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डीजे वाइल्ड
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परिचय
डीजे वाइल्ड एक पोकर-आधारित खेल है जिसमें ड्यूस और जोकर वाइल्ड होते हैं। एंटे और ब्लाइंड बेट लगाने के बाद, खिलाड़ी को रेज या फोल्ड का आसान फैसला लेना होता है। फिर उसके हाथ की तुलना डीलर के हाथ से की जाती है - जो हाथ ज़्यादा होगा, वह जीत जाएगा।
मैंने इस गेम को पहली बार 2014 ग्लोबल गेमिंग एक्सपो में देखा था। बाद में, मैंने इसे 23 अप्रैल, 2015 को लास वेगास के न्यूयॉर्क कैसीनो में देखा। उसके बाद से मैंने इसके अन्य प्लेसमेंट के बारे में सुना है। 27 अप्रैल, 2015 तक मुझे इसके बारे में जो कुछ भी पता चला, वह इस प्रकार है:
- लास वेगास: न्यूयॉर्क न्यूयॉर्क
- मिशिगन: ग्रीकटाउन कैसीनो
- ओहियो: क्लीवलैंड हॉर्सशू
- कैलिफ़ोर्निया: अज्ञात
- यूनाइटेड किंगडम: अज्ञात
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नियम
- इसमें 53 पत्तों का डेक प्रयोग किया जाता है, जिसमें एक जोकर भी शामिल होता है।
- हाथों को उच्चतम से निम्नतम तक निम्न प्रकार से क्रमबद्ध किया गया है:
- पाँच जंगली
- रॉयल फ़्लश
- एक तरह के पाँच
- स्ट्रेट फ्लश
- एक तरह के चार
- पूरा घर
- लालिमा
- सीधा
- तीन हास्य अभिनेता
- दो जोड़ी
- जोड़ा
- ऐस उच्च या कम
- खेल की शुरुआत खिलाड़ी द्वारा एंटे और ब्लाइंड पर बराबर दांव लगाने से होती है। खिलाड़ी वैकल्पिक रूप से ट्रिप्स साइड बेट भी लगा सकता है।
- डीलर खिलाड़ी और खुद को पाँच-पाँच कार्ड बाँटेगा। डीलर के कार्ड उल्टे बाँटे जाते हैं।
- अपने कार्डों की जाँच करने के बाद, खिलाड़ी या तो कार्ड फोल्ड कर सकता है या प्ले बेट लगा सकता है। प्ले बेट, एंटे के दोगुने के बराबर होनी चाहिए।
- डीलर अपने कार्ड दिखाएगा और अपने हाथ की तुलना खिलाड़ी के हाथ से करेगा, जो पोकर मूल्य अधिक होगा वह जीत जाएगा।
- यदि डीलर का हाथ अधिक है, तो खिलाड़ी एंटे, ब्लाइंड और प्ले दांव हार जाएगा।
- यदि दोनों हाथ बराबर हो जाएं, तो ऐन्टे, ब्लाइंड और प्ले दांव आगे बढ़ेंगे।
- यदि खिलाड़ी का हाथ ज़्यादा है, तो एंटे और प्ले बेट्स पर समान राशि का भुगतान किया जाएगा। ब्लाइंड बेट पर भुगतान नीचे दी गई भुगतान तालिका के अनुसार होगा। दिखाई गई सभी जीतें "एक से" के आधार पर हैं।
- ट्रिप्स बेट का भुगतान केवल खिलाड़ी के बेट के पोकर मूल्य के अनुसार किया जाएगा। ट्रिप्स बेट के बारे में अधिक जानकारी इस पृष्ठ के नीचे उपलब्ध है।
ब्लाइंड बेट भुगतान तालिका
| खिलाड़ी का हाथ | भुगतान करता है |
|---|---|
| पांच जंगली | 1000 |
| रॉयल फ़्लश | 50 |
| एक तरह के पांच | 10 |
| स्ट्रेट फ्लश | 9 |
| एक तरह के चार | 4 |
| पूरा घर | 3 |
| लालिमा | 2 |
| सीधा | 1 |
| एक तरह के तीन या उससे कम | धकेलना |
विश्लेषण
निम्नलिखित तालिका संयोजनों की संख्या, संभावना, तथा सभी संभावित घटनाओं की वापसी में योगदान को दर्शाती है।
डीजे वाइल्ड — विश्लेषण
| आयोजन | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|
| खिलाड़ी पाँच वाइल्ड के साथ जीतता है | 1003 | 1,712,304 | 0.00000035 | 0.00034952 |
| खिलाड़ी रॉयल फ्लश से जीतता है | 53 | 1,719,017,200 | 0.00034984 | 0.01854133 |
| खिलाड़ी एक ही तरह के पांच के साथ जीतता है | 13 | 2,396,963,100 | 0.00048781 | 0.00634147 |
| खिलाड़ी स्ट्रेट फ्लश से जीतता है | 12 | 6,243,236,040 | 0.00127056 | 0.01524670 |
