हार्ड रॉकिन डाइस

परिचय

हार्ड रॉकिन डाइस तीन साइड बेट्स का एक सेट है, जो स्मॉल, टॉल और ऑल बेट्स की तरह होता है, और अगर संख्याओं का एक समूह कुल सात से पहले आता है तो जीत जाता है। इस साइड बेट की शुरुआत मार्च 2019 में सिनसिनाटी के जैक कैसीनो में हुई थी, जहाँ इसे "हॉट हैंड" कहा जाता था। जब उस कैसीनो का स्वामित्व बदलकर हार्ड रॉक सिनसिनाटी हो गया, तो इस साइड बेट का नाम बदलकर हार्ड रॉकिन डाइस कर दिया गया।

नियम

1. फ्लेमिंग फोर बेट में 70 से 1 का भुगतान किया जाता है, यदि शूटर कुल सात से पहले कुल 2, 3, 11 और 12 रोल करता है।
2. यदि शूटर कुल सात से पहले कुल 4, 5, 6, 8, 9 और 10 रोल करता है तो सिज़लिंग सिक्स दांव 12 से 1 का भुगतान करता है।
3. हॉट हैंड बेट का उद्देश्य सात का योग आने से पहले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 और 12 रोल करना है। अगर ऐसा हो जाता है, तो जीतने वाले बेट्स पर 80 से 1 का भुगतान होगा। अगर सात आने से पहले इन 10 में से 9 का योग आ जाता है, तो जीतने वाले बेट्स पर 20 से 1 का भुगतान होगा।

यदि यह स्पष्ट नहीं है, तो कृपया आधिकारिक नियम कार्ड देखें।

विश्लेषण

नीचे दी गई तालिका फ्लेमिंग फ़ोर बेट पर मेरे विश्लेषण को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 18.55% हाउस एज दिखाया गया है।

नीचे दी गई तालिका सिज़लिंग सिक्स बेट पर मेरे विश्लेषण को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 19.18% का हाउस एज दिखाया गया है।

नीचे दी गई तालिका हॉट हैंड बेट पर मेरे विश्लेषण को दर्शाती है। निचले दाएँ सेल में 18.02% का हाउस एज दिखाया गया है।

क्रियाविधि

आश्चर्यजनक रूप से, इस अतिरिक्त दांव को समाकलन कलन से हल किया जा सकता है। सभी विजयी घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित फलनों का 0 से अनंत तक का समाकलन लीजिए:

• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 11 और 12 का योग:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/36))^2*(1-एक्सप(-x/18))^2*एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 53/4620 = लगभग 0.01147186147186147
• 7 से पहले आने वाले 4, 5, 6, 8, 9 और 10 के योग:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/12))^2*(1-एक्सप(-x/9))^2*(1-एक्सप(-5x/36))^2*एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 832156379 / 13385572200 = लगभग: 0.06216815886286878
• 7 आने से पहले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 और 12 का योग:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/36))^2*(1-एक्सप(-x/18))^2*(1-एक्सप(-x/12))^2*(1-एक्सप(-x/9))^2*(1-एक्सप(-5x/36))^2एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 126538525259/24067258815600 = लगभग 0.00525770409619644
• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, और 12 के योग, 2 या 12 को छोड़कर:
  f(x) = (1-exp(-x/36))*exp(-x/36)*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 137124850157/24067258815600 = लगभग 0.00569756826930859
• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 और 12 के योग, 3 या 11 को छोड़कर:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/36))^2*(1-एक्सप(-x/18))*एक्सप(-x/18)*(1-एक्सप(-x/12))^2*(1-एक्सप(-x/9))^2*(1-एक्सप(-5x/36))^2एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 150695431/75445952400 = लगभग 0.001997395833788958
• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, और 12 के योग, 4 या 10 को छोड़कर:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/36))^2*(1-एक्सप(-x/18))^2*(1-एक्सप(-x/12))*एक्सप(-x/12)*(1-एक्सप(-x/9))^2*(1-एक्सप(-5x/36))^2एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 1175248309/1266697832400 = लगभग 0.000927804784171193
• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, और 12 के योग, 5 या 9 को छोड़कर:
  एफ(एक्स) = (1-एक्सप(-x/36))^2*(1-एक्सप(-x/18))^2*(1-एक्सप(-x/12))^2*(1-एक्सप(-x/9))*एक्सप(-x/9)*(1-एक्सप(-5x/36))^2एक्सप(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 35278/72747675 = लगभग 0.0004849364601686583
• 7 से पहले आने वाले 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, और 12 के योग, लुप्त 6 या 8 को छोड़कर:
  f(x) = f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))*exp(-5x/36)*exp(-x/6)*(1/6)
  समाकलन = 6534704369/24067258815600 = लगभग 0.0002715184317029205

सुझाया गया इंटीग्रल कैलकुलेटर

द्वारा लिखित: Michael Shackleford