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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #129

वीडियो पोकर के 17.76 रॉयल चक्र खेलने और केवल तीन रॉयल हिट करने की कितनी संभावना है?

गुमनाम

पॉइसन वितरण के लिए यह एक अच्छा प्रश्न है। यदि कोई घटना किसी दिए गए क्षण में समसंभाव्य है और अन्य घटनाओं से स्वतंत्र है, और अपेक्षित माध्य संख्या m है, तो n घटनाओं की प्रायिकता e -m *m n /n! है। अतः इस स्थिति में प्रायिकता e -17.76 *17.76 3 /3! = 0.00001808, या 55321 में 1 है।

मैंने पिछले हफ़्ते अख़बार में पढ़ा कि इंडोनेशिया में तबाही मचाने वाला ताज़ा भूकंप 26 दिसंबर को आया था। इसमें यह भी बताया गया था कि पिछले 100 सालों में आए आठ सबसे घातक भूकंपों में से तीन 26 दिसंबर को ही आए थे। मैं सोच रहा था कि इन तथ्यों को जानते हुए भी एक ही दिन तीन बड़े भूकंप आने की क्या संभावना है: इतनी तीव्रता (8.0 या उससे ज़्यादा) के भूकंप साल में सिर्फ़ एक बार आते हैं। आखिरी बड़ा भूकंप ठीक एक साल पहले, 26/12/03 को ईरान में आया था (क्या लगातार दो भूकंप आने की संभावना है?)। मैं आपसे सुनने के लिए उत्सुक हूँ।

Steve A. से Fort Collins, CO

यह पता चलने के बाद कि फ्लोरिडा के तूफ़ान सिर्फ़ बुश के वोट वाले काउंटियों में ही आए थे, यह दावा एक धोखा था ( 17 अक्टूबर, 2004 का कॉलम देखें), मैं ऐसे कथित संयोगों को लेकर और भी ज़्यादा संशयी हो जाऊँगा। राष्ट्रीय भूकंप सूचना केंद्र के अनुसार, 1990 के बाद से आए शीर्ष 11 भूकंपों में से सिर्फ़ 2004 का हालिया भूकंप ही 26 दिसंबर को आया था। आप जिस ईरानी भूकंप का ज़िक्र कर रहे हैं, उसकी तीव्रता सिर्फ़ 6.7 थी, जो शीर्ष आठ में शामिल होने से कोसों दूर है।

आप महान हैं! मैं कुछ दिन पहले ही आपकी साइट पर अचानक आया। मेरा सवाल बोस्टन 5 स्टड पोकर के बारे में है। मैंने आज रात कनेक्टिकट के मोहेगन सन में यह गेम देखा। स्ट्रेट के लिए उनका "एंटी बोनस" आपकी पे टेबल पर 10 x एंटे बेट के बजाय 8 x एंटे बेट पर सूचीबद्ध है। इसका इस गेम के कुल ऑड्स पर क्या असर पड़ेगा? एक बार फिर धन्यवाद, अपना शानदार काम जारी रखें!

गुमनाम

आपके सभी दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद। अगर आप स्ट्रेट पर बोनस को 10 से घटाकर 8 कर देते हैं, तो हाउस एज 3.32% से बढ़कर 3.48% हो जाता है।

यदि मैं एक ही पासे को 6 बार घुमाऊं, तो ठीक 4 बार "2" आने की संभावना क्या है?

गुमनाम

संयोजित करें(6,2)*(1/6) 4 *(5/6) 2 = 0.008037551.

अगर कोई ब्लैकजैक में ऐसी मार्टिंगेल प्रणाली अपनाता है, तो उसके प्रतिदिन $200 जीतने या पूरे $5,000 हारने की क्या संभावना है? और क्या कुल दांव लगाने की राशि बढ़ाने से $200 जीतने की संभावना बढ़ जाती है?

गुमनाम

अगर आपके पास कोई ऐसा गेम है जिसमें कोई हाउस एज नहीं है, तो किसी भी सिस्टम का इस्तेमाल करके, $5000 के जोखिम के साथ $200 जीतने की संभावना 5000/(5000+200) = 96.15% होगी। b के बैंकरोल के साथ w जीतने का सामान्य सूत्र b/(b+w) है। इसलिए, बैंकरोल जितना बड़ा होगा, आपकी संभावना उतनी ही बेहतर होगी। हाउस एज सफलता की संभावना को उस सीमा तक कम कर देगा जिसका आकलन करना मुश्किल है। ब्लैकजैक जैसे कम हाउस एज वाले गेम में, सफलता की संभावना में कमी कम होगी। यह निश्चित रूप से जानने के लिए एक यादृच्छिक सिमुलेशन की आवश्यकता होगी। अगर मैं इसके बारे में ज़्यादा नहीं सोचता तो मुझे माफ़ करना। VegasClick ने मार्टिंगेल के साथ सफलता की संभावना के बारे में एक छोटा सा सिमुलेशन किया था।

