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फेस अप पै गौ पोकर
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परिचय
जैसा कि शीर्षक से पता चलता है, फेस अप पाई गो पोकर एक पाई गो पोकर है जो डीलर के पूरी तरह से खुले हाथ से खेला जाता है। आप पूछ सकते हैं, "इसमें क्या चाल है?" अगर डीलर द्वारा बनाया गया सबसे अच्छा पाँच-कार्ड वाला हाथ ऐस-हाई है, तो वह हाथ स्वतः ही पुश हो जाता है। स्वाभाविक रूप से, इस आकस्मिकता को कवर करने के लिए एक साइड बेट भी है।
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नियम
पूरे नियम नीचे दिए गए हैं। अगर आप सिर्फ़ यह जानना चाहते हैं कि फेस अप पै गो पोकर, पारंपरिक पै गो पोकर से कैसे अलग है, तो आप नियमों को छोड़ सकते हैं।
- इसमें 53 पत्तों का एक डेक प्रयोग किया जाता है, जिसमें सामान्यतः 52 पत्ते और एक जोकर होता है।
- जोकर सेमी-वाइल्ड होता है। इसका इस्तेमाल इक्का के रूप में, या स्ट्रेट, फ्लश, स्ट्रेट फ्लश या रॉयल फ्लश पूरा करने के लिए किया जा सकता है।"
- मानक पोकर रैंकिंग नियमों का पालन एक अजीब अपवाद के साथ किया जाता है - A2345 स्ट्रेट (जिसे "द व्हील" भी कहा जाता है) को दूसरा सबसे ऊँचा स्ट्रेट माना जाता है। कुछ कैसीनो ने इस हास्यास्पद नियम को हटा दिया है, लेकिन अधिकांश अभी भी इसका पालन करते हैं।
- खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा दांव लगाने से होती है। खिलाड़ी इस समय वैकल्पिक रूप से पुश ऐस हाई साइड बेट भी लगा सकता है।
- डीलर खिलाड़ी और डीलर को सात कार्ड देगा।
- इसमें कोई खिलाड़ी बैंकिंग नहीं है।
- डीलर के कार्ड खुले हुए होंगे। फिर डीलर अपने कार्डों को "हाउस वे" नामक विशिष्ट नियमों के अनुसार, 5-कार्ड हाई हैंड और 2-कार्ड लो हैंड में रखेगा। हाई हैंड का पोकर मूल्य लो हैंड से अधिक होना चाहिए।
- अगर डीलर द्वारा बनाया गया सबसे अच्छा पाँच-कार्ड वाला हाथ ऐस हाई है, तो खिलाड़ी के कार्ड चाहे जो भी हों, परिणाम स्वतः ही पुश हो जाता है। इसे "ऐस-हाई पै गो" कहते हैं।
- अन्यथा, खिलाड़ी अपने सात पत्तों को पाँच पत्तों वाले हाई हैंड और दो पत्तों वाले लो हैंड में बाँट देगा। डीलर के हाथ की तरह, हाई हैंड का पोकर मूल्य लो हैंड से ज़्यादा होना चाहिए।
- पाँच पत्तों वाले हाथ को पारंपरिक पोकर नियमों के अनुसार रैंक किया जाता है। दो पत्तों वाले हाथ में केवल एक जोड़ी या कोई जोड़ी नहीं होती है, जिसके बाद अलग-अलग पत्तों का मूल्य सबसे पहले सबसे ऊँची रैंकिंग वाले पत्ते के मूल्य के आधार पर निर्धारित होता है।
- खिलाड़ी द्वारा अपना हाथ सेट करने के बाद, खिलाड़ी और डीलर के उच्च हाथों की तुलना की जाएगी, और उनके दो निम्न हाथों की भी। प्रत्येक स्थिति में, उच्च पोकर मूल्य वाला हाथ जीतता है। यदि दोनों हाथ समान रैंक के हैं, उदाहरण के लिए, दोनों दो-पत्तों वाले हाथ इक्का/बादशाह हैं, तो डीलर बराबरी पर जीत जाता है।
