इसे चलने दें - अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

इसे कम जोड़ी (9 या उससे कम) पर दांव लगाना निश्चित रूप से एक बुरा दांव है। तीन पत्तों वाली कम जोड़ी पर हाउस एज 6.37% है। चार पत्तों के साथ यह हाउस एज बढ़कर 45.83% हो जाता है। इसलिए इसे कम जोड़ी पर दांव लगाने के प्रलोभन में न पड़ें।

टेबल गेम टूर्नामेंट की रणनीति बहुत जटिल है। हालाँकि, संक्षेप में, मैं हर राउंड के शुरुआती हाथों में समय का ध्यान रखूँगा। कभी-कभी आपके सभी प्रतिद्वंद्वी खुद को पूरी तरह से खत्म कर लेते हैं और आप बिना किसी प्रयास के आगे बढ़ सकते हैं। जब लगभग पाँच हाथ बचे हों, तो आपको अपने से बहुत आगे के किसी भी खिलाड़ी पर अपनी चाल चलनी होगी। यही वह समय है जब आप पहले खेलना चाहेंगे या कोशिश में असफल हो जाएँगे। अपने बड़े दांवों को तब तक बचाकर रखना भी अच्छा है जब तक आप अपने सबसे बड़े प्रतिद्वंद्वियों के बाद कार्रवाई न करें।

इससे हाउस एज 3.506% से बढ़कर 3.737% हो जाती है।

अगर आप दोनों कम्युनिटी कार्ड देख पाएँ, तो आपकी बढ़त 42.06% होगी। मुझे एक कार्ड का फ़ायदा तो नहीं पता, लेकिन मुझे यकीन है कि यह ज़्यादा होगा, खासकर अगर दूसरा कार्ड खुला हो।

हाँ! स्टेनली को द्वारा लिखित "लेट इट राइड के खेल में महारत हासिल करना" में इस विषय पर एक खंड समर्पित है। को बताते हैं कि अगर आपके पास 4-कार्ड स्ट्रेट या फ्लश है और आप अतिरिक्त कार्ड देख सकते हैं, तो ऑड्स कैसे बदल जाते हैं। वह खेल के तीन-कार्ड चरण में ऐसे किसी बदलाव का संकेत नहीं देते। आपको यह पुस्तिका उस गैम्बलर बुक क्लब में मिल जाएगी।

2-3-4 सीधी रेखा को पूरा करने के लिए 2 दिशाएं हैं (A-2-3-4-5, 2-3-4-5-6), तथापि 3-4-5 सीधी रेखा को पूरा करने के लिए 3 दिशाएं हैं (A-2-3-4-5, 2-3-4-5-6, 3-4-5-6-7)।

मान लीजिए कि आप किसी दूसरे खिलाड़ी के कार्ड नहीं देख रहे हैं, तो कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता। रेनो में अच्छा समय बिताएँ।

आपने सही बात कही है। अगर आप यह तय करना चाहते हैं कि अल्पावधि में क्या उम्मीद करनी है, तो आपको सबसे ज़्यादा दांवों को नज़रअंदाज़ कर देना चाहिए। मुझे पता है कि वीडियो पोकर खिलाड़ी कभी-कभी अपनी अल्पकालिक उम्मीदें तय करते समय रॉयल फ्लश को नज़रअंदाज़ कर देते हैं। हालाँकि, एक गणितीय शुद्धतावादी होने के नाते, मैं हर संभावित परिणाम पर विचार करने से खुद को नहीं रोक पाता, चाहे वह कितना भी असंभाव्य क्यों न हो।

नहीं। जब तक आप वास्तव में दूसरे खिलाड़ी के कार्ड नहीं देख सकते और उस जानकारी का अपनी रणनीति में सही ढंग से उपयोग नहीं कर सकते, तब तक अन्य खेलों की संख्या से कोई फर्क नहीं पड़ता।

