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हाउस एज क्या है?
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परिचय
हाउस एज को शुरुआती दांव और औसत नुकसान के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। कुछ खेलों में शुरुआती दांव ज़रूरी नहीं कि अंतिम दांव ही हो। उदाहरण के लिए, ब्लैकजैक, लेट इट राइड और कैरिबियन स्टड पोकर में, खिलाड़ी अपनी बाजी तब बढ़ा सकता है जब संभावनाएँ उसके पक्ष में हों। इन मामलों में, हाउस एज निर्धारित करने के लिए दांव पर लगाई गई अतिरिक्त राशि को हर में नहीं जोड़ा जाता, जिससे जोखिम बढ़ जाता है। अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम और क्रेजी 4 पोकर जैसे खेलों में, जहाँ दो शुरुआती दांव ज़रूरी होते हैं, हाउस एज उनमें से केवल एक पर आधारित होता है। हाउस एज के आंकड़े इष्टतम या लगभग इष्टतम खिलाड़ी रणनीति पर आधारित होते हैं।
नीचे दी गई तालिका सबसे लोकप्रिय कैसीनो खेलों और दांवों के हाउस एज को दर्शाती है।
कैसीनो गेम हाउस एज
| खेल | शर्त/नियम | हाउस एज | मानक विचलन |
|---|---|---|---|
| बैकारेट | बैंकर | 1.06% | 0.93 |
| खिलाड़ी | 1.24% | 0.95 | |
| बाँधना | 14.36% | 2.64 | |
| बिग सिक्स | $1 | 11.11% | 0.99 |
| $2 | 16.67% | 1.34 | |
| $5 | 22.22% | 2.02 | |
| $10 | 18.52% | 2.88 | |
| $20 | 22.22% | 3.97 | |
| जोकर/लोगो | 24.07% | 5.35 | |
| बोनस छह | कोई बीमा नहीं | 10.42% | 5.79 |
| बीमा के साथ | 23.83% | 6.51 | |
| ब्लैकजैक ए | उदार वेगास नियम | 0.28% | 1.15 |
| कैरेबियन स्टड पोकर | 5.22% | 2.24 | |
| कैसीनो युद्ध | संबंधों पर युद्ध शुरू | 2.88% | 1.05 |
| संबंधों पर समर्पण | 3.70% | 0.94 | |
| टाई पर दांव | 18.65% | 8.32 | |
| किसी का अनुसरण करना | 0.50% | डी | |
| क्रेप्स | पास/आओ | 1.41% | 1.00 |
| पास मत करो/मत आओ | 1.36% | 0.99 | |
| ऑड्स - 4 या 10 | 0.00% | 1.41 | |
| ऑड्स - 5 या 9 | 0.00% | 1.22 | |
| ऑड्स - 6 या 8 | 0.00% | 1.10 | |
| फ़ील्ड (12 पर 2:1) | 5.56% | 1.08 | |
| फ़ील्ड (12 पर 3:1) | 2.78% | 1.14 | |
| कोई भी बकवास | 11.11% | 2.51 | |
| बड़ा 6,8 | 9.09% | 1.00 | |
| कठिन 4,10 | 11.11% | 2.51 | |
| कठिन 6,8 | 9.09% | 2.87 | |
| स्थान 6,8 | 1.52% | 1.08 | |
| स्थान 5,9 | 4.00% | 1.18 | |
| स्थान 4,10 | 6.67% | 1.32 | |
| स्थान (हारना) 4,10 | 3.03% | 0.69 | |
| 2, 12, और सभी कठिन हॉप्स | 13.89% | 5.09 | |
| 3, 11, और सभी आसान हॉप्स | 11.11% | 3.66 | |
| कोई भी सात | 16.67% | 1.86 | |
| क्रेजी 4 पोकर | पूर्व | 3.42%* | 3.13* |
| डबल डाउन स्टड | 2.67% | 2.97 | |
| हेड्स अप होल्ड 'एम | ब्लाइंड पे टेबल #1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 4.56 |
| केनो | 25%-29% | 1.30-46.04 | |
| इसे चलने दें | 3.51% | 5.17 | |
| पै गौ सी | 1.50% | 0.75 | |
| पै गौ पोकर सी | 1.46% | 0.75 | |
| पिक 'एम पोकर | 0% - 10% | 3.87 | |
| लाल कुत्ता | छह डेक | 2.80% | 1.60 |
| रूले | सिंगल जीरो | 2.70% | ई |
