जादूगर से पूछो #182

मुझे आशा है कि आप खुश होंगे; मैंने इसका उत्तर देने के लिए दो दिन सिमुलेशन चलाकर बिताए। दूसरों के लाभ के लिए, मैं दोनों तर्कों का संक्षेप में सारांश प्रस्तुत करता हूँ। कट-कार्ड प्रभाव के अनुसार, लगातार फेरबदल किए जाने वाले खेल में, कट-कार्ड खेल की तुलना में, हाउस एज कम होता है, अन्य सभी चीजें समान होने पर। "फ्लोटिंग एडवांटेज" अवधारणा के अनुसार, कार्ड काउंटर के लिए, डीलर डेक या शू में जितना गहराई तक जाता है, ऑड्स उतने ही बेहतर होते जाते हैं। स्टैनफोर्ड वोंग के अनुसार, "...जब हम डेक को n डेक शेष रहने तक गिन लेते हैं, तो शून्य की गिनती पर एज लगभग उतनी ही होती है जितनी कि अगर हमने n डेक से शुरुआत की होती।" - ब्लैकजैक अटैक, तीसरा संस्करण, पृष्ठ 71। इसलिए, उदाहरण के लिए, छह डेक वाले खेल में, जिसमें एक डेक शेष है, शून्य की गिनती पर हाउस एज लगभग उतनी ही होती है जितनी समान नियमों वाले एकल-डेक वाले खेल में होती है।

दुर्भाग्य से, फ्लोटिंग एडवांटेज गैर-काउंटरों को लाभ नहीं पहुँचाता। हालाँकि, अनजाने में, लगभग तटस्थ वास्तविक गणनाओं पर उन्हें लाभ होगा, लेकिन अत्यधिक उच्च और निम्न गणनाओं पर उनका प्रदर्शन और भी खराब होगा। श्लेसिंगर के अनुसार, "ऐसा प्रतीत होता है कि, एक-डेक स्तर पर, अत्यधिक उच्च गणनाएँ मूल रणनीतिकार (कई पुश) के लिए अपेक्षा से कम बढ़त प्रदान करती हैं और अत्यधिक नकारात्मक गणनाएँ पहले की अपेक्षा और भी अधिक प्रतिकूल पाई गईं (डबल, स्प्लिट और स्टैंड विनाशकारी होते हैं)।" - ब्लैकजैक अटैक, तीसरा संस्करण, पृष्ठ 70।

जहाँ तक मैं समझता हूँ, काउंटर को फ्लोटिंग एडवांटेज से फ़ायदा इसलिए होता है, भले ही उसे इसके बारे में पता न हो, क्योंकि जब फ्लोटिंग एडवांटेज उसके लिए फ़ायदेमंद होता है, तो वह ज़्यादा दांव लगाता है और जब नहीं होता, तो कम दांव लगाता है। जो काउंटर नहीं है, उसे नहीं पता कि फ्लोटिंग एडवांटेज कब सबसे ज़्यादा होता है, उसके लिए इसके फ़ायदे और नुकसान एक-दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देते हैं।

निष्कर्षतः, कट-कार्ड प्रभाव और फ़्लोटिंग एडवांटेज, दोनों अलग-अलग विषय हैं और एक-दूसरे का खंडन नहीं करते। इनकी तुलना करना सेब और संतरे की तुलना करने जैसा है। अधिक जानकारी के लिए, डॉन श्लेसिंगर द्वारा लिखित ब्लैकजैक अटैक का अध्याय 6 पढ़ें।

आपका स्वागत है। यह खेल समझाना मुश्किल था। नीचे दी गई तालिका दोनों तरफ़ से हाउस एज और अंतर दिखाती है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी और डीलर दोनों एक ही हाउस वे का इस्तेमाल करते हैं।

हाँ, बोडोग वास्तव में टाई पर 9 से 1 का भुगतान करता है। आठ डेक मानते हुए, यह हाउस एज को 14.360% से घटाकर 4.844% कर देता है।

मनोरंजक जुए के लिए मेरा नियम यह है कि जब आपको मजा नहीं आ रहा हो तो उठ जाएं।

छह छक्कों की संभावना (1/6) ⁶ = 46656 में 1 है। छह पासों से 1,2,3,4,5,6 आने की संभावना 6 है ! /6 ⁶ = 64.8 में 1

आपने मुझे डेक की संख्या नहीं बताई, लेकिन छह डेक मानकर हाउस एज 5.66% है। रिटर्न टेबल ये रही।

बस नज़र से देखकर, मैं कहूँगा कि इक्के से भरपूर डेक में दांव लगाने के लिए इक्के सबसे अच्छा कार्ड होगा। मेरी सलाह है कि इक्कों को -12 और बाकी सभी पत्तों को +1 के रूप में गिनें।

वह संभावना 52/ combin (260,5) = 5/9525431552 = 1,905,086,310 में 1 होगी।

वीकेंड पर स्ट्रिप पर $5 वाला ब्लैकजैक मिलना मुश्किल होगा। आपको शायद रिवेरा, सहारा, फ्रंटियर या सर्कस सर्कस जैसे कम-रोलर वाले कैसीनो से ही संतोष करना पड़ेगा। शहर के बीचों-बीच यह ज़्यादा आसान होगा। लेट इट राइड धीरे-धीरे लुप्त हो रहा है, लेकिन अगर आपको मिल भी जाए तो उसकी न्यूनतम कीमत आमतौर पर $5 होती है।

यहाँ नेवादा में एक राज्य कानून है कि ताश के पत्तों के इलेक्ट्रॉनिक संस्करण में वैसी ही संभावनाएँ होनी चाहिए जैसे किसी इंसान द्वारा खेल खेला जा रहा हो। नेवादा में व्यापार करने के लिए, किसी भी खेल निर्माता को दुनिया में कहीं भी स्थापित अपनी हर मशीन में इस कानून का पालन करना होगा। इसलिए अगर वे IGT या Bally जैसे प्रमुख अमेरिकी ब्रांडों का उपयोग करते हैं, तो मुझे यकीन है कि खेल निष्पक्ष होंगे। हालाँकि, अगर खेल कम बजट वाले आयातित हैं, तो मैं कोई आश्वासन नहीं दे सकता। लाइव गेम की तरह, खेलने से पहले नियमों की जाँच करें। सबसे महत्वपूर्ण बात, ऐसे खेलों से बचें जो ब्लैकजैक पर समान राशि का भुगतान करते हैं।

तो कुल 30 काली, 30 लाल और 4 हरी संख्याएँ हैं। इससे काली संख्या की प्रायिकता 30/64, लाल संख्या की प्रायिकता 30/64 और हरी संख्या की प्रायिकता 4/64 होगी। यदि किसी घटना की प्रायिकता p है, तो उचित ऑड्स (1-p)/p से 1 हैं। इसलिए किसी भी लाल संख्या के लिए उचित ऑड्स (34/64)/(30/64) = 34 से 30 = 17 से 15 होंगे। काली संख्या के लिए भी यही बात लागू होती है। हरी संख्या के लिए उचित ऑड्स (60/64)/(4/64) = 60 से 4 = 15 से 1 हैं। किसी विशिष्ट संख्या के लिए उचित ऑड्स (63/64)/(1/64) से 63 से 1 हैं।

मेरा सुझाव है कि लाल और काले पर 1:1, हरे पर 14:1, और किसी भी एक संख्या पर 60:1 का दांव लगाएँ। हाउस एज का एक सूत्र (ta)/(t+1) है, जहाँ t वास्तविक ऑड्स है, और a वास्तविक ऑड्स है। इस स्थिति में, लाल या काले दांव पर हाउस एज (63-60)/(63+1) = 3/64 = 4.69% है। हरे दांव पर हाउस एज (15-14)/(15+1) = 1/16 = 6.25% है। अलग-अलग संख्याओं पर हाउस एज (63-60)/(63+1) = 3/64 = 4.69% है।

अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 10 में बताया गया है कि पाँच-डेक वाले खेल में, यदि हैंड शफल के बजाय, निरंतर शफलर का उपयोग किया जाए, तो हाउस एज 0.028% कम होता है। अन्य सभी नियम समान होने पर, पाँच डेक और दो डेक के बीच का अंतर 0.18% है। इसलिए बिना शफलर वाला दो-डेक वाला खेल ज़्यादा बेहतर होगा। आइए 5-डेक वाले निरंतर शफलर वाले खेल की तुलना 4-डेक वाले हैंड शफल वाले खेल से करें। जैसा कि मेरा ब्लैकजैक कैलकुलेटर दर्शाता है, चार डेक और पाँच डेक के बीच हाउस एज में अंतर 0.0329% है। इसलिए निरंतर शफलर का लाभ एक डेक हटाने से कम है।