डांडा - बुनियादी रणनीति (सामान्य)

हाँ, आप कर सकते हैं। ये कैसिनो गिफ्ट शॉप्स में भी बिकते हैं। हालाँकि, बार-बार कार्ड चेक करके खेल को धीमा करना शिष्टाचार के विरुद्ध है। कम से कम आपको यह याद रखने की कोशिश करनी चाहिए कि हार्ड टोटल के साथ क्या करना है, ऐसी स्थितियाँ अक्सर होती हैं। स्पष्ट न होने वाले सॉफ्ट हैंड और पेयर के लिए, कार्ड चेक करने के लिए आपको माफ़ किया जा सकता है।

दूसरों की सुविधा के लिए, मैं आपको समझा दूँ कि यूरोपीय ब्लैकजैक में डीलर तब तक यह नहीं जाँचता कि उसके पास ब्लैकजैक है या नहीं, जब तक कि सभी खिलाड़ी अपने हाथ खेलना समाप्त नहीं कर लेते। अगर डीलर के पास ब्लैकजैक है और कोई खिलाड़ी डबल या स्प्लिट करता है, तो खिलाड़ी अपनी पूरी बाजी हार जाएगा। संयुक्त राज्य अमेरिका में, अगर डीलर के पास ब्लैकजैक है, तो खिलाड़ी मूल बाजी से ज़्यादा नहीं हार सकता। जैसा कि आपने बताया, माइक्रोगेमिंग सॉफ़्टवेयर का उपयोग करने वाले ऑनलाइन कैसीनो यूरोपीय नियमों का पालन करते हैं। हालाँकि, माइक्रोगेमिंग कैसीनो एकल-डेक गेम भी खेलते हैं और आपको इक्कों को विभाजित करने के लिए ड्रॉ करने देते हैं, जो यूरोपीय नियमों के विपरीत है। संक्षेप में, कृपया मेरी यूरोपीय मूल रणनीति देखें।

मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 6 में प्रारंभिक आत्मसमर्पण के लिए पूरी रणनीति है।

ऐसा ब्लैकजैक गेम ढूंढना मुश्किल है जिसमें बेसिक स्ट्रैटेजी वाले खिलाड़ी को हाउस पर बढ़त मिले। मेरी साइट पर सिंगल-डेक ब्लैकजैक में खिलाड़ी की बढ़त, मल्टीपल डेक नियमों पर आधारित होती है, जो सिंगल डेक में शायद ही कभी देखने को मिलते हैं। मैंने डेक की संख्या के प्रभाव को दर्शाने के लिए टेबल को इस तरह व्यवस्थित किया है। यूनिफाइड गेमिंग बेसिक स्ट्रैटेजी वाले खिलाड़ियों के लिए सबसे अच्छा ब्लैकजैक गेम पेश करता है जो मैंने अब तक कहीं भी देखा है। सूची के लिए मेरे ऑनलाइन कैसीनो इंडेक्स पर जाएँ। अगर आप नेगेटिव हाउस एज वाला गेम खेलते हैं, तो हाँ, इसका मतलब है कि आपके पास हाउस से बेहतर ऑड्स होंगे, बशर्ते आप बेसिक स्ट्रैटेजी खेलें।

15 जून के कॉलम में भी ऐसा ही एक सवाल पूछा गया था, जिस पर मैंने विस्तार से काम किया। हालाँकि, संक्षेप में, मेरा अनुमान है कि इसका उत्तर लगभग 78% होगा। एक साल में, आप कुल शुरुआती दांवों का 0.52% (हाउस एज) खोने की उम्मीद कर सकते हैं।

यहाँ मेरी लैसेटर की बुनियादी रणनीति है।

डेक के निचले हिस्से में बाँटने से बुनियादी रणनीति वाले खिलाड़ी को कोई मदद नहीं मिलेगी, लेकिन काउंटर को बहुत फ़ायदा होगा। बुनियादी रणनीति में कोई बदलाव नहीं होगा। हालाँकि, यह खेल कार्ड काउंटरों के लिए दिलचस्प हो सकता है। लास वेगास के वेगास वर्ल्ड (अब स्ट्रैटोस्फियर) में ऐसा ही एक खेल हुआ करता था, लेकिन मुझे नहीं लगता कि कार्ड काउंटरों ने इसे कभी गंभीरता से लिया होगा क्योंकि ब्लैकजैक जैसे अन्य प्रतिकूल नियमों में केवल सम राशि का भुगतान होता है।

