डांडा - कार्ड गिनना

कार्ड गिनने की रणनीतियों में ताकत और इस्तेमाल में आसानी के बीच एक समझौता होता है। मैं व्यक्तिगत रूप से हाई-लो काउंट की सलाह देता हूँ। और भी जटिल रणनीतियाँ मौजूद हैं, जो थोड़ी ज़्यादा शक्तिशाली तो हैं, लेकिन इस्तेमाल करने में कहीं ज़्यादा मुश्किल। निजी तौर पर, मैं अब शायद ही कभी कार्ड गिनता हूँ। अगर नियम अनुकूल हों और कम से कम 75% कार्ड बाँटे जा चुके हों, तो छह डेक वाले गेम वाकई गिनने लायक होते हैं। स्टुअर्ट पेरी की लास वेगास ब्लैकजैक डायरी में, लेखक ने अपना ज़्यादातर समय सिंगल डेक वाले के बजाय 2 और 6 डेक वाले गेम खेलने में बिताया।

मैंने वेबसाइट देखी और पाया कि उन्होंने अपनी प्रणाली के पीछे के सिद्धांत के बारे में जो कुछ भी कहा है, उससे यह कार्ड गिनने जैसा लगता है। हालाँकि, मुझे ऐसी किसी भी चीज़ पर गहरा संदेह है जो "पुराने ज़माने के कार्ड गिनने के तरीके को खत्म करने" का दावा करती हो। मुझे लगता है कि हम इसे "अगर यह सच होने के लिए बहुत अच्छा लगता है, तो शायद सच है" के अंतर्गत दर्ज कर सकते हैं।

अद्यतन: इस प्रश्न के प्रकाशन के कुछ समय बाद ही संबंधित वेबसाइट गायब हो गई।

सबसे पहले, मैं यह बता दूँ कि मैं पोकर का विशेषज्ञ नहीं हूँ। यह कोई रहस्य नहीं है कि टेक्सास होल्ड 'एम सबसे लोकप्रिय खेल है। इस खेल में पाँच सामुदायिक कार्ड और प्रत्येक खिलाड़ी के पास केवल दो डाउन कार्ड होते हैं, इसलिए जो व्यक्ति संभावनाओं की गणना करने में कुशल है, उसके पास आगे बढ़ने के लिए ज़्यादा विकल्प होते हैं। हालाँकि, गणित का सबसे अच्छा प्रतिभाशाली व्यक्ति भी एक बुरा पोकर खिलाड़ी बन सकता है यदि वह दूसरे खिलाड़ियों को नहीं समझ पाता या दूसरे खिलाड़ी उसे आसानी से समझ लेते हैं (मुझे लगता है कि मेरे मामले में ये दोनों बातें सही हैं)।

आपकी बात जायज़ है। जब आपने यह लिखा था, तब मैंने हाउस एज को कुछ निश्चित नियमों के अनुसार दर्शाया था जो केवल डेक की संख्या के अनुसार बदलते थे। हालाँकि, असल ज़िंदगी में, जब सिंगल डेक दिया जाता है, तो बाकी नियम हमेशा ज़्यादा कठोर हो जाते हैं। मैंने ब्लैकजैक सेक्शन में हाउस एज टेबल को पहले ही बेहतर बना दिया है ताकि नियमों में और ज़्यादा विविधता शामिल की जा सके। लास वेगास के एक आम सिंगल-डेक गेम में स्प्लिट के बाद डबलिंग की अनुमति नहीं होती और डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है। इन नियमों के साथ, हाउस एज 0.18% है। सबसे अच्छा सिंगल-डेक गेम स्लॉट्स-ए-फन (सर्कस सर्कस के बगल में) में है, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर होता है जिससे खिलाड़ी को 0.01% की एज मिलती है। बगल में, वेस्टवर्ड हो में, स्प्लिट के बाद डबलिंग की अनुमति है, लेकिन डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है जिससे हाउस एज 0.04% हो जाती है। कार्ड गिनने के बारे में, बिल्कुल नहीं, यहाँ तक कि सबसे अच्छे कार्ड काउंटर भी अक्सर हार जाते हैं। पूरा एक महीना घाटे में रह सकता है। केवल बहुत लम्बी अवधि में ही शुद्ध लाभ की संभावना बनती है।

अद्यतन: इस लेखन के बाद से वेस्टवर्ड हो को तोड़ दिया गया है और स्लॉट्स-ए-फन में केवल स्लॉट ही बचे हैं।

अच्छा सवाल। हाँ, यह हाउस एज निश्चित रूप से कार्ड काउंटिंग पर विचार करने के लिए पर्याप्त कम है। चूँकि अधिकांश कार्ड काउंटर स्पेनिश 21 पर विचार ही नहीं करते, मुझे लगता है कि इस खेल का फायदा उठाने और ऐसा बिना किसी रोक-टोक के करने का यह सही समय है। हालाँकि, स्पेनिश 21 में गिनती नियमित ब्लैकजैक जितनी प्रभावी नहीं हो सकती। एक छोटा कार्ड रिच डेक खिलाड़ी को कई कार्ड 21 में लाभ पहुँचाएगा। जहाँ तक मेरी जानकारी है, किसी ने स्पेनिश 21 के लिए इंडेक्स नंबर विकसित नहीं किए हैं, लेकिन किसी को करना चाहिए। शायद मैं करूँगा।

इस प्रश्न के उत्तर में एक किताब लिखी जा सकती है। क्षमा करें, मैं केवल सतही जानकारी ही दे रहा हूँ। उस्टन की 'मिलियन डॉलर ब्लैकजैक' के पृष्ठ 107 पर, उन्होंने उस्टन एडवांस्ड पॉइंट काउंट के लिए निम्नलिखित कार्ड मान बताए हैं:

यह बिल्कुल सच है कि यह हाई ऑप्ट I जैसे {-1,0,+1} सिस्टम से ज़्यादा शक्तिशाली सिस्टम है। किसी भी सिस्टम की ताकत मापने के अलग-अलग तरीके होते हैं। मेरी राय है कि गंभीर खिलाड़ी को सबसे शक्तिशाली सिस्टम का इस्तेमाल करना चाहिए जिससे वह सहज हो। लेवल 1 सिस्टम (जैसे हाई ऑप्ट I) को अच्छी तरह से खेलना, लेवल 2 सिस्टम (जैसे हाई ऑप्ट II) को खराब तरीके से खेलने से बेहतर है।

डेक के निचले हिस्से में बाँटने से बुनियादी रणनीति वाले खिलाड़ी को कोई मदद नहीं मिलेगी, लेकिन काउंटर को बहुत फ़ायदा होगा। बुनियादी रणनीति में कोई बदलाव नहीं होगा। हालाँकि, यह खेल कार्ड काउंटरों के लिए दिलचस्प हो सकता है। लास वेगास के वेगास वर्ल्ड (अब स्ट्रैटोस्फियर) में ऐसा ही एक खेल हुआ करता था, लेकिन मुझे नहीं लगता कि कार्ड काउंटरों ने इसे कभी गंभीरता से लिया होगा क्योंकि ब्लैकजैक जैसे अन्य प्रतिकूल नियमों में केवल सम राशि का भुगतान होता है।

हाँ, ऑनलाइन ब्लैकजैक खेलते समय आप आसानी से कार्ड गिन सकते हैं। हालाँकि, ज़्यादातर कैसीनो हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल करते हैं। जो ऐसा नहीं करते, उनके लिए किसी भी डेक की संरचना के अनुसार सही खेल बताने के लिए सॉफ़्टवेयर मौजूद है। हालाँकि, ऐसी जगहों पर आमतौर पर कार्ड काउंटर के खिलाफ सख्त नियम होते हैं।

जब तक आप मल्टी-प्लेयर टेबल या लाइव डीलर पर नहीं खेल रहे हैं, तब तक हाथ खेलने की कोई समय सीमा नहीं है।

हाँ।

जब तक आप कार्ड काउंटर नहीं हैं, दूसरे खिलाड़ी कैसे खेलते हैं, इसका आपके प्रदर्शन पर कोई असर नहीं पड़ना चाहिए। बुनियादी रणनीति वाले खिलाड़ियों को बुनियादी रणनीति पर ही टिके रहना चाहिए, चाहे दूसरे खिलाड़ी कितना भी बुरा खेलें। दूसरे खिलाड़ी आपकी मदद करने के साथ-साथ आपको नुकसान भी पहुँचा सकते हैं। अंततः, इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ता कि वे कैसे खेलते हैं।

