सुपर ओमाहा

परिचय

सुपर ओमाहा, पोकर गेम ओमाहा पर आधारित एक पोकर संस्करण है। इस गेम का आविष्कार हाई वेरिएंस गेम्स के जेफ ह्वांग ने किया था और गैलेक्सी गेम द्वारा इसका विपणन किया गया था। इस लेखन के समय (जनवरी 2025) तक, मुझे मियामी के हियालेह पार्क कैसीनो और फ्लोरिडा के समरफील्ड स्थित ऑक्सफ़ोर्ड डाउन्स में इसके प्लेसमेंट के बारे में पता है।

इस खेल का एक नकल संस्करण है जिसका नाम है एलीगेटर ओमाहा, जिसके लिए भी यह पृष्ठ लागू होगा। एलीगेटर ओमाहा कैसीनो मियामी में पाया जा सकता है।

नियम

निम्नलिखित नियम यह मानते हैं कि पाठक पहले से ही मानक पोकर नियमों से परिचित है, जिसमें हाथ का क्रम भी शामिल है। क्लासिक ओमाहा में, प्रत्येक खिलाड़ी को पाँच सामुदायिक कार्डों के अलावा चार होल कार्ड मिलते हैं। खिलाड़ी को अपने हाथ के पोकर मूल्य के रूप में ठीक दो होल कार्ड और तीन सामुदायिक कार्डों का उपयोग करना होगा। सुपर ओमाहा के विशिष्ट नियम निम्नलिखित हैं।

1. ताश के पत्तों का एक मानक 52-कार्ड डेक प्रयोग किया जाता है, जिसे प्रत्येक सौदे से पहले फेंटा जाता है।
2. खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा अनिवार्य ऐंटी दांव लगाने से होती है। खिलाड़ी इस समय वैकल्पिक हाई हैंड साइड बेट भी लगा सकता है।
3. खिलाड़ी और डीलर, दोनों को चार-चार कार्ड उल्टे रखे जाते हैं, और पाँच सामुदायिक कार्ड उल्टे रखे जाते हैं। खिलाड़ी अपने होल कार्ड के बारे में जानकारी का आदान-प्रदान नहीं कर सकते।
4. इसके बाद तीन सामुदायिक कार्ड सामने आ जाते हैं, और खिलाड़ी निम्नलिखित में से एक विकल्प चुनता है:
   • फोल्ड करें, एंटे दांव को जब्त करें (हालांकि उच्च हाथ दांव दौर के अंत तक खेल में रहता है)
   • फ्लॉप दांव को एंटे दांव के 1x और 3x के बीच किसी भी राशि के बराबर बनाएं।
5. इसके बाद डीलर अपने होल कार्ड दिखाता है, तथा फिर अंतिम दो सामुदायिक कार्ड दिखाता है।
6. इसके बाद खिलाड़ी और डीलर अपने दो होल कार्ड और तीन सामुदायिक कार्ड का उपयोग करते हुए, सर्वोत्तम संभव पांच-कार्ड पोकर हाथ बनाएंगे, और इन हाथों की तुलना इस प्रकार की जाएगी:
   • यदि डीलर का हाथ खिलाड़ी के हाथ से अधिक हो जाता है, तो खिलाड़ी हार जाता है और उसके एंटे और फ्लॉप दांव वसूल कर लिए जाते हैं।
   • यदि डीलर का हाथ खिलाड़ी के हाथ से बराबरी पर आ जाता है, तो एंटे और फ्लॉप दांव आगे बढ़ जाते हैं।
   • यदि खिलाड़ी का हाथ डीलर के हाथ को हरा देता है, तो फ्लॉप दांव को सम राशि का भुगतान किया जाता है और एंटे दांव का समाधान नीचे दी गई भुगतान तालिका के अनुसार किया जाता है।
7. अंत में, नीचे दी गई भुगतान तालिका के अनुसार, खिलाड़ी के हाथ की तुलना वांछित भुगतान तालिका से करके उच्च हाथ दांव का समाधान किया जाता है।

