पावरबॉल में ऑड्स की गणना कैसे करें, इस पर वीडियो

नमस्कार, मैं माइक हूं और इस वीडियो का उद्देश्य पावरबॉल लॉटरी में बाधाओं की गणना करना और पावरबॉल लॉटरी टिकट के लिए खिलाड़ी को वापसी करना है।

दोस्तों, मैं माइक हूँ और आप सीखेंगे कि पावरबॉल में संभावनाओं की गणना कैसे की जाती है। मेरे फ़ोरम पर हर कोई शिकायत कर रहा है कि मेरे वीडियो बहुत लंबे हो जाते हैं, इसलिए मैं पिछले वीडियो की तुलना में गणित को तेज़ी से पूरा करने की कोशिश करूँगा।

मैं आपको शीघ्रता से नियमों के बारे में बता दूँ:

लॉटरी में बिना प्रतिस्थापन के 1 से 69 तक क्रमांकित पांच सफेद गेंदें निकाली जाएंगी, जिसका अर्थ है कि वे एक ही गेंद को दो बार नहीं निकाल सकते हैं और एक पॉवरबॉल गेंदों के विभिन्न पूल से निकाली जा सकती है, जिनकी संख्या 1 से 26 तक हो सकती है।

खिलाड़ी भी ठीक यही करेगा और उम्मीद करेगा कि उसके नंबर लॉटरी में निकले नंबरों से मेल खाएँ। मैंने जैकपॉट के लिए पे टेबल पहले ही डाल दी है, मैंने कुछ भी लगाने के लिए $100 मिलियन डाल दिए हैं। यह वीडियो यह मानकर चल रहा है कि आप एक्सेल में COMBIN फ़ंक्शन से पहले से ही परिचित हैं, जो कि Y में से X आइटम चुनने के तरीकों की संख्या है।

यदि आप नहीं जानते कि यह कैसे करना है...

मैं आपको पांच-कार्ड स्टड पोकर में संभावनाओं पर मेरा वीडियो देखने की सलाह देता हूं, जिसे मैंने कल ही बनाया था।

चलिए सीधे मुद्दे पर आते हैं। जैकपॉट जीतने का सिर्फ़ एक ही तरीका है क्योंकि आपको लॉटरी में आए नंबरों को चुनना होगा और ज़ाहिर है कि ऐसा करने का सिर्फ़ एक ही तरीका है। अगर आपको पाँच में से चार सफ़ेद गेंदें सही मिलती हैं और पावरबॉल मिलता है, तो आप $10,000 जीत जाते हैं। इससे पहले कि मैं यह बताना भूल जाऊँ, एक टिकट की कीमत दो डॉलर है।

आप ऐसा कितने तरीकों से कर सकते हैं?

ऐसा करने के पाँच तरीके हैं: तीन चुनें क्योंकि पाँच लॉटरी गेंदों में से तीन पाने के इतने ही तरीके हैं और 64 में से हारने वाली गेंदों में से दो चुनने के दो तरीके हैं। पावरबॉल में पाँच में से तीन पाने के 20,160 तरीके हैं। अगर आपको पाँच में से दो और पावरबॉल मिलता है, तो आप $7 जीतेंगे। ऐसा करने के 416,640 तरीके हैं।

अगर आप पावरबॉल में एक भी नंबर सही डालते हैं, तो आप $4 जीतते हैं और ऐसा करने के लगभग 32 लाख तरीके हैं। अगर आप कोई भी सफ़ेद गेंद सही नहीं डालते, लेकिन पावरबॉल जीत लेते हैं, तो आप $4 जीतते हैं। अगर आप पावरबॉल जीत जाते हैं, तो आप हमेशा कुछ न कुछ जीतते हैं। लॉटरी में न चुने गए 64 नंबरों में से पाँच नंबर चुनने के लगभग 76 लाख तरीके हैं।

अब, आइए उन संयोजनों पर नज़र डालें, यदि आपको पावरबॉल नहीं मिला है

अगर आपने पावरबॉल चुना होता, तो ये संयोजनों की संख्या का 25 गुना ही होता, क्योंकि लॉटरी सिर्फ़ एक पावरबॉल चुनती है, यानी पावरबॉल बिन में 25 ऐसे नंबर हैं जो नहीं चुने गए। अगर आपको पावरबॉल नहीं मिला होता, तो ऐसे 25 तरीके हैं जिनसे आप उसे नहीं चुन सकते थे।