| खिलाड़ी एक ही तरह के चार कार्डों के साथ जीतता है | 7 | 88,035,952,768 | 0.01791616 | 0.12541313 |
| खिलाड़ी फुल हाउस के साथ जीतता है | 6 | 25,233,599,448 | 0.00513528 | 0.03081168 |
| खिलाड़ी फ्लश से जीतता है | 5 | 31,727,826,728 | 0.00645692 | 0.03228459 |
| खिलाड़ी सीधे जीतता है | 4 | 138,585,030,624 | 0.02820338 | 0.11281354 |
| खिलाड़ी एक ही तरह के तीन या उससे कम के साथ जीतता है | 3 | 1,944,630,013,152 | 0.39575088 | 1.18725263 |
| बाँधना | 0 | 560,641,504 | 0.00011410 | 0.00000000 |
| खिलाड़ी फोल्ड करता है | -2 | 1,507,375,457,280 | 0.30676538 | -0.61353075 |
| डीलर जीतता है | -4 | 1,167,263,654,092 | 0.23754936 | -0.95019744 |
| कुल | 4,913,773,104,240 | 1.00000000 | -0.03467361 |
निचले दाएँ कक्ष में एक इकाई का 3.47% अपेक्षित नुकसान दर्शाया गया है। इसका मतलब है कि अगर खिलाड़ी एंटे और ब्लाइंड पर एक-एक इकाई दांव पर लगाता है, तो उसे उनमें से किसी एक पर 3.47% का नुकसान होने की उम्मीद करनी चाहिए। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी एंटे और ब्लाइंड दोनों पर $10 के दांव से शुरुआत करता है, तो उसे हर हाथ औसतन $10 × 3.47% = 35¢ का नुकसान होने की उम्मीद करनी चाहिए।
हाउस एज केवल एंटे बेट के सापेक्ष 3.47% है, या दोनों प्रारंभिक आवश्यक बेट, एंटे और ब्लाइंड के सापेक्ष 1.73% है।
हालाँकि, मुझे लगता है कि खेल कितना मूल्यवान है, इसका एक उपयुक्त माप जोखिम का तत्व है। यह अपेक्षित नुकसान और दांव की कुल राशि का अनुपात है। औसतन, खिलाड़ी 69.32% बार दांव बढ़ाएगा, यानी 2 + 69.32×2 = 3.39 इकाइयों का औसत दांव। इस प्रकार जोखिम का तत्व 3.47%/3.39 = 1.02% है।
एंटे बेट के सापेक्ष मानक विचलन 3.44 है।
अगर आप सोच रहे हैं कि हाउस एडवांटेज कहाँ है, तो वह ब्लाइंड बेट में है। इसमें केवल 5.98% मामलों में ही जीत मिलती है और खिलाड़ी को 38.2% का अपेक्षित नुकसान होता है।
रणनीति
डीजे वाइल्ड की रणनीति काफी सरल है, जो इस प्रकार है:
दो चौकों और एक तीन सिंगलटन को छोड़कर, चौकों की एक जोड़ी या उससे बेहतर के साथ रेज करें। अन्यथा फोल्ड करें।
तीन सिंगलटन अपवाद समझ में आता है, क्योंकि चार की जोड़ी तीन की जोड़ी को हरा देगी, और डीलर को तीन की जोड़ी मिलने की संभावना काफी कम हो जाती है, क्योंकि उनमें से एक खिलाड़ी के हाथ में होता है।
इस खेल में खिलाड़ियों की मिलीभगत बहुत ज़्यादा प्रभावी होगी। अगर आपके और दूसरे खिलाड़ियों के पास कोई वाइल्ड कार्ड नहीं है, तो मैं मार्जिनल हैंड के साथ फ़ोल्ड करने के लिए ज़्यादा इच्छुक रहूँगा, क्योंकि डीलर को एक या एक से ज़्यादा वाइल्ड कार्ड मिलने की संभावना बढ़ जाती है। इसी तरह, जब बहुत सारे वाइल्ड कार्ड उपलब्ध हों, तो खिलाड़ी को रेज करने के लिए ज़्यादा इच्छुक होना चाहिए। मैं इस बारे में विस्तार से ग्रोस्जियन, जैकबसन और हाउ टू अंडरस्टैंड पर छोड़ता हूँ।
ट्रिप्स
जैसा कि नियमों में बताया गया है, ट्रिप्स एक वैकल्पिक साइड बेट है जो केवल खिलाड़ी के हाथ के मूल्य के आधार पर भुगतान करता है। जीतने के लिए खिलाड़ी के पास कम से कम एक तरह का तीन कार्ड होना चाहिए। वाइल्ड कार्ड के विपरीत, अगर जीत नेचुरल हो, तो ज़्यादा भुगतान मिलता है। अगर किसी हाथ में ड्यूस है, लेकिन फिर भी उसे ड्यूस ही माना जाता है (उदाहरण के लिए A2345 स्ट्रेट), तो उसे नेचुरल जीत के रूप में भुगतान किया जाएगा।