| डबल जीरो | 5.26% | ई | |
| सिक-बो | 2.78%-33.33% | ई | |
| मशीन का छेड़ बनाना | 2%-15% एफ | 8.74 ग्राम | |
| स्पेनिश 21 | डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा | 0.76% | डी |
| डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है | 0.40% | डी | |
| सुपर फन 21 | 0.94% | डी | |
| तीन कार्ड पोकर | पेयरप्लस | 7.28% | 2.85 |
| एंटे और प्ले | 3.37% | 1.64 | |
| अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम | पूर्व | 2.19% | 4.94 |
| वीडियो पोकर | जैक्स या बेटर (पूर्ण वेतन) | 0.46% | 4.42 |
| वाइल्ड होल्ड 'एम फोल्ड 'एम | 6.86% | डी |
नोट्स
- लिबरल वेगास स्ट्रिप नियम: डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है, खिलाड़ी किसी भी दो कार्ड पर दोगुना कर सकता है, खिलाड़ी विभाजन के बाद दोगुना कर सकता है, इक्के को फिर से विभाजित कर सकता है, देर से आत्मसमर्पण कर सकता है।
- लास वेगास एकल डेक के नियम हैं कि डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है, खिलाड़ी किसी भी दो कार्ड पर डबल कर सकता है, खिलाड़ी विभाजन के बाद डबल नहीं कर सकता है, इक्के को विभाजित करने के लिए एक कार्ड, कोई आत्मसमर्पण नहीं।
- मान लीजिए कि खिलाड़ी घर के तरीके से खेलता है, डीलर के खिलाफ एक-एक करके खेलता है, और लगाए गए दांव का आधा हिस्सा बैंकर के रूप में होता है।
- अभी निर्धारित होना बाकी है।
- मानक विचलन लगाए गए दांव पर निर्भर करता है।
- स्लॉट मशीन रेंज एक प्रमुख निर्माता से उपलब्ध रिटर्न पर आधारित है
- स्लॉट मशीन का मानक विचलन केवल एक मशीन पर आधारित होता है। हालाँकि यह अलग-अलग हो सकता है, लेकिन स्लॉट मशीनों पर मानक विचलन बहुत ज़्यादा होता है।
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हाउस एज के लिए गाइड
हाउस एज मूल दांव के सापेक्ष होता है, औसत दांव के सापेक्ष नहीं, क्योंकि इससे खिलाड़ी के लिए यह अनुमान लगाना आसान हो जाता है कि वे कितना हारेंगे। उदाहरण के लिए, यदि किसी खिलाड़ी को पता है कि ब्लैकजैक में हाउस एज 0.6% है, तो वह यह मान सकता है कि उसके द्वारा लगाए गए प्रत्येक $10 के मूल दांव पर उसे औसतन 6 सेंट का नुकसान होगा। अधिकांश खिलाड़ियों को यह पता नहीं होता कि ब्लैकजैक जैसे खेलों में मूल दांव के सापेक्ष उनका औसत दांव कितना होगा, इसलिए औसत दांव पर आधारित किसी भी आँकड़े को वास्तविक जीवन के प्रश्नों पर लागू करना मुश्किल होगा।
पारंपरिक परिभाषा खिलाड़ियों के लिए यह निर्धारित करने में मददगार हो सकती है कि उन्हें खेलने में कितना खर्च आएगा, जो जानकारी उन्हें पहले से ही पता है। हालांकि जोखिम के माप के रूप में आंकड़े बहुत पक्षपाती हैं। उदाहरण के लिए, कैरेबियन स्टड पोकर में, हाउस एज 5.22% है, जो डबल जीरो रूलेट के 5.26% के करीब है। हालांकि कैरेबियन स्टड में दांव पर लगाई गई औसत राशि में से खोई गई औसत राशि का अनुपात केवल 2.56% है। केवल हाउस एज को देखने वाला खिलाड़ी रूलेट और कैरेबियन स्टड पोकर के बीच उदासीन हो सकता है, केवल हाउस एज के आधार पर। अगर कोई एक खेल की दूसरे से तुलना करना चाहता है तो मेरा मानना है कि दांव पर लगाई गई राशि में खोई गई राशि के अनुपात को देखना बेहतर है, जो कैरेबियन स्टड पोकर को रूलेट से बेहतर जुआ दिखाएगा।