एक तरीका यह है कि मेरे किसी एक रणनीति चार्ट पर राइट-क्लिक करें, उसकी इमेज सेव करें और फिर उसे प्रिंट कर लें। कुछ कैसीनो गिफ्ट शॉप्स बिज़नेस कार्ड के आकार के बेसिक रणनीति चार्ट बेचती हैं। हालाँकि, इन चार्ट्स में लगभग आधे समय में कम से कम एक गलती ज़रूर होती है।

आपका गणित सही है। $10 पर लगाए गए हर 100 दांवों पर, अगर आप मेरी मूल रणनीति का पालन करते हैं, तो आप $5.70 कमाने की उम्मीद कर सकते हैं। ध्यान रखें कि यह एक दीर्घकालिक लाभ है और अल्पावधि में आप आसानी से हार सकते हैं। यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो में टूटे हुए कनेक्शन की भी एक समस्या है, जिससे प्रति घंटे खेले जाने वाले हाथों की संख्या धीमी हो जाती है। किसी ने मुझे बताया कि साउंड कार्ड बंद करने से इस समस्या का समाधान हो सकता है। आपका जुए का पैसा चाहे जितना भी हो, मैं उसे 100 से भाग देने और उन्हीं इकाइयों में दांव लगाने की सलाह दूँगा। इसलिए $10 प्रति हाथ का दांव लगाने के लिए आपके पास $1000 का जोखिम होना चाहिए।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया और मुझे आपके बैंकरोल को लंबे समय तक चलाने में खुशी होगी। जब मैं मनोरंजन के लिए जुआ खेलता हूँ, तो मैं तब तक खेलता रहता हूँ जब तक कि उसमें मज़ा न रह जाए। आमतौर पर मज़ा तब खत्म हो जाता है जब मैं बहुत ज़्यादा हार जाता हूँ या बहुत देर तक खेल लेता हूँ। ब्लैकजैक के उतार-चढ़ाव के साथ, औसत की ओर प्रतिगमन से वास्तविक परिणामों को अपेक्षित परिणामों जैसा दिखने में सैकड़ों घंटे लगते हैं। इसके अलावा, जो खिलाड़ी अपनी जीत पर एक रूढ़िवादी सीमा लगाता है, उसे कभी भी लंबे समय तक जीत का मज़ा नहीं मिलेगा। ध्यान रखें कि यह सिर्फ़ मेरे लिए काम करता है। आपको वही करना चाहिए जिसमें आप सहज हों। धन प्रबंधन के बारे में मैं जो कुछ भी कहना चाहता हूँ, उसे इन दो नियमों में संक्षेपित किया जा सकता है (1) उस पैसे से जुआ न खेलें जिसे आप खोने का जोखिम नहीं उठा सकते, और (2) अगर जुआ खेलना मज़ेदार नहीं है तो उसे न खेलें।

आपके दूसरे प्रश्न के संबंध में, हाथ की संरचना के बारे में कुछ कहा जाना चाहिए। डेक जितने कम होंगे, यह उतना ही सत्य है। मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 3A और परिशिष्ट 3B हाथ की संरचना के आधार पर सिंगल और डबल-डेक ब्लैकजैक के अपवादों को दर्शाते हैं। ये परिशिष्ट दर्शाते हैं कि आपके हाथ में जितने अधिक कार्ड होंगे, आपको खड़े होने के लिए उतना ही अधिक इच्छुक होना चाहिए। आपके 15 बनाम 10 के उदाहरण के संबंध में, सिंगल डेक ब्लैकजैक में दो स्थितियाँ होती हैं जहाँ आपको खड़ा होना चाहिए जब 15 5 कार्डों से बना हो, A+A+A+6+6 और A+A+3+5+5। ध्यान दें कि इन दोनों स्थितियों में या तो दो पाँच या दो छक्के डेक से बाहर निकल गए हैं जो खिलाड़ी के लिए दो सबसे उपयोगी कार्ड हैं।

चूँकि आपने पूछा था, इसलिए मैंने अपनी साइट पर यूरोपीय ब्लैकजैक के लिए एक ब्लैकजैक रणनीति जोड़ी है। मैंने अपने हाल के एक न्यूज़लेटर में भी इस विषय पर चर्चा की थी।

स्टैनफोर्ड वोंग का ब्लैकजैक काउंट एनालाइज़र इस तरह के सवालों के लिए एकदम सही है। बस नियम डालें और यह तुरंत एक बुनियादी रणनीति तैयार कर देता है और सिमुलेशन चलाने के लिए तैयार हो जाता है। इन नियमों के तहत उनकी मूल रणनीति निम्नलिखित है। मैंने ब्लैकजैक काउंट एनालाइज़र का इस्तेमाल करके 31 मिलियन हैंड सिमुलेशन किया, जो इन नियमों के तहत 4.13% का हाउस एज दिखाता है। जब मैं फ़िनलैंड में था, तो वहाँ सिंगल ज़ीरो रूलेट होता था, जिसका हाउस एज इस खेल से बहुत कम होता है। मैं जानना चाहता हूँ कि फ़िनलैंड में ब्लैकजैक के नियम इतने सख्त क्यों हैं।

पीएलआर डीलर पीएलआर डीलर
23456789XA 23456789XA
21 ---------- नरम 21 ----------
20 ---------- नरम 20 ----------
19 ---------- नरम 19 ----------
18 ---------- सॉफ्ट 18 +DDDd-++++
17 ---------+ सॉफ्ट 17 +++डीडी+++++
16 -----++--+ सॉफ्ट 16 ++DD++++++
15 -----++++++ सॉफ्ट 15 ++DD++++++
14 -----++++++ सॉफ्ट 14 ++++डी+++++
13 -----++++++ सॉफ्ट 13 ++++++++++
12 +----+++++
11 DDDDDDDD++ जोड़ी A /////////+
10 DDDDDDDD++ जोड़ी 10 ----------
 9 ++DDD++++++ जोड़ी 9 /////-/---
 8 ++++++++++++ जोड़ी 8 ///////--+
 7 ++++++++++ जोड़ी 7 -////++++++
 6 +++++++++++ जोड़ी 6 /////++++++
 5 ++++++++++ जोड़ी 5 DDDDDDDD++
 4 ++++++++++ जोड़ी 4 ++//++++++
              जोड़ी 3 +////++++++
              जोड़ी 2 +////++++++
बीमा: नहीं

+ = हिट
- = खड़ा होना
डी = डबल यदि अनुमति हो तो अन्यथा हिट
d = यदि अनुमति हो तो दोगुना करें अन्यथा खड़े रहें, / = विभाजित करें।

मैंने पहली बार इस विषय पर अपने 1 दिसंबर, 2000 के न्यूज़लेटर में चर्चा की थी। जिन लोगों ने इसे नहीं पढ़ा, उनके लिए मैंने अपनी साइट पर ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 जोड़ा है, जो कटे हुए कार्ड और निरंतर शफलर गेम, दोनों में हाउस एज पर पड़ने वाले प्रभाव की व्याख्या करता है। आपके प्रश्न का उत्तर यह है कि नहीं, मूल रणनीति नहीं बदलती। मूल रणनीति हमेशा नए सिरे से शफल किए गए शू के आधार पर विकसित की जाती है, जो निरंतर शफलर के विरुद्ध खेलते समय हमेशा होता है।