निम्नलिखित तालिका फ्लॉप बेट के लिए तीन ज्ञात भुगतान तालिकाएं दिखाती है।

खिलाड़ी का हाथ	वेतन तालिका 1	वेतन तालिका 2	वेतन तालिका 3
रॉयल फ़्लश	50	50	25
स्ट्रेट फ्लश	15	10	10
एक तरह के चार	3	3	3
पूरा घर	1	1	1
लालिमा	1	1	1
सीधे या कम	धकेलना	धकेलना	धकेलना

निम्नलिखित तालिका हाई हैंड बेट के लिए तीन ज्ञात भुगतान तालिकाएं दर्शाती है।

खिलाड़ी का हाथ	वेतन तालिका 1	वेतन तालिका 2	वेतन तालिका 3
रॉयल फ़्लश	200	200	150
स्ट्रेट फ्लश	50	40	40
एक तरह के चार	20	20	20
पूरा घर	5	5	5
लालिमा	2	2	2
सीधा	1	1	1
यात्राएं या उससे कम	नुकसान	नुकसान	नुकसान

बेस गेम विश्लेषण

निम्न तालिका फ्लॉप भुगतान तालिका 1 के अंतर्गत, इष्टतम रणनीति मानते हुए, सभी संभावित परिणामों की वापसी में संभावना और योगदान को दर्शाती है। निचला दायां सेल 1.175% का हाउस एज दिखाता है।

फ्लॉप बेट	खिलाड़ी का हाथ	संभावना	वापस करना
1	नुकसान	0.206701	-0.413402
1	बाँधना	0.004966	0.000000
1	कचरा	0.000250	0.000250
1	जोड़ा	0.020665	0.020665
1	दो जोड़ी	0.056662	0.056662
1	तीन हास्य अभिनेता	0.015541	0.015541
1	सीधा	0.030568	0.030568
1	लालिमा	0.012219	0.024438
1	पूरा घर	0.008617	0.017234
1	एक तरह के चार	0.000288	0.001150
1	स्ट्रेट फ्लश	0.000098	0.001565
1	रॉयल फ़्लश	0.000006	0.000327
3	नुकसान	0.159766	-0.639064
3	बाँधना	0.007513	0.000000
3	कचरा	0.000058	0.000175
3	जोड़ा	0.021396	0.064187
3	दो जोड़ी	0.099834	0.299502
3	तीन हास्य अभिनेता	0.039363	0.118088
3	सीधा	0.048017	0.144052
3	लालिमा	0.044052	0.176206
3	पूरा घर	0.049071	0.196282
3	एक तरह के चार	0.004439	0.026637
3	स्ट्रेट फ्लश	0.000671	0.012075
3	रॉयल फ़्लश	0.000081	0.004270
तह करना	लागू नहीं	0.169160	-0.169160
		1.000000	-0.011750

औसतन, खिलाड़ी का अंतिम दांव, एंटे और फ्लॉप दोनों को मिलाकर, 2.779360 यूनिट होगा। खिलाड़ी की अपेक्षित हानि और दांव की कुल राशि का अनुपात, जिसे जोखिम का तत्व कहा जाता है, 1.175%/2.77936 = 0.42% है।

निम्नलिखित तालिका, सभी तीन फ्लॉप भुगतान तालिकाओं के लिए, इष्टतम खिलाड़ी रणनीति मानते हुए, हाउस एज और जोखिम के तत्व को दर्शाती है।

वेतन तालिका	हाउस एज	जोखिम का तत्व
1	1.18%	0.42%
2	1.52%	0.55%
3	1.79%	0.64%

रणनीति

मुझे डर है कि रणनीति के मामले में आप ज़्यादातर खुद ही रणनीति पर निर्भर हैं। जहाँ तक मुझे पता है, किसी ने भी, मेरे सहित, कोई रणनीति नहीं बनाई है। इस रिपोर्ट में बेस गेम के आँकड़े इष्टतम रणनीति पर आधारित हैं, जिसे लिखित रूप में व्यक्त करना बहुत मुश्किल है।

हालाँकि, मैं कह सकता हूँ कि फ्लॉप बेट की भुगतान तालिका 1 के तहत, एकमात्र निर्णय बिंदु पर समग्र संभावनाएँ निम्नलिखित हैं।