मैंने कोई सिमुलेशन नहीं किया है, लेकिन मेरा शिक्षित विकल्प निश्चित रूप से हाँ है, इस खेल को हराया जा सकता है। इस खेल में उपयोग की जाने वाली रणनीति न्यूनतम तब लगानी होगी जब बाधाएं आपके खिलाफ हों और अधिकतम तब जब वे आपके पक्ष में हों। आम तौर पर दांव के आकार में अचानक 50 गुना वृद्धि एक बड़ा लाल झंडा स्थापित करेगी लेकिन ऐसा लगता है कि काउंटर आपके खेल में दंड के बिना ऐसा कर सकता है। जब अटलांटिक सिटी पहली बार खुला तो कैसिनो कार्ड काउंटरों को जाने के लिए नहीं कह सकता था और पूरी मेजें $5 के दांव से अचानक $300 पर कूदने वाले लोगों से भरी हुई थीं, या जो भी न्यूनतम और अधिकतम थे। भारी पिटाई खाने के बाद, अटलांटिक सिटी कैसिनो ने गेमिंग अधिकारियों से नियमों में बदलाव के लिए विनती की, जो उन्हें मिल गया। न केवल इसे हराया जा सकता था, बल्कि मुझे लगता है कि

कार्ड काउंटिंग का कोई सबसे अच्छा सिस्टम नहीं है। मुझे व्यक्तिगत रूप से संतुलित सिस्टम पसंद हैं, लेकिन KO सिस्टम के बारे में मुझे इतनी जानकारी नहीं है कि मैं उस पर कोई टिप्पणी कर सकूँ। मेरी राय है कि आपको केवल उन्हीं सिस्टम पर विचार करना चाहिए जिनका इस्तेमाल करने में आपको सहजता महसूस हो और उनमें से सिस्टम की क्षमता और आप उसके साथ कितने सहज हैं, दोनों को तौलें।

आप इसे www.bj21.com पर पूछ सकते हैं।

ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल करते हैं। हालाँकि, यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो में छह-डेक वाला खेल डेक में एक यादृच्छिक बिंदु पर फेरबदल करता है। मैंने दूसरे कैसीनो के बारे में भी सुना है जो एक ही जूते में एक से ज़्यादा कार्ड डालते हैं, लेकिन मुझे याद नहीं कि कौन से हैं। अगर हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है, तो कार्ड गिनने का कोई फ़ायदा नहीं है, सिवाय मेरी रचना पर निर्भर बुनियादी रणनीति के अपवादों को लागू करने के।

आप स्पष्ट रूप से समझते हैं कि उच्च पत्तों से भरपूर डेक खिलाड़ी के पक्ष में होता है और निम्न पत्तों से भरपूर डेक डीलर के पक्ष में होता है। हालाँकि आपका तरीका कार्ड गिनने का सबसे भद्दा तरीका है, फिर भी यह कार्ड गिनना ही है। नेवादा कैसीनो को जो कुछ भी करना था, उसे करने का कानूनी अधिकार है।

भविष्य में, मैं ज़्यादा सावधानी बरतने की सलाह दूँगा। अपनी बाजी कभी भी दोगुनी से ज़्यादा न लगाएँ, बेहतर होगा कि जीतने के बाद ही लगाएँ। अगर आपको लगे कि कोई आप पर नज़र रख रहा है, तो उठकर चले जाएँ, इससे पहले कि वे आपके लिए ऐसा करें। किसी एक जगह पर ज़्यादा देर तक न खेलें। इयान एंडरसन की "टर्निंग द टेबल्स इन लास वेगास" में कार्ड गिनते समय एक आम खिलाड़ी की तरह दिखने के कई सुझाव दिए गए हैं।

सबसे पहले, कार्ड गिनने के सिद्धांत और रणनीति सीखने और कैसीनो खेलने के लिए अपनी गिनती की गति बढ़ाने में बहुत समय लगता है। आपको कम से कम $50,000, लेकिन बेहतर होगा कि $100,000 की एक बड़ी राशि की भी आवश्यकता होगी। अच्छी कमाई के लिए आपको कम से कम $25-$300 के दांव के अंतर के साथ सहज होना होगा और उतार-चढ़ाव को झेलने के लिए एक बड़ी राशि की आवश्यकता होती है। ज़्यादातर लोगों के लिए, मुझे लगता है कि अंशकालिक रूप से खेलना बेहतर है।

कार्ड गिनना अभी भी जीवित और कारगर है। एक डेक गिनना उतना ही आसान है जितना कि आठ डेक गिनना। कई कार्ड काउंटर मल्टी-डेक गेम पसंद करते हैं। कार्ड गिनने से बचने के लिए कई तरीके हैं, जैसे छोटे-छोटे खेल खेलना और एक आम बुरे खिलाड़ी की तरह व्यवहार करना। मैं अपने कार्ड गिनने वाले पेज पर यह समझाने की कोशिश करता हूँ कि कार्ड गिनना क्यों काम करता है।

आपको मेरी मल्टीपल-डेक रणनीति अपनानी चाहिए, लेकिन सिंगल-डेक रणनीति की तरह ही इक्कों के सामने आत्मसमर्पण करना चाहिए। मैंने यह नहीं पढ़ा है कि इस खेल में गिनती करना सिंगल-डेक खेल से ज़्यादा फ़ायदेमंद है या नहीं, लेकिन मुझे उन लोगों से सुनने में दिलचस्पी होगी जो आपके सुझाव के अनुसार काम कर रहे हैं।

हाँ, मैंने ट्यूनिका में वह दांव देखा है। मैंने अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 8 में इसका ज़िक्र किया है। मैं मानता हूँ कि वह साइड बेट बहुत गिनने लायक लगती है।

आपका स्वागत है! कैसीनो आमतौर पर अधिकतम दांव को न्यूनतम दांव से लगभग 200 से 500 गुना रखने की कोशिश करते हैं। क्यों? अगर कोई कैसीनो $100 की टेबल पर $10,000 का दांव लगाने में सहज है, तो $5 की टेबल पर भी ऐसा क्यों नहीं? इसका जवाब यह लगता है कि कैसीनो अपने बड़े दांव लगाने वालों को कुछ खास इलाकों में ही सीमित रखना पसंद करते हैं। ऐसे उच्च-सीमा वाले इलाकों में आमतौर पर सबसे अच्छे कर्मचारी और निगरानी होती है। अधिकतम और न्यूनतम दांव के अनुपात को सीमित रखना धोखाधड़ी और फायदे के खेल से बचाव का एक तरीका भी है।

कार्ड गिनने का फ़ायदा इस बात पर निर्भर करता है कि कार्ड गिनने वाला कितना कुशल और आक्रामक है। कार्ड गिनने के अपने परिचय के अलावा, मैं यह विषय अन्य जुआ लेखकों पर छोड़ता हूँ।

आप सही कह रहे हैं, डिस्कार्ड किए गए कार्ड सभी कार्डों में नहीं मिलते, लेकिन उन्हें शू के ऊपर भी नहीं रखा जा सकता। मुझे इस बफर का सही आकार नहीं पता, लेकिन मुझे लगता है कि यह लगभग 10-20 कार्डों का होगा। कार्ड काउंटर के तौर पर, शू के ऊपर से खेले गए आखिरी हाथ से ट्रू काउंट का इस्तेमाल करना शायद सुरक्षित रहेगा। ट्रू काउंट में बदलने पर आपको शायद ही +/-1 से ज़्यादा कुछ मिलेगा। अगर आप किसी भी तरह के काउंटर हैं, तो मैं CSM के खिलाफ खेलना भूल जाऊँगा, यह परेशानी के लायक नहीं है।

सच कहूँ तो मैं भी कभी-कभी दौड़ती हुई गिनती भूल जाता हूँ। कभी-कभी अगर मुझे लगता है कि कोई ध्यान भटकने वाला है, तो मैं अपनी उंगलियों से गिनती याद कर लेता हूँ। इसके अलावा, मैं बस यही सलाह दे सकता हूँ कि ज़्यादा खेलें। जितना ज़्यादा आप खेलेंगे, यह उतना ही आसान होता जाएगा।

तारीफ़ों के लिए शुक्रिया। ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर बाज़ी के बाद पत्तों को फेरबदल करते हैं। सिंगल डेक कैसीनो (बॉस मीडिया वर्ज़न 1, माइक्रोगेमिंग, यूनिफाइड गेमिंग) में आप कभी-कभी अपने खेल में बदलाव लाने के लिए टेबल पर पहले से मौजूद पत्तों का इस्तेमाल कर सकते हैं। पूरी जानकारी के लिए मेरा ब्लैकजैक परिशिष्ट 3A देखें। कुछ कैसीनो ऐसे भी हैं जो शू में थोड़ा आगे तक खेलते हैं, लेकिन ज़्यादा दूर नहीं, और उनकी सट्टेबाजी की सीमाएँ भी सीमित होती हैं। मुझे अभी तक इंटरनेट पर पत्तों को गिनने का कोई अच्छा मौका नहीं मिला है।

हाँ। अगर आप एक डेक गिन सकते हैं, तो आप छह भी गिन सकते हैं। बस आपको फेरबदल के बीच ज़्यादा देर तक गिनना है।