आपको मेरी मल्टीपल-डेक रणनीति अपनानी चाहिए, लेकिन सिंगल-डेक रणनीति की तरह ही इक्कों के सामने आत्मसमर्पण करना चाहिए। मैंने यह नहीं पढ़ा है कि इस खेल में गिनती करना सिंगल-डेक खेल से ज़्यादा फ़ायदेमंद है या नहीं, लेकिन मुझे उन लोगों से सुनने में दिलचस्पी होगी जो आपके सुझाव के अनुसार काम कर रहे हैं।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। यह एक अच्छा सवाल है। डबल या स्प्लिट करने के लिए पर्याप्त पैसा न होने पर, लेकिन सही तरीके से खेलने पर, हाउस एज में 1.9% की बढ़ोतरी होती है।

आपका स्वागत है! कैसीनो आमतौर पर अधिकतम दांव को न्यूनतम दांव से लगभग 200 से 500 गुना रखने की कोशिश करते हैं। क्यों? अगर कोई कैसीनो $100 की टेबल पर $10,000 का दांव लगाने में सहज है, तो $5 की टेबल पर भी ऐसा क्यों नहीं? इसका जवाब यह लगता है कि कैसीनो अपने बड़े दांव लगाने वालों को कुछ खास इलाकों में ही सीमित रखना पसंद करते हैं। ऐसे उच्च-सीमा वाले इलाकों में आमतौर पर सबसे अच्छे कर्मचारी और निगरानी होती है। अधिकतम और न्यूनतम दांव के अनुपात को सीमित रखना धोखाधड़ी और फायदे के खेल से बचाव का एक तरीका भी है।

कार्ड गिनने का फ़ायदा इस बात पर निर्भर करता है कि कार्ड गिनने वाला कितना कुशल और आक्रामक है। कार्ड गिनने के अपने परिचय के अलावा, मैं यह विषय अन्य जुआ लेखकों पर छोड़ता हूँ।

यह सच है। मैंने अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 में इसका कारण बताया है। खिलाड़ियों की संख्या से कोई फ़र्क नहीं पड़ता।

हाँ, यह एक नियमित शू की तरह ही है, जिसमें डेक की संख्या समान है। ज़्यादातर CSM पाँच डेक का इस्तेमाल करते हैं, जिसके लिए आपको मेरी 4-8 डेक वाली रणनीति अपनानी चाहिए।

इस प्रश्न के लिए आपकी टाइमिंग एकदम सही है। कस्टम स्ट्रैटेजी चार्ट्स की मालिक, मार्शा नेस, अब लैमिनेटेड ब्लैकजैक और स्पैनिश 21 स्ट्रैटेजी कार्ड बेचने के लिए तैयार हैं। ये स्ट्रैटेजी सीधे मुझसे ली गई हैं और विशिष्ट नियमों के आधार पर चुनने के लिए कई विकल्प उपलब्ध हैं। इस लेखन के समय, इलेक्ट्रॉनिक भुगतान विकल्प अभी उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए आपको डाक द्वारा चेक भेजना होगा।

अद्यतन: इस प्रश्न के प्रकाशन के बाद से, कस्टम रणनीति कार्ड डोडो पक्षी की राह पर चले गए हैं।

जो लोग नहीं जानते कि आप किस बारे में बात कर रहे हैं, उनके लिए बता दें कि ट्रिपल एक्शन ब्लैकजैक ब्लैकजैक का एक प्रकार है जिसमें डीलर तीन अलग-अलग हाथ खेलता है, और सभी एक ही अप कार्ड से शुरू होते हैं। खिलाड़ी तीन दांव लगाता है और उसका एक हाथ डीलर के तीनों हाथों के खिलाफ अलग-अलग खेला जाता है। इस खेल की रणनीति बिल्कुल पारंपरिक ब्लैकजैक जैसी ही है।

मुझे खुशी है कि आपने पूछा। आप इन्हें कस्टम स्ट्रैटेजी कार्ड्स के ज़रिए पा सकते हैं। ये मेरी अपनी ब्लैकजैक और वीडियो पोकर रणनीतियाँ हैं जो अच्छे वॉलेट साइज़ के लैमिनेटेड कार्ड्स पर हैं।