अच्छा सवाल। फुल प्ले थ्री कार्ड पोकर में, पेयरप्लस पर हाउस एज 2.32% और एंटे एंड प्ले पर 3.37% है। हालाँकि, पेयरप्लस पर जोखिम का तत्व अभी भी 2.32% है, जबकि एंटे एंड प्ले में यह 2.01% है। मेरा मानना है कि अगर एक खेल की तुलना दूसरे से की जाए, तो जोखिम का तत्व ज़्यादा उपयुक्त है। दूसरे शब्दों में, अपेक्षित नुकसान की तुलना कुल दांव की राशि से की जाए। इस मामले में एंटे एंड प्ले में जोखिम का तत्व कम है और इसलिए यह बेहतर दांव है। इसलिए मैं आपके द्वारा उल्लिखित लेख के लेखक से असहमत हूँ। मेरे हाउस एज इंडेक्स के अनुसार, लेट इट राइड में जोखिम का तत्व 2.85% है, जो एंटे एंड प्ले से ज़्यादा है।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। सबसे पहले, आपको सूट वाले 3-4-5 (तीन लगातार सूट वाले पत्ते) और सूट वाले 7-10-J (तीन से एक स्ट्रेट फ्लश, 2 बड़े पत्ते और 2 गैप) के साथ "इसे चलने देना" चाहिए। मेरी अपनी रणनीति यही कहती है। यहाँ आपके अन्य प्रत्येक हाथ के लिए अपेक्षित रिटर्न पर प्रभाव दिया गया है, जिसे इकाइयों में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप अनसूट वाले AKQ पर $1 रेजिंग की तीन इकाइयाँ लगाते हैं, तो आपको 18.62 सेंट का नुकसान होगा।

अनुपयुक्त AKQ: -0.186224
अनुपयुक्त KQJ: -0.104592

इस पे टेबल पर हाउस एज 13.07% है, जो लेट इट राइड के लिए मैंने अब तक सुना सबसे कम है। फिर भी यह एक बेकार दांव है।

सरलता के लिए मान लें कि प्रत्येक हाथ में एक नया डेक है। एक तरह के चार की संभावना 13*48/combin(52,5) = 624/2598960 है। 40 में से ठीक 3 एक तरह के चार की संभावना combin(40,3)*p ³ *(1-p) ³⁷ = 7378135 में 1 है, जहाँ p = 624/2598960 है। तो यह 70 लाख में 1 शॉट जैसा है।

"लेट इट राइड के खेल में महारत हासिल करना" में स्टेनली को इसी विषय पर चर्चा करते हैं। को कहते हैं, दूसरे खिलाड़ियों के पत्ते देखने का सबसे ज़्यादा फ़ायदा तब होता है जब आपके पास 4 का बॉर्डरलाइन हैंड हो और कोई हाई कार्ड या JQKA न हो। सिर्फ़ एक पत्ता देखने से आपको "लेट इट राइड" करने के लिए प्रोत्साहित नहीं होना चाहिए, बल्कि एक ऐसा पत्ता देखने से जो आपकी मदद नहीं करेगा, आपको "लेट इट राइड" करने के लिए प्रेरित करना चाहिए। को यह नहीं बताते कि इससे हाउस एज नेगेटिव हो सकता है, और मुझे शक है कि इससे हाउस एज पर कोई खास असर पड़ेगा।

कम जोड़ी के साथ, शुरुआती दांव पर आपका अपेक्षित मूल्य -7.40% है। इसलिए, अगर आपका मूल दांव $10 था, तो उसे कम जोड़ी के साथ जारी रखने पर आपको अतिरिक्त 74 सेंट का नुकसान होगा।

किसी भी दिए गए हाथ में एक तरह के चार की संभावना 13*48/combin(52,5) = 0.0002401 है। मान लीजिए कि आप दो घंटों में 120 हाथ खेल सकते हैं। ठीक दो बार एक तरह के चार की संभावना combin(120,2) × 0.0002401 ² × (1-0.0002401) ¹¹⁸ = 0.000400095 = 2499.41 में 1 होगी।

यह बिल्कुल असली चीज़ की तरह ही चलता है। कैसीनो एक शफलिंग मशीन का इस्तेमाल करते हैं, जो मुझे बहुत अच्छी लगती है। मेरा प्रोग्राम भी हर हाथ के बाद डेक को शफल करता है।