दुर्भाग्य से मैं ज़्यादा विस्तार से नहीं बता सकता। खेल सट्टेबाजी मेरी खासियत नहीं है, हालाँकि समय मिलने पर मैं इसके बारे में और जानने की योजना बना रहा हूँ। मैं कहूँगा कि खेल सट्टेबाजी के मुनाफ़े की तुलना कार्ड गिनने से करना मुश्किल है। कार्ड गिनना बहुत तकनीकी और नियम-कायदे से किया गया काम है। खेल सट्टेबाजी से पैसा कमाने के लिए ज़्यादा सोच-विचार की ज़रूरत होती है और यह ज़्यादातर राय पर निर्भर करता है। खेल सट्टेबाजी से पैसा कमाने के लिए कई तरह की रणनीतियाँ अपनाई जा सकती हैं, उदाहरण के लिए, अलग-अलग कैसिनो में अलग-अलग पॉइंट स्प्रेड पर दोनों पक्षों को चुनकर खेलों में मध्यस्थता करना, असामान्य प्रस्ताव दांव का फ़ायदा उठाना, या सहसंबद्ध पार्ले का इस्तेमाल करना। खेल सट्टेबाजी में जीत के बारे में ज़्यादा जानकारी के लिए मैं स्टैनफोर्ड वोंग की 'शार्प स्पोर्ट्स बेटिंग' की सलाह दूँगा।

यह पत्तों की गिनती का एक अति-सरलीकृत तरीका है। बेहतर होगा कि आप मेज़ पर रखे सभी पत्तों का निरीक्षण करें। अगर आपको बहुत सारे छोटे पत्ते, खासकर पाँच और छह, और कुछ बड़े पत्ते, खासकर इक्के, दिखाई दें, तो अपना दांव बढ़ा दें। अगर आपको इसके विपरीत दिखाई दे, तो अपना दांव कम कर दें। जितने कम पत्ते होंगे, यह उतना ही बेहतर काम करेगा। बेहतर होगा कि आप इक्का/पाँच जैसी वास्तविक गिनती प्रणाली का उपयोग करें।

गणितीय रूप से कहें तो यह आठ डेक वाले खेल जैसा ही है। खिलाड़ी अक्सर धोखा खा जाते हैं, क्योंकि उन्हें लगता है कि ये डबल डेक वाले खेल हैं। कार्ड गिनने के लिए, प्रवेश दर 416 में से 50 है, यानी 12.02%।

यह आपके खेलने के तरीके के आधार पर, या तो छोटा दांव लगाने, बाथरूम जाने, या बस निकल जाने का अच्छा समय होगा। मुझे व्यक्तिगत रूप से ऊपर-नीचे उछलना पसंद नहीं है और मैं बस छोटा दांव लगाऊँगा। बहुत सी किताबें हैं जो कार्ड गिनने का तरीका स्पष्ट रूप से समझाती हैं। हालाँकि, अगर आप देखते हैं कि डेक से असमान संख्या में दहाई और इक्के निकलते हैं, तो शौकिया तौर पर कम दांव लगाएँ। इसी तरह, अगर डेक से बहुत सारे छोटे पत्ते निकलते हैं, खासकर पाँच और छह, तो ज़्यादा दांव लगाएँ। मेरी साइट के बारे में आपके सकारात्मक शब्दों के लिए धन्यवाद।

अच्छा सवाल। मेरा अनुमान है कि अगर सूचकांक संख्याओं को पूर्णांकित नहीं किया जाता, तो यह 0 से बड़ा लेकिन आधे से कम होता। इसलिए इसे शून्य तक पूर्णांकित किया जा रहा है। सूचकांक संख्या को 1 करने से पूर्णांकित त्रुटि और बढ़ जाएगी, जिससे थोड़े सकारात्मक डेक वाले खिलाड़ी उस समय हिट करेंगे जब उन्हें खड़े रहना चाहिए।

हर सच्चा ब्लैकजैक विशेषज्ञ इस बात से सहमत है कि जैसे-जैसे डेक की संख्या कम होती जाती है, हाउस एज कम होता जाता है, बाकी सभी नियम समान रहते हैं। हालाँकि, यह समझाना मुश्किल है कि ऐसा क्यों है। सबसे पहले, यह सच है कि आपको मल्टीपल डेक की तुलना में सिंगल डेक में एक छोटा और एक बड़ा कार्ड मिलने की संभावना ज़्यादा होती है। उदाहरण के लिए, अगर हम छोटे कार्ड को 2 से 6 तक के रूप में परिभाषित करते हैं, और बड़े कार्ड को किसी भी 10-पॉइंट कार्ड या इक्के के रूप में, तो सिंगल डेक में प्रत्येक कार्ड के एक होने की संभावना 2*(20/52)*(20/51) = 30.17% है। 8 डेक में संभावना 2*(160/416)*(160/415) = 29.66% है। हालाँकि स्टिफ दोनों तरफ कट कर सकते हैं, खिलाड़ी के पास खड़े रहने की स्वतंत्र इच्छा होती है, लेकिन डीलर को हमेशा उन्हें हिट करना होता है।

हाँ। Beejack पर एक नज़र डालिए। ज़्यादातर, लेकिन सभी नहीं, कैसीनो हर हाथ के बाद शफल करते हैं। मुझे नहीं पता कि इस उत्पाद का इस्तेमाल करना व्यावहारिक है या नहीं। अगर आप इसे आज़माते हैं, तो कृपया मुझे बताएँ कि आपको कैसा लगा, शायद मैं भी इसे आज़माना चाहूँगा।

नोट: उस साइट पर संभावित वायरस के कारण, 2014 में Beejack का लिंक हटा दिया गया था। सावधानी बरतें।

बिना कुछ और जाने, अगर आप ब्लैकजैक में आखिरी हाथ हार गए हैं, तो इस बात की संभावना थोड़ी ज़्यादा है कि डेक से बड़े पत्तों की तुलना में छोटे पत्ते ज़्यादा निकल गए हों। इससे बचे हुए डेक में बड़े पत्तों की भरमार हो जाएगी और इस तरह हाउस एज कम हो जाएगा। हालाँकि, मेरा अनुमान है कि इसका बहुत कम असर होगा। फिर भी, यह दर्शाता है कि अगर आपको ऐसी सट्टेबाजी प्रणाली का इस्तेमाल करना ही है जो हार के बाद दांव बढ़ा दे, तो जीत के बाद दांव बढ़ाने वाली प्रणाली से बेहतर है। मैं इसे लिखने में बिल्कुल भी हिचकिचा रहा हूँ क्योंकि इसका असर शायद बहुत कम होगा और मुझे डर है कि सिस्टम बेचने वाले मेरी बात को गलत तरीके से पेश करेंगे और यह मान लेंगे कि मैं किसी भी प्रणाली का समर्थन करता हूँ, जो कि मैं नहीं करता।

नहीं, सिर्फ़ बड़े पत्तों की गिनती करना न सिर्फ़ ज़्यादा मुश्किल होगा, बल्कि कम प्रभावी भी होगा। आप धन/ऋण की गणना के तरीके को ग़लत समझ सकते हैं। बड़े पत्तों की गिनती -1 और छोटे पत्तों की गिनती +1 होगी, और आप खेलते समय एक चालू कुल योग रखते हैं। इसलिए ज़्यादातर पत्ते एक-दूसरे को संतुलित करते हैं और चालू कुल योग शून्य के करीब रहता है। इसलिए आप सिर्फ़ एक संख्या का हिसाब रख रहे हैं। अगर आप सिर्फ़ बड़े पत्तों पर नज़र रखते, तो कुल योग ज़्यादा होता और फिर आपको उसे बचे हुए पत्तों की संख्या से सावधानीपूर्वक भाग देना होता। अगर आप बचे हुए पत्तों की संख्या का अनुमान लगाने में अच्छे भी हों, तब भी भाग देना मुश्किल होगा।

आपके दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। पहले प्रश्न का उत्तर यह है कि बैकारेट व्यावहारिक रूप से सभी उद्देश्यों के लिए गणना योग्य नहीं है। मैं स्वयं आपके दूसरे प्रश्न के बारे में सोच रहा था। मैं पहले उस्टन के प्लस/माइनस का उपयोग करता था, लेकिन अब वोंग के हाई/लो पर आ गया हूँ। पीछे मुड़कर देखने पर मुझे नहीं लगता कि वोंग का हाई/लो ज़्यादा शक्तिशाली है, लेकिन इसके बारे में और भी बहुत कुछ जानकारी उपलब्ध है। मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 7 से पता चलता है कि प्रत्येक डेक से 2 हटाने पर खिलाड़ी के रिटर्न में 0.39% की वृद्धि होती है और 7 हटाने पर केवल 0.29% की वृद्धि होती है। इसलिए यदि आपको केवल एक को ट्रैक करना है तो 2 बेहतर है। नॉकआउट काउंट 2 और 7 दोनों को ट्रैक करता है। मेरी राय है कि यदि आपने अभी तक गिनती शुरू नहीं की है, तो 2-6 हाई/लो थोड़ा बेहतर तरीका है, हालाँकि यदि आप पहले से ही कुछ और उपयोग करते हैं, तो आपको शायद उसी पर बने रहना चाहिए।