13 नवम्बर, 2007 अद्यतन: कस्टम स्ट्रेटेजी कार्ड्स साइट अब निष्क्रिय हो गई है।

क्योंकि हम पहले से ही जानते हैं कि शू से एक इक्का हटा दिया गया है। इससे शू का बाकी हिस्सा थोड़ा दस भारी रह जाता है। शू में दहाई का अनुपात जितना ज़्यादा होगा, बीमा दांव के जीतने की संभावना उतनी ही ज़्यादा होगी। डेक जितने कम होंगे, यह प्रभाव उतना ही ज़्यादा होगा। 20 (A/9 को छोड़कर) का बीमा करने से बीमा दांव पर हाउस एज बढ़ जाता है क्योंकि शू में दो दहाई कम होते हैं।

हाँ, मैं ब्लैकजैक ऑड्स की गणना एक संयोजन विधि का उपयोग करके करता हूँ, खिलाड़ी और डीलर के कार्ड निकलने के हर संभावित तरीके का विश्लेषण करता हूँ, और हर निर्णय बिंदु पर अधिकतम अपेक्षित मान लेता हूँ। सिमुलेशन की तुलना में इसे प्रोग्राम करना ज़्यादा कठिन है, लेकिन मुझे लगता है कि यह अधिक सुंदर है और पुनरावर्ती प्रोग्रामिंग में एक अच्छी चुनौती है। हालाँकि, मैं अभी भी सिमुलेशन करने वाले अपने साथियों का सम्मान करता हूँ। आज के कंप्यूटरों के साथ, एक अरब दांव लगाने में ज़्यादा समय नहीं लगता, जो इष्टतम रणनीति रिटर्न के बहुत करीब है।

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। आप सही कह रहे हैं कि अगर मैच प्ले छीन लिया जाए तो आपको हार नहीं माननी चाहिए। कुछ और भी रणनीति बदलाव हैं, लेकिन मैंने कभी कोई सूची नहीं बनाई। आमतौर पर कैसीनो मैच प्ले चिप को दोगुना करने की अनुमति नहीं देते, ऐसे में आपको दोगुना करने की कम इच्छा होनी चाहिए। स्टैनफोर्ड वोंग की 'बेसिक ब्लैकजैक' बताती है कि अगर मैच प्ले को दोगुना करने की अनुमति है तो कब दोगुना करना चाहिए। मेरी सलाह है कि बैकारेट में प्लेयर बेट पर मैच प्ले का इस्तेमाल करें।

मैंने पूरे अमेरिका में कैसिनो में ब्लैकजैक खेला है और ब्लैकजैक में कभी भी कोई बेसिक स्ट्रैटेजी कार्ड मुफ़्त में मिलते नहीं देखा। हालाँकि, ज़्यादातर कैसिनो गिफ्ट शॉप्स इन्हें बेचते हैं और टेबल पर इन्हें खेलने की इजाज़त भी है। मुझे लगता है कि कैसिनो कार्ड्स के दीवाने नहीं हैं, इन्हें प्रतिबंधित करने का विकल्प और भी बुरा होगा। नो स्ट्रैटेजी कार्ड नियम लागू करने की कोशिश करने से खिलाड़ियों के बीच कई तरह के ख़राब रिश्ते बनेंगे। इसके अलावा, वे सीमा कहाँ खींचेंगे? अगर खिलाड़ी अपने हाथ पर बेसिक स्ट्रैटेजी लिख दे, तो क्या कैसिनो खिलाड़ी को अपना हाथ देखने से रोक सकता है?

