जादूगर से पूछो #218

मैंने एक ऐसा प्रोग्राम लिखा जो चार सुराग वाली पहेलियों को आसानी से हल कर सकता है। इसने 72 टुकड़ों वाली सुराग वाली पहेली #4 को एक सेकंड से भी कम समय में हल कर दिया। मैंने इसे एक साधारण ब्रूट-फोर्स रीकर्सिव प्रोग्राम की मदद से किया। मैंने बोर्ड पर बॉर्डर से शुरू करते हुए एक रास्ता बनाया। हर जगह, प्रोग्राम ने सभी बचे हुए टुकड़ों को एक-एक करके देखा और एक उपयुक्त टुकड़ा ढूँढ़ा। अगर कोई टुकड़ा मिल जाता, तो वह अगले वर्ग में चला जाता, और अगर नहीं मिलता, तो एक वर्ग पीछे चला जाता।

मैंने दो कंप्यूटरों से 256 टुकड़ों वाली 20 लाख डॉलर की पहेली को हफ़्तों तक हल किया है, और दोनों ही कहीं भी पास नहीं पहुँच पाए हैं। मैं उस वीडियो में निर्माता की कही बात से सहमत हूँ, कि अगर आप दुनिया के सबसे तेज़ कंप्यूटरों में से एक करोड़ को भी जोड़ दें, तो भी ब्रह्मांड के खत्म होने तक वे इसका हल नहीं ढूँढ पाएँगे। आप सोचेंगे कि मैंने शुरू करने से पहले उसकी चेतावनी पर ध्यान दिया होगा, लेकिन एक अच्छी पहेली के सामने, मेरे समय के व्यावहारिक उपयोग की सारी चिंताएँ खिड़की से बाहर चली जाती हैं।

मेरे पास शॉर्टकट के लिए ढेरों आइडियाज़ हैं, लेकिन अगर वे मेरे प्रोग्राम की गति एक अरब गुना भी बढ़ा दें, तब भी शायद कोई मदद नहीं मिलेगी। अगर कोई इसे हल कर ले, तो मैं बेहद प्रभावित हो जाऊँगा। मुझे जो बात सबसे ज़्यादा परेशान करती है, वह यह है कि मुझे लगता है कि गणित की कोई ऐसी शाखा है जिसकी अभी तक खोज नहीं हुई है और जो इस तरह की पहेलियों को आसानी से सुलझा सकती है। तब तक, मुझे लगता है कि इसे हल करने के लिए हम जो सबसे अच्छा कर सकते हैं, वह है परीक्षण और त्रुटि। आज के कंप्यूटर बहुत धीमे हैं, और संयोजनों की संख्या इतनी ज़्यादा है कि उनके सफल होने की संभावना बहुत कम है।

जब तक कि जीवन बदल देने वाली धनराशि शामिल न हो, मैं जुए के अपने सातवें आदेश के अनुसार, हेजिंग को अस्वीकार करता हूँ।

मैं इस तथ्य को नज़रअंदाज़ कर रहा हूँ कि अगर आप 5 पर पहुँचते हैं, तो आप और भी बड़ी जीत पक्की करने के लिए ज़्यादा हेजिंग कर सकते हैं, और इसे ऐसे देखें जैसे कि यह 5 या 7 के बाद खत्म हुआ हो। इस समय आपकी कुल राशि $785 या $50 होगी। आपको ऑड्स बेट को कम करके शुरुआत करनी चाहिए। इससे परिदृश्य $755 या $70 जीतने का हो जाएगा। फिर आपको 5 पर ऑड्स लगाना चाहिए। मान लीजिए कि b, 5 के विरुद्ध आपकी ले बेट है। अगर आप बेट हार जाते हैं, तो आपके पास $755-$b होंगे। अगर आप बेट जीत जाते हैं, तो आपके पास $70 + (19/31) × $b होंगे। तो, दोनों पक्षों को बराबर करें, और b का हल निकालें:

755-बी = 70 +(19/31)×बी
685 = (50/31)×बी
बी=424.7

इससे $330.30 की जीत पक्की हो जाएगी। इसलिए, अगर पूर्णांकन कोई समस्या नहीं होती, तो 5 के बदले $424.7 लगाएँ। हालाँकि, पूर्णांकन हमेशा एक समस्या होती है, इसलिए मैं 5 के बदले $403 लगाऊँगा ($390, साथ ही $260 की संभावित जीत पर $13 कमीशन)।

परिणाम

मेरी राय में, उत्पन्न रैंडम नंबर गेम के उद्देश्य के लिए पर्याप्त हैं। हालाँकि, अगर मैं कोई असली पैसे वाला गेम बना रहा होता, तो मैं एक बेहतर और ज़्यादा सुरक्षित रैंडम नंबर जनरेटर का इस्तेमाल करने की कोशिश करता।