मैं कनाडा के बारे में ज़्यादा नहीं कह सकता, लेकिन कार्ड काउंटर को बैकरूमिंग करना अमेरिका में गैरकानूनी होगा। यह तरीका सिर्फ़ धोखाधड़ी के मामलों में ही मान्य है। हालाँकि, ऐसा होना अभी भी देखा गया है। सौभाग्य से, ऐसे मामलों में जहाँ काउंटर ने मुकदमा किया, काउंटर जीत गया। अगर मैं कहूँ तो मुझे लगता है कि कनाडा अमेरिका से ज़्यादा शांत और गैर-टकराव वाला है, इसलिए मेरा अनुमान है कि वहाँ बैकरूमिंग की संभावना और भी कम है। हालाँकि आपने इसके बारे में नहीं पूछा, लेकिन 20 गुना ज़्यादा दांव लगाना एक बड़ा ख़तरा है। ज़्यादातर काउंटर जो ध्यान आकर्षित नहीं करना चाहते, वे एक बार में अपनी बाजी 2 गुना से ज़्यादा नहीं बढ़ाते। मेरी भी यही नीति है, जब तक मुझे ऐसा न लगे कि कोई गर्माहट नहीं है।

कुछ साल पहले www.bj21.com पर ग्रीन चिप सेक्शन में इस बारे में चर्चा हुई थी। जहाँ तक मुझे याद है, आम सहमति यही थी कि गिनती ब्लैकजैक जितनी फायदेमंद नहीं थी, लेकिन आप इससे कहीं ज़्यादा कर सकते थे। मुझे इस पर कोई प्रकाशित सामग्री नहीं पता।

कार्ड गिनने के बारे में बहुत कुछ लिखा जाता है, सिर्फ़ इसलिए क्योंकि किताबें बिकती हैं। मुझे लगता है कि बहुत से लोग रेन मैन जैसी फ़िल्म देखकर कार्ड गिनने में दिलचस्पी लेते हैं। फिर वे कोई किताब खरीदते हैं और पाते हैं कि यह बहुत मुश्किल है या फिर कोशिश करते हैं और हारकर निराश हो जाते हैं। सिर्फ़ सबसे धैर्यवान, समर्पित और अच्छी आर्थिक स्थिति वाले खिलाड़ी ही इसमें बने रहते हैं।

आप यह जाँच सकते हैं कि एक ही पत्ता दो लगातार हाथों में कितनी बार दिखाई देता है। केवल चार शुरुआती पत्तों को ध्यान में रखते हुए और यह मानते हुए कि चारों अलग-अलग हैं, अगले हाथ में दिखाई देने वाले पत्तों की अपेक्षित संख्या 16/52 = 0.307692 है, यह मानते हुए कि हर हाथ के बाद पत्तों को फेरबदल किया जाता है। यदि आपको कम दोहराव दिखाई देते हैं, तो यह तर्क दिया जा सकता है कि हर हाथ के बाद पत्तों को फेरबदल नहीं किया जाता है। यदि हाथों के बीच पत्तों को फेरबदल नहीं किया जाता है, तो दोहराव की अपेक्षित संख्या 4*(4d-1)/(52d-4) होगी, जहाँ d गड्डियों की संख्या है। ग्राहक सहायता से सीधे पूछना आसान है, लेकिन कम विश्वसनीय है।

लास वेगास में गिनती न करना मेरी नीति है। चूँकि मैं यहीं रहता हूँ, इसलिए मैं अपने संभावित ग्राहकों से कोई दुश्मनी नहीं करना चाहता। इसलिए मुझे स्थानीय दो कसीनो को छोड़कर बाकी सभी कसीनो में ब्लैकजैक खेलने की अनुमति है। हालाँकि, पिछले जनवरी में मैं कुछ दिनों के लिए रेनो और लेक ताहो गया था और मुझे चार अलग-अलग कसीनो में ब्लैकजैक खेलने की मनाही थी।

मैं कहूँगा कि एक बड़े स्ट्रिप टाइप कैसीनो में, किसी रात क्या कर रहे हैं, यह जानने वाले काउंटरों की संख्या, मेरे अनुमान से, एक व्यक्ति के आधे के बराबर होती है (या दो कैसीनो में एक व्यक्ति होगा)। मुझे लगता है कि यह संख्या इतनी कम इसलिए है क्योंकि ब्लैकजैक टेबल पर बिताए सैकड़ों घंटों में मैंने दूसरे काउंटरों को सिर्फ़ दो बार ही देखा।

मेरा मतलब था एक व्यक्ति पर आधा, यानी हर दो कैसिनो पर एक व्यक्ति। हालाँकि, आप अकेले व्यक्ति नहीं थे जिन्हें लेकर मैं उलझन में था, इसलिए मैंने अपने मूल उत्तर को बदलकर कहा कि एक व्यक्ति पर आधा, न कि खेलने वाले सभी लोगों पर आधा।

जब तक आप कार्ड नहीं गिन रहे हैं, इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता। अगर आप कार्ड गिन रहे हैं, तो यह एक कार्ड की पैठ कम करने जैसा है।

मैं सिर्फ़ मनोरंजन के लिए ही खेलता हूँ, जब मैं वेगास घूमने आए किसी व्यक्ति का मनोरंजन कर रहा होता हूँ और उनके साथ जुआ खेल रहा होता हूँ। वरना मैं हमेशा बढ़त की तलाश में रहता हूँ। मैं कभी-कभी नए खेल भी खेलता हूँ ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि मुझे नियम ठीक से समझ आ गए हैं। मैं अपने सारे राज़ नहीं बताना चाहता, लेकिन कार्ड काउंटिंग और पॉजिटिव एक्सपेक्टेशन वीडियो पोकर निश्चित रूप से मेरे ट्रिक्स के दो बेहतरीन खेल हैं।

सबसे आसान गिनती विधि जिसे मैं "आईबॉल" विधि कहता हूँ, वह है, जिसमें अगर आपको बहुत सारे छोटे पत्ते निकलते दिखें तो आप अपनी बाजी बढ़ा सकते हैं, और इसके विपरीत। हालाँकि, यह एक और दो डेक वाले खेलों के लिए ज़्यादा उपयुक्त है। 6 या 8 डेक वाले खेलों के लिए, मैं इक्के/पाँच की गिनती की सलाह दूँगा। इसमें सिर्फ़ इक्के और पाँच की गिनती करनी होती है। केन उस्टन के अनुसार, मिलियन डॉलर ब्लैकजैक में, इससे खिलाड़ी को केवल 1 से 3 यूनिट की बाजी सीमा पर 0.5% अतिरिक्त मिलता है। यह ज़्यादातर खेलों में हाउस एज को पार करने के लिए पर्याप्त है।

चेहरा नीचे। हाथ के अंत तक अन्य खिलाड़ियों के कार्ड देखने की अनुमति नहीं होने से खिलाड़ी को कम जानकारी मिलती है, जो कार्ड काउंटरों के खिलाफ काम करता है।

दिलचस्प। असल में, यह एक दो-तरफ़ा क्लिकर जैसा दिखता है जो खिलाड़ी को ब्लैकजैक में चल रही गिनती पर नज़र रखने में मदद करता है। मैंने जो पढ़ा है, उसके अनुसार इसमें सही गिनती बदलने या सूचकांक संख्या में कोई मदद नहीं है। फिर भी, चल रही गिनती जानना और उसके अनुसार दांव लगाना, बिल्कुल गिनती न करने से कहीं बेहतर है। यह एक चतुराई भरा बहाना भी है। हालाँकि, ध्यान रखें कि नेवादा के किसी भी कैसीनो में किसी भी खेल की संभावनाओं की गणना करने के लिए किसी भी उपकरण का उपयोग करना एक गंभीर अपराध है और इसकी सज़ा बैंक डकैती के बराबर है।

