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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #232

ब्रिटेन में " कलर ऑफ़ मनी " नाम से एक नया गेम शो शुरू हुआ है। एक अकेले प्रतियोगी को यादृच्छिक रूप से एक लक्ष्य राशि दी जाती है, जो £55,000 से £79,000 के बीच मानी जाती है। पैसे कमाने के लिए, वह 20 बैंक मशीनों में से 10 चुनता है, जिनमें से प्रत्येक में £1,000 से £20,000 तक, £1,000 के सम-विषम चरणों में, होते हैं। जब वह एक मशीन चुनता है, तो वह £1,000 से ऊपर की ओर, £1,000 के चरणों में गिनती शुरू कर देती है।

खिलाड़ी किसी भी समय "रुको!" चिल्ला सकता है, और वह स्क्रीन पर दिखाई देने वाली राशि बैंक में जमा कर देगा। अगर खिलाड़ी समय पर नहीं रुकता और मशीन के पैसे खत्म हो जाते हैं, तो वह कुछ भी बैंक में जमा नहीं कर पाएगा। एक होस्टेस आँकड़े उपलब्ध कराती है, जैसे कि चुनने के लिए बची हुई मशीनों की संख्या, जीतने के लिए बची हुई राशि, जीतने के लिए प्रत्येक मशीन की औसत राशि की आवश्यकता, और मशीनों में बची हुई राशि।

एक खिलाड़ी "गैप्स पर खेल" सकता है, यानी अगर मशीनों का एक क्रम चुना गया है, मान लीजिए, £4k, £5k, और £6k, तो एक मशीन के £3,000 के निशान को पार करने के बाद £7,000 तक पहुँचने की गारंटी होगी। मेरा सवाल यह है कि एक खिलाड़ी को किस तरह की रणनीति अपनानी चाहिए?

James Key से Louisville, KY

यह ऐसी चीज़ है जिसका विश्लेषण करने में मैं हफ़्तों लगा सकता हूँ। दुर्भाग्य से, "जादूगर से पूछो" जैसे सवालों का एक बड़ा बैकलॉग होने के कारण, मैंने आपका संदेश आपके लिखने के लगभग तीन महीने बाद पढ़ा। विकिपीडिया पेज पर ऐसा लगता है कि वह शो फ्लॉप रहा और उसे रद्द कर दिया गया। हालाँकि, यह अभी भी एक दिलचस्प समस्या है।

होस्टेस आपको आसानी से बता देती है कि आपको अपने गेम तक पहुँचने के लिए हर बची हुई मशीन पर कितनी औसत राशि की ज़रूरत है। घंटों लिखने-पढ़ने के बाद, मुझे इससे बेहतर कुछ नहीं सूझ रहा कि आप ज़रूरी औसत से लगभग 25% ज़्यादा स्टॉपिंग लक्ष्य निर्धारित करें। यह सिर्फ़ एक अनुमान है, इसलिए कृपया मुझसे यह साबित करने के लिए न कहें कि यह सबसे अच्छा है। जैसा कि आपने बताया, गैप्स पर भी चलते रहें, पहले से चुनी गई राशि से ठीक पहले कभी न रुकें।

जब केवल दो मशीनें बची हों, और कुल राशि £13,000 या उससे कम हो, तो मैं उसे दूसरी-से-आखिरी मशीन से प्राप्त करने की कोशिश करूँगा। अगर £14,000 या उससे ज़्यादा हो, तो मैं अगली मशीन से उसका आधा हिस्सा प्राप्त करने की कोशिश करूँगा।

अगर वे इस शो को वापस लाएँ, तो मुझे उम्मीद है कि मेरे यूके के पाठक मुझे ज़रूर बताएँगे। यह एक ऐसी पहेली है जिसका मैं दीवाना हो सकता हूँ, जैसे कि इटरनिटी पहेली , जो संयोग से (या नहीं) यूके से बाहर भी थी।

पुनश्च: आप यूके में "कलर" को au क्यों लिखते हैं? मुझे इसका कोई मतलब नहीं समझ आया।

यदि मैं एक सिक्का 1,000 बार उछालूं, तो क्या संभावना है कि मुझे लगातार कम से कम 10 बार चित या पट आने की संभावना दिखे?