कई अन्य स्रोत हाउस एज की गणना में टाई को शामिल नहीं करते हैं, खासकर क्रेप्स में डोंट पास बेट और बैकारेट में बैंकर और प्लेयर बेट के लिए। तर्क यह है कि अगर कोई बेट हल नहीं होती है तो उसे नज़रअंदाज़ कर देना चाहिए। मैं व्यक्तिगत रूप से टाई को शामिल करना पसंद करता हूँ, हालाँकि मैं दूसरी परिभाषा का सम्मान करता हूँ।
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जोखिम का तत्व
एक खेल की दूसरे से तुलना करने के उद्देश्य से, मैं जोखिम का एक अलग माप प्रस्तावित करना चाहूँगा, जिसे मैं " जोखिम का तत्व " कहता हूँ। इस माप को औसत हानि को कुल दांव से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। उन दांवों के लिए जिनमें प्रारंभिक दांव हमेशा अंतिम दांव होता है, इस आँकड़े और हाउस एज के बीच कोई अंतर नहीं होगा। जिन दांवों में अंतर होता है, वे नीचे सूचीबद्ध हैं।
जोखिम का तत्व
| खेल | शर्त | हाउस एज | तत्व जोखिम का |
|---|---|---|---|
| डांडा | अटलांटिक सिटी के नियम | 0.43% | 0.38% |
| बोनस 6 | कोई बीमा नहीं | 10.42% | 5.41% |
| बोनस 6 | बीमा के साथ | 23.83% | 6.42% |
| कैरेबियन स्टड पोकर | 5.22% | 2.56% | |
| कैसीनो युद्ध | संबंधों पर युद्ध शुरू | 2.88% | 2.68% |
| क्रेजी 4 पोकर | मानक नियम | 3.42%* | 1.09% |
| हेड्स अप होल्ड 'एम | वेतन तालिका #1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 0.64% |
| डबल डाउन स्टड | 2.67% | 2.13% | |
| इसे चलने दें | 3.51% | 2.85% | |
| स्पेनिश 21 | डीलर ने सॉफ्ट 17 मारा | 0.76% | 0.65% |
| स्पेनिश 21 | डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है | 0.40% | 0.30% |
| तीन कार्ड पोकर | एंटे और प्ले | 3.37% | 2.01% |
| अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम | 2.19%* | 0.53% | |
| वाइल्ड होल्ड 'एम फोल्ड 'एम | 6.86% | 3.23% |
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मानक विचलन
मानक विचलन इस बात का माप है कि किसी दिए गए खेल को खेलते समय आपका बैंकरोल कितना अस्थिर होगा । इस आँकड़े का उपयोग आमतौर पर इस संभावना की गणना करने के लिए किया जाता है कि एक निश्चित संख्या में दांव लगाने वाले सत्र का अंतिम परिणाम निश्चित सीमाओं के भीतर होगा।
n दांवों पर अंतिम परिणाम का मानक विचलन एक दांव के मानक विचलन (तालिका देखें) और सत्र में लगाए गए शुरुआती दांवों की संख्या के वर्गमूल का गुणनफल होता है। यह मानकर चला जाता है कि लगाए गए सभी दांव बराबर आकार के हैं। सत्र के परिणाम के एक मानक विचलन के भीतर आने की प्रायिकता 68.26% है। सत्र के परिणाम के दो मानक विचलनों के भीतर आने की प्रायिकता 95.46% है। सत्र के परिणाम के तीन मानक विचलनों के भीतर आने की प्रायिकता 99.74% है। निम्नलिखित तालिका इस प्रायिकता को दर्शाती है कि एक सत्र का परिणाम विभिन्न मानक विचलनों के भीतर आएगा।