अच्छा सवाल। अगर काउंटर टिप दे रहा होता, तो डीलर के पास यह विकल्प होता कि वह बताए नहीं और ज़्यादा टिप ले या फिर कैसीनो प्रबंधन के पक्ष में होने के लिए कानाफूसी करे। मुझे लगता है कि यह काफी हद तक डीलर के रवैये पर निर्भर करता है, चाहे वह खिलाड़ी का पक्ष ले रहा हो या कैसीनो का। जो डीलर अपने नियोक्ता के प्रति वफ़ादार होते हैं, वे शायद पहले बताएँगे, और टिप देने से शायद कोई फ़ायदा न हो। डीलर टिप बाँटते हैं, इसलिए जिस डीलर को आप टिप देते हैं, उसे उसका सिर्फ़ 1% ही मिल सकता है। टिप बाँटने से नाराज़ रहने वाले सनकी डीलरों को टिप देने से आपको ज़्यादा सुरक्षा नहीं मिलेगी। मेरी राय में, कैसीनो के प्रति वफ़ादार डीलर पुरुषों की तुलना में महिलाएँ और किसी भी अन्य जाति की तुलना में एशियाई ज़्यादा होते हैं। मेरी एक ब्लैकजैक किताब में इस बारे में विस्तार से बताया गया है, लेकिन मुझे याद नहीं आ रहा कि कौन सी किताब में। टिप देने के फ़ैसले पर गिनती करने वाले समुदाय में काफ़ी बहस होती है और कई काउंटर स्टैनफ़ोर्ड वोंग के उस सिद्धांत का पालन करते हैं जिसके अनुसार टिप तभी दी जाती है जब उससे मिलने वाला सुरक्षा मूल्य टिप से ज़्यादा हो। शायद यही वह मज़ाक है कि काउंटर और डोंगी में फ़र्क़ यह है कि डोंगी कभी-कभी टिप देती है। अन्य काउंटर्स वैसे भी टिप देते हैं, चाहे उन्हें लगता हो कि इससे उन्हें कवर मिलेगा या नहीं, क्योंकि वे टिप देने में विश्वास करते हैं।

आपका स्वागत है, तारीफ़ के लिए शुक्रिया। इसमें अभी भी कुछ दम है, खासकर पूरी टेबल पर। हालाँकि, सामान्य सिंगल डेक नियमों के तहत (डीलर सॉफ्ट 17 हिट करता है, स्प्लिट के बाद डबल नहीं होता) मुझे नहीं लगता कि यह 0.19% हाउस एज को पार करने के लिए पर्याप्त है।

हाँ! अगर आप सात पत्तों को -12 और बाकी सभी पत्तों को +1 गिनते हैं, तो साइड बेट पर ऑड्स 5 या उससे ज़्यादा की ट्रू काउंट (शेष डेक से विभाजित रनिंग काउंट) वाले खिलाड़ी के पक्ष में झुक जाते हैं। मेरे सिमुलेशन के अनुसार, बिना तीन पत्तों की गारंटी और 75% प्रवेश क्षमता वाले छह-डेक गेम में, ट्रू काउंट 23.2% बार 5 या उससे ज़्यादा होता है और ऐसे समय में खिलाड़ी का लाभ औसतन 27.3% होता है। तीन पत्तों की गारंटी वाले गेम में, औसत लाभ 29.1% तक बढ़ जाता है।

मुझे नहीं लगता कि फ्लैट बेटिंग और सिर्फ़ पाँच स्पॉट पर दांव लगाना सही होगा। हालाँकि, अगर आप सात स्पॉट पर और हर स्पॉट पर क्रमशः ज़्यादा दांव लगाते हैं, तो हाँ। इसे डेप्थ चार्जिंग कहते हैं और इयान एंडरसन की किताब "बर्निंग द टेबल्स इन लास वेगास" में इसे हल्के में लिया गया है।

सच कहूँ तो यह एक पुराना सवाल है, लेकिन मुझे क्रिस एफ. से बेहतर जवाब मिला। उन्होंने सही कहा कि इसका कारण यह है कि जब बुनियादी रणनीति चार्ट बनाए जाते हैं, तो वे मान लेते हैं कि खिलाड़ी के पहले दो पत्ते और डीलर का अप कार्ड डेक से पहले ही हटा दिए गए हैं। इसका एक अच्छा उदाहरण यह है कि सिंगल डेक में सही दांव 10 के मुकाबले 7,7 पर खड़ा होना है, क्योंकि डेक में से आधे सेव पहले ही खत्म हो चुके हैं, और डीलर के 20 को हराने के लिए आपको 3 पत्तों की ज़रूरत होती है।

10 के विरुद्ध 16 के मामले में, खिलाड़ी का हाथ या तो 10 और 6 या 9 और 7 से बना होता है। किसी भी स्थिति में, हिट करने पर खिलाड़ी को बस्ट करने वाले दो कार्ड हटा दिए गए हैं। इसलिए डेक में छोटे कार्ड थोड़े ज़्यादा हैं जो खिलाड़ी को बस्ट नहीं करेंगे, जिससे खिलाड़ी को हिट करने का प्रोत्साहन मिलेगा। हालाँकि यह सच है, मुझे संदेह था क्योंकि अनंत डेक वाले खेल में हिट होने की संभावना अभी भी अनुकूल होती है। हालाँकि, कुछ इंटरनेट कैसीनो को छोड़कर, अनंत डेक केवल एक कल्पना मात्र है। मैं जानना चाहता था कि 8-डेक वाले खेल में सबसे अच्छा दांव क्या होगा यदि डीलर बिना एक भी पत्ता बाँटे बस इतना कहे, "आपके पास 16 है और मेरे पास 10 है, लेकिन मेरे पास ब्लैकजैक नहीं है।" gamblingtools.net (यह साइट अब मौजूद नहीं है) पर ब्लैकजैक विश्लेषक का उपयोग करते हुए, मैंने आठ डेक दर्ज किए और फिर सावधानीपूर्वक डेक से प्रत्येक कार्ड का एक-एक कार्ड निकाला, केवल एक छक्का और दो दहाई को छोड़कर। फिर मैंने डीलर को 10 और खुद को 10 और 6 दिए। तो खिलाड़ी यह हाथ एक तटस्थ डेक के खिलाफ खेल रहा था जिसमें A-9 के 31-31 कार्ड और 124 दहाई थे। अपेक्षित मान इस प्रकार हैं:

हालाँकि अपेक्षित मान संख्याएँ समान हैं, एप्लेट बेहतर खेल के रूप में खड़े होने को हाइलाइट करता है, संभवतः इसलिए क्योंकि यह चार दशमलव स्थानों से ऊपर है। अगर मैं निम्नलिखित को हटा दूँ: A,2,3,4,5,6,8,10,10,10, 9,7 बनाम 10 का अनुकरण करने के लिए, तो भी यही स्थिति है, क्योंकि खिलाड़ी बिल्कुल उसी तटस्थ जूते के विरुद्ध खेल रहा है।

यह दिखाता है कि आठ डेक वाले खेल में सिर्फ़ तीन कार्ड होने पर भी रिमूवल का प्रभाव कितना शक्तिशाली होता है। मूल प्रश्न पर वापस आते हुए, खिलाड़ी के दो कार्ड और डीलर के अप कार्ड को गिनने के बाद, ज़ीरो काउंट पूरी तरह से तटस्थ डेक को दर्शाता है। इसलिए जैसा कि मैंने अभी दिखाया, तटस्थ डेक में जाने पर ऑड्स स्टैंडिंग के पक्ष में होते हैं। अनंत डेक में हिटिंग सही होने का कारण यह है कि रिमूवल का कोई प्रभाव नहीं होता है। यदि आप गलती से तटस्थ शू में 16 बनाम 10 हिट कर देते हैं, और आपको कम कार्ड मिलता है, तो डीलर के पास होल में 10 प्राप्त करने का बेहतर मौका होगा। यह तथ्य 8 डेक वाले खेल में स्टैंडिंग के लिए उच्च अपेक्षित मूल्य में परिलक्षित होता है, लेकिन अनंत डेक में इससे कोई फर्क नहीं पड़ेगा। रिकॉर्ड के लिए, अनंत डेक वाले खेल में अपेक्षित मूल्य इस प्रकार हैं:

बार्बरी कोस्ट काउंटरों के प्रति कम सहनशीलता के लिए कुख्यात है। मुझे इस बात की चिंता नहीं है कि यह घटना उस पिट बॉस की याददाश्त से आगे बढ़ जाएगी। आपके साथ जो हुआ उसे "बैक ऑफ" कहते हैं, जो एक चेतावनी से ज़्यादा कुछ नहीं है। अवांछित खिलाड़ियों की ग्रिफिन बुक में आने के लिए आपको कहीं ज़्यादा गंभीर ख़तरा बनना होगा। मुझे ग्रिफिन के राज़ नहीं पता, लेकिन मेरे अनुमान से आपको एक ब्लैक चिप काउंटर होना होगा और कार्ड गिनने के कारण बुक में जगह बनाने से पहले आपको कई बार बैक ऑफ किया गया होगा या अतिचार अधिनियम पढ़ा होगा।

अगर पेनेट्रेशन 100% के करीब हो और बेट स्प्रेड का बड़ा इस्तेमाल किया जाए, तो 6 से 5 ब्लैकजैक को भी हराया जा सकता है। कभी-कभी काउंटर ऐसे खेल खेलते हैं क्योंकि वे ज़्यादा से ज़्यादा जीत सकते हैं। फैसला मामले के आधार पर लिया जाना चाहिए।