मैं आपकी साइट पढ़ रहा था और टिपिंग वाला सेक्शन ब्राउज़ कर रहा था, और कुछ टिप्पणियाँ साझा करने के लिए मिलीं। मैंने हमेशा पाया है कि अपनी बाजी के ऊपर टिप लगाना और डीलर को तब तक "मेरे साथ खेलते" रहना चाहिए जब तक मैं हार न जाऊँ। आमतौर पर आप जीतते समय टिप देते हैं और अगर आपकी जीत का सिलसिला लंबे समय तक चलता रहे, तो डीलर के लिए $1 की टिप बहुत बड़ी रकम बन सकती है। बस यह सुनिश्चित कर लें कि डीलर को पता हो कि आपकी बाजी के ऊपर रखी अतिरिक्त चिप उनके लिए है! सभी खेलों की बेहतरीन जानकारी के लिए धन्यवाद!

गुमनाम

मैंने ऐसा पहले भी होते देखा है और मैं मानता हूँ कि कुछ डीलरों को यह पसंद आता है। हालाँकि, मेरी राय में ज़्यादातर डीलरों को इसकी परवाह नहीं होती क्योंकि टिप्स सभी डीलरों के बीच बाँट दी जाती हैं। 18 साल से ब्लैकजैक खेल रहा हूँ, मैंने सिर्फ़ एक बार किसी डीलर को खिलाड़ी से ऐसा करने के लिए कहते देखा है।

[ब्लूजे आगे कहते हैं: मैं हमेशा डीलरों से पूछता हूँ कि उन्हें कौन सा तरीका पसंद है, क्योंकि कुछ की अपनी अलग पसंद होती है। कुछ को ऊपर लगी चिप पसंद होती है, जबकि कुछ को नापसंद। मुझे डीलरों को विकल्प देना अच्छा लगता है, क्योंकि सिर्फ़ पूछकर ही मैं उनके साथ एक छोटा-सा रिश्ता बना लेता हूँ, यह दिखाते हुए कि मैं उनकी भावनाओं का लिहाज़ कर रहा हूँ।]

इस शानदार साइट के लिए धन्यवाद। मैं इसे कम से कम हर हफ़्ते देखता हूँ। मैंने आपके प्रायोजकों का भी समर्थन किया है। मैं इंडियाना के एक कैसीनो में डीलर हूँ। अगर मैं खिलाड़ी के पक्ष में कोई गलती करता हूँ, तो मैं उस गलती के लिए टिप बिल्कुल नहीं चाहता। इससे ऐसा लगता है कि टिप पाने के लिए जानबूझकर गलती की गई थी। लोगों को सलाह दें कि टिप सेवा के लिए दी जानी चाहिए, न कि किसी ऐसी गलती के लिए जिससे उन्हें पैसे मिलें। एक बार फिर धन्यवाद।

Hayward D.

आपके स्नेहपूर्ण शब्दों और विज्ञापनदाताओं के प्रति सहानुभूति के लिए धन्यवाद। मुझे आपकी बातें पोस्ट करने में खुशी हो रही है। इस कॉलम में नए लोगों के लिए, यह 27 दिसंबर, 2004 के कॉलम में पूछे गए एक प्रश्न का संदर्भ है।

प्रिय अद्भुत जादूगर, सबसे पहले तो आपकी शानदार साइट के लिए आपका बहुत-बहुत धन्यवाद! मैंने आपकी शानदार साइट पर मौजूद सभी चीज़ों को देखने में घंटों बिताए हैं, और मैं आपकी अमूल्य सलाह के लिए आभारी हूँ, इसलिए धन्यवाद! ऑस्ट्रेलिया में केनो की एक साइड बेट, जिसे "हेड्स एंड टेल्स" कहा जाता है, के बारे में मेरा एक प्रश्न है। बोर्ड को दो हिस्सों में बाँटा गया है, 1 से 40 तक की संख्याएँ हेड्स और 41 से 80 तक की संख्याएँ टेल्स हैं। अगर ज़्यादातर संख्याएँ कम (1 से 40) आती हैं, तो हेड्स जीतता है, और अगर ज़्यादा (41-80) आती हैं, तो टेल्स जीतता है। दोनों बेट्स पर 1-1 का भुगतान होता है। एक और बेट है जिसे "इवन्स" कहा जाता है, जिसमें 10 कम और 10 ज़्यादा होने पर 3-1 का भुगतान होता है। मेरा प्रश्न यह है कि प्रत्येक बेट का हाउस एज क्या है?

