लिबर्टी स्टार्स केनो

परिचय

परिचय

लिबर्टी स्टार्स एक कीनो-आधारित गेम है जो U1 गेमिंग द्वारा निर्मित मल्टी-गेम मशीनों पर उपलब्ध है। मैंने लास वेगास क्लब, रैम्पर्ट, एल कॉर्टेज़ और डॉटीज़ कैसिनो में ऐसी मशीनें देखी हैं। लिबर्टी स्टार्स की खासियत यह है कि यह गेम खिलाड़ी द्वारा न चुनी गई दस संख्याओं पर बेतरतीब ढंग से एक तारा लगाता है। ये तारे लाल, सफ़ेद, नीले या सुनहरे रंग के हो सकते हैं। अगर खेल में निकाली गई 20 संख्याएँ तारों वाली संख्याओं से मेल खाती हैं, तो खिलाड़ी मल्टीप्लायर या बोनस गेम जीत सकता है।

नियम

1. खिलाड़ी 1 से 80 तक की सीमा में से 2 से 10 संख्याएं चुनता है।
2. खेल में खिलाड़ी द्वारा न चुनी गई संख्याओं में से दस संख्याओं को यादृच्छिक रूप से चुना जाएगा तथा उन्हें सितारों से चिह्नित किया जाएगा (तीन लाल, तीन सफेद, तीन नीले और एक सुनहरा)।
3. खेल में 1 से 80 तक 20 संख्याएं चुनी जाएंगी।
4. अगर खिलाड़ी द्वारा चुनी गई संख्या खेल द्वारा चुनी गई संख्या से मेल खाती है, तो उसे कैच कहा जाता है। खिलाड़ी को कैच की संख्या के अनुसार आंशिक रूप से भुगतान किया जाता है।
5. अगर किसी तारे से चिह्नित संख्या खेल द्वारा चुनी गई संख्या से मेल खाती है, तो उसे हिट कहा जाता है। खिलाड़ी हिट हुए तारों की संख्या और रंगों के पैटर्न के अनुसार गुणक और बोनस गेम जीत सकता है।
6. खिलाड़ी निम्न प्रकार से गुणक अर्जित कर सकता है। केवल उच्चतम जीत ही लागू होती है:
   • पहले तीन सितारे लाल, सफेद और नीले, सटीक क्रम में हिट होने पर 5x गुणक जीतता है।
   • यदि पहले तीन सितारे एक ही रंग के हों तो 3x गुणक मिलता है (साथ ही मुफ्त गेम - नीचे देखें)।
   • कम से कम तीन स्टार हिट या एक गोल्ड स्टार 2x गुणक जीतता है।


7. खिलाड़ी निम्नलिखित तरीके से बोनस गेम जीत सकता है। खिलाड़ी को सभी अर्जित मुफ़्त स्पिन के लिए भुगतान किया जाता है:

   गुणक तालिका

   सितारे	निःशुल्क गेम
   8 से 10	15
   7	7
   6	1

   • कम से कम छह स्टार हिट हैं। मुफ़्त गेम का भुगतान निम्न तालिका के अनुसार किया जाता है।
   
   
   
   • यदि पहले तीन सितारे एक ही रंग के हों तो 3 निःशुल्क गेम जीते जाते हैं (साथ ही 3x गुणक - ऊपर देखें)।
8. सभी नियम मुफ्त गेम में लागू होते हैं, सिवाय इसके कि खेल में 20 गेंदें निकाली जाएंगी या खिलाड़ी के पास कम से कम तीन स्टार होने के लिए जितनी भी गेंदें आवश्यक हों, जो भी अंत में आए।
9. $2 के दांव के लिए आधार भुगतान तालिका नीचे दी गई है। सामान्यतः, दांव जितना छोटा होगा, जीत उतनी ही छोटी होगी।
   

   $2 की शर्त के लिए भुगतान तालिका

   कैच	चुनना
   	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   10									1250
   9								1055	233
   8							716	205	80
   7						359	167.5	60	20
   6					227.5	56.5	43	14	6
   5				138	40	11	6	3	2
   4			51.15	16	5	2	1	1	1
   3		26.775	3	2	1	1	0	0	0
   2	8.8	1	1	0	0	0	0	0	0
   1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
   0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