रेनो में एक बार गिनती करते समय मुझे पहचान लिया गया था, हालाँकि हो सकता है कि यह डीलर ने किया हो जो मुझे व्यक्तिगत रूप से जानता था और मुझे कानाफूसी कर रहा था। यह एक लंबी और अजीब कहानी है। इसके अलावा, मैं अक्सर नहीं खेलता, न ही ज़्यादा दांव पर, इसलिए मेरा ख़तरा काफ़ी कम है और एक और चेहरा याद करने की झंझट के लायक नहीं है।

आपके स्नेहपूर्ण शब्दों के लिए धन्यवाद। अगर मैं बेसिक स्ट्रैटेजी (गिनती के बजाय) खेल रहा हूँ, तो अगर मेरे हाथ में पहले से ही चार या पाँच हैं, तो मैं स्टैंड पर खड़ा हो जाता हूँ। अगर यह आमने-सामने का खेल है, और दूसरे खिलाड़ी हैं, तो मैं टेबल को देखता हूँ और अपने विवेक का इस्तेमाल करता हूँ।

गणितीय रूप से कहें तो, तीसरा आधार सबसे अच्छा है क्योंकि आपकी बारी आने तक आप ज़्यादा कार्ड देख चुके होते हैं, और इस तरह आपके पास ज़्यादा जानकारी होती है। हालाँकि, टेबल पर छह स्थानों को देखते हुए, मैं व्यक्तिगत रूप से चौथे स्थान को ज़्यादा पसंद करता हूँ क्योंकि मुझे पूरी टेबल का बेहतर दृश्य मिलता है।

मुझे उम्मीद है कि आप खुश होंगे, मैंने इस पर एक हफ़्ता बिताया, रुक-रुक कर। हाई-लो रणनीति का इस्तेमाल करके आपको छह-डेक वाले खेल में 4 या 5 यूनिट तक फैलाना होगा। हालाँकि, मैंने इक्का/पाँच गिनती का एक ज़्यादा आसान तरीका निकाला है। आप इसके बारे में मेरे विज़ार्ड इक्का/पाँच गिनती वाले सेक्शन में पढ़ सकते हैं।

हाउस एज के हिसाब से, दूसरे खिलाड़ियों की संख्या मायने नहीं रखती। हाँ, जब गिनती अच्छी होगी तो वे कार्ड खा जाएँगे, लेकिन जब गिनती खराब होगी तब भी वे ऐसा करेंगे। लंबे समय में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। हालाँकि, प्रति घंटे अपेक्षित जीत के लिहाज से, जब आपके पास बढ़त होती है, तो कम खिलाड़ी होने से मदद मिलती है, क्योंकि आप उतने ही समय में ज़्यादा हाथ खेलेंगे।

कुछ गिनती पर आपको बीमा स्वीकार करना शुरू कर देना चाहिए। हालाँकि, इक्का/पाँच का उद्देश्य सरल होना है। अगर आप सूचकांक संख्याएँ याद रखने को तैयार हैं, तो आपको धन/ऋण जैसी ज़्यादा मज़बूत गिनती की रणनीति सीखनी चाहिए।

मुझे आशा है कि आप खुश होंगे; मैंने इसका उत्तर देने के लिए दो दिन सिमुलेशन चलाकर बिताए। दूसरों के लाभ के लिए, मैं दोनों तर्कों का संक्षेप में सारांश प्रस्तुत करता हूँ। कट-कार्ड प्रभाव के अनुसार, लगातार फेरबदल किए जाने वाले खेल में, कट-कार्ड खेल की तुलना में, हाउस एज कम होता है, अन्य सभी चीजें समान होने पर। "फ्लोटिंग एडवांटेज" अवधारणा के अनुसार, कार्ड काउंटर के लिए, डीलर डेक या शू में जितना गहराई तक जाता है, ऑड्स उतने ही बेहतर होते जाते हैं। स्टैनफोर्ड वोंग के अनुसार, "...जब हम डेक को n डेक शेष रहने तक गिन लेते हैं, तो शून्य की गिनती पर एज लगभग उतनी ही होती है जितनी कि अगर हमने n डेक से शुरुआत की होती।" - ब्लैकजैक अटैक, तीसरा संस्करण, पृष्ठ 71। इसलिए, उदाहरण के लिए, छह डेक वाले खेल में, जिसमें एक डेक शेष है, शून्य की गिनती पर हाउस एज लगभग उतनी ही होती है जितनी समान नियमों वाले एकल-डेक वाले खेल में होती है।

दुर्भाग्य से, फ्लोटिंग एडवांटेज गैर-काउंटरों को लाभ नहीं पहुँचाता। हालाँकि, अनजाने में, लगभग तटस्थ वास्तविक गणनाओं पर उन्हें लाभ होगा, लेकिन अत्यधिक उच्च और निम्न गणनाओं पर उनका प्रदर्शन और भी खराब होगा। श्लेसिंगर के अनुसार, "ऐसा प्रतीत होता है कि, एक-डेक स्तर पर, अत्यधिक उच्च गणनाएँ मूल रणनीतिकार (कई पुश) के लिए अपेक्षा से कम बढ़त प्रदान करती हैं और अत्यधिक नकारात्मक गणनाएँ पहले की अपेक्षा और भी अधिक प्रतिकूल पाई गईं (डबल, स्प्लिट और स्टैंड विनाशकारी होते हैं)।" - ब्लैकजैक अटैक, तीसरा संस्करण, पृष्ठ 70।

जहाँ तक मैं समझता हूँ, काउंटर को फ्लोटिंग एडवांटेज से फ़ायदा इसलिए होता है, भले ही उसे इसके बारे में पता न हो, क्योंकि जब फ्लोटिंग एडवांटेज उसके लिए फ़ायदेमंद होता है, तो वह ज़्यादा दांव लगाता है और जब नहीं होता, तो कम दांव लगाता है। जो काउंटर नहीं है, उसे नहीं पता कि फ्लोटिंग एडवांटेज कब सबसे ज़्यादा होता है, उसके लिए इसके फ़ायदे और नुकसान एक-दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देते हैं।

निष्कर्षतः, कट-कार्ड प्रभाव और फ़्लोटिंग एडवांटेज, दोनों अलग-अलग विषय हैं और एक-दूसरे का खंडन नहीं करते। इनकी तुलना करना सेब और संतरे की तुलना करने जैसा है। अधिक जानकारी के लिए, डॉन श्लेसिंगर द्वारा लिखित ब्लैकजैक अटैक का अध्याय 6 पढ़ें।

आपने मुझे डेक की संख्या नहीं बताई, लेकिन छह डेक मानकर हाउस एज 5.66% है। रिटर्न टेबल ये रही।

बस नज़र से देखकर, मैं कहूँगा कि इक्के से भरपूर डेक में दांव लगाने के लिए इक्के सबसे अच्छा कार्ड होगा। मेरी सलाह है कि इक्कों को -12 और बाकी सभी पत्तों को +1 के रूप में गिनें।

मैं इक्के-पाँच की गिनती को यथासंभव सरल रखना चाहता था, इसलिए मैं ट्रू-काउंट रूपांतरण का ज़िक्र नहीं करना चाहता था। हालाँकि, आप चाहें तो खुद भी इसे बना सकते हैं। बस चल रही गिनती को बचे हुए डेक की संख्या से भाग दें। आपको डेक के अनुमान या गणित में सटीक होने की ज़रूरत नहीं है; एक मोटा अनुमान ही काफी होगा। ट्रू काउंट जितना ज़्यादा होगा, आपको उतना ही ज़्यादा दांव लगाना चाहिए।

यदि अलग-अलग काउंटर एक ही टेबल पर अलग-अलग गिनती की रणनीतियों का उपयोग कर रहे हों, तो दांव की राशियाँ अत्यधिक सहसंबद्ध होंगी। अधिकांशतः वे सभी बड़ी या छोटी बाजी लगाएँगे। तटस्थ के करीब की गिनती में कुछ विविधता देखी जा सकती है। जब दांव के आकार अलग-अलग होते हैं, तो अधिक कठिन और इस प्रकार अधिक कुशल रणनीतियों वाले काउंटर संभवतः सही होते हैं। कैसीनो वेरिटे पर विभिन्न लोकप्रिय कार्ड गिनने की रणनीतियों के सूचकांक संख्याओं और दक्षता पर एक अच्छी तालिका उपलब्ध है।