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मान लीजिए कि डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है, तो आप दो डेक वाले गेम में 4-8 डेक की रणनीति अपनाकर हाउस एज में 0.012% की बढ़ोतरी कर रहे हैं। 6 डेक वाले गेम में डबल डेक रणनीति खेलने पर 0.008% का नुकसान होता है। इस सवाल को आगे बढ़ाते हुए, मैंने एक सिंगल डेक गेम में, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है, सॉफ्ट 17 पर खड़े डीलर के लिए 4-8 डेक रणनीति खेलने के एक और चरम मामले के बारे में सोचा। इस स्थिति में, गलत बेसिक रणनीति हाउस एज में 0.038% की बढ़ोतरी करती है।

ये रहा। मैंने मान लिया था कि डीलर सॉफ्ट 17 पर है और स्प्लिट की अनुमति मिलने के बाद डबल हो जाएगा। मैंने सरलता के लिए डेक की अनंत संख्या मान ली थी। इस रणनीति और 8 या उससे कम डेक के बीच कोई भी अंतर बहुत सीमांत होगा। अनंत डेक मानकर हाउस एज 9.36% है।

हाँ यह है:

1. डीलर 2-6 के विरुद्ध हार्ड 12-16 पर खड़े रहें
2. डीलर 2-9 के विरुद्ध 10,11 पर डबल
3. हमेशा आठ, नौ और इक्के को विभाजित करें
4. सॉफ्ट 18 या उससे अधिक पर खड़े रहें
5. हार्ड 17 या उससे अधिक पर खड़े रहें
6. यदि नियम 1-5 लागू नहीं होते हैं तो हिट करें
7. कभी भी बीमा न लें

अगर छह डेक वाला गेम खेला जाए और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा हो, तो इस रणनीति का इस्तेमाल करने पर हाउस एज 0.93% है। सही बुनियादी रणनीति से आप इसे 0.41% तक कम कर सकते हैं।

यह इस बात पर निर्भर करता है कि खिलाड़ी को दांव के मैच प्ले हिस्से को दोगुना और विभाजित करने की अनुमति है या नहीं। आमतौर पर खिलाड़ी को ऐसा करने की अनुमति नहीं होती, जो खिलाड़ी के खिलाफ काम करता है। निम्नलिखित चार्ट दिखाता है कि आप अपनी डबल और विभाजित करने की रणनीति को कैसे समायोजित कर सकते हैं, यह मानते हुए कि खिलाड़ी मैच प्ले को दोगुना नहीं कर सकता है और यदि खिलाड़ी विभाजित करता है, तो मैच प्ले पहले खेले गए हाथ पर चलता है, जो अनंत डेक और सॉफ्ट 17 पर खड़े डीलर पर आधारित है। हिट/स्टैंड रणनीति समान है।

मान लीजिए कि आप सही हैं कि वे डीलर ब्लैकजैक पर आपके डबल/स्प्लिट दांव को नहीं लेते हैं, तो अमेरिकी मूल रणनीति में कोई बदलाव नहीं करते हैं।

अपेक्षित हानि 300*$10*0.005 = $15 होगी। जैसा कि मैंने अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 4 में बताया है, मानक विचलन 1.17 है (अटलांटिक सिटी के नियमों के आधार पर)। $10 प्रति हाथ वाले 300 हाथों का मानक विचलन 300 ^1/2 * $10 * 1.17 = $202.65 होगा। तो, 1, 2, और 3 मानक विचलनों के लिए अपेक्षित जीत पर विश्वास अंतराल इस प्रकार हैं:

1 मानक विचलन (68.27% संभावना): -$15.00 +/- $202.65 = -$217.65 से $187.65
2 मानक विचलन (95.45% संभावना): -$15.00 +/- 2*$202.65 = -$420.30 से $390.30
3 मानक विचलन (99.73% संभावना): -$15.00 +/- 3*$202.65 = -$622.95 से $592.95

बुनियादी रणनीति चार्ट बनाने का पारंपरिक तरीका, कार्डों को फेरबदल करने के बाद पहले हाथ के ऑड्स पर आधारित होता है। इसलिए मौजूदा बुनियादी चार्ट, जिनमें मेरा चार्ट भी शामिल है, ज़्यादातर ऑनलाइन गेम्स के लिए पहले से ही पूरी तरह से उपयुक्त हैं, जहाँ हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है।