U1 गेमिंग के सभी गेम्स की तरह, इसमें भी एक रैंडमली ट्रिगर बोनस गेम है, जो रिटर्न में 0.5025% की बढ़ोतरी करता है। नीचे दी गई तस्वीर में $2 के दांव के लिए भुगतान तालिका और रिटर्न दिखाया गया है।

उदाहरण

खेल को समझने में मदद के लिए यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं। बड़े संस्करण के लिए किसी भी चित्र पर क्लिक करें।

उदाहरण 1

उदाहरण 1 में, मैंने 5¢ का दांव लगाया और दस नंबर चुने। मैंने उनमें से चार नंबर चुने, जिससे मेरी मूल जीत 5¢ हो गई। इसके अलावा, मैंने चार सितारे भी पकड़े, जिनमें से पहले तीन लाल, सफ़ेद और नीले थे, जिससे मेरा गुणक 5 गुना हो गया। गुणक पर विचार करने के बाद, मेरी अंतिम जीत 5¢ × 5 = 25¢ हुई।

उदाहरण 2

उदाहरण 2 में, मैंने 5¢ का दांव लगाया और दस नंबर चुने। मैंने उनमें से चार नंबर पकड़े, जिससे मेरी मूल जीत 5¢ हो गई। इसके अलावा, मुझे तीन सितारे मिले, जिनमें से एक सोने का था। इनमें से किसी भी स्थिति में 2x गुणक होता है। गुणक पर विचार करने के बाद, मेरी अंतिम जीत 5¢ × 2 = 10¢ थी।

उदाहरण 3

उदाहरण 3 में, मैंने 5¢ का दांव लगाया और दस नंबर चुने। मैंने उनमें से तीन नंबर पकड़े, जिससे मुझे 0¢ मिले। हालाँकि, मेरे पहले तीन स्टार लाल थे, जिससे मुझे 3x गुणक और 3 मुफ़्त गेम मिले। दुर्भाग्य से, गुणक ने मेरी मदद नहीं की, लेकिन मुझे मुफ़्त गेम ज़रूर मिले।

उदाहरण 4

उदाहरण 4 एक बोनस गेम से है। ध्यान दें कि तीन स्टार हिट होने से पहले 31 गेंदें निकाली गईं। शुरुआती स्पिन पर दांव 5¢ का था। मैंने 10 नंबर चुने और उनमें से छह पकड़े। 6 पकड़ने पर जीत 6 है। इसके अलावा, तीन स्टार (कुछ ज़्यादा भुगतान वाले संयोजनों को छोड़कर) का गुणक 2x है। इस प्रकार मेरी अंतिम जीत 5¢ × 6 × 2 = 60¢ थी।

10 चुनें विश्लेषण

निम्नलिखित तालिकाएं $2 के दांव के लिए भुगतान तालिका पर आधारित हैं।

निम्नलिखित तालिका हिट सितारों की संख्या के आधार पर 4 से 10 कैच की संभावना दर्शाती है।

निम्नलिखित तालिका तारों की संख्या के अनुसार प्रत्येक गुणक की संभावना दर्शाती है।

निम्नलिखित तालिका बोनस स्पिनों को ध्यान में रखे बिना, हिट किए गए सितारों की संख्या के आधार पर 4 से 10 कैचों का रिटर्न दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में बोनस स्पिनों को ध्यान में रखे बिना, रिटर्न 54.50% दिखाया गया है।

अगली तालिका बोनस स्पिन में कैच की प्रत्येक संख्या की संभावना को दर्शाती है, जो इस बात पर निर्भर करती है कि खिलाड़ी ने 20 गेंदों के भीतर तीन या अधिक स्टार प्राप्त किए, या अतिरिक्त गेंदें प्राप्त कीं।

अगली तालिका बोनस स्पिन में प्रत्येक कैच की संख्या के आधार पर रिटर्न दिखाती है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि खिलाड़ी ने 20 गेंदों के भीतर तीन या उससे ज़्यादा स्टार हासिल किए या उसे अतिरिक्त गेंदें मिलीं। निचले दाएँ सेल में प्रति बोनस स्पिन औसत जीत 6.14 है। ध्यान दें कि इसका ज़्यादातर हिस्सा तब मिलता है जब खिलाड़ी को 20 से ज़्यादा गेंदें मिलती हैं।