• गुना = 16.92%
• 1X वृद्धि = 35.66%
• 3X वृद्धि = 47.43%

ध्यान रखें कि खिलाड़ी को कभी भी 1x और 3x के बीच में कुछ भी नहीं बढ़ाना चाहिए, ठीक उसी तरह जैसे खिलाड़ी को ब्लैकजैक में कभी भी कम के लिए दोगुना नहीं करना चाहिए।

उच्च हाथ विश्लेषण

निम्न तालिका हाई हैंड साइड बेट के लिए संयोजनों की संख्या, संभावना और रिटर्न फॉर पे टेबल 1 में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 3.16% का हाउस एज दर्शाता है।

आयोजन	भुगतान करता है	युग्म	संभावना	वापस करना
रॉयल फ़्लश	200	42,806,600	0.000092	0.018468
स्ट्रेट फ्लश	50	368,486,160	0.000795	0.039745
एक तरह के चार	20	2,225,270,496	0.004800	0.096007
पूरा घर	5	29,424,798,576	0.063475	0.317376
लालिमा	2	31,216,782,384	0.067341	0.134682
सीधा	1	52,289,648,688	0.112799	0.112799
अन्य सभी	-1	347,995,707,496	0.750697	-0.750697
कुल		463,563,500,400	1.000000	-0.031619

निम्न तालिका हाई हैंड साइड बेट के लिए संयोजनों की संख्या, संभावना और रिटर्न फॉर पे टेबल 2 में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 3.96% का हाउस एज दर्शाता है।

आयोजन	भुगतान करता है	युग्म	संभावना	वापस करना
रॉयल फ़्लश	200	42,806,600	0.000092	0.018468
स्ट्रेट फ्लश	40	368,486,160	0.000795	0.031796
एक तरह के चार	20	2,225,270,496	0.004800	0.096007
पूरा घर	5	29,424,798,576	0.063475	0.317376
लालिमा	2	31,216,782,384	0.067341	0.134682
सीधा	1	52,289,648,688	0.112799	0.112799
अन्य सभी	-1	347,995,707,496	0.750697	-0.750697
कुल		463,563,500,400	1.000000	-0.039568

निम्न तालिका हाई हैंड साइड बेट के लिए संयोजनों की संख्या, संभावना और रिटर्न फॉर पे टेबल 3 में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 4.42% का हाउस एज दर्शाता है।

आयोजन	भुगतान करता है	युग्म	संभावना	वापस करना
रॉयल फ़्लश	150	42,806,600	0.000092	0.013851
स्ट्रेट फ्लश	40	368,486,160	0.000795	0.031796
एक तरह के चार	20	2,225,270,496	0.004800	0.096007
पूरा घर	5	29,424,798,576	0.063475	0.317376
लालिमा	2	31,216,782,384	0.067341	0.134682
सीधा	1	52,289,648,688	0.112799	0.112799
अन्य सभी	-1	347,995,707,496	0.750697	-0.750697
कुल		463,563,500,400	1.000000	-0.044185

क्रियाविधि

इस पृष्ठ पर विश्लेषण चार्ल्स मूसो द्वारा किया गया था और खेल के स्वामी द्वारा प्रकाशन की अनुमति से मैंने इसे प्रदान किया था। चार्ल्स द्वारा मूल खेल के विश्लेषण का तरीका 20 मिलियन शुरुआती हाथों का अनुकरण करना और फिर प्रत्येक को सर्वोत्तम रणनीति के अनुसार खेलना था। हाई हैंड साइड बेट का विश्लेषण चार खिलाड़ी कार्डों और पाँच सामुदायिक कार्डों के सभी 463,563,500,400 संयोजनों के माध्यम से लूपिंग करके किया गया था।

पावती

मैं गेम के मालिक और आविष्कारक जेफरी ह्वांग को धन्यवाद देना चाहता हूं, जिन्होंने मुझे चार्ल्स मूसो द्वारा लिखित गणित रिपोर्ट उपलब्ध कराई, जिस पर यह पृष्ठ आधारित है।

लिंक

• उच्च विचरण वाले खेल - मालिक द्वारा खेल का स्पष्टीकरण।
• डेमो गेम
• यूट्यूब - किसी व्यक्ति द्वारा गेम खेलते हुए वीडियो।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford