जादूगर से पूछो #235

मुझसे इस बारे में बार-बार पूछा जा रहा है। दुर्भाग्य से, इस खेल में संयोजनों की संख्या बहुत ज़्यादा होगी। एक क्रूर-बल लूपिंग प्रोग्राम को पूरा होने में हज़ारों साल लग सकते हैं। हालाँकि, एक अच्छा प्रोग्रामर शॉर्टकट ढूँढ सकता है। लागत और लाभ को देखते हुए, मुझे लगता है कि यह परियोजना मेरे समय का सही उपयोग नहीं है। अगर मैं रूस या बाल्टिक देशों में रहता, तो शायद मेरी राय अलग होती।

अन्य पाठकों के लाभ के लिए, रॉयल पोकर कैरेबियन स्टड पोकर की तरह ही है, जिसमें निम्नलिखित अतिरिक्त विकल्प हैं। मेरी समझ से खिलाड़ी इनमें से किसी भी या सभी विकल्पों का उपयोग कर सकता है, सिवाय इसके कि वह विकल्प 2 और 3 दोनों का उपयोग नहीं कर सकता।

1. अगर खिलाड़ी दो भुगतान वाले हाथ बना सकता है, जो दोनों डीलर को हरा देते हैं, और कोई भी हाथ पूरी तरह से दूसरे के अंदर नहीं है, तो दोनों को भुगतान किया जाता है। मुझे यकीन नहीं है कि एंटे और/या रेज का भुगतान दो बार किया जाता है या नहीं। उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी के पास छह कार्ड हैं और वह एक स्ट्रेट और एक फ्लश बना सकता है, तो खिलाड़ी को दोनों हाथों के लिए भुगतान किया जा सकता है।
2. खिलाड़ी एंटे की कीमत पर एक से पांच कार्ड बदल सकता है।
3. खिलाड़ी एंटे की कीमत पर छठा कार्ड खरीद सकता है।
4. डीलर द्वारा अपने चार कार्ड उलटे दिखाने से पहले खिलाड़ी "बीमा" खरीद सकता है। अगर डीलर योग्य नहीं होता है, तो बीमा दांव पर बराबर राशि मिलती है।
5. खिलाड़ी डीलर को अपने उच्चतम कार्ड को डेक में अगले कार्ड के लिए बदलने के लिए मजबूर कर सकता है, जिसके लिए उसे पूर्व दांव की कीमत चुकानी होगी।
6. इसमें एक "एए बोनस" साइड बेट है, जो 7 से 1 का भुगतान करता है यदि खिलाड़ी के पहले पांच कार्ड इक्के की जोड़ी या उससे अधिक हैं।

मैं कह सकता हूँ कि एए बोनस साइड बेट और इंश्योरेंस ऑप्शन को कभी नहीं लेना चाहिए, और इसलिए इनका कोई मूल्य नहीं है। एए बोनस पर हाउस एज 12.99% है। नीचे दी गई तालिका में इंश्योरेंस पर हाउस एज 8.57% से 33.57% तक दिखाया गया है, जो डीलर के अप कार्ड पर निर्भर करता है।

ओएसिस पोकर पर अपने पेज से मुझे यह भी पता चला है कि सिर्फ़ कार्ड बदलने का विकल्प ही हाउस एज को 5.22% से घटाकर 1.04% कर देता है। मुझे लगता है कि अगर आपको सही रणनीति पता हो, तो दोगुना भुगतान, छठा कार्ड रखने (बदलने के बजाय), और डीलर को कार्ड बदलने के लिए मजबूर करने का नियम, खेल को एक खिलाड़ी के लिए फ़ायदेमंद बना देगा। माफ़ कीजिएगा कि मैं आपके साथ फ़र्मेट कर रहा हूँ, लेकिन इस समय मैं यही कर सकता हूँ।

पुनश्च: मैंने सुना है कि कुछ कैसिनो एक नियम जोड़ते हैं कि अगर खिलाड़ी जीत जाता है, तो केवल पूर्व-दांव ही आगे बढ़ता है। यह कैसिनो के लिए काफ़ी फ़ायदेमंद होगा, मुझे लगता है कि इससे उसका कोई भी फ़ायदा ख़त्म हो जाएगा।

सरलता के लिए, आइए इस तथ्य को नज़रअंदाज़ कर दें कि आप जितने ज़्यादा टिकट खरीदेंगे, प्रत्येक टिकट का मूल्य उतना ही कम होता जाएगा क्योंकि आप खुद से प्रतिस्पर्धा कर रहे होंगे। जैसा कि कहा गया है, सभी पाँच टिकट खोने की संभावना (12/13) ⁵ = 67.02% है। इसलिए कम से कम एक पुरस्कार जीतने की संभावना 32.98% है। आपके द्वारा कोई भी टिकट खरीदने से पहले ड्रम में कुल 7033×13=91,429 टिकट हैं। 91,429-40=91,389 बड़े पुरस्कार नहीं हैं। पाँच टिकटों के साथ कोई भी बड़ा पुरस्कार न जीतने की संभावना (91,389/91429) ⁵ = 99.78% है। इसलिए कम से कम एक बड़ा पुरस्कार जीतने की संभावना 0.22%, या 458 में 1 है।

हाँ, बिल्कुल! अगर आपका लक्ष्य $x जीतना या हारना है, और यह सम-धन वाले खेलों तक सीमित है, तो आप सिर्फ़ एक सम-धन वाला दांव लगाकर अपनी संभावनाएँ बढ़ा सकते हैं। एक बार ऐसा ही हुआ था, हालाँकि यह सम-धन वाले दांवों तक सीमित नहीं था, "द कसीनो" के एक कभी प्रसारित न हुए एपिसोड में। वहाँ मुझसे सलाह ली गई कि साधारण खेलों और $1,000 के शुरुआती बैंकरोल के साथ $4,000 जीतने की संभावना को कैसे बढ़ाया जाए। मैंने उन्हें पास लाइन पर $100 और फिर क्रेप्स में $900 की संभावनाएँ लगाने को कहा। दुर्भाग्य से, हम हार गए। अगर हम वह दांव जीत जाते, तो मैं उन्हें $4,000 के लक्ष्य तक पहुँचने के लिए पर्याप्त दांव लगाने को कहता।

हालाँकि, अगर समीकरण में मज़ा शामिल है, तो आपको लंबे समय तक छोटे दांव लगाकर ज़्यादा फ़ायदा होगा। अगर आप बस अपने संभावित नुकसान को कम करना चाहते हैं, तो बिल्कुल भी न खेलें।

अगर हम हाउस एज (जो क्रेप्स में सही तरीके से खेलने पर बहुत कम होती है) को नज़रअंदाज़ कर दें, तो $1,000 हारने के बजाय $500 जीतने की संभावना 2/3 है। 5 में से 4 सत्रों में जीतने की संभावना 5×(2/3) ⁴ ×(1/3) = 32.9% होगी।