जादूगर से पूछो #54

आइए f(x,y) को एक सूट के x और दूसरे सूट के y मिलने की प्रायिकता के रूप में परिभाषित करें। यह फलन दो पदों तक सीमित नहीं है।

दो तर्कों के साथ f(x,y)= combin(13,x)*combin(13,y)*12/combin(52,5).

तीन तर्कों के साथ f(x,y,z)= combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*12/combin(52,5).

चार तर्कों के साथ f(w,x,y,z)=combin(13,w)*combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*4/combin(52,5).

सभी चार सूट की संभावना COMBIN(13,1) ³ *COMBIN(13,2)*4/combin(52,5) = 26.37% है।

तीन सूट की संभावना COMBIN(13,3)*COMBIN(13,1) ² *12 + COMBIN(13,1)*COMBIN(13,2)^2*12/combin(52,5) = 58.84%

दो सूट की संभावना COMBIN(13,3)*COMBIN(13,2)*12 + COMBIN(13,4)*COMBIN(13,1)*12/combin(52,5) = 14.59%

एक सूट (स्ट्रेट और रॉयल फ्लश सहित) की संभावना 4*कॉम्बिन(13,5)/कॉम्बिन(52,5) = 0.20% है।

इसलिए तीन सूट सबसे अधिक बार आने वाला परिणाम है।

सबसे पहले, उन लोगों के लिए मैच प्ले कूपन की परिभाषा जान लेते हैं जो नहीं जानते। यह अक्सर कैसीनो की मनोरंजक किताबों में पाया जाता है। अगर खिलाड़ी मैच प्ले कूपन के साथ असली सम राशि का दांव लगाता है, तो जीतने पर मैच प्ले को उतनी ही राशि में बदल दिया जाएगा। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी के पास $5 का मैच प्ले है और वह रूलेट में लाल पर $5 के दांव के साथ इसका इस्तेमाल करता है, तो अगर खिलाड़ी जीतता है, तो उसके $5 जीत जाएँगे और उसका मैच प्ले $5 में बदल जाएगा। खिलाड़ी चाहे हारे या जीते, वह मैच प्ले कूपन गँवा देगा। पुश की स्थिति में, खिलाड़ी मैच प्ले कूपन अपने पास रख लेता है।

ब्लैकजैक में इस्तेमाल होने पर, मैच प्ले आमतौर पर केवल सम राशि का भुगतान करेगा। इससे मैच प्ले का मूल्य 2.3% कम हो जाता है, जो बहुत ज़्यादा है। वास्तविक सम राशि वाले दांवों में से, बैकारेट में प्लेयर बेट पर मैच प्ले का उपयोग करना सबसे अच्छा है। इसमें हल किए गए दांवों में से 49.32% जीतने की संभावना होती है। क्रेप्स में पास न होने पर, यह संभावना 49.30% है। प्लेयर बेट पर मैच प्ले का मूल्य अंकित मूल्य का 47.95% होता है, यह मानते हुए कि आप अन्यथा दांव नहीं लगाते।

सटीक संख्याओं की गणना करना मुश्किल होगा और मैं उसमें नहीं पड़ूँगा। हालाँकि, आपका अनुमान सही है कि अगर डीलर डिस्कार्ड रैक में बहुत सारे बड़े पत्ते छोड़ देता है, फिर भी बहुत सारे छोटे पत्ते वापस खेल में डाल देता है, तो संभावनाएँ उसके पक्ष में होती हैं। यह प्रेफरेंशियल शफलिंग जैसा ही होगा, जिसमें हैंड हेल्ड गेम का डीलर अच्छी गिनती होने पर शफल करता है, लेकिन कम गिनती होने पर दूसरा राउंड बाँटता है। प्रेफरेंशियल शफलिंग लास वेगास में निश्चित रूप से होता है, इसलिए आपके वर्णन से मुझे भी आश्चर्य नहीं होगा।

मैंने अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 में कट कार्ड प्रभाव के बारे में पूरी जानकारी दी है। हाउस एज आँकड़े बिना कट कार्ड वाले खेल पर आधारित होने का कारण संभवतः परंपरा और गणितीय सरलता है। हालाँकि, आपने सही बात कही है कि कट कार्ड को ध्यान में रखते हुए हाउस एज के आंकड़ों को बढ़ाना ज़्यादा सटीक होगा। फिर भी, मैं अपने हाउस एज के आंकड़ों को नए सिरे से फेंटे गए डेक के पहले हाथ पर आधारित करने पर अड़ा रहूँगा। ब्लैकजैक का विश्लेषण करना हमेशा कट कार्ड प्रभाव की चिंता किए बिना ही काफी कठिन होता है।

मुझे पूरी जानकारी नहीं है, लेकिन डेनमार्क के खिलाड़ी बोनस का खूब दुरुपयोग कर रहे हैं। बोनस का दुरुपयोग करने वाले के लेबल से बचने का तरीका यह है कि हमेशा ज़रूरत से ज़्यादा खेलें। मुझे सटीक आँकड़ा देना पसंद नहीं, लेकिन ज़रूरत से कम से कम 100% ज़्यादा खेलना एक अच्छा विचार है। जिन कैसिनो से आपको बार-बार बोनस मिलता है, उन्हें मुफ़्त में खेलने की सुविधा देना भी एक अच्छा छलावा है। अगर आप सिर्फ़ प्रमोशन के दौरान ही खेलते हैं, तो ऐसा नहीं लगता कि आप एक नेकनीयत जुआरी हैं। आम तौर पर ज़्यादा लालची न बनें।

आपकी तरह प्रगतिशील सट्टेबाजी प्रणालियाँ, मार्टिंगेल जैसी प्रतिगामी प्रणालियों की तरह, विनाशकारी नुकसान के जोखिम के बिना एक अच्छे सत्र को बेहतरीन बना देंगी। हालाँकि, प्रगतिशील प्रणालियाँ एक अस्थिर, तटस्थ सत्र को भी बुरे सत्र में बदल देंगी। सोचिए कि क्या होगा यदि आप पूरे सत्र में जीत और हार के बीच बारी-बारी से खेलते रहें। सभी जीत $15 पर और हार $30 पर होगी। अजीब बात है कि आपने 'सबसे कमज़ोर कड़ी' का ज़िक्र किया। मैंने गर्मियों में उस शो के लिए कोशिश की थी, लेकिन सफल नहीं हो पाया। शायद यह ठीक ही है क्योंकि मैं असल ज़िंदगी में उतना मज़ाकिया नहीं हूँ और मुझे शक है कि मैं ऐन के किसी मज़ाक का कोई अच्छा जवाब दे पाऊँगा।