आइए इन सभी संयोजनों को, जो हमने अभी बनाए हैं, 25 से गुणा करें। आप देख सकते हैं कि संयोजनों की कुल संख्या 292,201,338 है। यह वही संख्या है जिसे आप अक्सर मीडिया में जीतने की संभावना के रूप में सुनते हैं, यानी 292 मिलियन में से एक। अपने लॉटरी टिकट की अपेक्षित वापसी की गणना करने के लिए, आइए किसी भी दिए गए पुरस्कार की संभावना की गणना करें, जो संयोजनों की संख्या को कुल संयोजनों से विभाजित करके प्राप्त होती है।

अब, आइए किसी भी दिए गए पुरस्कार के अपेक्षित प्रतिफल पर नज़र डालें, जो कि पुरस्कार जीतने की संभावना का स्वयं पुरस्कार से गुणा होता है, और ऐसा हर संभावित घटना के लिए करें। 100 मिलियन के जैकपॉट के लिए, हम देखते हैं कि $2 के टिकट पर आपको लगभग 61.8 सेंट वापस मिलने की उम्मीद है, जो आपके दांव पर लगे धन का लगभग 30.9% वापस पाने के बराबर है। यहाँ हम देख सकते हैं कि 100 मिलियन का जैकपॉट उस प्रतिफल में लगभग 34.2% का योगदान देता है। मेरा मतलब प्रतिशत नहीं, बल्कि उस टिकट के मूल्य में 34.2 सेंट है। जैकपॉट में प्रत्येक 100 मिलियन के लिए अपेक्षित प्रतिफल लगभग 17.1% है।

अब, इससे पहले कि लोग टिप्पणियों में यह कहें, इसमें तीन बहुत महत्वपूर्ण बातों पर विचार नहीं किया गया है:

• नंबर एक - यदि आप जैकपॉट जीतते हैं, तो इसका भुगतान वार्षिकी के रूप में किया जाता है या आप एकमुश्त राशि का विकल्प चुन सकते हैं जो उस जैकपॉट का 61% होता है।
• दूसरा, कुल्हाड़ियाँ । अगर आप जैकपॉट जीतते हैं, तो आपको भारी मात्रा में टैक्स चुकाने की उम्मीद करनी चाहिए। मुझे अभी राशि का पता नहीं है, मुझे यकीन है कि डोनाल्ड ट्रम्प की बड़ी टैक्स कटौती के बाद यह कम हो गई है, लेकिन फिर भी, आपको संघीय करों में एक बड़ा हिस्सा चुकाने की उम्मीद करनी चाहिए, राज्य करों की तो बात ही छोड़िए।
• अंत में - जैकपॉट शेयरिंग। छोटे जैकपॉट के साथ यह ज़्यादा चिंता का विषय नहीं है, लेकिन जब जैकपॉट बहुत बड़ा होने लगता है, जैसे कि आधा बिलियन डॉलर के करीब, तो हर कोई खेलना शुरू कर देता है और कई विजेताओं की संभावना होती है, ऐसे में अगर आप जीतते हैं, तो आपको उस जैकपॉट को अन्य विजेताओं के साथ बाँटना होगा।

अंत में, मैं कहना चाहता हूं:

कैलिफ़ोर्निया के नियम अलग हैं, वहाँ कोई निश्चित इनाम नहीं होता, बल्कि सब कुछ पैरी-म्यूचुअल आधार पर होता है। हाँ, आप समझ गए। कुल मिलाकर, सभी लॉटरी की तरह पावरबॉल भी एक भयानक दांव है, मेरी सलाह है कि आप इस पर अपना पैसा बर्बाद न करें।

पावरबॉल के बारे में ज़्यादा जानकारी के लिए, मेरी वेबसाइट विज़ार्ड ऑफ़ ऑड्स पर पावरबॉल पर काफ़ी जानकारी उपलब्ध है, पावरबॉल पर एक पूरा सेक्शन है, जिसमें जैकपॉट के आकार के हिसाब से अपेक्षित टिकट बिक्री और जैकपॉट शेयरिंग आपके ऑड्स को कैसे प्रभावित करती है, इसकी पूरी जानकारी दी गई है। हाँ, यह पहले ही उतना समय ले चुका है जितना मैंने सोचा था, इसलिए मैं इसे यहीं छोड़ देता हूँ।

देखने के लिए धन्यवाद।

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द्वारा लिखित: Michael Shackleford