निम्न तालिका एकल-खिलाड़ी खेल में संभावना दर्शाती है। याद रखें, यदि कोई खिलाड़ी पहले बस्ट हो जाता है, तो डीलर अपना हाथ आगे नहीं बढ़ाएगा। यदि आप खिलाड़ियों को जोड़ते हैं, तो डीलर के बस्ट होने की संभावना बढ़ जाएगी क्योंकि कम से कम एक खिलाड़ी के बस्ट न होने की संभावना अधिक होगी।

सामान्य वेगास नियमों (6-डेक, डीलर सॉफ्ट 17 हिट करता है) के तहत, हमेशा खड़े रहने पर हाउस एज 15.7% होता है। अल्पावधि में तो आप इसे पार कर सकते हैं, लेकिन दीर्घावधि में आप बुरी तरह हार जाएँगे।

छोटे पत्तों की उम्मीद करने का कोई खास समय नहीं होता। कटे हुए पत्तों में आखिरी हाथ की संभावना लगभग उतनी ही होती है जितनी पूरे शू में होती है। हालाँकि, अगर डीलर कटे हुए पत्तों के खेल में औसत हाथों की संख्या से कहीं ज़्यादा पत्ते बाँटता है, तो आखिरी हाथ खिलाड़ी के लिए बहुत बुरे साबित होते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि शुरुआती हाथों में खिलाड़ी और डीलर ज़्यादा हिट नहीं करते थे, जिसकी वजह से बहुत सारे बड़े पत्ते निकल आते थे, जिससे शू में बाद के लिए ज़्यादा छोटे पत्ते बच जाते थे। इसलिए अगर आपको लगता है कि आप औसत हाथों की संख्या पार कर चुके हैं और कटे हुए पत्ते का आना अभी बाकी है, तो डेक में शायद छोटे पत्तों की भरमार है और यह दांव छोड़ने या खेल छोड़ने का सही समय होगा। हालाँकि, दूसरे खिलाड़ियों के खेल में आने-जाने और कटे हुए पत्तों की असंगत स्थिति के कारण, इस रणनीति की व्यावहारिकता बहुत कम है।

छह-डेक वाले खेल में, आपको 24 नॉन-टेन देखने चाहिए, और कोई भी टेन नहीं, तभी आप एक ब्रेक-ईवन बेट बना सकते हैं। ऐसा होने की संभावना बेहद कम है। इसलिए, जब तक आप गिनती नहीं कर रहे हों, मैं शू गेम में कभी भी इंश्योरेंस नहीं लूँगा। हालाँकि, डबल डेक वाले खेल में, अगर आपको आठ नॉन-टेन दिखाई देते हैं, और बाकी दिखाई देने वाले पत्तों में नॉन-टेन और टेन का अनुपात कम से कम 2:1 है, तो इंश्योरेंस कम से कम एक ईवन बेट होगा। उदाहरण के लिए: 8 नॉन-टेन और 0 टेन, 10 नॉन-टेन और 1 टेन, 12 नॉन-टेन और 2 टेन। असली सिंगल डेक (ब्लैकजैक में 3 से 2 का भुगतान होता है) में, आपको केवल चार नॉन-टेन देखने होंगे और फिर बाकी दिखाई देने वाले पत्तों में भी 2:1 का अनुपात होना चाहिए।

अगर आप पत्ते नहीं गिन रहे हैं, तो कोई बात नहीं। अगर आप गिन रहे हैं, तो ट्रू काउंट कन्वर्ज़न करते समय, जले हुए पत्तों को डेक/शू में बचे हुए पत्तों की संख्या में जोड़ देना चाहिए।

हां, बशर्ते कि इससे अन्य खिलाड़ियों के लिए खेल बहुत धीमा न हो जाए।

नेवादा गेमिंग कंट्रोल बोर्ड की 2009 की राजस्व रिपोर्ट से पता चलता है कि "21" की जीत वास्तव में $1,008,525,000 थी। इसमें संभवतः ब्लैकजैक के विभिन्न प्रकार भी शामिल हैं। गेमिंग सलाहकार बिल ज़ेंडर के अनुसार, मेरे 20 फ़रवरी, 2010 के "आस्क द विज़ार्ड" कॉलम के अनुसार, ब्लैकजैक में गलतियों की लागत लगभग 0.83% है।