गुमनाम

तारीफ़ आपको हर जगह ले जाएगी। n चितों के लिए संयोजनों की संख्या combin (40,n)*combin(40,20-n) है। यह ऊपर की 40 में से n संख्याएँ और नीचे की 40 में से 20-n संख्याएँ चुनने के तरीकों की संख्या है। नीचे दी गई तालिका 0 से 20 चित आने की संभावना दर्शाती है।

0 से 20 चित आने की संभावना

सिर युग्म संभावना

0

137846528820

0.000000039

1

5251296336000

0.0000014854

2

88436604204000

0.0000250152

3

876675902544001

0.0002479767

4

5744053569793500

0.0016247638

5

26468598849608400

0.0074869114

6

89077015359259200

0.0251963366

7

224342112756653000

0.0634574402

8

429655207020554000

0.1215323297

9

632136396535987000

0.1788061862

10

718528370729238000

0.2032430317

11

632136396535987000

0.1788061862

12

429655207020554000

0.1215323297

13

224342112756653000

0.0634574402

14

89077015359259200

0.0251963366

15

26468598849608400

0.0074869114

16

5744053569793500

0.0016247638

17

876675902544001

0.0002479767

18

88436604204000

0.0000250152

19

5251296336000

0.0000014854

20

137846528820

0.000000039

कुल

3535316142212170000

1



इससे पता चलता है कि 11 से 20 बार चित आने की संभावना 39.84% है, जबकि हाउस एज 20.32% है। 10 बार ठीक चित आने की संभावना 20.32% है, जबकि हाउस एज 18.70% है।

ऑनलाइन कैसीनो ब्लैकजैक गेम खेलते समय खिलाड़ी के लिए सबसे अच्छी सट्टेबाजी प्रणाली कौन सी है जो खिलाड़ी को थोड़ी बढ़त दिलाती है? क्या ऐसी कोई प्रणाली है जिसमें खिलाड़ी को सकारात्मक बढ़त मिले और जिसका इस्तेमाल लंबे समय में न्यूनतम नुकसान की संभावना के साथ अधिकतम जीत हासिल करने के लिए किया जा सके? या क्या सबसे अच्छी प्रणाली यह होगी कि लगातार एक ही राशि का दांव लगाया जाए और खेले गए सभी हाथों के लिए इष्टतम बुनियादी रणनीति (और एकल डेक के लिए इसके अपवाद) का पालन किया जाए?

गुमनाम

मैं फ्लैट बेटिंग की सलाह दूँगा। आप चाहे जिस भी तरह से बेट लगाएँ, अपेक्षित रिटर्न एक जैसा ही रहेगा, लेकिन अस्थिरता को कम करने और बैंकरोल को सुरक्षित रखने के लिए फ्लैट बेटिंग सबसे अच्छी है।

मैंने क्रेप्स टेबल पर एक छोटा सा परेशान करने वाला पैटर्न देखा है, जिसके बारे में मुझे लगा कि शायद आपकी साइट पर बताना ज़रूरी होगा। खिलाड़ी डोंट कम बार पर दांव लगाते हैं, लेकिन अगर 6 या 8 पॉइंट के रूप में आता है, तो वे "नो एक्शन" कहते हैं और अपना पैसा डोंट कम बार पर रख देते हैं। लक्सर में तो एक बॉक्समैन ने मुझे ऐसा करने के लिए प्रोत्साहित भी किया था और कहा था कि "जो लोग जानते हैं कि ऑड्स बेहतर हैं, वे ऐसा नहीं करते" या ऐसा ही कुछ। मुझे नहीं पता कि आप इसे अपनी साइट में कैसे शामिल कर सकते हैं, लेकिन मैंने खिलाड़ियों को ऐसा करते और कैसीनो को इसे प्रोत्साहित करते देखा है और यह वाकई बहुत मूर्खतापूर्ण है।

S.R.

मैं मानता हूँ कि यह डीलरों का एक बहुत ही गलत फैसला और खराब सलाह है। एक बार 6 या 8 पॉइंट रोल हो जाने पर, डोंट पास या डोंट कम बेट पर खिलाड़ी की बढ़त (6/11)*1 + (5/11)*-1 = 1/11 = 9.09% होती है। "कोई कार्रवाई नहीं" करना, इसे 1.36% हाउस एज वाली बेट के लिए बदलने के समान है। इसलिए इस फैसले से खिलाड़ी को 10.45% का नुकसान होता है। जो भी डीलर इसे बढ़ावा दे रहे हैं, मैं उन्हें धिक्कारता हूँ।