डॉन श्लेसिंगर के " ब्लैकजैक अटैक " में प्रसिद्ध "इलस्ट्रियस 18" तालिका के अनुसार, गिनती पर निर्भर रणनीति में बदलाव करके प्राप्त मूल्य के संदर्भ में, काउंटर के लिए बीमा सबसे मूल्यवान हाथ है। जब वास्तविक गिनती +3 या उससे अधिक हो, तो बीमा लेने का मूल्य, 1 से 8 तक फैले हुए, उच्च-निम्न गिनती के आधार पर, खिलाड़ी के समग्र लाभ में 0.117% की वृद्धि करता है। हालाँकि, यह रणनीति परिवर्तनों से प्राप्त कुल लाभ के आधे के करीब भी नहीं आता है। केवल शीर्ष 18 गिनती पर निर्भर खेलों (इलस्ट्रियस 18) और शीर्ष 4 गिनती पर निर्भर आत्मसमर्पणों (फैब फोर) को देखते हुए, काउंटर का कुल मूल्य 0.469% है। इसलिए सही बीमा रणनीति परिवर्तनों के मूल्य का केवल 25% ही होता है। एक अच्छा काउंटर अच्छी गिनती में अधिक दांव लगाकर लगभग 1% अतिरिक्त लाभ प्राप्त करेगा। इसलिए बीमा विकल्प को हटाने से गिनती का कुल मूल्य केवल लगभग 8% कम होता है। यूके में यह थोड़ा कम होगा क्योंकि आप अभी भी ब्लैकजैक के साथ बीमा कर सकते हैं। लाभ के आंकड़े मोटे तौर पर हैं और कई चीज़ों पर निर्भर करते हैं। सभी समर्पण विचलनों का मूल्य बीमा विचलनों के लगभग बराबर होता है।

एक बार में अपनी बाजी दोगुनी से ज़्यादा करने पर यह लाल झंडा फहरा देता है कि आप गिनती कर रहे हैं। इससे आपका फ़ायदा तो बढ़ जाएगा, लेकिन टेबल से बाहर होने का ख़तरा भी रहेगा। मेरी सलाह है कि ऐसा न करें। शू को कम गिनती में छोड़ना एक जानी-मानी तरकीब है। यह बाथरूम जाने या अपने मोबाइल फ़ोन के वाइब्रेट होने का नाटक करने का एक अच्छा समय है। यह आप पर निर्भर करता है कि आप ऐसा कब करते हैं। नेगेटिव EV वाले शू को झेलने और हर समय अंदर-बाहर उछलते हुए काउंटर की तरह दिखने के बीच एक समझौता है।

आपका स्वागत है। ताश के पत्ते गिनने वाले आमतौर पर अकेले ही खेलना पसंद करते हैं, बाकी सब चीज़ें समान होने पर। इसके कई कारण हैं, जैसे प्रति घंटे ज़्यादा हाथ, कम ध्यान भटकाने वाली चीज़ें, और कोई भी अपने धुएँ के ज़रिए अपनी ज़िंदगी कम न करे। एक बार जब मैं एक क्रूज़ शिप पर गिनती करते हुए पकड़ा गया, तो कैसिनो मैनेजर ने मेहरबानी करके मेरे द्वारा उठाए गए सभी ख़तरों की सूची बना दी, और यह सूची शर्मनाक रूप से लंबी थी। एक कैसिनो मैनेजर सुबह 3 बजे खेल रहा था, जब कैसिनो लगभग खाली था, और दूसरा अकेले खेल रहा था। तो, कम से कम उस कैसिनो मैनेजर को लगा कि देर रात ताश के पत्ते गिनना ज़्यादा जोखिम भरा होता है। इस अनुभव को देखते हुए, मुझे लगता है कि व्यस्त समय में घुल-मिल जाना, धीमे समय में बेहतर परिस्थितियों से ज़्यादा बेहतर है।

गिनती भूलने के बारे में, मेरी सलाह है कि आप ताश के पत्तों का एक डेक लें और उसे एक-एक करके दो-दो ताश के पत्तों के साथ पलटें, और गिनती करते रहें। 25 सेकंड के अंदर, सटीक गिनती के साथ, डेक को पलटने की कोशिश करें।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। सिएना एक बेहतरीन कसीनो है, रेनो में मेरा पसंदीदा। रेनो में यह उन कुछ जगहों में से एक है जहाँ एक ही डेक का खेल होता है, जहाँ आप पहले दो पत्तों पर डबल कर सकते हैं। आपको खेलने के लिए अनुमति नहीं मांगनी चाहिए, क्योंकि उनके खुद पलटने की संभावना कम ही होगी। वापस आने से पहले इंतज़ार करने की संभावना ज़्यादा है। चार महीने की देरी बहुत ज़्यादा है, मैं उनकी एक यात्रा छोड़ दूँगा और आठ महीने इंतज़ार करूँगा।

हाँ! यह साइड बेट कार्ड काउंटरों के लिए बेहद असुरक्षित है। जब तक न्यूनतम राशि बहुत कम न हो, आपको इसका फायदा उठाने के लिए एक और रणनीति अपनानी चाहिए, जिसमें इक्के को कम कार्ड माना जाता है। अर्नोल्ड सिंडर ने द बिग बुक ऑफ़ ब्लैकजैक में ऐसी ही एक रणनीति प्रस्तुत की है। अन्यथा, यदि आप एक मानक हाई-लो काउंट का उपयोग कर रहे हैं, तो सिंडर कहते हैं कि ओवर बेट केवल बहुत अधिक काउंट में ही लगाएँ।

मेरे साथ भी ऐसा ही हुआ है। अगर आपको रोक दिया गया, तो आप कैसीनो में आगे नहीं खेल सकते। अगर आपको रोक दिया गया, तो आप अंदर भी नहीं जा सकते। मुझे लगता है कि अगर आपने नियमों का पालन नहीं किया और पकड़े गए, तो वे आपको अगले बंदरगाह पर उतार सकते हैं, और वापस नहीं चढ़ने देंगे। मेरे पिछले क्रूज़ पर लगे साइनबोर्ड पर लिखा था कि अगर वे आपको अवैध ड्रग्स के साथ पकड़ते हैं, तो वे ऐसा करेंगे।

एक जला हुआ पत्ता, जूते में बचे किसी भी अनदेखे पत्ते जैसा होता है। आपको यह मानने की ज़रूरत नहीं है कि यह कुछ है। नॉक-आउट गिनती में आप इसे पूरी तरह से अनदेखा कर सकते हैं, क्योंकि इसमें कोई वास्तविक गिनती रूपांतरण नहीं होता। हाई-लो, या वास्तविक गिनती रूपांतरण वाली किसी भी गिनती में, एक पूर्णतावादी डेक में बचे हुए पत्तों की संख्या में जले हुए पत्तों की संख्या जोड़ देगा। हालाँकि, चूँकि आमतौर पर केवल एक ही जला हुआ पत्ता होता है, इसलिए इसे किसी भी पत्ता गिनती रणनीति के तहत सुरक्षित रूप से अनदेखा किया जा सकता है।

एक छोटा सा कारण कार्ड काउंटरों को विफल करना है। हालाँकि, x कार्ड जलाने के बजाय, डीलर कटे हुए x कार्डों को आगे बढ़ा सकता है, और वही उद्देश्य प्राप्त कर सकता है। मुख्य कारण खेल की सुरक्षा है। एक तो, खिलाड़ी ऊपर वाले कार्ड की एक झलक पा सकता है, और इस जानकारी के आधार पर अपना दांव और रणनीति बदल सकता है। मैं यह जोड़ना चाहूँगा कि ऐसी रणनीति धोखाधड़ी नहीं होगी। ऊपर वाला कार्ड कई धोखाधड़ी योजनाओं के लिए भी असुरक्षित है। इसे चिह्नित किया जा सकता है, डीलर इसे देख सकता है, या किसी वांछित कार्ड को ऊपर की ओर धकेल सकता है। अगर किसी कारण से डीलर को पता चल जाता है कि ऊपर वाला कार्ड क्या है, तो वह उस जानकारी को किसी सहयोगी खिलाड़ी को बता सकता है, जिससे उसे बड़ा फायदा हो सकता है।

ब्लैकजैक इतिहास के किसी विशेषज्ञ ने मुझे सही न ठहराया हो, लॉरेंस रेवरे ने अपनी क्लासिक कृति "प्लेइंग ब्लैकजैक एज़ अ बिज़नेस" में रेवरे टेन काउंट स्ट्रैटेजी पर एक अध्याय लिखा है। इस रणनीति में दो काउंट रखने होते हैं, एक दहाई का और एक बाकी सबका। फिर खेल और दांव की राशि इन दोनों काउंट के अनुपात से तय होती है। मेरी राय में, इस रणनीति का इस्तेमाल करना बहुत मुश्किल है। मुझे अभी तक कोई ऐसा व्यक्ति नहीं मिला है जो वास्तव में इस काउंट का अभ्यास करता हो।

स्पीड काउंट में केवल कम कार्डों की गिनती की आवश्यकता होती है, जो खेले गए हाथों की संख्या में समायोजन द्वारा संतुलित होती है। बचे हुए डेक की संख्या के लिए कोई समायोजन नहीं है, जिसे "ट्रू काउंट कन्वर्ज़न" कहा जाता है। अगर आपको नकारात्मक संख्याएँ बिल्कुल पसंद नहीं हैं, तो आपको स्पीड काउंट वाला कार्ड शायद कभी नहीं मिलेगा, हालाँकि हर राउंड में एक घटाव आवश्यक है। इसकी प्रभावशीलता और उपयोग में आसानी ब्लैकजैक समुदाय में एक गर्म बहस का विषय है। अधिक जानकारी के लिए, कृपया मेरी समीक्षा पढ़ें।