अब सवाल यह है कि त्रुटियों के बिना हाउस एज क्या होगा? मैं मानता हूँ कि यह थोड़ा अटपटा है, लेकिन अप्रैल 2010 के करंट ब्लैकजैक न्यूज़लेटर में हाउस एज कॉलम का औसत 0.78% है। इसलिए, त्रुटियों सहित ब्लैकजैक में कुल हाउस एज 0.78% + 0.83% = 1.61% है। त्रुटियों के कारण होने वाला हिस्सा 0.83%/1.61% = 51.55% है। इसलिए नेवादा में 2009 में ब्लैकजैक त्रुटियों से होने वाले लाभ का अनुमान मोटे तौर पर 1,008,525,000 × 0.5155 = $519 मिलियन लगाया जा सकता है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

यह कभी मत कहिए कि मैं दृष्टिबाधित लोगों का मित्र नहीं हूँ। यहाँ मेरी जादूगर की सरल रणनीति सरल पाठ के रूप में है। यह कोई मानक बुनियादी रणनीति नहीं है, जो ज़्यादा शक्तिशाली है, लेकिन इसे शब्दों में बयां करना थोड़ा मुश्किल होगा।

हमेशा:

1. 8 या उससे कम जोर से मारो।
2. हार्ड 17 या उससे अधिक पर खड़े रहें।
3. सॉफ्ट 15 या उससे कम पर हिट करें।
4. नरम 19 या अधिक पर खड़े हो जाओ.
5. 10 या 11 के साथ, यदि आपके पास डीलर के अप कार्ड से अधिक है तो दोगुना करें (डीलर के इक्के को 11 अंक मानें), अन्यथा हिट करें।
6. 10 के विरुद्ध 16 समर्पण।
7. आठ और इक्के को विभाजित करें।

यदि खिलाड़ी का हाथ उपरोक्त "हमेशा" नियमों में से किसी एक के अनुरूप नहीं है, और डीलर के पास 2 से 6 तक का विकल्प है, तो निम्न प्रकार से खेलें:

1. 9 पर डबल.
2. हार्ड 12 से 16 पर खड़े हो जाइये।
3. डबल सॉफ्ट 16 से 18.
4. 2, 3, 6, 7 और 9 को विभाजित करें।

यदि खिलाड़ी का हाथ उपरोक्त "हमेशा" नियमों में से किसी एक के अनुरूप नहीं है, तथा डीलर के पास 7 से A है, तो हिट करें।

पाठ रूप में पूर्ण बुनियादी रणनीति के लिए, कृपया मेरी 4-डेक से 8-डेक बुनियादी रणनीति देखें।

सात। निम्नलिखित तालिका अनंत-डेक गेम में अप कार्ड के अनुसार अपेक्षित मूल्य दिखाती है और यह भी कि डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है या नहीं। दस और इक्के के मूल्य डीलर द्वारा ब्लैकजैक की तलाश करने और यह पुष्टि करने के बाद हैं कि उसके पास ब्लैकजैक नहीं है।

आप देख सकते हैं कि खिलाड़ी सात के खिलाफ अपने दांव का 14.40% जीतने की उम्मीद कर सकता है, लेकिन दो के खिलाफ 9.07% या 9.10% जीतने की उम्मीद कर सकता है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

गणित कभी झूठ नहीं बोलता। मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 1 के अनुसार, यहाँ A,A बनाम 10 खेलने के सभी चार तरीकों के अपेक्षित मान दिए गए हैं, यह मानते हुए कि डेक अनंत हैं, डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है, और इक्कों को दोबारा विभाजित करने की अनुमति नहीं है।

• स्टैंड = -0.540430
• हिट = -0.070002
• दोगुना = -0.514028
• विभाजन = 0.179689

  तो, यह स्थिति बिलकुल भी नहीं है, शुरुआती दांव का लगभग 11% हिस्सा बाँटना बेहतर है। अगर इक्कों को दोबारा बाँटने की अनुमति हो, तो यह और भी ज़्यादा होगा।