- अगर खिलाड़ी दोनों तुलनाओं में जीत जाता है, तो उसे अपनी बाज़ी पर बराबर राशि मिलेगी। कोई कमीशन नहीं है। अगर खिलाड़ी एक जीतता है और एक हारता है, तो बाज़ी आगे बढ़ जाएगी। अगर खिलाड़ी दोनों में हार जाता है या बराबरी पर आ जाता है, तो खिलाड़ी अपनी बाज़ी हार जाएगा।
- पुश ऐस हाई बेट की भुगतान तालिका निम्नलिखित है:
- खिलाड़ी और डीलर दोनों के पास ऐस-हाई पै गो है: 40 से 1 का भुगतान करता है
- डीलर के पास जोकर के साथ ऐस-हाई पै गो है: 15 से 1 का भुगतान करता है
- डीलर के पास जोकर के बिना ऐस-हाई पै गो है: 5 से 1 का भुगतान करता है
- न तो खिलाड़ी और न ही डीलर के पास ऐस-हाई पै गो है: हार
फेस अप पै गौ पोकर और पारंपरिक पै गौ पोकर के बीच अंतर
- डीलर कार्ड सामने की ओर बांटता है।
- कोई 5% कमीशन नहीं.
- डीलर ऐस-हाई पै गो एक स्वचालित धक्का है।
- कोई खिलाड़ी बैंकिंग नहीं
विश्लेषण
निम्न तालिका प्राथमिक खेल के सभी परिणामों के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ कक्ष 1.81% का हाउस एज दर्शाता है।
प्राथमिक दांव
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| खिलाड़ी दोनों तरीकों से जीतता है | 1 | 0.247866 | 0.247866 |
| खिलाड़ी एक तरह से जीतता है | 0 | 0.392562 | 0.000000 |
| डीलर ऐस हाई | 0 | 0.093623 | 0.000000 |
| डीलर दोनों तरह से जीतता है | -1 | 0.265948 | -0.265948 |
| कुल | 1.000000 | -0.018082 |
यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि इस खेल की वेबसाइट, जिसका मैं लिंक नहीं दूँगा क्योंकि मुझे इस साइट के वायरस से संक्रमित होने की बहुत सख़्त चेतावनियाँ मिलती हैं, कहती है कि हाउस एज 1.60% है। मुझे लगता है कि डीलर द्वारा इस्तेमाल किए जाने वाले हाउस वे के आधार पर हाउस एज अलग-अलग होगा। निजी तौर पर, मैं ट्रम्प प्लाज़ा वाले का इस्तेमाल करता हूँ।
यदि आप सोच रहे हैं कि यदि कोई ऐस-हाई पै गो नियम नहीं होता, तो खिलाड़ी को 3.98% का लाभ होता।
ऐस को ऊंचा धकेलें
पुश ऐस हाई बेट के लिए दो ज्ञात भुगतान तालिकाएं हैं, जो इस प्रकार हैं।
निम्नलिखित तालिका 5-15-40 पे टेबल के साथ पुश ऐस हाई साइड बेट के सभी परिणामों के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 9.29% का हाउस एज दर्शाता है।
5-15-40 पुश ऐस हाई
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| खिलाड़ी और डीलर का उच्च ऐस | 40 | 0.008700 | 0.348000 |
| डीलर ऐस हाई विद जोकर | 15 | 0.004100 | 0.061500 |
| डीलर ऐस हाई विदाउट जोकर | 5 | 0.080800 | 0.404000 |
| डीलर ऐस हाई नहीं है | -1 | 0.906400 | -0.906400 |
| कुल | 1.000000 | -0.092900 |
निम्नलिखित तालिका 5-12-40 पे टेबल के साथ पुश ऐस हाई साइड बेट के सभी परिणामों के लिए प्रायिकता और रिटर्न में योगदान दर्शाती है। निचला दायाँ सेल 10.52% का हाउस एज दर्शाता है।
5-12-40 पुश ऐस हाई