Monroe से San Francisco, CA

यह अजीब है कि आपने पूछा; एक अन्य पाठक ने मुझे अभी-अभी इस विषय पर एक अकादमिक पेपर भेजा है। इस पेपर में निम्नलिखित ग्राफ़ शामिल है, जो लगभग 62% संभावना दर्शाता है।

इस विषय पर अधिक जानकारी के लिए कृपया देखें कैसीनो में इतना भयानक क्रम होने की क्या संभावना थी? (483K) लेखक: फ्रैंक मार्टिन।

क्या मैं लास वेगास में ब्लैकजैक टेबल पर बैठकर संकेत/धोखा शीट चार्ट का उपयोग कर सकता हूँ?

Sharon से Nags Head

हां, बशर्ते कि इससे अन्य खिलाड़ियों के लिए खेल बहुत धीमा न हो जाए।

मेरी पत्नी स्लॉट्स में बड़ी जीत हासिल करना चाहती है। उसके पास $5 का मुफ़्त खेल है। उसकी सबसे अच्छी रणनीति क्या है? वह ज़्यादा समय तक खेलना नहीं चाहती और शुरुआती $5 खर्च होने के बाद खेल छोड़ देगी, और जीती हुई रकम से खेलेगी ही नहीं।

Scott से Albuquerque

मैं एक बार $5 वाले तीन-रील सिंगल-लाइन गेम में खेलूँगा। जीतें या हारें, एक चक्कर के बाद ही आगे बढ़ जाऊँगा।

अगर आप किसी क्रूज़ जहाज़ पर कार्ड गिनते हुए पकड़े गए तो क्या होगा? क्या वे आपको अगले बंदरगाह पर बेदखल कर देंगे, या... सीधे समुद्र में फेंक देंगे?

Austin से Las Vegas

वे आपको तख्ते पर चलने के लिए मजबूर करते हैं।

मज़ाक कर रहा हूँ। सिर्फ़ नॉर्वेजियन स्टार की बात कर रहा हूँ, वे विनम्रता से आपको बताते हैं कि ब्लैकजैक खेलना मना है, लेकिन आप कोई भी दूसरा खेल खेल सकते हैं। ठीक वैसे ही जैसे ज़मीनी कसीनो में होता है। दूसरे क्रूज़ जहाज़ भी शायद यही करते होंगे।

ओक्लाहोमा में हमारे ज़्यादातर कैसिनो में ब्लैकजैक खिलाड़ी को हर हाथ में $0.50 का दांव लगाना पड़ता है। ज़ाहिर है, इससे हाउस को एक बड़ी (शायद अजेय) बढ़त मिलती है। उनके नियम आम तौर पर ये हैं: 16 पर हिट, सॉफ्ट 17 पर स्टैंड, ब्लैकजैक में 3-2 का भुगतान, कोई सरेंडर नहीं, स्प्लिट के बाद डबल। इसका हाउस एज पर क्या असर पड़ता है और क्या उस एज को कम करके अपनी बाजी बढ़ाने का यही एकमात्र तरीका है? मैं 10% का अनुमान लगा रहा था (क्योंकि आप असल में $5.50 का दांव सिर्फ़ $5 जीतने के लिए लगा रहे हैं)। क्या गणित वाकई इतना आसान है?

Jeremy King से Oklahoma City

अगर आप 50 सेंट की फीस को छोड़कर $5 का दांव लगा रहे हैं, तो हाउस एज में 9.09% की बढ़ोतरी होती है! इस बढ़ोतरी का सामान्य सूत्र c/(b+c) है, जहाँ b=दांव, और c=कमीशन। मान लीजिए कि एक घंटे में 60 हाथ हैं, तो कमीशन आपको $30 प्रति घंटे पड़ेगा (ओह!)।

अन्य पाठकों के लिए बता दूँ कि ओक्लाहोमा के कैसीनो लॉस एंजिल्स क्षेत्र के कैसीनो जैसे ही हैं, जहाँ खिलाड़ी बारी-बारी से बैंकिंग करते हैं। अगर आप टेबल पर बाकी सभी दांव चुकाने का जोखिम उठा सकते हैं, तो ज़रूर चुकाएँ। जब आपकी बैंकिंग की बारी न हो, तो दांव न लगाएँ।