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, खिलाड़ी को अतिरिक्त गेंदें मिलने की संभावना 0.520619 है। अगर ऐसा होता है, तो हमेशा ठीक तीन स्टार होंगे। इस स्थिति में, 2.5% संभावना है कि वे एक ही रंग के होंगे, जिसके परिणामस्वरूप तीन और बोनस स्पिन होंगे। इन स्पिनों से बोनस स्पिनों की अपेक्षित संख्या 52.06% × 2.5% × 3 = 0.039046 है।

अगली तालिका उन बोनस स्पिनों को दर्शाती है जो सितारों की संख्या के आधार पर 20 के भीतर हल हो जाते हैं। कभी भी दो या उससे कम सितारे नहीं होते, क्योंकि इससे अतिरिक्त गेंदें मिल जाती हैं। प्रत्येक पंक्ति सितारों की संख्या, संबंधित प्रायिकता, बोनस स्पिनों की अपेक्षित संख्या (क्योंकि पहले तीन एक ही रंग के हैं), और छह या अधिक सितारों के आधार पर बोनस स्पिनों की संख्या दर्शाती है। कुल स्तंभ, दिए गए सितारों की संख्या के लिए अपेक्षित मुफ़्त स्पिनों की संख्या है। निचला दायाँ कक्ष 0.060836 मुफ़्त स्पिनों की अपेक्षित संख्या दर्शाता है जब एक मुफ़्त स्पिन 20 गेंदों के भीतर हल हो जाता है।

इसलिए, प्रति निःशुल्क स्पिन अर्जित निःशुल्क स्पिनों की अपेक्षित संख्या 0.039046 + 0.060836 = 0.099882 है।

यह मानते हुए कि बोनस स्पिन से असीमित बोनस स्पिन अर्जित किए जा सकते हैं, प्रति आरंभिक बोनस स्पिन में अंतिम बोनस स्पिन की अपेक्षित संख्या 1/(1-0.099882) = 1.110966 है।

जैसा कि पहले दिखाया गया है, प्रति बोनस स्पिन अपेक्षित जीत, इससे मिलने वाले बोनस स्पिनों को ध्यान में रखे बिना, 6.136566 है। री-स्पिन्स को ध्यान में रखते हुए, प्रति प्रारंभिक बोनस स्पिन अपेक्षित जीत 6.136566 × 1.110966 = 6.817514 है।

मैं पहले ही दिखा चुका हूँ कि बोनस स्पिन के 20 गेंदों के भीतर हल होने पर अर्जित होने वाली अपेक्षित मुफ़्त स्पिनों की संख्या 0.060836 है। यह शुरुआती स्पिनों के लिए भी सही होगा, क्योंकि अगर पहले 20 नंबरों में दो या उससे कम स्टार हैं, तो खिलाड़ी शुरुआती स्पिन पर कोई बोनस स्पिन नहीं कमा सकता।

इसलिए, शुरुआती स्पिन पर खिलाड़ी औसतन 0.060836 बोनस स्पिन अर्जित करेगा। प्रत्येक स्पिन पर औसतन 6.817514 का भुगतान होगा, यह देखते हुए कि बोनस स्पिन से और अधिक बोनस स्पिन अर्जित किए जा सकते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक शुरुआती स्पिन पर बोनस स्पिन से अपेक्षित रिटर्न 0.060836 × 6.817514 = 0.414749 है।

हम पहले ही दिखा चुके हैं कि तत्काल जीत पर रिटर्न 0.545010 है। इस प्रकार, खेल का कुल रिटर्न 0.545010 + 0.414749 = 0.959759 है।

अंत में, जैसा कि नियमों में बताया गया है, एक बेतरतीब ढंग से ट्रिगर होने वाला बोनस है जो खेल में 0.5025% और जोड़ता है। इस प्रकार, सभी बातों को ध्यान में रखते हुए, $2 के पिक-10 दांव से रिटर्न 0.959759 + 0.005025 = 0.964784 है। भुगतान तालिका के अनुसार, U1 गेमिंग को 96.51% का रिटर्न मिलता है। व्यक्तिगत रूप से, मैं 0.03% के अंतर से परेशान नहीं होऊँगा।

द्वारा लिखित: Michael Shackleford