मुझे पता है कि यह व्याख्या उन लोगों के लिए ज़्यादा मायने नहीं रखेगी जो सांख्यिकी की बुनियादी बातों से अच्छी तरह वाकिफ़ नहीं हैं। अगर ऐसा है, तो मैं आपको सलाह दूँगा कि आप एक अच्छी प्रारंभिक सांख्यिकी पुस्तक पढ़कर खुद को समृद्ध बनाएँ।
मानक विचलन
| संख्या | संभावना |
|---|---|
| 0.25 | 0.1974 |
| 0.50 | 0.3830 |
| 0.75 | 0.5468 |
| 1.00 | 0.6826 |
| 1.25 | 0.7888 |
| 1.50 | 0.8664 |
| 1.75 | 0.9198 |
| 2.00 | 0.9546 |
| 2.25 | 0.9756 |
| 2.50 | 0.9876 |
| 2.75 | 0.9940 |
| 3.00 | 0.9974 |
| 3.25 | 0.9988 |
| 3.50 | 0.9996 |
| 3.75 | 0.9998 |
पकड़ना
हालाँकि मैंने अपनी साइट पर होल्ड प्रतिशत का उल्लेख नहीं किया है, यह शब्द परिभाषित करने योग्य है क्योंकि यह अक्सर आता है। होल्ड प्रतिशत, कैसीनो द्वारा रखे गए चिप्स और बेचे गए कुल चिप्स का अनुपात है। इसे आम तौर पर एक पूरी पारी में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि ब्लैकजैक टेबल x ड्रॉप बॉक्स में $1000 लेता है और बेचे गए $1000 चिप्स में से टेबल $300 रख लेता है (खिलाड़ी शेष $700 लेकर चले जाते हैं), तो खेल का होल्ड 30% है। यदि प्रत्येक खिलाड़ी अपनी खरीदी गई पूरी चिप्स हार जाता है, तो होल्ड 100% होगा। यदि खिलाड़ी किसी अन्य टेबल से खरीदे गए चिप्स टेबल पर ले जाते हैं, तो होल्ड 100% से अधिक हो सकता है। एक गणितज्ञ अकेले होल्ड का निर्धारण नहीं कर सकता क्योंकि यह इस बात पर निर्भर करता है कि खिलाड़ी कितनी देर टेबल पर बैठेगा और वही पैसा आगे-पीछे घूमता रहेगा। हाउस एज और होल्ड के बीच बहुत भ्रम है, खासकर कैसीनो कर्मियों के बीच।
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प्रति घंटा हाथ, प्रतिस्पर्धा प्रयोजनों के लिए हाउस एज
निम्नलिखित तालिका विभिन्न खेलों में प्रति घंटे औसत हाथों और प्रतिस्पर्धा के लिए हाउस एज को दर्शाती है। हाउस एज के आंकड़े ऊपर दिए गए आंकड़ों से ज़्यादा हैं, क्योंकि ऊपर दिए गए आंकड़े इष्टतम रणनीति को दर्शाते हैं, और नीचे दिए गए आंकड़े खिलाड़ियों की गलतियों और लगाए गए औसत दांव के प्रकार को दर्शाते हैं। यह तालिका मुझे एक प्रमुख स्ट्रिप कैसीनो के एक अधिकारी ने गुमनाम रूप से दी थी और इसका उपयोग खिलाड़ियों की रेटिंग के लिए किया जाता है।
प्रति घंटा हाथ और औसत हाउस एज
| खेल | हाथ/घंटा | हाउस एज |
|---|---|---|
| बैकारेट | 72 | 1.2% |
| डांडा | 70 | 0.75% |
| बिग सिक्स | 10 | 15.53% |
| क्रेप्स | 48 | 1.58% |
| कार. स्टड | 50 | 1.46% |
| इसे चलने दें | 52 | 2.4% |
| मिनी बैकारेट | 72 | 1.2% |
| मिडी-बैकारेट | 72 | 1.2% |
| पै गौ | 30 | 1.65% |
| पै पाउ पोकर | 34 | 1.96% |
| रूले | 38 | 5.26% |
| सिंगल 0 रूले | 35 | 2.59% |
| कैसीनो युद्ध | 65 | 2.87% |
| स्पेनिश 21 | 75 | 2.2% |
| सिक बो | 45 | 8% |
| 3 तरह की कार्रवाई | 70 | 2.2% |
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फुटनोट
* - हाउस एज केवल एंटे बेट पर आधारित है, सभी अनिवार्य दांवों के विपरीत (उदाहरण के लिए अल्टीमेट टेक्सास होल्ड 'एम में ब्लाइंड और क्रेजी 4 पोकर में सुपर बोनस)।