अगर ऋणात्मक संख्याएँ ही एकमात्र समस्या हैं, तो मेरे वेबमास्टर ब्लूजे बताते हैं कि आप किसी भी गणना प्रणाली को, जिसमें वास्तविक गणना रूपांतरण शामिल नहीं है, जैसे नॉक आउट, उच्च संख्या से शुरू करके समायोजित कर सकते हैं। बेशक, आपको सभी सूचकांक संख्याओं को समान मात्रा में समायोजित करना चाहिए।

मैंने खुद उस दांव पर कार्ड गिनने के असर का अध्ययन नहीं किया है। हालाँकि, अर्नोल्ड स्नाइडर ने किया है, और उनके नतीजे उनकी "बिग बुक ऑफ़ ब्लैकजैक" में पाए जा सकते हैं। वहाँ वे कहते हैं कि अगर छह डेक वाले खेल में आखिरी दो डेक हैं और गिनती +10 या उससे ज़्यादा है, तो आपको रेड सेवन्स काउंट का इस्तेमाल करके दांव लगाना चाहिए। डबल-डेक वाले खेल में, वे आखिरी डेक पर दांव लगाने और +6 या उससे ज़्यादा की गिनती होने की सलाह देते हैं।

मैं आपको दूसरे खिलाड़ियों से दूर रहने के लिए दोषी नहीं ठहराता। वे खेल को धीमा कर देते हैं, और अगर वे धूम्रपान करते हैं, तो स्वास्थ्य के लिए खतरा पैदा करते हैं। हालाँकि, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे अच्छे हैं या बुरे। लगभग सभी वेगास कैसीनो में निरंतर शफलर, स्वचालित शफलर और हाथ से शफल किए जाने वाले खेलों का मिश्रण होता है। ब्लैकजैक के नियमों, जैसे कि शफल के प्रकार और पेनेट्रेशन, के बारे में विस्तृत जानकारी के लिए, करंट ब्लैकजैक न्यूज़ का कोई विकल्प नहीं है, जिसके लिए सशुल्क सदस्यता आवश्यक है।

वे आपको तख्ते पर चलने के लिए मजबूर करते हैं।

मज़ाक कर रहा हूँ। सिर्फ़ नॉर्वेजियन स्टार की बात कर रहा हूँ, वे विनम्रता से आपको बताते हैं कि ब्लैकजैक खेलना मना है, लेकिन आप कोई भी दूसरा खेल खेल सकते हैं। ठीक वैसे ही जैसे ज़मीनी कसीनो में होता है। दूसरे क्रूज़ जहाज़ भी शायद यही करते होंगे।

सरलता के लिए हाउस एज को नज़रअंदाज़ कर देते हैं। अगर खिलाड़ी के दो स्टॉपिंग मार्कर $5,000 की जीत या $35,000 की हार हैं, तो जीत के मार्कर तक पहुँचने की संभावना 7/8 है। लगातार 30 ट्रिप के दौरान ऐसा होने की संभावना (7/8) ³⁰ = 1.82% है। तो, यह आसानी से सिर्फ़ अच्छी किस्मत हो सकती है। मैं उसे तब तक खेलने दूँगा जब तक आप यह तय नहीं कर लेते कि वह आपको क्यों और कैसे हरा रहा है।

इससे मुझे बिल ज़ेंडर द्वारा लिखी एक बहुत अच्छी किताब, कैसीनो-ऑलोजी , याद आ गई जो मैंने अभी-अभी पढ़ी थी। इस किताब का मुख्य उद्देश्य यह है कि कैसीनो प्रबंधन एडवांटेज प्ले को लेकर बहुत ज़्यादा चिंतित रहता है। इस पर होने वाली अति-प्रतिक्रिया खेल को धीमा कर देती है और वैध ग्राहकों को परेशान करती है, जिसकी कीमत कुछ अतिरिक्त एडवांटेज खिलाड़ियों को पकड़कर बचाई गई बचत से कहीं ज़्यादा होती है।

खेल हर हाथ के बाद फेरबदल करता है, इसलिए हाथ की शुरुआत में गिनती हमेशा शून्य होती है। हालाँकि, जब कोई कटा हुआ कार्ड होता है, तो शू की शुरुआत से ही नकारात्मक गिनती का सकारात्मक परिणामों से बहुत कम संबंध होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि नकारात्मक गिनती का मतलब है कि पहले से ही खराब कार्डों की तुलना में अच्छे कार्ड ज़्यादा खेले जा चुके हैं, जो खिलाड़ी के लिए अच्छा होता।

संक्षिप्त उत्तर, नहीं.

लंबा जवाब, अगर 7, 8 और 9 की संख्याएँ अपनी अपेक्षित संख्या से दोगुनी हैं, तो खिलाड़ी को 6 के मुकाबले 12 का दोगुना करना चाहिए। हालाँकि, ऐसा कितनी बार होता है? अगर ऐसा होता भी है, तो कार्ड गिनने की सबसे अच्छी रणनीतियाँ भी स्थिति की पहचान नहीं कर पाएँगी। पुष्टि के लिए, मैंने ब्लैकजैक अटैक के लेखक डॉन श्लेसिंगर से पूछा, जिन्होंने कहा, "हमने इसे साइटों पर आज़माया, और सामान्य गणना प्रणालियों के साथ, इसका उत्तर कभी नहीं मिला।"

मैं सहमत हूँ, यह एक अच्छा फ़ायदा उठाने वाला खेल लगता है। 5dimes लाइव कैसीनो गेम में निम्नलिखित नियम लागू होते हैं:

• 6 डेक.
• शू की शुरुआत में एक कार्ड बर्न होता है, और हर डीलर बदलने पर एक कार्ड बर्न होता है, जो हर 30 मिनट में होता है। अगर सुपरवाइज़र को दखल देना पड़े, जैसा कि मैंने दो बार देखा है, तो तीन कार्ड बर्न हो जाते हैं।
• डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
• शीघ्र आत्मसमर्पण, सिवाय इक्का के विरुद्ध।
• विभाजन के बाद दोगुना करने की अनुमति है।
• केवल दो हाथों में विभाजित करें।
• कोई होल कार्ड नहीं, लेकिन खिलाड़ी केवल डीलर ब्लैकजैक के लिए मूल दांव हार जाता है।
• दांव की सीमा: $5-$250, $10-$250, या $25-$500

इन नियमों के अंतर्गत हाउस एज 0.24% है।

नियमों के अनुसार, प्रवेश 75% है। मैंने दो बार प्रति शू देखे गए पत्तों की संख्या गिनी, और मुझे दोनों बार 211 मिले, जो 68% है। मेरे फ़ोरम के एक सदस्य, शॉर्टो ने YouTube पर कटे हुए पत्तों की स्थिति के दो वीडियो डाले: वीडियो 1 वीडियो 2। मुझे लगता है कि वीडियो 2 में प्रवेश थोड़ा गहरा था। मैं कहूँगा कि यह डीलर के आधार पर 60% से 70% तक होता है।

इस गेम में खिलाड़ी न सिर्फ़ आसानी से गिनती कर सकता था, बल्कि एक अलग स्क्रीन पर कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके सही फ़ैसले भी ले सकता था। ब्लैकजैक रियल टाइम एनालाइज़र ऐसा ही एक उत्पाद है। हालाँकि, मुझे नहीं पता कि वे किस तरह की गेम सुरक्षा का इस्तेमाल करते हैं। हर कार्ड को स्कैन करने पर, गिनती और दांव के आकार के बीच संबंध का पता लगाना और अगर संबंध पर्याप्त रूप से सकारात्मक हो, तो लाल झंडा उठाना मुश्किल नहीं होगा।

यदि आप इसे आज़माएं, तो मुझे यह जानने में दिलचस्पी होगी कि क्या होता है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

निम्नलिखित तालिका में छह-डेक शू से एक कार्ड निकालने पर खिलाड़ी के अपेक्षित रिटर्न पर प्रभाव दिखाया गया है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि डीलर सॉफ्ट 17 पर है या नहीं। उदाहरण के लिए, यदि डीलर सॉफ्ट 17 पर है, और बर्न कार्ड पांच है, तो हाउस एज 0.146% कम हो जाता है।

ऊपर दी गई तालिका अन्यथा "उदार स्ट्रिप नियमों" को मानती है, जो विभाजन के बाद डबल, लेट सरेंडर, और जोड़े (इक्के सहित) को तीन बार तक पुनः विभाजित करने की अनुमति देते हैं। यह तालिका bjstrat.net पर कंपोजिशन डिपेंडेंट कॉम्बिनेटोरियल एनालाइज़र का उपयोग करके बनाई गई है।