| आयोजन | भुगतान करता है | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|
| खिलाड़ी और डीलर का उच्च ऐस | 40 | 0.008700 | 0.348000 |
| डीलर ऐस हाई विद जोकर | 12 | 0.004100 | 0.049200 |
| डीलर ऐस हाई विदाउट जोकर | 5 | 0.080800 | 0.404000 |
| डीलर ऐस हाई नहीं है | -1 | 0.906400 | -0.906400 |
| कुल | 1.000000 | -0.105200 |
क्रियाविधि
उपरोक्त विश्लेषण 90 करोड़ से ज़्यादा यादृच्छिक हाथों के जोड़ों के सिमुलेशन का परिणाम है। राउंड के बीच एक फ़िशर-येट्स शफल किया गया, जिसमें मर्सेन ट्विस्टर यादृच्छिक संख्या जनरेटर का इस्तेमाल किया गया।
प्रगतिशील जैकपॉट
लास वेगास में सीज़र्स प्रॉपर्टीज़ $5 का प्रोग्रेसिव जैकपॉट साइड बेट ऑफर करती हैं। भुगतान तालिका नीचे दी गई है। जीत "एक के लिए" के आधार पर होती है।
- सात-कार्ड स्ट्रेट फ्लश - मेगा जैकपॉट
- पाँच इक्के - बड़ा जैकपॉट
- रॉयल फ्लश - माइनर जैकपॉट
- स्ट्रेट फ्लश - $500
- एक ही तरह के चार - $375
- फुल हाउस - $20
नीचे दी गई तालिका मेरे विश्लेषण को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में, निश्चित जीत पर अपेक्षित रिटर्न $1.89, या दांव पर लगाई गई राशि का 37.81% दर्शाया गया है।
प्रगतिशील साइड बेट
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| सात-कार्ड स्ट्रेट फ्लश | मेगा | 228 | 0.000001 | ? |
| पाँच इक्के | प्रमुख | 1,128 | 0.000007 | ? |
| रॉयल फ़्लश | नाबालिग | 26,092 | 0.000169 | ? |
| स्ट्रेट फ्लश | $500 | 184,644 | 0.001198 | 0.598937 |
| एक तरह के चार | $375 | 307,472 | 0.001995 | 0.748019 |
| पूरा घर | $20 | 4,188,528 | 0.027173 | 0.543460 |
| परास्त | $- | 149,434,988 | 0.969456 | 0.000000 |
| कुल | 154,143,080 | 1.000000 | 1.890416 |
जैसा कि ऊपर बताया गया है, निश्चित जीत पर अपेक्षित रिटर्न 37.81% है। जैकपॉट के किसी भी सेट पर रिटर्न की गणना करने के लिए, निम्नलिखित जोड़ें:
- मेगा जैकपॉट में प्रत्येक $100,000 के लिए 2.96%।
- मैगोर जैकपॉट में प्रत्येक $10,000 के लिए 1.46%।
- माइनर जैकपॉट में प्रत्येक $1,000 के लिए 3.39%।
उदाहरण के लिए, ऊपर दी गई तस्वीर 17 दिसंबर, 2022 को ली गई थी, जब मेगा जैकपॉट असामान्य रूप से बड़ा था। मेरे फ़ॉर्मूले का इस्तेमाल करने पर 37.81% + 2.96%*($5,626,390.50/$100,000) + 1.46%*($25,955.61/$10,000) + 3.39%*($3,257.75/$1,000) = 219.08% का अपेक्षित रिटर्न मिलेगा। यह 119.08% खिलाड़ी लाभ है, या प्रति दांव अपेक्षित शुद्ध जीत $5*119.08% = $5.95 है।
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बाहरी संबंध
- फेस अप पै गो पोकर @ NYNY - विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर चर्चा।
- फेस अप पै गो पोकर प्रोग्रेसिव जैकपॉट - प्रोग्रेसिव साइड बेट के बारे में चर्चा, जब मेगा जैकपॉट $ 3.8 मिलियन से अधिक था।