वीकेंड पर स्ट्रिप पर $5 वाला ब्लैकजैक मिलना मुश्किल होगा। आपको शायद रिवेरा, सहारा, फ्रंटियर या सर्कस सर्कस जैसे कम-रोलर वाले कैसीनो से ही संतोष करना पड़ेगा। शहर के बीचों-बीच यह ज़्यादा आसान होगा। लेट इट राइड धीरे-धीरे लुप्त हो रहा है, लेकिन अगर आपको मिल भी जाए तो उसकी न्यूनतम कीमत आमतौर पर $5 होती है।

कृपया निम्न तालिका देखें। यह तालिका खिलाड़ी रेटिंग के लिए अनुमानित हाउस एज को भी दर्शाती है। मेरा स्रोत वेगास के एक प्रमुख स्ट्रिप कैसीनो का एक कार्यकारी है, जो गुमनाम रहना चाहता है।

अगर आप डेक से एक भी पत्ता बेतरतीब ढंग से निकाल लें, तो लेट इट राइड की संभावना नहीं बदलती। यह बात किसी भी कैसिनो गेम पर लागू होती है, जहाँ पत्तों को हाथों के बीच फेरबदल किया जाता है। गायब पत्ते का पता न होने पर, खराब और अच्छे पत्तों को हटाने का असर एक-दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देता है। इसलिए, शिकायत करना गणितीय रूप से उचित नहीं है। अगर उन्हें पता भी चला कि कोई बड़ा पत्ता खो गया था, तो भी यह संयोग ही था। यह उतनी ही आसानी से कोई छोटा पत्ता भी खो सकता था। अगर मेरे साथ ऐसा होता, तो मैं इसे नज़रअंदाज़ कर देता। मुझे लगता है कि किसी से माफ़ी माँगनी चाहिए, लेकिन शायद वे ऐसा नहीं चाहते थे, कहीं ऐसा न हो कि अगर आप इस पर कोई बड़ा बखेड़ा खड़ा कर दें, तो इससे आपको ज़्यादा मोलभाव करने का मौका मिल जाए।

अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, लेट इट राइड में खिलाड़ी तीन दांवों से शुरुआत करता है, और अगर उसके पत्ते अच्छे नहीं लगते, तो वह उनमें से दो वापस ले सकता है। अगर न्यूनतम दांव $10 का होता, तो वह $30 के दांव से शुरुआत करता। अगर खिलाड़ी के पास रॉयल फ्लश की संभावना है, तो सही रणनीति यही है कि उसे हमेशा खेल में बने रहना चाहिए। रॉयल फ्लश में 1000 से 1 का भुगतान होता है। रॉयल फ्लश में, खिलाड़ी $10 के तीन दांवों पर 1000 से 1 का भुगतान करेगा, या $10 के दांवों पर कुल $30,000 जीतेगा। हालाँकि, अधिकतम कुल भुगतान $25,000 है, इसलिए 1000 से 1 का भुगतान हासिल करना असंभव है, जब तक कि खिलाड़ी सही रणनीति से भटक न जाए, और रॉयल की उम्मीद में रेज न करे।

मैं आपकी बात से पूरी तरह सहमत हूँ। मेरी राय में, ऐसी जीत का वादा करना झूठा विज्ञापन है जो उचित रणनीति के तहत पाना नामुमकिन है। इसलिए, मैं Harrah's से कहता हूँ, "तुम्हें शर्म आनी चाहिए।" वे $25,000 का जैकपॉट देने का जोखिम उठा सकते हैं।