चार भुगतान तालिकाएँ उपलब्ध हैं। नीचे दी गई तालिका उन सभी संभावित परिणामों की संभावना और रिटर्न दर्शाती है जो मुझे लगता है कि सबसे ज़्यादा इस्तेमाल किए जाने वाले हैं। निचले दाएँ कोने में 6.16% का हाउस एज दिखाया गया है।
ट्रिप्स बेट
| खिलाड़ी का हाथ | जंगली/प्राकृतिक | भुगतान करता है | युग्म | संभावना | वापस करना |
|---|---|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | प्राकृतिक | 1,000 | 4 | 0.000001 | 0.001394 |
| स्ट्रेट फ्लश | प्राकृतिक | 200 | 36 | 0.000013 | 0.002509 |
| एक तरह के चार | प्राकृतिक | 60 | 528 | 0.000184 | 0.011040 |
| पूरा घर | प्राकृतिक | 30 | 3,168 | 0.001104 | 0.033119 |
| लालिमा | प्राकृतिक | 25 | 4,980 | 0.001735 | 0.043385 |
| सीधा | प्राकृतिक | 20 | 10,176 | 0.003546 | 0.070921 |
| तीन हास्य अभिनेता | प्राकृतिक | 6 | 42,240 | 0.014719 | 0.088316 |
| पाँच जंगली | जंगली | 2,000 | 1 | 0.000000 | 0.000697 |
| रॉयल फ़्लश | जंगली | 90 | 1,000 | 0.000348 | 0.031362 |
| एक तरह के पाँच | जंगली | 70 | 1,400 | 0.000488 | 0.034150 |
| स्ट्रेट फ्लश | जंगली | 25 | 3,612 | 0.001259 | 0.031467 |
| एक तरह के चार | जंगली | 6 | 51,160 | 0.017828 | 0.106966 |
| पूरा घर | जंगली | 5 | 11,880 | 0.004140 | 0.020699 |
| लालिमा | जंगली | 4 | 13,976 | 0.004870 | 0.019481 |
| सीधा | जंगली | 3 | 73,824 | 0.025725 | 0.077176 |
| तीन हास्य अभिनेता | जंगली | 1 | 415,800 | 0.144894 | 0.144894 |
| परास्त | दोनों में से एक | -1 | 2,235,900 | 0.779145 | -0.779145 |
| कुल | 2,869,685 | 1.000000 | -0.061569 |
निम्नलिखित तालिका तीनों भुगतान तालिकाओं को दर्शाती है। स्तंभ शीर्षक दर्शाते हैं कि प्रत्येक प्राकृतिक चार-तरफ़ा, फ्लश और तीन-तरफ़ा के लिए कितना भुगतान किया जाता है। निचली पंक्ति हाउस एडवांटेज दर्शाती है।
ट्रिप्स बेट — सभी भुगतान तालिकाएँ
| खिलाड़ी का हाथ | जंगली/प्राकृतिक | 90-25-7 | 90-30-6 | 90-25-6 | 60-25-6 |
|---|---|---|---|---|---|
| रॉयल फ़्लश | प्राकृतिक | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
| स्ट्रेट फ्लश | प्राकृतिक | 200 | 200 | 200 | 200 |
| एक तरह के चार | प्राकृतिक | 90 | 90 | 90 | 60 |
| पूरा घर | प्राकृतिक | 40 | 40 | 30 | 30 |
| लालिमा | प्राकृतिक | 25 | 30 | 25 | 25 |
| सीधा | प्राकृतिक | 20 | 20 | 20 | 20 |
| तीन हास्य अभिनेता | प्राकृतिक | 7 | 6 | 6 | 6 |
| पाँच जंगली | जंगली | 2,000 | 2,000 | 2,000 | 2,000 |
| रॉयल फ़्लश | जंगली | 100 | 100 | 100 | 90 |
| एक तरह के पाँच | जंगली | 100 | 100 | 100 | 70 |
| स्ट्रेट फ्लश | जंगली | 30 | 30 | 30 | 25 |
| एक तरह के चार | जंगली | 6 | 6 | 6 | 6 |
| पूरा घर | जंगली | 5 | 5 | 5 | 5 |
| लालिमा | जंगली | 4 | 4 | 4 | 4 |
| सीधा | जंगली | 3 | 3 | 3 | 3 |
| तीन हास्य अभिनेता | जंगली | 1 | 1 | 1 | 1 |
| परास्त | दोनों में से एक | -1 | -1 | -1 | -1 |
| हाउस एज | 0.59% | 1.19% | 3.16% | 6.16% |
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पावती
मैं गेम के मालिक, शफलमास्टर को, इलियट फ्रोम द्वारा संकलित अपनी गणित रिपोर्ट उपलब्ध कराने के लिए धन्यवाद देना चाहता हूँ। उपरोक्त विश्लेषण मेरा अपना है और इलियट की रिपोर्ट में दिए गए सिमुलेशन से काफ़ी मेल खाता है। ऊपर बताई गई रणनीति के बारे में सबसे पहले सोचने के लिए इलियट को पूरा श्रेय दिया जाना चाहिए।