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जादूगर से पूछो #209

किसी एनएफएल खेल में दो टीमों के बीच अंतिम अंक अंतर और उस खेल के पॉइंटस्प्रेड के बीच अंतर का मानक विचलन क्या है?

Don से New York

अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, आइए पिछले सुपर बाउल का एक उदाहरण देखें, ताकि आप जो पूछ रहे हैं उसे स्पष्ट किया जा सके। पैट्रियट्स 12 अंकों के प्रबल दावेदार थे, लेकिन 3 अंकों से हार गए। इसलिए खेल पॉइंट स्प्रेड से 15 अंक पीछे रह गया। अगर मैं प्रश्न को सही ढंग से समझ रहा हूँ, तो आप इस अंतर के मानक विचलन के बारे में पूछ रहे हैं। अध्ययन की गई प्रत्येक लीग के लिए औसत अंतर लगभग शून्य था। मानक विचलन के लिए मुझे जो मिला, वह इस प्रकार है:


एनएफएल 13.31 (2000 से 2007 सीज़न पर आधारित)
कॉलेज फ़ुटबॉल 15.72 (1993 से 2007 सीज़न पर आधारित)
एनबीए 11.39 (1987 से 2003 सीज़न पर आधारित)
तो, 2008 का सुपर बाउल 15/13.31 = 1.13 मानक विचलन के साथ उम्मीदों से दूर रहा। मैं चीजों को यथासंभव सरल रखने के लिए, असतत वितरण के समायोजन कारक को अनदेखा कर रहा हूँ। किसी भी दिशा में, उम्मीदों से 1.13 मानक विचलन या उससे अधिक होने की संभावना 25.85% है। इसे एक्सेल में 2 × normdist(-1.13) सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।

पाई गो पोकर में, उच्च हाथ निम्न हाथ से बड़ा होना चाहिए। मुझे टाइल्स के लिए ऐसा ही कोई नियम नज़र नहीं आया, हालाँकि आपके जावा गेम में एक नियम लागू होता है। क्या खिलाड़ियों (बैंकिंग नहीं करने वालों) को पाई गो पोकर की तरह हाथों को फ़ाउल करने और फिर फ़ोरफ़िट करने की अनुमति है? क्या आप जानते हैं कि टाइल टूर्नामेंट में क्या होता है? क्या कोई खिलाड़ी टूर्नामेंट में "हाउस वे" का अनुरोध कर सकता है?

Tabby Cat से Huntington Beach

पाई गो टाइल्स में, यह हमेशा स्पष्ट होता है कि कौन सा हाथ ज़्यादा है। आपको यह जानने की ज़रूरत नहीं है कि ज़्यादा हाथ कहाँ रखना है। बस दो-दो टाइल्स के दो ढेर बनाइए, और डीलर खुद ही पता लगा लेगा। मैंने पाई गो टाइल्स टूर्नामेंट के बारे में कभी नहीं सुना। हालाँकि, लास वेगास हिल्टन में हर साल पाई गो पोकर टूर्नामेंट होता है। मुझे यकीन नहीं है कि आप हाउस वे का अनुरोध कर सकते हैं या नहीं, लेकिन मैं इसके खिलाफ दांव लगाऊँगा। ज़्यादातर टूर्नामेंटों में यह एक बहुत ही सख्त नियम है कि डीलर किसी भी तरह की सलाह नहीं दे सकता।
नमस्ते, जादूगर! मान लीजिए मेरे पास जुआ खेलने के लिए $300 हैं, और मैं 25% बर्बादी का जोखिम उठा सकता हूँ। मुझे अपनी जीत को अधिकतम करने के लिए क्या करना चाहिए? धन्यवाद!

Jerry T. से Hertford

मैं बैकारेट में बैंकर की तरह दांव लगाऊँगा। मेरी सलाह है कि आप दो चरणों वाली प्रगति करें। सबसे पहले, अपने बैंकरोल का 1/3 हिस्सा दांव पर लगाएँ। अगर वह जीत जाता है, तो आगे बढ़ जाएँ। अगर वह हार जाता है, तो बाकी 2/3 हिस्सा दांव पर लगाएँ। फिर, अगर आप जीत जाते हैं, तो आगे बढ़ जाएँ। किसी भी बराबरी पर, तब तक दोबारा दांव लगाएँ जब तक कि दांव का निपटारा न हो जाए। बैकारेट में संभावनाएँ इस प्रकार हैं:

बैंकर: 45.86%
खिलाड़ी: 44.62%
टाई: 9.52%

बैंकर की जीत की संभावना, बशर्ते कि दांव तय हो जाए, 45.86%/(45.86%+44.62%) = 50.68% है। प्रगति के दोनों चरणों में हारने की संभावना (1-0.5068) 2 = 24.32% है। बैंकर दांव 19 से 20 का भुगतान करता है, इसलिए आपके $95 या $90 जीतने की संभावना 75.68% होगी (यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप पहली या दूसरी बाजी में जीतते हैं), और $300 हारने की संभावना 24.32% है।

प्रिय जादूगर, क्या कोई ऐसे ऑनलाइन कैसीनो गेम हैं जो एक बेहतरीन रणनीति का इस्तेमाल करने वाले खिलाड़ी को सकारात्मक बढ़त देते हैं, और अगर हाँ, तो मैं उन्हें कहाँ पा सकता हूँ? बहुत-बहुत धन्यवाद और इसी तरह अच्छा काम करते रहिए!

Bill से London, UK

दुर्भाग्य से, मुझे कोई याद नहीं आ रहा। ग्लोबल प्लेयर में वीडियो पोकर 100% से ज़्यादा होता था, और कुछ बॉस मीडिया कैसिनो में खिलाड़ी के लाभ के साथ ब्लैकजैक गेम भी होता था। हालाँकि, ऐसे सभी कैसिनो ने या तो अपने दरवाज़े बंद कर दिए, या अच्छे गेम हटा दिए। अगर किसी और को कोई नया सीधा लाभ वाला ऑनलाइन गेम पता हो, तो मैं सुनने के लिए तैयार हूँ।
अगर कोई स्थानीय कैसीनो मुझे मुफ़्त में $10 का खेल ऑफर करता है और फिर उसे एक्टिवेट करने के लिए मुझे एक डॉलर जमा करना पड़ता है, तो सैद्धांतिक रूप से उस ऑफर की कीमत कितनी है? यह ऑफर मुझे सनसेट स्टेशन कैसीनो से एक पोस्टकार्ड पर मिला था।

Mike F. से Henderson, NV

उस ऑफर का मूल्य $10.77 है, क्योंकि सनसेट स्टेशन में फुल पे ड्यूस वाइल्ड है, जिसका रिटर्न 100.76% है (स्रोत: VPfree.com )। आपको पहले जो पैसा लगाना होता है उसे "सीड मनी" कहते हैं। आपको इसे वास्तव में खेलने की ज़रूरत नहीं है। जब आप "डील" बटन दबाते हैं, तो आपके द्वारा लगाई गई राशि आपके मुफ़्त प्ले में $10 से काट ली जाएगी। अगर आपको कुछ वापस मिलता है, तो वह आपके असली पैसे के बैलेंस में जुड़ जाएगा। अगर आप $10 तक दांव लगाते हैं, तो आप बिना सीड मनी लगाए, असली पैसे का बैलेंस निकाल सकते हैं। निजी तौर पर, मुझे सीड मनी की ज़रूरत परेशान करने वाली लगती है। अगर आप सिर्फ़ मुफ़्त प्ले करने की योजना बना रहे हैं, तो यह एक अतिरिक्त झंझट है। विन और वेनेटियन में, मुफ़्त प्ले इकट्ठा करते समय किसी सीड मनी की ज़रूरत नहीं होती।