यहाँ नेवादा में, एक समग्र भुगतान नियम स्पष्ट रूप से दिखाई देना चाहिए, और यह 50 से 1 (नेवादा संशोधित क़ानून 5.190) से कम जीत पर लागू नहीं हो सकता। इसलिए, जब तक कोई अन्य क़ानून न हो जिसके बारे में मुझे जानकारी न हो, यह यहाँ भी वैध होगा। हालाँकि, मुझे यहाँ उसी तरह के असंभव जैकपॉट के बारे में जानकारी नहीं है। अधिकतम भुगतान भी आमतौर पर $25,000 होता है, लेकिन कुछ उच्च श्रेणी के कैसीनो में अधिकतम भुगतान इससे भी अधिक होते हैं। उदाहरण के लिए, Wynn $75,000 पर है। यहाँ न्यूनतम दांव आमतौर पर $5 है, इसलिए जब तक आप $8 या उससे कम के दांव पर बने रहते हैं, रॉयल की जीत $25,000 से कम रहेगी। $1 के साइड बेट के साथ, जीत ठीक $25,000 होगी, इसलिए उन्हें आपके खिलाफ अन्य खिलाड़ियों की किसी भी जीत को घटाने की अनुमति होगी। मेरी सलाह है कि कभी भी इतना दांव न लगाएं कि समग्र भुगतान नियम लागू हो जाए, केवल सिद्धांत रूप में।

साइड बेट के लिए यह बुरा नहीं है। मैं दिखा रहा हूँ कि हाउस एज 2.14% है।

मैंने लास वेगास के दो कसीनो अधिकारियों से इस बारे में पूछा। पहले अधिकारी ने बताया कि जैकपॉट-आधारित साइड बेट वाले सभी खेलों में उनकी नीति यह है कि पहले प्राथमिक बेट (यानी साइड बेट नहीं) का भुगतान पूरी ऑड्स पर किया जाए। कुल राशि की सीमा केवल साइड बेट पर लागू होती है। अगर साइड बेट की जीत कुल अधिकतम राशि से ज़्यादा होती है, तो विजेताओं को उनकी जीत के अनुसार आनुपातिक आधार पर भुगतान किया जाता है। उदाहरण के लिए, अगर कुल राशि $50,000 है, खिलाड़ी 1 ने $50,000 जीते, खिलाड़ी 2 ने $10,000 जीते, और खिलाड़ी 3 ने $100 जीते, तो प्रत्येक खिलाड़ी को $50,000/($50,000+$10,000+$100) = बिना सीमा के मिलने वाली राशि का 83.19% भुगतान किया जाएगा। दूसरे कसीनो अधिकारी ने, जो किसी दूसरी कंपनी में काम करते हैं, यही बात कही, सिवाय इसके कि वे साइड बेट का पूरा भुगतान करते हैं और प्राथमिक बेट का आनुपातिक भुगतान करते हैं।

मान लीजिए प्रति घंटे 60 हाथ होते हैं, और टेबल पर कुल चार खिलाड़ी होते हैं। तो, 90 मिनट में यह 1.5×60×4=360 हाथ होंगे। एक स्ट्रेट फ्लश की संभावना 4×9/ कॉम्बिनेशन (52,5) = 36/2,598,960 = 0.000013852 है। 360 हाथों में ठीक दो स्ट्रेट फ्लश की संभावना कॉम्बिनेशन (360,2)* 0.000013852 ² ×(1-0.000013852) ³⁵⁸ = 81,055 में 1 है। इससे भी अजीबोगरीब चीजें हुई हैं।

जेम्स ग्रोसजेन द्वारा लिखित बियॉन्ड काउंटिंग (प्रदर्श सीएए) के अनुसार, यदि आप 7 खिलाड़ियों के खेल में प्रत्येक खिलाड़ी के कार्ड देख सकते हैं, और जानकारी का सही उपयोग कर सकते हैं, तो हाउस एज कम हो जाता है, लेकिन 3.51% हाउस एज से ज़्यादा नहीं। जैसा कि मैंने अपने लेट इट राइड पेज पर लिखा है, मैं दो बॉर्डरलाइन खेलों में आवश्यक कार्डों के लिए टेबल पर नज़र डालूँगा, चार कार्ड बिना किसी हाई कार्ड के आउटसाइड स्ट्रेट पर, और चार कार्ड चार हाई कार्ड के इनसाइड स्ट्रेट पर। इससे बहुत कम मदद मिलेगी।