह, दक्षिण डिवीजन का विजेता मध्य-पश्चिम डिवीजन के विजेता से भिड़ेगा। मुझे नहीं पता कि ये मुकाबले हर साल एक जैसे होते हैं या नहीं।
17. इन दो खेलों के बाद, दो विजेता और दो हारने वाले होंगे। दोनों विजेता चैंपियनशिप गेम में एक-दूसरे के खिलाफ खेलेंगे।

मैचअप

नीचे दी गई तालिका में सभी असंतुलित मुकाबलों में कम से कम एक बार हुए कई आमने-सामने के मुकाबलों को दिखाया गया है। इसमें वे मैच शामिल नहीं हैं जहाँ समान वरीयता वाली टीमें एक-दूसरे के खिलाफ खेली थीं। दाएँ कॉलम में उच्च रैंक वाली टीम के जीतने की संभावना दर्शाई गई है।

अपेक्षित जीत

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक सीड के लिए जीत की अपेक्षित संख्या दर्शाती है, एक व्यक्तिगत टीम के लिए तथा प्रति टूर्नामेंट उस सीड की चार टीमों के लिए संयुक्त रूप से।

पावर रेटिंग

नीचे दी गई तालिका में मैं प्रत्येक सीड की पावर रेटिंग दिखाता हूँ। इन पावर रेटिंग्स का उद्देश्य दो टीमों के बीच किसी भी मैच में जीतने की संभावना का अनुमान लगाना है।

इस खेल का उपयोग करने के लिए, टीम x और y के बीच एक खेल पर विचार करें। टीम x के जीतने की प्रायिकता बराबर है pr(x)/((pr(x)+pr(y)), जहाँ pr(x) = टीम x की पावर रेटिंग और pr(y) = टीम y की पावर रेटिंग। उदाहरण के लिए, पहली वरीयता प्राप्त और दूसरी वरीयता प्राप्त टीम के बीच एक खेल पर विचार करें। पहली वरीयता प्राप्त टीम के जीतने की प्रायिकता 959.58/(959.58 + 727.24) = 56.89% है।

इस बिंदु पर आप कह सकते हैं कि अनुमानित 56.89%, ऊपर दी गई वास्तविक खेलों की तालिका के 53.73% से मेल नहीं खाता। वास्तविक परिणामों की तालिका में छोटे नमूने के आकार के कारण त्रुटि की एक बड़ी गुंजाइश है। नीचे दी गई पावर रेटिंग्स, खेले गए हर खेल को ध्यान में रखती हैं और छोटे नमूने के आकार के अंतर के कारण होने वाले उतार-चढ़ाव को कम करती हैं।

जीवित रहने की संभावना

निम्नलिखित तालिका किसी भी टीम के किसी भी राउंड में सीड संख्या के आधार पर जीवित रहने की संभावना दर्शाती है। उदाहरण के लिए, यह दर्शाती है कि किसी एक सीड के फ़ाइनल फ़ोर (और संभवतः आगे) में पहुँचने की संभावना 36.6% है। यह तालिका 10.5 अरब से ज़्यादा टूर्नामेंट खेलने के यादृच्छिक सिमुलेशन द्वारा बनाई गई है।

चैंपियनशिप विजेता

निम्नलिखित तालिका चैंपियनशिप गेम के विजेता के किसी भी दिए गए सीड नंबर के होने की प्रायिकता दर्शाती है। यह तालिका भी यादृच्छिक सिमुलेशन द्वारा बनाई गई है। चैंपियनशिप गेम जीतने की प्रायिकताएँ ऊपर दी गई तालिका में दी गई प्रायिकताओं से चार गुना अधिक हैं, क्योंकि प्रत्येक सीड के लिए चार टीमें होती हैं।

अंतिम सलाह

असली पैसे से दांव लगाने से पहले कृपया ऊपर बताई गई सभी बातों पर ध्यान न दें। किसी एक खेल पर दांव लगाने के लिए इसका इस्तेमाल बिल्कुल न करें। कई खेलों में तय होने वाले प्रस्तावित दांवों के लिए, कृपया सावधान रहें। एनसीएए के नियमों में बदलाव से खिलाड़ियों को टीम बदलने में आसानी होती है और इससे सीड टीमों के बीच ज़्यादा समानता आ सकती है। याद रखें, मेरा डेटा 1985 तक का है और अभी दांव लगाने के लिए ऐसे पुराने डेटा पर विचार करना शायद उचित न हो।

सच कहूँ तो, मैंने इस पेज को न डालने के बारे में सोचा था, क्योंकि मुझे यकीन नहीं था कि इससे खिलाड़ियों को अच्छे दांव लगाने में मदद मिलेगी। हालाँकि, मैंने विश्लेषण में बहुत समय लगाया और मैं नहीं चाहता था कि इससे कुछ न निकले।

आंतरिक लिंक

• एक पूर्ण ब्रैकेट की संभावना .

बाहरी संबंध

• विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे फ़ोरम मेंमार्च मैडनेस 2022 के बारे में चर्चा ।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford