जादूगर से पूछो #154

मिलेनियम स्पोर्ट्स सम ऑड्स पर 6-पॉइंट 2-टीम टीज़र प्रदान करता है। मैं टीज़र पेज को इन ऑड्स के साथ अपडेट होते देखना चाहूँगा। साथ ही, मैं एक और तालिका देखना चाहूँगा जिसमें बताया गया हो कि सम ऑड्स पर जीतने के लिए आपको कितने प्रतिशत व्यक्तिगत दांव जीतने होंगे। मेरा अनुमान है कि सम ऑड्स पर 2 टीमों के 6-पॉइंट टीज़र के लिए सम ऑड्स पर 75% जीतना होगा। एक मुश्किल काम।

एक मानक 52-ताश के डेक से, जहाँ एक हाथ में एक ही, बिना नकल वाले पत्ते के सूट को सामान्य माना जाता है, प्रत्येक संभावित पाँच-ताश के हाथ की संभावनाएँ/संभावनाएँ क्या हैं? उदाहरण के लिए, A♠ A♣ A हाथ पर विचार करें। ए 2. इस हाथ में 2 के सूट को नज़रअंदाज़ कर दिया गया है और यह डेक में मौजूद चार 2 में से किसी एक को दर्शाता है। एक और उदाहरण AJ-8-6-5 है। इस हाथ में सभी 5 पत्तों के सूट को नज़रअंदाज़ कर दिया गया है ताकि केवल एक ही ऐसा संयोजन बन सके। एक और उदाहरण: 3♠ 3 7♣ 7♠ Q. इस हाथ में दो 3 और दो 4 के सूट को नज़रअंदाज़ नहीं किया जाता क्योंकि हाथ में एक से ज़्यादा कार्ड हैं, लेकिन Q का सूट सामान्य है। दूसरे शब्दों में, किसी भी कार्ड के सूट को नज़रअंदाज़ कर दिया जाता है जो हाथ में दोहराया नहीं गया है और उस हाथ को संभावित हाथों में से एक माना जाता है, हालाँकि अगर हर कार्ड के सूट को नज़रअंदाज़ न किया जाए, तो उस हाथ के दोबारा होने की कई संभावनाएँ होंगी। इस प्रकार, पाँच विशिष्ट कार्डों से बना एक स्ट्रेट या फ्लश; मान लीजिए Q जे♣ 10 9 8♠ या A♠ J♠ 8♠ 7♠ 3♠ केवल एक बार ही हो सकता है क्योंकि उन्हीं पत्तों का कोई भी अन्य संयोजन, भले ही वह किसी अलग सूट का हो, दोहराव होगा। इसलिए, इस मानदंड का उपयोग करते हुए, किसी भी एक हाथ का O/P क्या है? दूसरे शब्दों में, मानक 52 पत्तों के डेक में ऐसे कितने पाँच पत्तों वाले हाथ होते हैं? आपके इनपुट के लिए धन्यवाद।

जादूगर, मैं वेगास जाने की तैयारी में आपकी साइट की समीक्षा कर रहा हूँ, क्योंकि यह सबसे अच्छी जुआ साइट है। 4 दिसंबर, 2001 के आपके कॉलम में 16 बनाम डीलर 10 के साथ कब खड़ा होना चाहिए, इस बारे में विश्लेषण ने मुझे बहुत प्रभावित किया। खुद एक गणितज्ञ होने के नाते, मैं ऑड्स को अधिकतम करना चाहता हूँ, लेकिन साथ ही मामूली लाभ को भी समझता हूँ। कई बुनियादी रणनीति खिलाड़ियों की तरह, मेरे पास हमेशा 2, 3, 4, या 5 होने पर डीलर 10 के मुकाबले 16 ही होता है। मुझे उत्सुकता है, जब से यह आपके ध्यान में लाया गया है, क्या आपने "हर 5 साल में एक यूनिट" हासिल करने के लिए अपने खेल में बदलाव किया है, या आप हर बार 16 पर ही अड़े हुए हैं? आपके द्वारा किए गए सभी कार्यों के लिए धन्यवाद!

ब्लैकजैक में, जहां डीलर दोनों कार्डों को उजागर करता है ( परिशिष्ट 16 ), डीलर के कुल 10 या 11 के विरुद्ध 8 के जोड़े को विभाजित नहीं किया जाता है; इसके बजाय, यह कहता है कि 10 के विरुद्ध हिट करें और 11 के विरुद्ध खड़े रहें। यह नियमित BS से अलग क्यों है, जहां हम डीलर के दस या इक्के के विरुद्ध 8 को विभाजित करते हैं?

मेरे बॉयफ्रेंड ने मुझसे कई बार ब्रेकअप किया है, लेकिन हमेशा वापस आ जाता है। मुझे लगता है कि पहली बार उसे कोई और लड़की पसंद आने लगी थी। वह उसके साथ फिल्म देखने गया और अगली रात मुझे फ़ोन करके फिर से साथ रहने की इच्छा जताई। फिर उसने एक महीने के लिए मुझसे ब्रेकअप किया और फिर फ़ोन करके फिर से साथ रहने की इच्छा जताई। वह मुझे कोई भी लड़का या लड़की दोस्त नहीं बनाने देता क्योंकि वह कहता है कि उसे मुझ पर भरोसा नहीं है। लेकिन जब मुझे लड़कियों का फ़ोन करना पसंद नहीं आता, तो वह मुझ पर चिल्लाता है और गुस्सा करता है। मुझे क्या करना चाहिए और क्या आपको लगता है कि वह मुझे उन लड़कियों में से किसी एक के साथ धोखा दे रहा है जो उसे फ़ोन करती हैं?

मुझे यह देखकर बहुत खुशी हुई कि आप एक बार फिर दुनिया बदल रहे हैं, एक गणितीय रूप से कमज़ोर ईमेलकर्ता। मेरे पास एक प्यारे एबी और एक ऑड्स प्रश्न का मिश्रण है। यह रहा: मेरा एक सहकर्मी अपनी पूरी जुआरी ज़िंदगी ब्लैकजैक में तीसरे बेस के खिलाड़ी पर गुस्सा करते हुए बिताता है, जब भी वह खिलाड़ी बुनियादी रणनीति का पालन नहीं करता। वह ज़ोर देकर कहता है कि वह "बुरा" खिलाड़ी उसके ऑड्स को नुकसान पहुँचा रहा है। मुझे पूरा यकीन है कि इससे आपके ऑड्स पर कोई असर नहीं पड़ता। मैंने उसे समझाने की कोशिश की है कि उसे लगता है कि इससे उसे नुकसान होता है क्योंकि जिन मौकों पर इसने उसे वास्तव में नुकसान पहुँचाया है, वे उसके दिमाग में बने रहते हैं, और वह शायद उन मौकों पर ध्यान भी नहीं देता जब इससे उसे मदद मिली। मैंने उसे बताया कि गणितीय रूप से, उसके ऑड्स बिल्कुल एक जैसे ही हैं, चाहे वह ऐसे टेबल पर खेले जहाँ लोग कभी हिट नहीं करते, ऐसे टेबल पर खेले जहाँ लोग कभी टिकते नहीं, या ऐसे टेबल पर खेले जहाँ लोग एकदम बुनियादी रणनीति अपनाते हैं। वह इस बात पर यकीन नहीं करता। लेकिन, मैं उसे कैसे समझाऊँ कि वह गलत है? क्या मुझे कोशिश जारी रखनी चाहिए? अगर वह मानता है कि वह गलत है, तो उसे यह भी मानना होगा कि उसने ब्लैकजैक टेबल पर अनगिनत लोगों को गलत तरीके से डाँटा है, जबकि वे लोग किसी और को नहीं, बल्कि खुद को ही नुकसान पहुँचा रहे थे (और कुछ मामलों में, अगर वे कार्ड गिन रहे थे और उसी के अनुसार अपनी रणनीति बदल रहे थे, तो वे खुद को भी नुकसान नहीं पहुँचा रहे थे)। क्या आपको नहीं लगता कि कैसीनो बेहतर जगहें होतीं अगर लोग सचमुच यह समझ जाते कि मैं अपने ब्लैकजैक हाथ से जो भी करता हूँ, उससे आगे चलकर आपकी जीत की संभावनाएँ नहीं बदलतीं?

मैं और मेरा बॉयफ्रेंड एक साल और 8 महीने से साथ हैं, वह लगभग 8 महीने पहले चला गया था और हमारा लंबे समय से दूर का रिश्ता है, और वह पहले ही एक बार धोखा दे चुका है जब वह यहां रहता था और एक बार जब वह कोलोराडो में था। जब मुझे पता चला कि हमारा ब्रेकअप हो गया है, लेकिन उसने किसी अन्य महिला के साथ यौन संबंध बना लिए हैं, तो मैंने उसे उसके लिए भी माफ कर दिया और अब वह कहता है कि वह फिर से गड़बड़ नहीं करना चाहता है... मेरा सवाल यह है कि क्या वह फिर से ऐसा करेगा, क्या हमें साथ रहना चाहिए??

अपनी साइट के दो अलग-अलग खंडों में, आपने उल्लेख किया है कि आम तौर पर मनी लाइन के मुक़ाबले पसंदीदा टीमों की बजाय कमज़ोर टीमों पर दांव लगाना बेहतर होता है। हालाँकि, जैसा कि आपने अपने स्पोर्ट्स बेटिंग परिशिष्ट 3 में बताया है, पसंदीदा टीम पर दांव लगाने पर मनी लाइन हाउस एज कम होता है। क्या यह विरोधाभास नहीं है? क्या किसी भी प्रकार के दांव के लिए सबसे कम हाउस एज की तलाश करना सही नहीं है?

मुझे और मेरे बॉयफ्रेंड को लगभग दो महीने पहले पता चला कि मैं गर्भवती हूँ। हम साढ़े तीन साल से साथ हैं और जब से हमें पता चला है, वह हर रात अपने सबसे अच्छे दोस्त के घर सुबह साढ़े तीन बजे तक जाता रहता है, जब तक ज़रूरी न हो, मुझसे बात नहीं करता, मेरे साथ एक ही बिस्तर पर नहीं सोता, जब तक कि उसे वह पसंद न हो और मुझे लगभग नज़रअंदाज़ कर देता है। मैंने उससे पूछा कि क्या वह धोखा दे रहा है और उसने कहा नहीं, लेकिन उसके पिता और भाई अपनी पत्नियों/गर्लफ्रेंड्स को हमेशा धोखा देते हैं, तो मेरा सवाल है कि क्या आपको लगता है कि वह मुझे धोखा दे रहा है?

मैं ब्लैकजैक में हार पर 10% छूट मिलने के बाद हाउस एज जानना चाहता हूँ। 8-डेक और 6-डेक में, क्या हाउस एज अलग-अलग होते हैं?